基于攝影測量的盾構隧道輪廓快速檢測方法

沈 愷，張 森，李勝騰，劉 劼，郭永發，薛亞東

(1.浙江科技學院 土木與建筑工程學院，浙江 杭州310023；2.同濟大學 地下建筑與工程系， 上海 200092；3.中建長江建設投資有限公司，四川 成都 610212；4.中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，云南 昆明 650000；5.中國鐵路昆明局集團有限公司，云南 昆明 650000)

目前中國隧道建設迅速發展，大量隧道建成并投入運營使用。隨著服役時間增加，隧道結構不可避免地出現變形、裂縫及滲漏等病害，不僅影響結構耐久性，還嚴重危害結構安全性。國內外相關事故層出不窮，隧道安全問題日益突出，隧道檢測任務日益緊迫[1-2]。

城際高鐵隧道如京張高鐵清華園隧道[3]，京沈高鐵望京隧道[4]等均使用盾構法修建。在隧道運營期間，列車振動荷載、鄰近建筑施工、地層不均勻沉降、地下水位起伏等均可能使其產生較大變形[5]。準確及時的變形檢測可及時發現隧道中較薄弱區域，從而有針對性地對隧道結構進行加固修復，對于保障軌道交通運營安全具有重要意義。斷面變形是隧道檢測中的重要內容，傳統檢測手段主要包括以收斂儀為代表的接觸式測量方法以及以全站儀為代表的非接觸式測量方法。收斂儀由于測線數量等限制，通常可獲取數據較少。全站儀雖具有較高精度，但現場操作耗時費力、自動化程度較低。此外隨著高鐵運營時間延長，檢測時間被進一步壓縮。檢測效率較低、效果較差的傳統手段已難以適應當下的新形勢，因此迫切需要一種準確、快速、經濟的隧道斷面檢測方法。

國內外學者開展了廣泛而深入的研究，主要內容集中在以下幾方面：①三維激光掃描。具有測量速度快、精度高、覆蓋面廣等[6]優點，但存在數據量大、設備昂貴、后處理復雜等問題[7]。②機器學習。利用傳統的機器學習方法如支持向量機等進行變形計算，但通常模型的泛化性能較差[8]。③深度學習。利用新興的深度學習技術如卷積神經網絡進行裂縫、滲漏水的自動識別與定位，檢測效果良好，但其對軟硬件均有較高要求[9]。④超聲波。Xu等[10]研究了利用超聲波進行隧道變形的非接觸式測量，詳細分析了誤差影響因素。⑤近景攝影測量。具有強大的信息快速采集能力，可有效減少外業作業時間，較適用于檢測時間緊迫的隧道工程，隨著數碼技術的不斷發展其得到了越來越多研究人員的關注[11]。

周奇才等[12]設計了一種車載分布式激光測距裝置，可對隧道內壁進行連續測量并擬合斷面輪廓，但其在每個測點均需固定并旋轉激光測距儀，難以實現快速移動式測量；郭一詩[13]利用多個工業相機同步拍攝激光光帶，采用高速圖像拼接技術實現隧道斷面實時獲取，但其存在難以采集全斷面、依賴人工標定、硬件要求較高等問題；朱郭勤[14]設計并建立了室外三維控制場，基于DLT(Direct Linear Translation)方法把后方交會-前方交會交替迭代計算模型應用于工程實踐中，計算精度達到1 mm，但對于高精度控制場的需求使其難以有效應用在盾構隧道中；陳振華等[15]設計了一種可提供控制點的活動式金屬架，使用非量測數碼相機對區間隧道拍照并基于DLT方程解算，驗證了DLT方法應用于盾構隧道中的可行性。但其在每個測點均需固定并拍攝左右兩張圖像，增加了實現快速移動式檢測的難度。并且其基于管片拼縫交點進行橢圓擬合得到隧道斷面的方法，無法反映斷面的真實形態。Ai等[16]利用多個CCD相機圖像拼合技術測量隧道斷面，制造了相關檢測裝置，實現了速度5 km/h的移動式斷面檢測，但最大誤差達20 mm，只能適用于檢測大變形情況。

