DPICSA優化的城軌交通超級電容FNN控制研究

徐 凱，何周陽，徐文軒，吳仕勛

(1.重慶交通大學 信息科學與工程學院， 重慶 400074；2.重慶大學 電氣工程學院， 重慶 400044)

近年來，超級電容儲能裝置逐漸在城軌交通牽引供電系統中得到應用。當列車制動時，超級電容能夠將列車制動能量存儲起來，回收制動能量，抑制接觸網電壓升高；而當列車牽引時，則將存儲的能量釋放至接觸網，抑制網壓跌落，達到既穩壓又節能的效果。

在超級電容儲能系統的充放電控制中，文獻[1-3]采用電壓電流雙閉環控制策略。其中，文獻[3]為使儲能裝置工作在最佳狀態，在控制策略中考慮了列車位置數據、實時功率等因素。根據列車運行狀態動態調整儲能裝置充電電壓指令，合理分配儲能裝置充電功率。以上文獻在電壓電流雙閉環控制中，外環電壓控制器均采用傳統PI控制，該方法易引起輸出振蕩，削弱系統控制性能[4]。此外，一些現代的控制方法也用于超級電容控制中，用以克服雙向DC/DC變換器本質上是非線性的弊端，提高系統動態性能。文獻[5]提出一種自適應滑模控制策略，但由于切換面不易選擇，存在輸出抖動及切換面上開關頻率高的問題。在近期研究中，文獻[6]提出一種電容電荷平衡控制與傳統線性控制相結合的復合控制方法，實現了大擾動下的快速調節與小擾動下的精確控制。但需要在不同控制方法之間進行切換，而大小擾動的識別是一個模糊的概念，切換點選取具有盲目性，實驗調試較困難。

近年來，隨著人工智能技術迅猛發展，人們將其應用于超級電容控制中，但這方面的參考文獻較少。文獻[7]在雙閉環PI控制基礎上，針對不同操作點采用遺傳算法優化電壓外環PI控制器參數。文獻[8]提出一種基于RBF神經網絡的車載超級電容滑模控制方法，提高了再生制動能量吸收效果，抑制了牽引網壓波動。文獻[9]為提高控制系統性能，在雙向DC/DC變換器中采用模糊推理方式實現PI參數的動態調整。

人工智能技術中的模糊控制，具有不依賴于被控對象精確數學模型的優點，比較適合于雙向DC/DC變換器這類非線性控制對象。在一些非儲能系統領域應用中，研究者們在提高常規模糊控制自身性能方面采用了多種措施，用以克服控制器受到自身參數影響較大的缺陷。文獻[10]采用布谷鳥算法優化模糊控制器隸屬度函數，并得出該方法優于粒子群算法的結論。文獻[11]通過實驗證明采用改進差分進化算法在優化模糊控制性能方面優于改進蜂群算法。文獻[12]采用免疫克隆選擇算法對模糊系統進行優化，并與遺傳算法和二進制粒子群算法進行比較。結果表明，克隆選擇算法有利于模糊隸屬函數最優值的求取。事實上，我們在設計模糊控制器時，除了隸屬度函數以外，還需要考慮量化、比例因子等參數，它們對控制器性能的影響也較大。而上述參考文獻均未提及如何對這些參數進行綜合協調，以及同時獲取這些參數值的問題。面對這類大規模的參數組合優化問題，若采用常用的經驗法難以實現多個參數之間的配合，無法獲取最佳模糊控制參數，不利于儲能控制系統各項性能指標的改善。與此同時，由于列車在牽引、制動過程中功率較大且不斷變化，如何提高模糊控制推理速度，并實時、在線地對量化、比例因子參數進行校正，實現對超級電容儲能裝置的動態控制，以達到快速穩定網壓和節能目的，這也是尚待解決的問題。

基于此，本文提出一種具有自協調、自尋優、自校正和自學習等智能特性的參數自校正模糊神經網絡控制策略，將其用于城軌交通超級電容儲能裝置控制中，并通過仿真實驗驗證了該控制策略的優越性。

