基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估

史運濤，劉 召，劉偉川，朱 翔，胡長斌，雷振伍

(北方工業(yè)大學(xué)現(xiàn)場總線技術(shù)及自動化北京市重點實驗室，北京 100144)

社區(qū)配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是電網(wǎng)運行的最后一公里。隨著城市建設(shè)改造進(jìn)程的加快，大規(guī)模社區(qū)的出現(xiàn)，給社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)帶來了諸多挑戰(zhàn)：復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、頻繁的負(fù)荷波動、多樣化的用戶場景以及短路故障事件都會對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行造成嚴(yán)重影響。據(jù)不完全統(tǒng)計，電力系統(tǒng)中80%的故障發(fā)生在社區(qū)配電網(wǎng)中[1]。一旦社區(qū)配電網(wǎng)發(fā)生停電將會嚴(yán)重影響居民、商業(yè)、工業(yè)、政府和醫(yī)院用戶的正常工作運轉(zhuǎn)，給人們生命和財產(chǎn)造成損失。因此，動態(tài)風(fēng)險評估是規(guī)劃和維護(hù)社區(qū)配電網(wǎng)安全運行的核心要素。值得注意的是，社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評估一直以來并沒有得到很好的解決，仍是一個重大而具有挑戰(zhàn)性的問題。

目前社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)險評估方法主要集中在配電系統(tǒng)周期性的檢測指標(biāo)方面，如著名的標(biāo)準(zhǔn)可靠性指標(biāo)[2-7]。然而由于未考慮社區(qū)配電網(wǎng)物理元器件的實時運行狀態(tài)對配電網(wǎng)檢測指標(biāo)的影響，所以可靠性指標(biāo)不足以反映社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的本質(zhì)安全性問題[8]。另外，目前的風(fēng)險評估方法主要集中在靜態(tài)風(fēng)險評估，只適用于較長周期維度的風(fēng)險評估[9-11]，不能適配于社區(qū)配電網(wǎng)實時運行的場景。因此，現(xiàn)有的風(fēng)險評估方法無法對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行實時動態(tài)的風(fēng)險評估[12]，同時也不能對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中可能發(fā)生的風(fēng)險事件提供及時的警告和維護(hù)建議[13]。

針對上述傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法的局限性，本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)安全分析與動態(tài)風(fēng)險評估框架。首先，在標(biāo)準(zhǔn)可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出一種新的社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系，以充分反映社區(qū)配電網(wǎng)的停電風(fēng)險。該風(fēng)險評估指標(biāo)體系包括物理元器件的故障率和短路故障事件，可以充分反映社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的本質(zhì)安全問題，同時通過考慮社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)各類負(fù)荷點及系統(tǒng)的運行狀態(tài)，可以實現(xiàn)對社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險水平的全面描述。其次，基于風(fēng)險評估指標(biāo)體系，提出了一種基于故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險動態(tài)評估方法。該方法先采用故障樹(FT)方法進(jìn)行停電風(fēng)險的預(yù)評估；然后將提出的故障樹結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)，并采用BN學(xué)習(xí)算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)和參數(shù)，得到最優(yōu)狀態(tài)下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評估；再根據(jù)風(fēng)險評估定量得到的風(fēng)險值大小提出具體的控制措施。最后以一個實際的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)為案例，對所提出的動態(tài)風(fēng)險評估框架進(jìn)行了驗證。案例分析結(jié)果表明：該框架能夠?qū)崿F(xiàn)社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)實時風(fēng)險評估，提出的預(yù)防風(fēng)險事故的安全機制可以有效降低停電風(fēng)險，以實現(xiàn)社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險的有效防控，保證電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行。

1 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)停電風(fēng)險的評估指標(biāo)體系

1. 1 停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)

在標(biāo)準(zhǔn)可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，本文綜合考慮影響社區(qū)配電網(wǎng)停電的多方面風(fēng)險因素，從5個不同角度的風(fēng)險水平出發(fā)構(gòu)建了社區(qū)配電網(wǎng)的停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系，以充分描述社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險的水平。社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)5個停電風(fēng)險水平分別為：①考慮社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的短路故障風(fēng)險事件構(gòu)建饋電線路的風(fēng)險水平；②考慮社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的環(huán)境因素構(gòu)建天氣和年限老化風(fēng)險水平；③考慮社區(qū)配電網(wǎng)的物理組件失效率構(gòu)建物理元器件風(fēng)險水平；④考慮社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)不同類型的終端用戶構(gòu)建負(fù)荷點風(fēng)險水平；⑤考慮社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)以上風(fēng)險因素構(gòu)建系統(tǒng)風(fēng)險水平。具體的社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險的評估指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of power outage risk of community power distribution network