雖然攝影測量在隧道檢測中的應用研究已取得一定進展，但仍難以實現兼顧高速性、準確性、經濟性的移動式測量。本文提出了一種基于DLT理論的隧道斷面快速檢測方法，建立了使用非量測相機進行快速移動式隧道斷面檢測的完整操作流程，根據相關原理設計制造了測量系統MTPM-1，進行多次現場試驗采集數據并分析結果，充分驗證了其具有較強的可行性與良好的準確性，為隧道斷面檢測提供了一種新的手段。

1 檢測原理及系統設計

1.1 DLT方程

非量測相機相比量測相機具有價格低、便攜性好等優點，但存在內外方位元素不穩定等問題。DLT直接線性變換方法基于攝影測量核心的共線方程直接建立了世界坐標與像素坐標的轉換方程，通過一點的像素坐標直接計算其對應的世界坐標，無需內外方位元素初始定向等過程，較適用于非量測相機的攝影測量解析。由于DLT不需要高精度三維控制場進行準確的相機標定，因此也較適用于高鐵盾構隧道處于運營期的工程測量。

3D-DLT在本課題組之前的研究[17]中已有所應用，其方程為

(1)

由式(1)變形可得

(2)

式中：Xwi，Ywi，Zwi分別為三維世界中某點i的世界坐標對應的三個分量；[ui，vi]分別為該點i在二維圖像中對應點像素坐標的兩個分量；[mi]矩陣包含11個未知系數，均為內外方位元素某種形式的函數。

DLT計算流程為：①在三維空間內設置若干世界坐標可測得的控制點，同時設置若干世界坐標待求的目標點；②使用非量測數碼相機拍攝該三維空間，保證控制點與目標點均在鏡頭成像范圍內；③在所攝二維圖像中分別提取出原空間中控制點、目標點所對應像素點的像素坐標；④基于式(2)由控制點數據建立方程組解算[mi]矩陣。[mi]矩陣是表明相機內外參數區別的矩陣，受相機分辨率及測量環境等因素影響。由于每個控制點最多提供兩個方程，故最少需6個控制點可解共11個mi未知系數；⑤基于式(1)由目標點數據建立方程組解算目標點的Xwi，Ywi，Zwi坐標。由于單張圖像對于每個目標點僅提供ui，vi兩個已知值，而每點待求世界坐標共三個值，因此在每一個測量斷面至少需拍攝兩張不同圖像，才能提供至少三個方程以求解三個未知坐標。

因高鐵盾構隧道為超長線狀結構，本文采用“斷面2D形態+斷面所在里程”的方法代替“隧道三維絕對世界坐標”，因此可合理地舍棄Z軸而使用2D-DLT方程，并使用相對世界坐標代替絕對世界坐標。2D-DLT方程為

(3)

由式(3)變形可得

(4)

相對3D-DLT其具有三點優勢：①mi未知系數減少至8個，所需最少控制點減少至4個，布點成本下降；②計算目標點世界坐標時未知量減少至2個，在每一個測量斷面僅需單張圖像即可求解，無需多相機同步工作以及同名圖像匹配，易于實現快速移動式檢測；③Z坐標系統誤差、偶然誤差消失，測量精度得以提高。

1.2 測量系統MTPM-1

目前基于DLT算法的隧道輪廓測量存在的主要問題是在襯砌上布設控制點與目標點較困難。在過去的研究中，布設控制點的方法主要是通過在隧道內壁上貼設反光片，利用全站儀測出這些反光片的絕對坐標作為控制點；或是通過放置一個黑白相間網格的標定板，以網格交點作為控制點，這些控制點坐標為相對坐標。貼反光片的方法測量精度較高，但只能測得少量斷面，并且貼設反光片的工作量較大，耗時較長，不太適用于高鐵盾構隧道檢測；設置標定板的方法由于標定板在尺寸上通常遠小于隧道斷面，通過外延插值的方法計算得到的斷面輪廓誤差往往較大。