1 城軌供電系統與超級電容儲能系統

圖1(a)為城軌供電系統與超級電容儲能系統原理。城軌交通牽引變電站將(10～35)kV等級的交流電降壓并整流為1 500 V直流電向接觸網供電。列車牽引時從接觸網受電并將直流電逆變為交流電供牽引電機使用，制動時牽引電機工作在發電狀態，將列車動能轉換為電能并回饋給接觸網。制動電阻與超級電容儲能系統設置在牽引變電站內。

圖1(b)為城軌供電系統與超級電容儲能系統等效電路。它由列車、接觸網線路阻抗、牽引變電站、地面儲能裝置等組成。列車等效為功率源Pt，列車牽引時受電弓電流It為正，再生制動時It為負。牽引變電站等效為帶內阻的電壓源。地面儲能裝置由雙向DC/DC變換器和超級電容器組兩部分構成，雙向變換器由IGBT1、IGBT2和二極管Di1、Di2以及濾波電容CF、續流電感L組成，超級電容等效為固定電容與內阻。

圖1 城軌供電系統與超級電容儲能系統原理及等效電路

通過控制雙向DC/DC變換器IGBT1、IGBT2的開通與關斷，就可控制能量雙向流動。當列車再生制動時，IGBT1斬波，IGBT2關斷，電路工作在Buck狀態，能量從網側向超級電容側充電；當列車牽引時，IGBT1關斷，IGBT2斬波，電路工作在Boost狀態，能量從超級電容側向網側放電。

儲能裝置工作在充電模式時，其狀態空間方程為

( 1 )

儲能裝置工作在放電模式時，其狀態空間方程為

( 2 )

式中：Udc為接觸網電壓；IL為超級電容電流，充電時IL為負，放電時為正；CF為濾波電容容值；L為續流電感感值；Csc為超級電容容值；r為超級電容等效內阻；Uc為超級電容器組端口電壓，包括電容電壓Usc與內阻電壓；D1和D2分別為充放電模式下IGBT1和IGBT2占空比；Req為放電模式下負載的等效內阻。

超級電容儲能系統采用雙閉環控制策略，其控制框圖如圖2所示。圖2中，內環為電流環，外環為電壓環。電流內環輸入為超級電容電流指令值Iref，輸出為超級電容充放電電流IL；電壓外環輸入為電壓指令值Uref，輸出為接觸網壓Udc；電壓指令值與接觸網壓的誤差為e；Gv、Gc分別為電壓外環、電流內環控制器的傳遞函數；Gid為斬波IGBT占空比到IL的傳遞函數，Gui為IL到Udc的傳遞函數，Gup是列車功率Pt對接觸網壓影響的傳遞函數。

圖2 超級電容儲能系統雙閉環控制框圖

由于充放電模式下的傳遞函數不同，需分別設計充放電下的電流內環控制器Gc以及電壓外環控制器Gv，以滿足控制性能需求。

2 系統控制策略總體設計方案

圖2中電流內環控制器Gc采用PI控制器，電壓外環控制器Gv采用本文提出的參數自校正模糊神經網絡(FNN)控制策略，其總體結構設計如圖3所示。

圖3 電壓外環控制策略的總體結構

圖3中，電壓指令值與接觸網壓的誤差e及其變化率ec，分別經量化因子Ke和Kec后轉化為模糊量E、EC，將它們作為主模糊控制器的兩個輸入量。再經過模糊推理后得到輸出控制量U，其經比例因子Ku清晰化后轉換為控制量u，即圖2中的指令值Iref。該電壓外環控制策略的設計思路如下。

首先，采用雙種群免疫克隆選擇算法綜合優化主模糊控制器的兩個輸入、一個輸出隸屬度函數，并同時優化量化、比例因子，以實現多個參數之間的協調。

其次，在離線獲得量化、比例因子參數的基礎上，設計一個模糊參數自校正器，其輸出為主模糊控制器量化、比例因子的調整倍數Ng，用于在線校正這3個參數。采用此方式能克服模糊控制器自適應能力差的缺陷，并提高主模糊控制器響應速度和精度。

