彎曲陣面機載共形陣列雷達方向圖與雜波相關性研究

張 濤 宋 婷 李曉明 路成軍

(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 無錫 214063)

1 引言

近年來，機載共形相控陣技術受到了國外軍方科研機構的極大關注。美國空軍研究實驗室和雷神公司進行了“X波段薄形雷達孔徑”研制，X波段薄形雷達采用承載型共形陣天線。美國國防預先研究計劃局開展應用于下一代無人機上的共形相控陣雷達，將主要用于對地面目標的搜索。目前，美國空軍開展了“射頻多功能共形結構孔徑”的研究項目，其主要目的在于進一步提高天線孔徑的綜合程度和承載能力，實現全機天線的有效整合并與機體蒙皮實現一體化集成。

共形陣雖然有著突出的優勢和應用潛力，但是載體彎曲引起的陣元各向異性和載體遮擋效應是共形陣與平面陣相比突出的技術難點，制約著波束形成[1–5]和雜波抑制等處理性能[6,7]。國外，麻省理工學院Zatman博士[6]針對圓環共形陣STAP技術的研究取得了豐碩的成果。Hersey等人[7]針對工形陣的雜波抑制技術提出了完整的技術思路。國內，西安電子科技大學、國防科技大學和空軍工程大學等眾多高校在陣列流形建模[8]共形陣波束形成[9,10]、雜波建模與抑制[11–14]相關理論方面進行了系統性研究。但是現有成果缺乏基于實際工程需求的方向圖和雜波相關性分析研究，尤其是共形陣特殊的方向圖響應和雜波擴展效應之間內在的物理聯系。

本文基于工程化的設計思想，針對典型彎曲陣面開展波束形成和雜波特性分析研究，采用嚴格的理論建模和仿真，評估共形陣方向圖和雜波分布特性之間的內在聯系，研究具備較高工程化引用價值的技術解決方案，支持新一代機載共形陣列雷達項目的研究和應用。

2 共形雷達彎曲陣面方向圖建模

理想條件下共形天線能夠依據任一形狀復雜曲面采取靈活的布陣和安裝方式，但是考慮到實際工程實現可行性，更傾向于采用相對規則的彎曲孔徑構型構建共形天線，滿足探測功能和平臺安裝需求。典型的彎曲孔徑包括圓錐、圓柱和雙曲面等。不管采用哪種陣列構型，其基本的構成單元都是圓環陣或者橢圓環陣。由于陣面彎曲效應的影響，共形陣列方向圖綜合過程與平面陣相比存在明顯差異，為簡化建模過程，以圓環陣為例分析共形陣列方向圖綜合的特殊性，探究共形陣列方向圖特殊性形成的物理本質。

均勻圓環陣由 Ne個陣元組成，R 為圓環半徑，每層陣列之間等間隔放置，則第 n個陣元的位置坐標向量為

圖1 圓錐全局坐標系OXYZ和陣元局部坐標系

3 雜波建模與擴展效應分析

圖2 圓環陣陣元波數向量指向差異

根據式(20)定義共形陣雜波脊βn

由式(22)可知，共形陣每一個陣元的雜波脊與陣元波數向量、相對位置關系和運動速度相關，呈現3維空間分布特性，因此每個陣元的雜波脊分布都不相同，這也與以上討論的結論一致。可以通過仿真比較典型的正中間陣元和邊緣陣元的雜波脊特性，分析不同陣元之間雜波分布的特性差異。

另一方面，如上所述，由于采用貼片陣子通過組合拼接的方式實現共形陣列天線，容易在高頻段引起陣元間距擴大帶來的方向圖柵瓣效應，尤其在多普勒模糊的條件下，柵瓣雜波可能折疊進入主雜波。為有效避免這種潛在現象的影響，通過優化雷達脈沖重復頻率PRF的設計，規避柵瓣雜波的折疊效應，避免影響SAR等雷達低重模式的處理性能。假定方向圖在主瓣 φ0外左右兩側還存在較高的柵瓣，分別處于方位 φ1和 φ2，則主瓣和兩側的柵瓣分別對應的雜波多普勒頻率分別為

在某些特定的PRF條件下，存在多普勒模糊，柵瓣雜波可能會折疊進入主雜波，關系如式(24)