1.1.1 饋電線路風(fēng)險水平

社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中的短路故障風(fēng)險事件是最為嚴(yán)重的故障之一。短路時的電流往往是正常電流值的十到幾十倍，會對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行造成嚴(yán)重的危害[14-15]。社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路短路故障包括：單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路。不同類型的短路故障對社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路故障率的影響程度不同。社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)在日常運行中發(fā)生單相接地短路故障的頻率較高，但一般對配電網(wǎng)饋電線路的物理損壞較小，而三相短路故障事件是對配電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行沖擊最為嚴(yán)重的故障之一，一旦發(fā)生故障對社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路造成的損壞則是無法恢復(fù)的。

1.1.2 天氣和年限老化風(fēng)險水平

社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中的天氣和年限老化風(fēng)險水平主要從天氣和運行年限兩個方面考慮。根據(jù)IEEE Std 859-1987標(biāo)準(zhǔn)，將天氣狀態(tài)劃分為正常天氣、惡劣天氣和災(zāi)害天氣3種狀態(tài)[16-17]，天氣的優(yōu)劣對社區(qū)配電網(wǎng)物理元器件的故障率有較大的影響。同時，物理元器件自身的年限老化也是影響其故障率的主要因素。一般情況下，社區(qū)配電網(wǎng)物理元器件的有效壽命期大致在30 a左右[18]，在元器件運行的初期，由于設(shè)備尚處于磨合期，可能會因為設(shè)計、加工和安裝等缺陷，設(shè)備不正常工作的概率較高；在設(shè)備的持續(xù)運行過程中，設(shè)備的故障率隨之降低，直到下降到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，此階段被認(rèn)為是設(shè)備的平穩(wěn)期，在這一階段設(shè)備的故障率趨于恒定；在設(shè)備壽命周期的后期，由于設(shè)備的老化、磨損程度等加劇，設(shè)備的故障率明顯增加，迅速上升到一個較高的水平，此階段被認(rèn)為是設(shè)備的衰耗期[19-20]。

1.1.3 物理元器件風(fēng)險水平

社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中的主要物理元器件包括：變壓器、斷路器、隔離開關(guān)、熔斷器和饋電線路。通過對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)常見停電事故的分析，發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)故障初期如果對故障元器件制定相應(yīng)的維護(hù)措施，可以最大限度地降低停電風(fēng)險[21]。因此，分析社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)物理元器件的故障率對于社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行是十分必要的。

1.1.4 負(fù)荷點風(fēng)險水平

負(fù)荷點在社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中尤為重要，一旦負(fù)荷點發(fā)生停電故障將直接導(dǎo)致整個社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的服務(wù)中斷。由于各類負(fù)荷點的負(fù)載比例不同，很難用數(shù)學(xué)模型來描述各負(fù)荷點的特性，因此本文利用負(fù)荷點可靠性指標(biāo)來定量反映社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中各類負(fù)荷點的可靠性水平。負(fù)荷點可靠性指標(biāo)分別為:平均故障率λ(次數(shù)/a)、年平均停電時間U(h/a)、每次故障的平均停電持續(xù)時間r(h/次)。負(fù)荷點可靠性指標(biāo)反映的是當(dāng)社區(qū)配電網(wǎng)發(fā)生停電事故時，對社區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷點終端用戶造成的可能性危害。

1.1.5 系統(tǒng)風(fēng)險水平

系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以從宏觀的角度來反映社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的運行水平，從而為系統(tǒng)運行狀態(tài)提供全面的評估。因此，通過綜合計算各個負(fù)荷點可靠性指標(biāo)，可以得出表征系統(tǒng)可靠性運行水平的一系列指標(biāo)，主要包括系統(tǒng)平均停電頻率(SAIFI)、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)、電力用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)、系統(tǒng)平均供電可用率(ASAI)、系統(tǒng)電量不足指標(biāo)(ENS)、系統(tǒng)平均缺電指標(biāo)(AENS)。最后利用系統(tǒng)可靠性指標(biāo)不僅可以實現(xiàn)對整個社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的運行狀態(tài)進(jìn)行綜合評價，還可以計算得到社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的停電風(fēng)險值。