最后，針對模糊推理速度慢的缺陷，分別采集主模糊控制器以及模糊參數自校正器的輸入、輸出數據，將其作為樣本訓練兩個RBF神經網絡。這樣兩個神經網絡就分別記憶了模糊推理規則，直接利用神經網絡大規模并行處理信息的能力，加快模糊推理速度，使儲能裝置控制系統能夠快速響應列車運行狀態變化。由于超級電容充放電特性不同，分別設計充放電狀態下的電壓外環控制器。

3 控制策略的具體實現

3.1 主模糊控制器設計

圖3中的主模糊控制器設計如下：主模糊控制器的兩個輸入分別為電壓指令值與接觸網壓的誤差e及其變化率ec，輸出為電流指令值Iref。輸入、輸出模糊量在語言變量論域上均劃分為7檔，即負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。其中，NB、PB語言值的隸屬度為半梯形函數，其余均為三角形函數。采用Mamdani模糊推理，解模糊采用面積重心法。

根據經驗，此處Ke、Kec和Ku搜索范圍分別設置為[5.0×10-4,5.0×10-3]、[1.0×10-4,1.0×10-3]和[1.0×104,2.0×104]。充電和放電模式下的主模糊控制器規則見表1。

表1 充電/放電模式下的主模糊控制器規則

3.2 雙種群免疫克隆選擇算法及其優化

受克隆選擇學說啟發，文獻[13]提出免疫克隆選擇算法。該算法對抗體種群采用克隆擴增和高頻變異算子實現優化，在復雜工程優化問題中得到應用。但是常規免疫克隆選擇算法在問題求解的搜索過程中，抗體缺乏多樣性，且單一的變異規則沒有考慮個體之間的差異，導致算法易陷入局部最優，難以實現全局收斂。

基于此，本文提出雙種群免疫克隆選擇算法，其尋優流程如圖4所示。圖4中，根據親和度大小將抗體群劃分為記憶抗體子群和一般抗體子群。親和度大的記憶抗體子群用于較小范圍內精細搜索，以得到最優解；而親和度適中的一般抗體子群在較大范圍內全局搜索，避免陷入局部最優；親和度低的抗體則消亡，并隨機再生，采用該方式保持抗體群的多樣性。

圖4 雙種群免疫克隆選擇算法流程

該算法用于綜合協調優化主模糊控制器的兩個輸入和一個輸出的隸屬度函數，以及量化、比例因子。首先要解決的問題是確定待優化編碼參數的數量，這里以誤差E的隸屬度函數為例進行說明。語言變量NB、PB為半梯形函數，每個語言值的隸屬度由2個參數確定。NM、PM為三角形函數，每個語言值的隸屬度由3個參數確定。NS、ZO、PS雖為三角形函數，但NS的右端點、ZO的頂點、PS的左端點均設置為零，每個語言值的隸屬度由2個參數確定。故誤差E在語言變量論域上的7個隸屬度函數共需優化16個參數。

因此，兩個輸入和一個輸出的隸屬度函數共有48個參數需要優化，再加上量化、比例因子的3個參數，這樣一個抗體需要優化的參數有51個。抗體采用二進制實數編碼，已知抗體群為

( 3 )

式中：Pk為第k代抗體群，抗體群總規模為N；ak(i)為第k代的第i個抗體，它包含51個參數。

定義親和度函數為

( 4 )

式中：JITAE為ITAE指標，即時間乘誤差絕對值積分，其值越小親和度越大；t為時間；e(t)為誤差。

( 5 )

對克隆后抗體群中的ak(i)進行動態超變異操作

( 6 )

式中：Pk(i)為抗體ak(i)變異概率l為二進制編碼中的抗體位串長度。一般抗體子群動態超變異操作同式( 6 )。

對克隆擴增、動態超變異后的抗體按親和度再次降序排列，后20%的抗體消亡，并隨機再生成新抗體加入種群，新抗體群的形成保證了種群的多樣性。

為實現上述過程，雙種群免疫克隆選擇算法的參數設置見表2。

表2 雙種群免疫克隆選擇算法參數

經過優化后，充電和放電模式的隸屬度函數如圖5、圖6所示。圖中虛線為優化前隸屬度函數，實線為優化后的隸屬度函數。隸屬函數和模糊控制規則不是相互獨立而是相互聯系的，對主模糊控制器隸屬度函數進行優化，也是對模糊規則進行了適當調整。