通過優化PRF設計，使得PRF大于典型柵瓣雜波最大的多普勒頻率，使得柵瓣雜波不會折疊進入主雜波，如式(25)所示

4 仿真分析

本文以均勻圓環陣為例分別分析共形陣方向圖和雜波分布特性及二者間的在聯系。首先以工作頻點10 GHz，半徑R =0.25 m，陣元在圓環方位向均勻等間隔分布的均勻圓環陣為例，如圖3所示，陣元分布在方位角區間φ ～[?φ0,φ0], φ0分別取60°(陣元數 Ne=20 )和90°(陣元數Ne=30)，同時比較相同孔徑長度和工作頻點條件下的均勻直線陣方向圖，陣列孔徑長度與圓環陣弧長一致L =πRφ0/90，陣元間隔? d=L/(Ne?1).

根據式(11)計算在4種典型波束指向條件下(φ0=0?,15?,30?,45?)均勻半圓環陣(φ0=90?, Ne=30)中各陣元全局坐標系下的波束指向角，如圖4所示，在 φ0=0?指向條件下，各陣元局部坐標系下的波束指向角呈現對稱分布，且集中在–90°～90°范圍內，各陣元均發揮作用，當 φ0在15°, 30°和45°時，邊緣陣元局部坐標系下的波束指向角折算結果在–90°和90°出現反折(反正切運算輸出結果在–90°和90°會出現對稱反折)，此時邊緣陣元不發揮作用，與理論預期一致，以此為基礎開展共形陣列的方向圖合成仿真研究，并與均勻直線陣進行比較。

圖3 扇形均勻圓環陣

圖4 不同波束指向下各陣元局部坐標系對應角度

如圖5(a)所示，在正側視模式下，相同孔徑長度均勻直線陣與均勻圓環陣的主瓣寬度幾乎一致，但是副瓣水平差異較大，均勻圓環陣的波束合成受到載體彎曲效應影響，副瓣電平都較高，兩者相差近20 dB，該結果說明，在相同的孔徑長度條件下，彎曲陣面孔徑布局對共形陣列方向圖副瓣影響較大，與均勻直線陣相比存在明顯的抬升。另一方面， φ0取90°條件下的均勻圓環陣方向圖副瓣電平明顯高于 φ0取60°條件的方向圖，并且主瓣存在少許的展寬，因此對于彎曲陣面，在超過法線方向±60°范圍外的陣元對波束合成的主瓣增益的貢獻程度較低，并且會進一步抬升方向圖的副瓣電平，效率有限，建議關停超過法線方向±60°范圍以外的邊緣陣元，提升圓環陣的工作效率，類似措施可以進一步推廣到一般性的共形陣列當中去。

在方向圖仿真的基礎上，考慮到在特定波束指向條件下，彎曲陣面上不同位置陣元的響應差異，如圖6(a)所示，選擇不同位置的典型陣元，分別為第1個陣元(邊緣陣元)，第8個陣元(斜向陣元)，第15個陣元(正中間陣元)，仿真波數向量從–90°～90°變化范圍內3個陣元接收雜波的歸一化多普勒頻率和歸一化空間頻率的變化關系(雜波脊)，進一步研究彎曲陣面對雷達雜波分布的影響，如圖6(b)所示，由于彎曲陣面的影響，3個典型位置陣元的雜波脊差異甚大，其中第1個陣元和第8個陣元的雜波脊呈現典型的非線性特征，在一定范圍波束指向內出現明顯的多普勒模糊，第1個陣元的雜波多普勒模糊角度范圍遠大于陣元8，而對于第15個陣元，其雜波脊呈現較為理想的線性關系，不存在不同波數方向下多普勒頻率的模糊現象?；谝陨戏治觯梢园l現在正側視條件下，彎曲陣面的邊緣陣元存在雜波多普勒模糊，引起雜波區域的擴展。陣列構型或輻射方式的特殊性對雜波非均勻的影響在其它類型復雜陣列雷達如端射陣中體現的亦十分明顯[17]，給后續的雜波抑制和信號處理技術提出了全新的挑戰。