1. 2 風(fēng)險水平間的層次結(jié)構(gòu)

從風(fēng)險評估的整個過程分析，上述提出的社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系中的5個風(fēng)險水平不能直接用于社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全分析與動態(tài)風(fēng)險評估，因此需要將這些風(fēng)險水平重新組織成3個相互依賴的層次結(jié)構(gòu)，用于建立社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評估方法。圖2中總結(jié)了各個風(fēng)險水平之間的層次結(jié)構(gòu)。

圖2 風(fēng)險水平之間的層次結(jié)構(gòu)Fig.2 Risk indices hierarchy of the depended layers

(1) 天氣和年限老化層：這一層與風(fēng)險評估指標(biāo)體系中的天氣和年限老化風(fēng)險水平相互對應(yīng)，充分反映出物理環(huán)境以及自身因素對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件運行風(fēng)險水平的影響。

(2) 可靠性指標(biāo)層：該層包含評價社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的風(fēng)險因素，包括饋電線路風(fēng)險水平、物理元器件風(fēng)險水平、負(fù)荷點風(fēng)險水平。利用社區(qū)配電網(wǎng)的電壓、電流和負(fù)載值等運行狀態(tài)特征，實時地對饋電線路進(jìn)行短路故障診斷，并基于短路故障診斷、天氣變化和年限老化等因素，可以準(zhǔn)確地計算出物理元器件的故障率。由于每種類型的負(fù)荷點一般是由5種基本電氣元器件組合而成，因此可以通過物理元器件的故障率得到負(fù)荷點終端用戶的可靠性指標(biāo)。

(3) 系統(tǒng)風(fēng)險層：這一層包括社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險水平和社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險水平。在上述可靠性因素分析的基礎(chǔ)上，可以計算出系統(tǒng)可靠性的評價指標(biāo)，并基于風(fēng)險損失定量描述社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險水平的大小。

2 基于FT-BN的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估方法

在上述建立的社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估指標(biāo)體系及其相關(guān)的層次結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(FT-BN)的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估方法。首先，給出了FT-BN方法，即先將風(fēng)險評估指標(biāo)體系轉(zhuǎn)化為故障樹(FT)，作為風(fēng)險評估的預(yù)分析，再將故障樹轉(zhuǎn)換為初始的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(BN)，并利用所提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法，將初始的貝葉斯結(jié)構(gòu)優(yōu)化為最優(yōu)的貝葉斯結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)動態(tài)風(fēng)險評估。其次，定義風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)中各層級指標(biāo)的量化公式，這些公式是貝葉斯結(jié)構(gòu)優(yōu)化的前提；最后，給出了基于FT-BN方法的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估流程。

2.1 FT-BN方法

故障樹(Fault Tree,FT)分析是一種有效的風(fēng)險分析方法，雖然該方法容易識別各種風(fēng)險因素之間的關(guān)系，但是其計算效率低。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Baye-sian Network,BN)對風(fēng)險因素的建模和推理能力優(yōu)于FT方法[22]。然而，直接構(gòu)造一個完整的BN模型是一個NP-hard問題。因此，本文綜合FT分析方法和BN算法的優(yōu)點，提出一種能夠?qū)崟r、動態(tài)地反映社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險的FT-BN方法。

2.1.1 故障樹分析法

FT分析是分析系統(tǒng)故障原因最有效的工具，它是一種自頂向下的、具有診斷能力的逐層故障分析方法，其主要思想是分析故障的具體原因和不同層次的邏輯關(guān)系。FT分析法以一個不期望的系統(tǒng)故障作為頂層事件，嚴(yán)格分析各層之間的故障因果邏輯，并通過計算每個底事件的重要性，用以推斷出底事件對系統(tǒng)的影響程度[23-24]。

2.1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)學(xué)習(xí)