圖5 充電模式隸屬度函數圖

圖6 放電模式隸屬度函數圖

在充電模式下，優化后的量化因子Ke為1.57×10-3，Kec為1.21×10-4，比例因子Ku為1.35×104；在放電模式下，優化后的量化因子Ke為2.04×10-3，Kec為4.91×10-4，比例因子Ku為1.63×104。

3.3 模糊參數自校正器的設計

結合圖3，模糊參數自校正器根據誤差E及其變化率EC的大小在線調節主模糊控制器的量化、比例因子。其工作原理是：當E、EC較大時，降低Ke、Kec并增大Ku，以降低對E、EC的分辨率，加大主模糊控制器輸出的控制量，增加超級電容充放電的響應速度；當E、EC較小，系統接近穩態時，增大Ke、Kec并降低Ku，以提高E、EC的分辨率，使之能對誤差的微小變化快速反應，并減小輸出的控制量，從而減小超調，提高系統的穩態精度。所設定的Ke、Kec放大倍數與Ku的減小倍數相同。

模糊參數自校正器的輸入與主模糊控制器相同，為E、EC，其論域、語言值均相同。其輸出為Ke、Kec的放大倍數Ng，即Ku的減小倍數。Ng論域定義為{0.1, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4}，語言值定義為{高縮(CH)，中縮(CM)，低縮(CL)，不變(OK)，低放(AL)，中放(AM)，高放(AH)}，隸屬度為三角形函數。根據Ke、Kec和Ku的調整規則，總結出Ng的模糊校正規則，見表3。

表3 Ng的模糊校正規則

3.4 模糊神經網絡FNN的設計

目前神經網絡與模糊技術相結合，主要有3種方式[14]。其中一種是以模糊控制器為主體，利用模糊控制的“樣本”，對神經網絡進行離線訓練學習。“樣本”就是學習的“教師”，當所有樣本學習完成后，神經網絡就記憶了模糊控制器的控制規則和隸屬度函數。這樣就可以利用神經網絡并行計算能力，提高模糊控制的推理速度，實現模糊控制的決策。

由于RBF徑向基函數神經網絡能夠比較精確地擬合非線性的模糊控制，此處采用它來實現前述過程。分別采集主模糊控制器與模糊參數自校正器的輸入輸出，建立樣本數據集，利用最近鄰聚類算法，經過訓練便可得到主模糊和參數自校正兩個模糊神經網絡。

圖7是一個節點為2-M-1的RBF神經網絡結構圖，輸入為E和EC，輸出為U。隱層有M個神經元，輸入層到隱層為非線性映射，隱層節點hm轉移函數為

圖7 RBF神經網絡結構

( 7 )

式中：cm為節點hm中心向量；‖x-cm‖為輸入向量到中心向量的歐式距離；σ為高斯函數寬度。

神經網絡的輸出為

( 8 )

式中：wm為隱層各節點到輸出節點的權重。

取σ=0.001，采用最近鄰聚類算法，根據樣本數據集(x,y)對RBF神經網絡進行訓練。經過訓練后，充放電模式下的主模糊神經網絡的隱層神經元數量分別為2 665和3 781，神經網絡輸出與樣本輸出的均方差分別為4.8×10-3和2.6×10-3；而充放電模式下參數自校正模糊神經網絡的隱層神經元數量分別為681和441，均方差分別為2.2×10-4和3.0×10-4。

將訓練好的兩個RBF神經網絡同時投入使用，該神經網絡就是一個模糊關系存儲器，可實現對量化和比例因子參數的快速調節。

4 仿真實驗與分析

4.1 參數設置

超級電容容量設計為105.12 F，電壓上下限分別為1 000 V和500 V，儲能量10.95 kW·h，功率等級2 MW；列車編組四動二拖，額定荷載AW2下為296 t，牽引電機額定總功率3 264 kW，最大牽引力256 kN，最大電制動力227 kN。牽引網與儲能系統參數見表4。