為解決布點問題，本文提出分別利用激光測距儀與線狀激光發射器布設控制點與目標點，并建立基于該布點方法的完整測量系統MTPM-1[17]。

具體的布點方法為：線狀激光發射器在襯砌內壁上投射出紅色圓弧形輪廓線，構成目標點集；通過三向調節使激光測距儀與圓弧形輪廓線共面，即激光測距儀在平面內旋轉時測距光斑沿輪廓線移動，測距光斑構成控制點集；在激光測距儀旋轉過程中，各設備相對位置固定，所攝圖像中唯一變化的即控制點(測距光斑)位置，包含完整圓弧形輪廓線以及單個控制點的圖像。該方法具有布點量大、點位靈活、布點成本低、操作簡便等特點。

為實現快速移動式檢測，在特定工程應用時具體操作分為兩部分：首先利用旋轉單激光測距儀的方法確定最優圖像分辨率、最優控制點數量與最優控制點分布形態；其次以最優分布形態安裝與最優控制點數量同等數量的激光測距儀或使用多激光測距頭，使其同時工作提供多個控制點，實現隧道斷面快速移動式檢測。在不同內徑、不同形態隧道中使用測量系統MTPM-1的操作步驟為：①在隧道區間內某待測斷面固定移動模塊與拍攝模塊；②通電使線狀激光發射器在隧道襯砌內壁上投射出圓弧形輪廓線，調整線狀激光發射器空間姿態使圓弧形輪廓線垂直于隧道縱向；③通電使激光測距儀發射測距光斑，調整激光測距儀空間姿態使測距光斑在激光測距儀旋轉過程中始終保持在圓弧姿態使測距光斑在激光測距儀旋轉過程中始終保持在圓弧；④激光測距儀歸于水平位置，角度置零，通過馬達控制激光測距儀以某固定角度旋轉若干次，每旋轉一 次拍攝一張圖像并記錄測距數據與對應角度，此時測距光斑在圖像中構成一個控制點，總旋轉次數達到一定值后反向旋轉激光測距儀回到零度位置；⑤通過馬達控制激光測距儀以較緩慢的轉速連續旋轉并連賣測距，連續記錄測距數據與對應角度，總旋轉角度達到一定值后停止，以之擬合斷面真實形態衡量DLT結果精度；⑥將原始圖像壓縮為不同分辨率的圖像，每次選取不同分辨率圖像進行DLT擬合，比較DLT擬合結果與斷面真實形態的誤差確定最優圖像分辨率，將所有圖像壓縮為最優分辨率大小；⑦依次選取不同數量控制點進行DLT擬合，比較DLT擬合結果與斷面真實形態的誤差，確定最優控制點數量；⑧依次選取不同分布形態控制點進行DLT擬合， 比較DLT擬合結果與斷面真實形態的誤差，確定最優控制點分布形態；⑨以最優分布形態安裝與最優控制點數量同等數量的激光則距儀，使其同時工作，每個測量斷面僅需拍攝一張圖象，實現隧道斷面移動式快速檢測。

本文所用設備的關鍵參數為：尼康D7000型數碼單反相機，其具有1 608萬像素(4 928×3 264像素)APS-C(Advanced Photo System Type-C)畫幅感光元件；圖麗ATX PRO DX 11～16 mmⅡ超廣角變焦鏡頭，等效全畫幅焦距為16～24 mm，對角線視角為84°～104°，本文均使用11 mm端拍攝；激光測距儀為HZH-B40+型，測距精度為1.0 mm±20 ppm，5 m距離時光斑直徑約4 mm，激光波長為620～690 mm，為Ⅱ類安全激光。

1.3 畸變校正

非量測相機的顯著缺點是鏡頭存在較大畸變,尤其是超廣角鏡頭通常存在較嚴重的桶狀畸變。若不進行畸變校正，測量結果必然存在較大誤差。利用Matlab軟件中的Calib標定工具進行鏡頭畸變校正。首先從不同角度對標準標定板拍攝若干張圖像，見圖1。通過Calib工具標定后得到一組畸變參數，對新輸入的圖像加載該參數可輸出畸變校正后的圖像。圖1中第一張標定板圖像校正后見圖2，可發現畸變得到了較好消除(畫面邊緣處尤為明顯)。標定結果顯示橫、縱軸最大像素偏差分別約為0.8 像素與0.9 像素，對應實際測量誤差約為1 mm，認為該畸變已在隧道工程測量可接受范圍內。此外可采用平差理論、計算機視覺、機器學習等技術進一步提高畸變校正精度[18]。