圖5 陣列方向圖

圖6 陣元選擇和陣元雜波脊對比

基于典型圓環陣陣列構型[ ?60?,60?](陣元數2 0), [?90?,90?](陣 元 數3 0)，平 臺 運 動 速 度ν =60 m/s, P RF=9 kHz(無多普勒模糊)，仿真正側視條件下均勻圓環陣雜波分布，并與同等孔徑長度和陣元數的均勻直線陣的雜波分布進行比較，評估彎曲效應引起的雜波擴展，如圖7所示，分別為半圓環UCA正側視雜波2維頻譜、扇形圓環UCA正側視雜波2維頻譜、ULA正側視雜波2維頻譜，通過對比兩種陣型的典型正側視2維頻譜可知彎曲陣面(半圓環陣和扇形圓環陣)和均勻直線陣的主瓣雜波寬度為 BM=0.3544 kHz，但是彎曲陣面的旁瓣雜波抬升明顯，造成了明顯了雜波頻譜擴展，同時如圖5(a)所示，由于半圓環陣方向圖副瓣電平更高，主瓣存在一定的展寬，其主瓣雜波會出現一定的減弱，但是副瓣雜波更強，擴展效應更加明顯，以上討論的雜波特征與圖5(a)所示3種典型陣列構型的方向圖特性是對應的。

圖7 雜波2維頻譜圖

另一方面，由于采用貼片單元實現彎曲陣面時，容易在共形陣列方向圖遠區引起較高的柵瓣，當共形陣列雷達工作在低重模式下時，容易引起柵瓣雜波折疊進入主瓣雜波，如圖7所示，彎曲陣面的方向圖柵瓣分別位于–66°和66°，對應的柵瓣雜波多普勒頻率分別為 fd1=?3.65 kHz 和fd2=3.65 kHz，以右邊帶的柵瓣雜波為例，邊緣頻率分量fs1=4.146 kHz, fs2=3.437 kHz，則柵瓣雜波寬度(Bg1=Bg2=0.709 kHz )，正側視條件下，PRF<4ν/λ=4 kHz時，雜波出現多普勒模糊，并且正側視條件下當 {rem(fd2,PRF)?0.5×PRF}∈主瓣雜波頻率范圍，柵瓣雜波折疊進入主瓣雜波區域，對SAR成像等相關處理產生較大影響，如圖8(a)所示，當雷達工作在 PRF=3.8 kHz時，兩側的柵瓣雜波會折疊進入主瓣雜波區域，造成明顯的主瓣雜波展寬(BM=0.5686 kHz)，為有效避免高電平的柵瓣雜波折疊效應的影響，雷達 PRF設計應至少保證

考慮自適應處理中的主雜波保護單元個數，實際的 PRF選取在式(26)的基礎上，還應適當增大，PRF>fs1+BM+Bg1+Bp，選擇P RF=6 kHz，共形陣列的雜波2維頻譜如圖8(b)所示，兩側的柵瓣雜波未折疊進入主瓣雜波頻譜區域，主瓣雜波未展寬，證明了通過優化P RF設計，規避較強柵瓣雜波折疊效應方法是可行的。

圖8 不同波形下扇形陣(–60°～60°)正側視雜波2維頻譜

5 結束語

與傳統均勻線陣和平面陣相比，機載共形陣列雷達的方向圖和雜波特性受到載體彎曲效應的影響，顯示出一定的非理想特征，影響機載共形陣列雷達工作效率和后續處理性能。本文通過理論建模和仿真分析發現載體彎曲引起共形陣列邊緣陣元貢獻程度降低甚至完全失效，在主瓣增益相差不大的前提下，半圓環陣的副瓣和柵瓣電平明顯高于扇形圓環陣，扇形圓環陣的合成效率明顯高于半圓環陣，同時較高的副瓣和柵瓣會造成共形陣列雷達雜波展寬。同時考慮到實際工程實現條件下的單元陣元加工和安裝結構件引起陣元間距擴大，導致共形陣列方向圖主瓣兩側會出現高的柵瓣，并在特定的脈沖重復頻率條件下，柵瓣雜波會折疊進入主瓣雜波，造成主雜波展寬，影響后續雷達信號處理的性能。通過優化雷達脈沖重復頻率設計，可以有效規避該問題，相關仿真結果驗證了本文所提方法的有效性，進一步提升了機載共形陣列雷達工作效率和穩健性。