表4 牽引網與儲能系統參數

為驗證本文所提控制策略的性能，分別在兩種不同場景下進行仿真實驗，包括單列車、雙列車牽引制動時儲能裝置充放電的情況。通過實驗觀測比較在利用制動電阻吸收、經典遺傳算法優化的PI控制(即GA-PI)、常規模糊控制以及參數自校正FNN等不同控制策略下超級電容的穩壓、節能效果。

上述GA-PI控制是指采用遺傳算法經100代搜索優化后得到的比例、積分值。充電模式下kp=31.0，ki=135.8；放電模式下kp=4.7，ki=149.9。

4.2 場景1：單列車制動/牽引實驗

該場景模擬列車在重慶軌道6號線大竹林站制動、停車再牽引的過程。列車以速度60 km/h接近車站并制動，先經過恒功率制動模式再轉入恒轉矩制動模式直至停車。停站25 s后列車先恒轉矩牽引啟動，再轉入恒功率牽引模式[15]。列車速度-時間曲線和牽引電機功率-時間曲線如圖8所示。

圖8 列車速度和牽引電機功率曲線

圖9為制動電阻吸收與3種控制策略下抑制網壓波動對比。從圖9可知，列車制動時，若采用制動電阻吸收方式，當接觸網電壓上升至1 750 V時，啟動制動電阻耗散能量，將網壓穩定在1 750 V。

圖9 制動電阻吸收與三種控制策略下的網壓波動圖

圖9中，3種控制策略下的超級電容充電網壓指令值均設為1 670 V。采用GA-PI控制策略，當網壓上升至充電閾值，超級電容先啟動吸收能量，但不足以吸收全部制動能量，網壓繼續上升至1 750 V再啟動制動電阻，兩者同時吸收制動能量，再經1.84 s制動電阻停止工作。該控制策略網壓響應慢，需經5.61 s動態時間才能將網壓穩定在指令值附近并有小幅波動；在常規模糊控制下，網壓上升超過閾值后迅速回跌，網壓上升最大值只有1 691 V。經一定時間動態調節后達到指令值附近，但穩態誤差較大并有小幅波動；在參數自校正FNN控制下，網壓上升超過閾值后迅速回跌，此時網壓上升最大值僅1 678 V，經短暫時間調整便將電壓穩定在1 673 V附近，穩態誤差和電壓波動均最小。分析可知，列車制動過程中超級電容回收制動能量與制動電阻吸收方式相比，既抑制了接觸網壓上升又節約了能量。3種控制策略中，參數自校正FNN對網壓波動抑制能力最強，且穩壓精度最高。

列車牽引時，若無儲能裝置則網壓下跌至1 504 V，列車牽引所需能量均由牽引站提供；3種控制策略下超級電容放電網壓指令值均設為1 600 V。從圖9可知，GA-PI控制策略動態響應最慢，其穩態精度介于常規模糊控制與參數自校正FNN控制之間；常規模糊控制雖動態響應較快，但穩態精度最差；參數自校正FNN控制不僅動態響應最快，且穩態精度最高。列車牽引時超級電容釋放能量，從而減小了牽引站能量的輸出，在抑制網壓下跌的同時達到了節能效果。

圖10為3種控制策略下列車受電弓電壓波動圖，其變化趨勢與接觸網電壓波動具有一致性。若受電弓電壓過高，將使交流牽引電機前端的逆變器輸入電壓升高，縮短逆變器的壽命，嚴重時可能會導致其IGBT燒毀或濾波電容擊穿。另外，過高的網壓可能使牽引站內整流裝置中二極管反向擊穿。而在本文所提控制策略下，列車制動時受電弓和接觸網的電壓均為最低，減小了對牽引電機和整流裝置的危害。