圖1 畸變校正前圖像

圖2 畸變校正后圖像

2 盾構隧道輪廓檢測

2.1 現場檢測

按照MTPM-1的操作步驟，在某隧道區間內進行了若干次現場試驗。試驗中，設置激光測距儀每次旋轉5°，共旋轉36次并拍攝37張圖像，獲得37個控制點。拍攝完成后設置激光測距儀反向旋轉回到零度位置，以1(°)/s的速度連續旋轉180°，測距頻率設為1 Hz，共記錄180個測距值。為校驗測量裝置的精度，同時采用全站儀進行了隧道輪廓測量。測量所用相機鏡頭均使用11 mm焦距，拍攝距離約為6 m。

2.2 數據處理

采用攝像建立測量控制點，根據控制點采用DLT算法計算所測隧道輪廓，其測量精度與圖像分辨率、控制點數量以及控制點分布形態等有關，這里采用控制變量的方法研究其影響規律。下面選取實測隧道任一斷面進行分析以分析其一般性規律。

具體操作流程為：

(1)將拍攝的37張圖像導入Photoshop中進行最大值堆棧操作，最大值堆棧原理是對每一像素取所有堆棧圖像中最大值后輸出一張圖像。現場拍攝的每一張圖像均包含一個測距儀激光亮點，因此所輸出的是一張包含37個控制點的圖像，見圖3。

圖3 最大值堆棧圖像(圖中數字為標記點編號)

(2)利用Matlab基于顏色差異提取出圓弧形輪廓線上所有點的像素坐標，構成目標點像素坐標集。由于隧道內管線、底板的遮擋，不免有個別點位發生偏移。為避免其對橢圓擬合產生影響，需對圖像進行預處理，避免其被提取為目標點。

(3)基于亮度差異提取出圓弧形輪廓線上最明亮點的像素坐標，構成控制點像素坐標集。

(4)根據激光測距儀測得控制點距旋轉中心的真實距離D，以及由控制電機記錄對應的旋轉角度θ，計算控制點相對世界坐標，表達式為

x=-D·cos(θ·π/180°)

(5)

y=D·sin(θ·π/180°)

y=D·sin(θ·π/180°)

(6)

(5)通過式(4)解算[mi]矩陣，再利用式(3)循環計算目標點相對世界坐標。大量相對世界坐標擬合出斷面真實形態與尺寸，獲得基于DLT計算的擬合結果。

(6)利用激光測距儀緩慢勻速旋轉180°記錄的180個測距值計算相對世界坐標，以此擬合真實斷面形態。

(7)對DLT擬合得到的大量坐標點進行橢圓擬合，以橢圓擬合的長軸、短軸、橢圓中心x/y坐標、繞x軸(長軸)旋轉角共五個參數作為誤差衡量指標。因隧道斷面在荷載作用下通常呈現“扁鴨蛋狀”變形，故進行橢圓擬合具有較好的合理性。此處進行橢圓擬合的目的主要是進行精度分析，在后續實現移動式快速測量時無需進行擬合處理。此外，由于繞x軸旋轉角與相機水平角度、激光測距儀零度位置、隧道水平角度等均相關，而這些因素較難控制，因此其絕對值僅供參考，而相對差值可作為誤差衡量指標。另外由于隧道內局部管線、軌道底板等的遮擋，圓弧形輪廓線上或緩慢掃描過程中不可避免存在個別點位發生偏移的情況。為避免這些偏移點對橢圓擬合的影響，需對圖像進行人工預處理，避免噪聲被錯誤提取為目標點。

(8)依次選取不同圖像分辨率、不同數量控制點與不同分布形態控制點進行DLT擬合，根據各工況下誤差情況確定最優圖像分辨率、最優控制點數量與最優控制點分布形態。

(9)當最優圖像分辨率、最優控制點數量與最優控制點分布形態確定后，以最優分布形態安裝固定與最優控制點數量同等數量的激光測距儀，使其同時測距提供控制點，無需再進行旋轉操作，并且由于采用2D-DLT方程，每個測量斷面僅需拍攝一張圖像，實現移動式隧道斷面測量。