(1) 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法:BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的目的是根據(jù)社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)計算得到最合適的BN結(jié)構(gòu)。定義了一個評分函數(shù)來評價BN的結(jié)構(gòu)，當(dāng)評分函數(shù)不遞減時，BN的結(jié)構(gòu)最優(yōu)。給定訓(xùn)練集D={x1,x2,…,xm}，評分函數(shù)為

(1)

所有可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)空間搜索最優(yōu)BN結(jié)構(gòu)是一個NP-hard問題，本文選用MCMC(蒙特卡洛-馬爾可夫鏈)算法解決結(jié)構(gòu)搜索問題[25]。首先構(gòu)造一個馬爾可夫鏈，使其極限分布收斂于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的后驗分布P(Bs|D)；然后使用蒙特卡洛方法對該馬爾可夫鏈進(jìn)行抽樣，得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的樣本序列，即(Bs0,Bs1,…,Bsi)；最后從此序列中挑選出具有最大后驗概率的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，來近似網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。該算法中從第i個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Bs轉(zhuǎn)移到新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Bs′的接受概率如下：

α(Bs,Bs′)=min{1,Rα}

(2)

(3)

式中：nbd(Bs)表示由Bs和那些對Bs實行一次邊的簡單操作(刪除邊、增加邊、改變邊的方向)得到的圖構(gòu)成的集合，稱為G的鄰近域;θ(nbd(Bs))為Bs的鄰近域中元素的個數(shù)。

若由Bsi生成的新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Bs′具有較大的后驗概率，則Rα=1，使得Bsi+1=Bs′，否則仍是Bsi+1=Bsi。BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法在算法1中進(jìn)行了總結(jié)。

算法1:貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法

輸入:訓(xùn)練集D={x1,x2,…,xm};初始化BN結(jié)構(gòu)B;

輸出:最優(yōu)BN結(jié)構(gòu);

1.采用蒙特卡洛方法進(jìn)行抽樣，得到樣本序列BN結(jié)構(gòu);

2.BN結(jié)構(gòu)=(Bs0,Bs1,…,Bsi,…);

3.對于每個BN結(jié)構(gòu)，計算：

α(Bs,Bs′)=min{1,Rα};

4.如果Rα=1,那么Bsi+1=Bs′;

5.其他Bsi+1=Bsi;

6.輸出最優(yōu)BN結(jié)構(gòu)。

(2) 參數(shù)學(xué)習(xí)算法:當(dāng)BN結(jié)構(gòu)已知時，通過對訓(xùn)練樣本的計數(shù)，可以計算出每個節(jié)點的條件概率表(CPT)；然后求出BN邊的概率值。例如作為子節(jié)點的居民負(fù)荷點故障率有5個父節(jié)點，即開關(guān)故障率、熔斷器故障率、饋電線路故障率、斷路器故障率、變壓器故障率，6個節(jié)點中的每一個節(jié)點都有低、中、高3個離散值，當(dāng)在開關(guān)故障率低、熔斷器故障率中等、饋電線路故障率高、斷路器故障率低、變壓器故障率低的情況下，居民負(fù)荷點故障率為低時的后驗概率計算公式如下:

p(R=low|SW=low,FUSE=mid,DS=high,CB=low,T=low)

(4)

式中：R=low表示居民負(fù)載點的故障率為低;SW=low表示隔離開關(guān)的故障率為低;FUSE=mid表示熔斷器的故障率為中;DS=high表示饋電線路的故障率為高;CB=low表示斷路器的故障率為低;T=low表示變壓器的故障率為低。

2.1.3 基于FT-BN方法的動態(tài)風(fēng)險評估流程

基于FT方法和BN學(xué)習(xí)算法，實現(xiàn)了基于FT-BN方法的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估。FT的底事件、中間事件和頂事件分別對應(yīng)BN根節(jié)點、中間節(jié)點和葉節(jié)點。首先，將BN的節(jié)點按照FT的結(jié)構(gòu)進(jìn)行節(jié)點連接形成初始的BN結(jié)構(gòu)，再利用算法1得到最優(yōu)化的BN結(jié)構(gòu)；其次，通過參數(shù)學(xué)習(xí)算法計算CPT；最后，運用訓(xùn)練好的貝葉斯模型實現(xiàn)動態(tài)風(fēng)險評估。圖3總結(jié)了FT-BN方法的動態(tài)風(fēng)險評估步驟。

