水聲通信中一種新型無前后綴的單載波頻域均衡技術

涂星濱 肖芳貴 許肖梅

(廈門大學海洋與地球學院 廈門 361102)

(廈門大學水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室 廈門 361102)

1 引言

水聲信道較大的多徑時延對高數據率、高可靠性的水聲通信提出了挑戰[1,2]。單載波頻域均衡(Single-Carrier Frequency-Domain Equalization,SC-FDE)技術[3–5]的提出能有效解決這一問題，但也帶來了新的問題。一方面，多徑傳輸導致接收信號出現符號間干擾(InterSymbol Interference,ISI)。SC-FDE技術在接收端通過單抽頭的頻域均衡濾波器，消除接收信號中的ISI。另一方面，數據塊中存在塊間干擾(InterBlock Interfernce,IBI)，并且單抽頭的頻域均衡要求信道矩陣為循環矩陣。因此傳輸符號序列中需周期性地插入循環前綴或保護間隔等前后綴，但也帶來了額外的系統開銷，降低了頻帶利用率和通信速率。

為避免傳輸符號序列中前后綴的插入，提升通信的頻帶利用率和通信速率，研究者提出了無前后綴的SC-FDE技術。其核心思想是，在發射端傳輸無前后綴的單載波信號，在接收端重構各個數據塊的后綴并利用FDE消除ISI。一種常見的技術是Turbo均衡[6,7]。它利用Turbo均衡迭代中的先驗軟符號與估計信道的卷積，重構數據塊中的循環前綴；而Turbo均衡則為循環前綴重構提供了更為準確的輸入信息，加快了循環前綴重構的收斂。另一種簡單有效的技術是重疊FDE[8,9]。它將接收信號劃分為重疊的數據塊，并在FDE后去除數據塊的頭尾部分以消除前向干擾和后向干擾。文獻[10,11]提出了一種基于時間反轉(Time Reversal, TR)處理的無前綴FDE接收機，利用等效的信道沖激響應(即q函數)重構數據塊中的前綴，但它忽略了q函數中的反因果干擾(ACausal Interference, ACI)，仍需要引入重疊分塊來抑制數據塊中的殘余干擾。

本文在文獻[10,11]的基礎上，提出一種基于ACI消除的頻域均衡技術ACIC-FDE(FDE with ACI Cancelation)。首先，本技術引入TR處理，將來自接收陣元的多通道信號融合為單通道信號，并進行后綴重構。與現有技術不同，本技術無需通過Turbo均衡重構各個通道的循環前綴，而是利用TR處理中穩定的q函數來重構后綴并避免噪聲放大。其次，分別通過IBI消除和ACI消除，消除數據塊中的干擾。與文獻[10,11]中通過數據重疊分塊來抑制殘余干擾的方法不同，本技術在IBI消除的基礎上，提出一種ACI消除方法，消除q函數所帶來的反因果干擾。最后，通過計算信號的各個路徑分量，實現數據塊的后綴重構。對比現有技術，本技術計算量無顯著增加，但在性能上帶來一定增益。

2 無前后綴的頻域均衡接收機

2.1 TR處理

TR處理將各個水聽器接收到的數據塊合并為單通道的數據塊

圖1 ACIC-FDE接收機的結構框圖

2.2 干擾消除

2.3 后綴重構

后綴重構算法包含兩個步驟：路徑分量計算和后綴信號重構。路徑分量計算根據q函數依次計算每一發射符號對應的直達分量與多徑分量；后綴信號重構則將各個時刻對應的不同路徑分量相加，并通過首尾的重疊相加[3,4]，得到后綴重構后的信號xS。具體過程可參考文獻[10,11]。

2.4 計算復雜度

圖2 第ψ次迭代過程中的數據塊處理示意圖

ACIC-FDE接收機的計算復雜度如表1所示。表1中同時給出了傳統FDE接收機與文獻[10,11]中TR-FDE接收機的計算復雜度。其中，范例值根據第3節參數計算得來，即Ψ=3, M=5, N=400,L=128, Lq=16。