測量斷面的真實形態與DLT計算擬合結果見圖4，其中紅色輪廓為真實斷面橢圓擬合，藍色輪廓線為DLT橢圓擬合，可以發現兩者輪廓十分吻合。此時計算得到的旋轉中心像素坐標(2 196,2 649)，經檢驗與圖4中轉軸中心位置一致，說明了計算的正確性。

圖4 DLT擬合結果與斷面真實形態

3 測量誤差與試驗參數分析

在各影響因素中，圖像分辨率主要影響測量精度、綜合成本與計算時間；控制點數量主要影響測量精度與綜合成本；控制點分布形態主要影響測量精度。應采用固定變量的方法，先確定圖像分辨率，其次確定控制點數量，最后確定控制點分布形態。

3.1 最優圖像分辨率

為探究圖像分辨率對DLT擬合精度的影響，畸變矯正后將原始圖像(4 928×3 264像素)分別壓縮至80%(3 942×2 610像素)，60%(2 957×1 958像素)，40%(1 971×1 305像素)，20%(986×653像素)。采用8個均勻分布控制點，對壓縮后的圖像分別進行DLT擬合得到一組坐標點，再對坐標點進行橢圓擬合，隧道斷面K213+53橢圓擬合結果見表1。

對16個隧道斷面總計160組擬合數據進行統計分析，隨圖像分辨率減小，長短軸絕對誤差逐漸增大，見圖5。由圖5、表1可知，圖像分辨率越大，單張圖像計算時間越長，對存儲空間、傳輸速度、計算性能等硬件要求越高。高分辨率設備價格往往較昂貴，因此需綜合考慮設備成本、精度要求、計算時間確定最優圖像分辨率。

表1 K213+53不同圖像分辨率橢圓擬合結果(8個均布控制點)

圖5 不同圖像分辨率橢圓長短軸絕對誤差統計結果(8個均布控制點)

實際工程中，橢圓長短軸收斂值較橢圓中心坐標更能反映出結構變形狀態。根據表1及圖5，在滿足橢圓長短軸絕對誤差5 mm以內的條件下，可選擇578萬像素圖像分辨率，可較好地兼顧各方面因素。如果對于測量精度有更高需求，可選擇更高圖像分辨率。

3.2 最優控制點數量

為探究控制點數量對DLT擬合精度的影響，取圖像分辨率為60%，以均布方式依次選取4、8、12、16、20個控制點，分別進行DLT擬合得到一組坐標點，再對坐標點進行橢圓擬合，擬合結果見表2。此時目標點數量、單張圖片計算時間均與表1中60%情況相同。

表2 K213+53不同控制點數橢圓擬合結果(圖像分辨率60%)

對16個隧道斷面總計160組擬合數據進行統計分析，隨控制點數量增加，長短軸絕對誤差逐漸減小，見圖6。當采用4個控制點時，橢圓長軸絕對誤差均大于11.5 mm，橢圓短軸絕對誤差均大于11 mm，這是由于控制點對于距控制點較遠目標點的“控制作用”較弱，當控制點較少時該效應被放大；當采用20個控制點時，長短軸絕對誤差降低至3.5 mm左右。此時誤差來源主要是儀器系統誤差與畸變殘余誤差。此后即使再增加控制點數量也難以有效提高精度，殘余誤差基本保持穩定。相對于之前的研究成果[17]，精度有了較明顯的提高。針對不同斷面盾構隧道，實際應用時應根據具體精度要求確定最優控制點數量。根據本文試驗結果，在滿足誤差小于5 mm的條件下，對于內徑5.5 m的盾構隧道，圖像分辨率為60%時(2 957×1 958像素)，8個控制點即可滿足精度要求。

圖6 不同控制點數橢圓長短軸絕對誤差統計結果(圖像分辨率60%)