圖3 基于FT-BN方法的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估 流程Fig.3 Dynamic risk assessment procedure of community power distribution based on FT-BN method

2. 2 風(fēng)險評估指標(biāo)體系的量化方法

為了實現(xiàn)社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評估，本文給出了風(fēng)險水平間的層次結(jié)構(gòu)所需要的量化方法。

2.2.1 天氣和年限老化層

天氣類型分為正常天氣、惡劣天氣和災(zāi)害天氣3種狀態(tài)，不同天氣狀態(tài)下，天氣的權(quán)重因子L定義為

(5)

式中：σ表示天氣影響因子，在3種不同天氣狀態(tài)下，其參數(shù)取值主要取決于一年中3種天氣類型的平均比例，其中σ=320.433為正常天氣下的取值，σ=39.533為惡劣天氣下的取值，σ=5.033為災(zāi)害天氣下的取值；τ表示經(jīng)驗值，其取值為201.332。

年限老化是另一個風(fēng)險因素，由于各個物理元器件全生命周期故障率符合威布爾分布曲線，物理元器件運行年限老化的故障率計算公式為

Aging=eεt·(μωtω-1-μεtω)

(6)

式中：Aging表示物理元器件運行年限老化的故障率；t表示物理元器件運行年限;μ表示物理元器件運行年限比例參數(shù)；ω表示物理元器件運行年限形狀參數(shù);ε表示物理元器件運行年限尺度參數(shù)。

2.2.2 可靠性指標(biāo)層

這一層包含社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性因素，包括饋電線路風(fēng)險水平、物理元器件風(fēng)險水平、負(fù)荷點風(fēng)險水平。

(1) 饋電線路風(fēng)險水平：對于該可靠性系數(shù)，選擇“饋電線路短路故障”作為FT的首要事件，社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路的短路故障類型包括:單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路。不同的短路故障類型對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的影響不同，社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路短路故障樹見圖4，各基本事件的含義見表1。根據(jù)第2.1.3節(jié)中提到的FT-BN轉(zhuǎn)換流程，將多個事件合并到BN的對應(yīng)節(jié)點中，轉(zhuǎn)化后得到的BN結(jié)構(gòu)用于社區(qū)配電網(wǎng)短路故障診斷，見圖5。

圖4 社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路短路故障樹Fig.4 Feeder line short-circuit fault tree of community power distribution network

表1 社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路短路故障樹各基本事件的含義

圖5 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路短路 故障診斷Fig.5 Short-circuit fault diagnosis of feeder-line of community power distribution network based on Bayesian network

(2) 物理元器件風(fēng)險水平：結(jié)合天氣和年限老化層的因素，以及社區(qū)配電網(wǎng)饋電線路風(fēng)險等級和故障事件，將社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件的故障率定義為

(7)

計算社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件故障率的擬合參數(shù)，見表2。

表2 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件故障率的擬合參數(shù)

社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件的故障率計算結(jié)果見圖6。

圖6 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件的故障率曲線Fig.6 Failure rate curves of the physical components of community power distribtuion network system

(3) 負(fù)荷點風(fēng)險水平：社區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷點可靠性指標(biāo)包括負(fù)荷點平均故障率λc、年平均停電持續(xù)時間Uc、每次故障平均停電持續(xù)時間rc，具體分析如下。

①負(fù)荷點平均故障率λc(次/a)：該指標(biāo)表示的是給定時間內(nèi)物理元器件故障導(dǎo)致的負(fù)荷點平均中斷次數(shù)，其計算公式為

(8)

②年平均停電持續(xù)時間Uc(h/a)：該指標(biāo)反映了給定時間段內(nèi)用戶供電中斷的平均小時數(shù)。該值越高，表示社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)向該負(fù)載點供電的可靠性越低。對于由n個串聯(lián)結(jié)構(gòu)分量組成網(wǎng)絡(luò)的平均供電中斷時間的計算公式為

(9)

③每次故障平均停電持續(xù)時間rc(h/次)：該指標(biāo)是指從停電開始到供電恢復(fù)的平均時間間隔。對于由n個組件組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，平均停電持續(xù)時間的計算公式為

(10)