表1表明，計算復雜度主要來源于信道估計與TR處理兩部分。在傳統FDE中，雖沒有TR處理、干擾消除、前后綴重構等步驟，但相比于基于TR處理的FDE接收機，傳統FDE在均衡與FFT/IFFT時的多通道處理增加了一定計算量。對于ACIC-FDE，由于數據塊長度有所增加，其計算量相比FDE與TR-FDE略有升高。但總體而言，3種頻域均衡接收機在一個數據塊內的計算復雜度基本相當。

3 性能驗證與結果分析

本研究在不同接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)下，通過仿真與水池實驗來驗證ACIC-FDE的性能。選取的性能指標包括輸出信噪比(Output SNR, OSNR)[17]和通信誤碼率(Bit Error Rate, BER)。

3.1 仿真結果

仿真信道來源于文獻[18]的信道仿真模型。通信仿真在信道仿真的基礎上，將發射符號與仿真信道進行卷積得到接收符號，并引入不同強度的噪聲以模擬不同的接收信噪比。仿真中所采用的主要信道模型參數與通信仿真參數見表2。仿真信道為慢時變信道，某一時刻的沖激響應及q函數如圖3所示。其中，圖3(a)所示為發射換能器與深度13.3 m處水聽器間的信道沖激響應，圖3(b)為多通道融合后的q函數。可以看到，信道沖激響應的主要路徑和能量較小的散射分量集中在8 ms的時延范圍內。對于q函數，在零時延處有一穩定且能量較高的主峰，而主峰兩側“旁瓣”的絕對時延主要在1 ms以內。因此，在ACI消除中，取Lq=L/8=16。

不同SNR下，ACIC-FDE接收機的OSNR與BER如圖4所示。當SNR小于–4 dB時，接收機無法正常工作；當SNR大于–4 dB時，隨著迭代次數增加，信道估計、ACI消除更加準確，接收機性能顯著提升。1次迭代時，OSNR在仿真SNR范圍內無法達到10 dB(見圖4(a))，BER最小為10–2(見圖4(b))。2次和3次迭代時，最小BER分別在10–4和10–5量級，OSNR達到10 dB時所需的SNR分別為4 dB和2 dB。

表1 幾種頻域均衡接收機在一個數據塊內的計算復雜度

表2 信道模型參數與通信仿真參數

ACIC-FDE接收機的作用是提升通信速率，而對于傳統有前后綴的情況，也能通過增大調制階數來達到這一目的。為此，仿真進一步分析傳統頻域均衡接收機(記為FDE)的性能，并與ACICFDE接收機做比較。在傳統FDE仿真中，調制方式為8QAM；為使通信速率與前述仿真相同，符號速率設為14.4 ksym/s，每個數據塊末尾補零長度為8.75 ms，仿真時長為2.0 s，其余參數與表2相同。仿真結果如圖5所示。由于在FDE中無需考慮IBI,ACI與前后綴重構，迭代處理幾乎沒有帶來增益。同時，高階調制不可避免地導致通信性能的降低，故基于8QAM調制的FDE性能不及基于QPSK調制的ACIC-FDE(見圖4與圖5)。

為比較ACIC-FDE與現有無前后綴FDE接收機的性能，圖6給出了ACIC-FDE與TR-FDE兩種接收機的仿真BER。當SNR小于–4 dB時，ACI估計誤差較大，在ACI消除后反而增加了信號中的干擾，導致接收機性能下降。而當SNR大于–4 dB時，這一情況相反，且信號中的ACI消除后，數據塊后綴重構的準確度也隨之升高。這兩方面的共同作用使接收機的性能得以提升。在SNR=10 dB時，TR-FDE的仿真BER在10–3～10–2量級，而ACICFDE則在10–5～10–4量級。此外，在2次迭代時，TR-FDE的BER曲線在高SNR下趨于誤碼平臺，這也是信號中的ACI沒有得到充分的消除、后綴重構誤差較大所造成的。