圖像分辨率與控制點數量共同影響著測量精度：當圖像分辨率過低時，即使使用較多的控制點，也無法有效提高測量精度，因為此時制約因素為圖像分辨率；當控制點數量過少時，即使使用較高的圖像分辨率，也無法有效提高測量精度，因為此時制約因素為控制點數量。如果同時使用較多的控制點與較高的圖像分辨率，各方面成本都會顯著增加。因此，針對不同斷面盾構隧道，實際應用時應根據具體精度要求、成本要求綜合確定最優控制點數量與圖像分辨率。

3.3 最優控制點分布形態

為探究控制點分布形態對DLT擬合精度的影響，取60%分辨率圖像與8個控制點，分別選取均勻分布、左側集中分布、頂部集中分布和右側集中分布等四種形式，采用多次隨機選點計算誤差統計特征，結果見表3。

表3 不同分布形態時長/短軸相對誤差統計特征(8個控制點) mm

由表3可知，控制點分布形態對測量誤差有顯著影響。當控制點均勻分布時，橢圓長短軸絕對誤差均小于5 mm；當控制點集中分布在頂部時，長軸絕對誤差較均布情況略有增加，短軸絕對誤差增幅較大，這是因為隧道在荷載作用下通常呈“橫鴨蛋”變形。通常橫軸為長軸，豎軸為短軸，控制點在頂部集中分布時，對于底部的誤差顯著放大，因此短軸誤差更大，對于長軸的效應沒有短軸明顯；當控制點集中分布在左、右兩側時，長、短軸絕對誤差迅速增加，最大絕對誤差均值達約63.5 mm，是均布情況的約13倍。這是由于均布情況下控制點對整體輪廓的“控制作用”分布比較均勻；而當控制點集中分布在某一區域時，控制點對于較遠區域的“控制作用”顯著降低，因此使測量結果出現較大偏差。因此，在大多數情況下，均勻分布是最優控制點分布形態。

3.4 快速移動式檢測

對于內徑5.5 m的盾構隧道，根據本文試驗結果，當拍攝距離為6 m左右時(使用等效16 mm焦距鏡頭)，在滿足誤差5 mm以內的條件下，最優圖像分辨率為2 957×1 958像素，最優控制點數量為8個，最優控制點分布形態為均勻分布。在激光測距儀旋轉平面內均布安裝8個激光測距儀提供8個控制點。使用以上參數在某隧道區間內測量了20個斷面，測站間距為5 m，利用滾輪在既有軌道上運行，總測量時間為3 min，平均測量速度約2 km/h，實現了盾構隧道斷面快速移動式檢測。結果表明本文提出的方法操作簡便、測量精度高，且價格低廉，易于在工程應用中推廣。

在布置激光測距儀時，應盡量使測距光斑避開管線。由于襯砌管片通常呈連續變形特征，因此距離較近的兩個斷面一般不會出現顯著的形態變化。考慮到隧道實際狀況，建議每隔3～5環設置一個測量斷面，可與光電編碼器配合工作實現每隔一定距離自動采集圖像。

3.5 隧道曲線段檢測

圖7 隧道曲線段平面圖

4 測量系統優化設計

4.1 拍攝距離優化設計

拍攝距離與鏡頭焦距、鏡頭位置、拍攝方向等有關。理論上拍攝距離越遠對于設備硬件要求越高，如無線設備等一般有傳輸距離限制。并且為方便現場工作，通常以拍攝距離較小為宜。

限制拍攝距離的核心因素是需在成像范圍內覆蓋整個輪廓線，拍攝時隧道側視圖見圖8，藍色線為成像范圍邊緣，黃色線為鏡頭主光軸，紅色線為輪廓線，需通過合理安排相關設備位置使紅色線條包含在藍色線條內。

圖8 拍攝距離限制原理圖

據此可得出4個限制條件：

(1)輪廓線頂部在成像范圍內的限制條件，表示為

(1.95-Y)2+Z2-[2.75/tan(θ2·π/360°)]2>0

(7)

式中：Y為相機高度(Y> 0)；Z為拍攝距離；θ為相機仰角；θ1為相機豎向視角；θ2為相機水平視角。

(2)輪廓線底部在成像范圍內的限制條件，表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]-Y>0

(8)