2.2.3 系統(tǒng)風(fēng)險層

該層涉及社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險水平和社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險引起的損失。將負(fù)荷點風(fēng)險相關(guān)參數(shù)λc、Uc、rc引入標(biāo)準(zhǔn)可靠性指標(biāo)計算公式中，由此可以計算SAIFI、SAIDI、CAIDI、ASAI、ENS和AENS的值[5]。具體計算公式如下:

(1) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)平均停電頻率SAIFI[次/(個用戶·a)]的計算公式為

(11)

(2) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間SAIDI[h/(個用戶·a)]的計算公式為

(12)

(3) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)電力用戶平均停電持續(xù)時間CAIDI[h/(個用戶·a)]的計算公式為

(13)

(4) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)平均供電可用率ASAI(%)的計算公式為

(14)

(5) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)電量不足指標(biāo)ENS(kW·h/a)的計算公式為

(15)

(6) 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)平均缺電指標(biāo)AENS[kW·h/個用戶·a]的計算公式為

(16)

表3 用戶故障停電損失(元/kW·h)

社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險計算模型如下：

(17)

式中：RISKc為社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險值(元)。

2. 3 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估方法

本文提出的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估方法包括風(fēng)險建模和風(fēng)險評估兩部分。其中，風(fēng)險建模主要利用第2.1節(jié)中的風(fēng)險模塊層次結(jié)構(gòu)和FT-BN方法，得到社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化風(fēng)險模型；風(fēng)險評估主要基于風(fēng)險模型，根據(jù)第2.2節(jié)中的量化方法，可以推斷出社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險。具體風(fēng)險評估流程見圖7。

圖7 社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評估方法流程圖Fig.7 Flow chart of dynamic risk assessment metho- dology for community power distribtuion network system

3 案例分析

本文選擇浙江省臺州市溫嶺市建成25年的社區(qū)作為配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險評估案例。該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)包括5類負(fù)荷點終端用戶(LP):居民、工業(yè)、醫(yī)院、商業(yè)和政府，見表4。該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)忽略10 kV母線(BUS)進(jìn)線故障，用戶經(jīng)裝有熔斷器的分支線供電，并假定斷路器、熔斷器和隔離開關(guān)100%可靠。該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中主要物理元器件有斷路器(CB)、變壓器(T)、熔斷器(F)、隔離開關(guān)(SW)和饋電線路(L),發(fā)電系統(tǒng)用Gen表示，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建在ETAP軟件中[27]，見圖8。本文使用社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)運行的歷史數(shù)據(jù)，氣象資料來自中國氣象局，定義正常的天氣是晴天、多云和陰天，惡劣的天氣是暴雨和雷雨，災(zāi)害天氣是臺風(fēng)或洪澇等自然災(zāi)害，采用Neticas32建立并仿真了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

表4 某社區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷點數(shù)據(jù)

圖8 某社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.8 Topology of a community power distribtuion network system

3. 1 提出的動態(tài)風(fēng)險評估方法：風(fēng)險建模

本文根據(jù)風(fēng)險水平層次結(jié)構(gòu)，將天氣因素、年限老化和饋電線路短路故障概率增大作為底事件，5種物理元器件的故障率升高、5類負(fù)荷點的故障率升高和6種系統(tǒng)可靠性指標(biāo)性能下降作為中間事件，整體社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險值升高作為頂事件,構(gòu)建了社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估的故障樹，見圖9和表5，其優(yōu)化后的BN結(jié)構(gòu)見圖10。

圖9 社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估的故障樹Fig.9 Fault tree of power outage risk assessment of community power distribtuion network

表5 社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險故障樹

圖10 社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.10 Bayesian network for risk assessment of community power distribtuion network

3. 2 提出的動態(tài)風(fēng)險評估方法：風(fēng)險評估

本文利用第3.1節(jié)中的風(fēng)險模型，可以實現(xiàn)社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險動態(tài)評估。在本案例研究中，利用8月份的天氣預(yù)報(臺風(fēng)“Lekima”號)研究了一種預(yù)測性的風(fēng)險評估方法，證明了本文所提出的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估方法可以避免風(fēng)險事件造成的潛在損失。

根據(jù)中國氣象局的預(yù)測數(shù)據(jù)，該社區(qū)未來一個月的天氣情況數(shù)據(jù)和物理元器件的預(yù)測故障率見圖11。根據(jù)天氣預(yù)報，臺風(fēng)“Lekima”號將于2019年8月9日左右著陸，登陸強度為超強臺風(fēng)級別，這種災(zāi)難性的天氣將會給社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)帶來重大的風(fēng)險。