圖3 仿真信道沖激響應及q函數

圖4 不同接收信噪比下，ACIC-FDE的仿真結果

圖5 不同接收信噪比下，FDE的仿真結果

圖6 TR-FDE與ACIC-FDE接收機的仿真結果

需指出的是，一種更為直接高效的后綴重構方式為卷積，即將前一次迭代的軟判決輸出與q函數卷積，直接得到后綴。圖7給出了這一FDE接收機(記為Conv-FDE)的仿真結果，并與ACIC-FDE接收機做對比。在–2 dB以上的接收SNR下，Conv-FDE接收機的性能劣于ACIC-FDE接收機。其原因是卷積中的軟判決輸出與q函數在初始迭代中誤差較大，后綴重構誤差也較大，收斂速度較慢。因此，通過卷積重構后綴的FDE，一般需結合Turbo均衡軟符號估計的快速收斂特性[6,7]，才能達到較為理想的效果。而ACIC-FDE則直接利用接收信號重構后綴，最大限度降低了后綴重構中的誤差，因而能達到比Conv-FDE更低的誤碼率。

3.2 實驗結果

水池實驗于2020年8月在廈門大學翔安校區進行。實驗水池長27 m、寬15 m、深2 m，發射換能器T0與接收水聽器陣列H1～H4(水平陣列，間隔1.0 m)分別布設于水池的斜對角兩端，布放深度為1 m。水池通信實驗的主要參數見表3。與仿真信道相比，水池實驗中信道時變性相對較快，接收機需要更高的迭代次數來達到較優的性能，故迭代次數設為5次。此外，為達到更好的解調性能，接收機中的FDE替換為FD-DFE，接收機對應記為TRFD-DFE和ACIC-FD-DFE。

圖7 Conv-FDE與ACIC-FDE接收機的仿真結果(3次迭代)

收發端之間的水聲信道示例如圖8所示，其中圖8(a)與圖8(b)分別為T0與H1, T0與H3之間的信道沖激響應(分別記為Ch1和Ch3)。可以看到，信道的最大時延擴展約為12 ms。同時，除水面與水池底部外，水池四壁也會對聲波造成反射，使得信道的多徑較為豐富，且部分路徑在時延上難以區分開。

3種接收SNR下，Ch1和Ch3的多普勒頻移與擴展如圖9所示。這里展示的是其中一個數據包的多普勒頻率。可以看到，實驗中的多普勒頻移均在3.2 Hz左右。SNR=17.6 dB時的多普勒擴展最小，信道時變性最慢；而SNR=16.3 dB和20.9 dB時，各個路徑的多普勒擴展相對更為嚴重，信道的時變性相對更快。

水池實驗驗證了ACIC-FD-DFE接收機的優勢，如圖10所示。其中，TR-FD-DFE接收機采用了兩種數據分塊模式：一種是重疊率α=0的數據分塊，即與仿真中的TR-FDE接收機數據分塊相同；另一種是α=30%的重疊數據分塊，以更好地消除數據塊間的殘余干擾。從解調性能上看，不論是何種數據分塊模式，其性能都劣于ACIC-FD-DFE接收機。后者在輸出信噪比方面平均有2.5 dB和1.6 dB的性能提升，在誤碼率方面平均下降了約70%和50%。從接收信噪比上看，當SNR=16.3 dB時，由于接收信噪比低、信道時變性最快(見圖9)，解調性能相對較差；而當SNR=17.6 dB時，雖然接收信噪比不是最大，但水聲信道的時變性最慢，故解調性能相對較好。需指出的是，由于實驗中水聽器自噪聲較高，故總體的接收信噪比都不高，ACICFD-DFE接收機的解調誤碼率都在10–2量級。

表3 水池通信實驗參數

圖8 收發端之間的水聲信道沖激響應(平均SNR=20.9 dB)

圖9 3種接收信噪比下，Ch1和Ch3的多普勒頻移和擴展

圖10 水池實驗解調結果

4 結論

為提高SC-FDE水聲通信中的頻帶利用率和通信速率，本文提出了一種新型無前后綴的單載波頻域均衡技術ACIC-FDE(ACIC-FD-DFE)。本技術在現有技術的基礎上，考慮TR處理后的反因果干擾ACI，提高后綴重構的準確度；針對ACI消除中未來數據塊符號未知的問題，提出采用可變數據塊長度的方法，消除未來數據塊符號對當前數據塊的ACI干擾。仿真與水池實驗結果表明，本技術能有效消除信號中的ACI，實現數據塊后綴的有效重構。與現有無前后綴的頻域均衡技術相比，本技術有顯著的性能提升，且計算量基本不變。運用這一技術，可實現SC-FDE水聲通信中無前后綴的頻域均衡，無需采用重疊的數據分塊。