圖10 3種控制策略下列車受電弓電壓波動

圖11為列車牽引時牽引站輸出功率。列車50 s開始牽引，此時網壓下降，牽引站為列車牽引提供能量。若無儲能裝置，列車牽引所需能量全由牽引站提供，此時牽引站輸出功率最大；而在3種控制策略下，當網壓62 s下降至放電閾值時，超級電容放電，它與牽引站共同為列車牽引提供能量。從圖11還可以看出，參數自校正FNN控制下的牽引站輸出功率是最小的，其原因是在該控制策略下，超級電容能為列車牽引提供最大功率，其節能效果優于其他兩種控制方式。單列車制動/牽引時能量情況對比見表5。

圖11 列車牽引時牽引站輸出功率

表5 單列車制動/牽引時能量對比 kW·h

列車制動時，采用制動電阻吸收耗散的能量為8.065 6 kW·h。在GA-PI控制策略下，當網壓上升至1 750 V時，超級電容與制動電阻共同吸收制動能量，因此超級電容吸收的能量最小。在參數自校正FNN控制下，超級電容回收的能量略大于常規模糊控制。

列車牽引時，若無儲能裝置釋放能量，列車牽引所需能量均由牽引站提供，牽引站能耗最大。比較3種控制方式可知，在本文提出的控制策略下，超級電容釋放能量最大，牽引站輸出能耗最小，節能效果優越。與無儲能裝置比較，GA-PI、常規模糊和參數自校正FNN控制下節能量分別為43.7%、40.2%、46.7%。

4.3 場景2：雙列車制動與牽引聯合實驗

雙列車制動與牽引聯合實驗場景仍以重慶軌道6號線為例。大竹林站下行列車A先制動進站，停車30 s后再牽引；上行列車B自大竹林發車，先牽引，再巡航，經惰行運行，最后制動停靠在相鄰站。兩列車速度-時間曲線和牽引電機功率-時間曲線如圖12所示。

圖12 雙列車速度和牽引電機功率曲線

與單列車運行不同，雙列車運行時，某一列車制動產生的能量優先供給同一牽引段下相鄰牽引列車，實現再生制動能量相互利用。若此時能量有剩余，則網壓上升，剩余制動能量再由超級電容吸收；若制動列車所產生能量不足以用于另一列車牽引啟動，則網壓下跌，此時超級電容釋放能量并與牽引站一起為列車牽引供能。

圖13為3種控制策略下網壓波動圖。與單列車相比較，雙列車運行中能量交互情況較復雜，超級電容充放電頻繁切換，兩車并聯諧振導致網壓振蕩較大。

圖13 3種控制策略下的網壓波動

結合圖12，27 s時列車A開始制動，從圖13可以看到網壓有一個上升突變。因列車B繼續牽引，列車A制動能量完全被列車B所吸收，網壓立刻跌落，此時牽引站和超級電容還需為列車B提供能量。在圖12中，33 s時列車B由牽引轉為巡航，其牽引電機功率驟降，而列車A繼續制動，此時列車A制動功率大于列車B的巡航功率。從圖13可知，此刻網壓驟升，超級電容從放電模式轉入充電模式。再結合圖12，78 s列車A開始牽引，列車B繼續制動，制動功率大于牽引功率。從圖13可知，采用所提出的控制方法，網壓幾乎無振蕩，其余兩種控制策略均有不同程度振蕩。在81 s及以后，列車A牽引功率大于列車B制動功率，網壓開始下降，當跌落至放電閾值時觸發儲能裝置控制超級電容放電。

從上述雙列車在不同階段能量交互過程中分析可知，參數自校正FNN控制策略抑制網壓波動能力最強，網壓穩定性能和動態性能均為最佳。

圖14、圖15為列車A、列車B在3種控制策略下的受電弓電壓波動圖，其變化趨勢與接觸網壓波動具有一致性。在參數自校正FNN控制下，受電弓電壓振蕩最小，由列車制動造成的電壓突變上升值最低，減小了對車載牽引設備絕緣性能的破壞。