(3)輪廓線兩側在成像范圍內的限制條件,表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]+Y-5>0

(9)

(4)輪廓線側底部45°位置在成像范圍為內的限制條件，表示為

(10)

根據上述4個限制條件，可通過Excel優化求解器求解任一焦距下的最小拍攝距離以及對應的相機高度、鏡頭仰角。

目前全畫幅相機非魚眼最廣焦距為10 mm，一般認為超廣角焦距在24 mm以內，10～24 mm等效焦距對應的最小拍攝距離、相機高度、鏡頭仰角參數組合見表4。為驗證計算結果正確性，在現場測試了10 mm焦距(老蛙10～18 mm鏡頭，轉換系數為1)、15 mm焦距(尼康AF-P 10～20 mm VR，轉換系數為1.5)、21 mm焦距(理光GR2，18 mm鏡頭，0.75倍廣角轉換鏡，轉換系數為1.5)，發現現場測試距離與理論計算距離高度一致，證明了計算結果的準確性。

表4 常見焦距對應的最小參數組合

老蛙10～18 mm的現場測試圖見圖9，此時拍攝距離約為1.5 m，接近計算結果的1.44 m。由于相機較接近地面，并且仰拍角度較高，因此隧道下部部分結構被遮擋。若將相機高度Y逐漸增大，相機仰角θ逐漸減小，則拍攝距離Z逐漸增大，見圖10，此時隧道斷面較完整地記錄在影像中。

圖9 老蛙10～18 mm現場測試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為1.5 m、較小高度、較大仰角)

圖10 老蛙10～18 mm現場測試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為2 m、較大高度、較小仰角)

綜上所述，拍攝距離應綜合考慮各項因素后慎重選取。

4.2 魚眼鏡頭優化設計

當使用目前最廣的非魚眼超廣角焦距時，焦距取10 mm，最小拍攝距離依然在1.5～2.0 m。為使整體系統更加便攜，考慮使用具有超大視角(180°以上)的魚眼鏡頭，拍攝距離可降低至0.3～0.5 m。

普通光學系統一般遵循物像相似的小孔成像原理且致力于完善這種相似性，但是魚眼鏡頭不滿足該原理，其是非相似成像。因魚眼鏡頭的非線性成像特性，DLT直接線性變換法無法直接應用，后續研究可考慮建立針對魚眼鏡頭的空間坐標與圖像坐標的映射關系，實現圖像與對應輪廓的直接轉換。

4.3 雙激光優化設計

為提高測量效率，考慮設置雙激光同時測距。激光間距可設置為0.5 m或1.0 m，在加倍測量數據的同時，雙激光斷面還可互相佐證，保證測量結果的可靠性。

因雙激光斷面可互相提供Z軸(隧道縱向)信息，可雙激光聯立建立3D-DLT方程進行斷面求解。后續應詳細研究雙激光的應用方法，探究3D-DLT方法與2D-DLT方法的區別，在測量精度、測量效率、操作復雜度等各維度綜合比較兩者區別。

5 結論

針對DLT算法在城際高鐵隧道輪廓檢測中布點困難的問題，提出了基于激光的布點方法，利用線狀激光發射器投射目標點，利用激光測距儀投射控制點，基于2D-DLT進行攝影測量解析，設計并制造了測量系統MTPM-1。在之前研究的基礎上，采用2D-DLT代替了3D-DLT從理論上將最少控制點數量由6個減少到4個。在某隧道區間的現場試驗證明了該方法的操作簡便性與測量結果的準確性，并進一步探討了最優分辨率和最佳控制點數量，實際可根據測量需要對相機分辨率及控制點數量進行調整。最終斷面擬合誤差控制在5 mm以內，基本滿足工程測量的需要。該方法具有精度高、檢測速度較快、成本低、操作簡便等特點，能較好地滿足盾構隧道輪廓快速檢測的需要。

基于此基礎上，對下一代測量系統進行了優化設計，提出了距離優化、鏡頭優化及激光優化三種優化方案，可為同類設計提供參考。