圖14 列車A受電弓電壓波動

圖15 列車B受電弓電壓波動

圖16為雙列車能量交互過程中牽引變電站輸出功率。從圖16可以看出，在參數自校正FNN控制策略下，牽引變電站輸出功率最小。究其原因是在雙列車能量交互過程中，當牽引能量需求較大時，牽引變電站和超級電容共同為牽引列車提供能量。而在本文提出的控制策略下，超級電容能夠為列車牽引釋放最大的能量，因此牽引變電站輸出的能量會更少。雙列車制動與牽引聯合實驗下能量對比見表6。

圖16 牽引站輸出功率

表6 雙列車制動與牽引聯合實驗下能量對比 kW·h

對表6中的3種控制策略進行對比，在本文提出的控制策略下，超級電容吸收和釋放的能量均為最大，因此牽引站輸出的能量也最小，節能效果明顯。與無儲能裝置比較，GA-PI控制、常規模糊控制和參數自校正FNN控制的節能量分別為38.6%、34.4%、44.7%。

4.4 場景3：超級電容在極限工況下的充、放電實驗

為驗證所提出控制策略在超級電容工作于極限工況下的有效性，實驗模擬了兩列車分別從上、下行方向接近大竹林站，先后制動停車再啟動加速的過程。兩列車的速度-時間曲線和牽引電機功率-時間曲線如圖17所示。因兩列車同時制動和牽引，其再生制動功率和能量均已超過超級電容的功率設計值與儲能量，此時超級電容處于極限工作狀態。

圖17 雙列車速度和牽引電機功率曲線

該場景與場景1的區別在于，當列車B在15 s開始制動時，其制動功率就已超過超級電容功率設計值，23 s制動能量便達到超級電容儲能量上限；當58 s時，兩列車牽引所需功率遠遠超出超級電容正常情況下的放電輸出功率。

圖18反映了3種控制策略下的網壓波動，可以看出，兩列車制動時牽引網壓均有波動；當兩列車牽引時，牽引站與超級電容共同為兩列車提供能量。由于58 s時超級電容輸出功率不足，此時由牽引站補足，因此3種控制策略下網壓波動圖出現了重合的現象。

圖18 3種控制策略下的網壓波動

圖19、圖20是兩列車制動時在3種控制策略下的受電弓電壓波動圖。結合圖18，列車B在15 s開始制動，再生制動總功率持續大于4 000 kW，超出了超級電容功率設計值，在所提出控制策略下的電壓波動和震蕩最小。20 s超級電容充電接近飽和，將不能完全吸收制動能量，在3種控制策略下網壓均出現了震蕩。當超級電容完全充滿后，制動能量全部轉為制動電阻吸收，因此3種控制策略下牽引網電壓都維持在1 750 V左右。

圖19 列車A受電弓電壓波動

圖20 列車B受電弓電壓波動

表7為超級電容極限工況下能量對比，從表7的數據可看出，超級電容在極限工況下充、放電時，其能量流動關系與前述兩個場景基本一致。

表7 超級電容極限工況下能量對比 kW·h

5 結論

本文提出的控制策略綜合了多種智能方法，通過不同場景下超級電容儲能仿真實驗，得到以下結論：

(1)無論是在單列車運行，還是在雙列車能量交互的復雜環境中，采用參數自校正FNN控制的超級電容儲能裝置能有效抑制網壓波動。在列車牽引和制動時，牽引網電壓的穩定性、動態性好，且穩態精度高。該策略降低了因列車制動所產生的網壓升高對牽引電機和牽引站整流裝置的危害，提高了設備使用壽命。

(2)采用參數自校正FNN控制方式，超級電容吸收和釋放的能量均為最大，因此牽引變電站輸出能耗最小。在單、雙列車實驗中節能量分別為46.7%和44.7%，其節能效果優于GA-PI控制和常規模糊控制。

(3)在超級電容極限工況下，參數自校正FNN控制也能較好地抑制雙列車大功率制動所造成的網壓波動，魯棒性好。

下一步研究方向是重點考慮使用深度學習的方法實現超級電容、鋰電池和燃料電池等儲能裝置之間的智能協調控制，更加合理地分配儲能能量。