圖11 某社區(qū)8月份天氣狀況和配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件故障率的預(yù)測值Fig.11 Weather condition and predicted failure rate of physical components of a community power distribution network system in August

該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)8月份負(fù)荷點故障率和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果，見圖12和圖13。

由圖12和圖13可見，臺風(fēng)期間，該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中各物理元器件的故障率增加，并造成各負(fù)荷點的故障率升高，嚴(yán)重降低了社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和設(shè)備元器件的運行能力，導(dǎo)致8月份社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險值大幅度升高。因此，電力公司應(yīng)采取有效措施降低該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)中物理元器件的故障率，并對故障率較高的負(fù)荷點進(jìn)行預(yù)先檢查。

圖12 某社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)8月份負(fù)荷點故障率的預(yù)測值Fig.12 Predicted failure rate of the load points in a community power distribtuion network system in August

圖13 某社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)8月份系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的預(yù)測值Fig.13 Predicted system reliability indices of a community power distribtuion network system

該社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險值RISKc的計算結(jié)果見圖14。

圖14 某社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)8月份的停電風(fēng)險值Fig.14 Power outage risk value of a community power distribtuion network system in August

由圖14可見，隨著臺風(fēng)來襲，該社區(qū)配電網(wǎng)在 8月份的停電風(fēng)險值急劇上升，這意味著當(dāng)災(zāi)害天氣發(fā)生時，終端用戶可能遭受的損失會顯著增加。預(yù)測出的停電風(fēng)險定量損失值可以為電力公司的維護(hù)提供合理的指導(dǎo)，電力公司可通過采取有效的措施，如適當(dāng)調(diào)整預(yù)算以提高運營效率，防止損失。

3. 3 安全機制

該動態(tài)風(fēng)險評估方法除了具有評估社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)抵抗風(fēng)險的能力外，還可以根據(jù)第3.2節(jié)中的風(fēng)險評估結(jié)果給出相應(yīng)的安全機制。根據(jù)天氣預(yù)報，利用基于FT-BN的動態(tài)風(fēng)險評估方法計算出在8月8日至8月11日臺風(fēng)過境時對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)造成的停電風(fēng)險損失高達(dá)66 918.021 8元，這意味著在此期間，電力公司須引起高度重視。此外，從優(yōu)化后的BN中可以推斷出該社區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷點及相關(guān)物理元器件的故障率大小，見表6，從而有效指導(dǎo)電力公司的預(yù)防性維修和風(fēng)險管控。電力公司對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險管控的方法主要有隔離法、消除法和代替法，主要依賴于配電網(wǎng)系統(tǒng)的停電檢修計劃分析和設(shè)備缺陷分析。

表6 優(yōu)化后的BN推理出某社區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷點及相關(guān)物理元器件的故障率

對于負(fù)荷點終端用戶，由表6可知，居民負(fù)荷點的故障率較高，須及時制定防災(zāi)預(yù)案，減小在臺風(fēng)災(zāi)害下負(fù)荷點的停運概率，則可在一定程度上減少該社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)險。例如安排巡線檢修等，通過加強線路或者是負(fù)荷點的抗災(zāi)能力，使其在臺風(fēng)災(zāi)害到來時的故障概率降低，以改善此條件下的停電風(fēng)險。

對于物理元器件，由表6可知，斷路器在臺風(fēng)來襲期間內(nèi)故障率較高，說明設(shè)備隱患及設(shè)備使用年限長非常容易引起社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)故障停電，須引起足夠的重視，建議電力企業(yè)采用配電網(wǎng)風(fēng)險管控中的消除法及時更換斷路器元器件，并根據(jù)實際需求適當(dāng)更換其他物理元器件，通過安全風(fēng)險評估采取預(yù)防、管控性對策，及時解除社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)運行中的危險隱患，以保護(hù)社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行。

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的風(fēng)險評估指標(biāo)體系和基于FT-BN的動態(tài)風(fēng)險評估方法相結(jié)合的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)風(fēng)險評估框架。風(fēng)險評估指標(biāo)體系充分反映了社區(qū)配電網(wǎng)停電風(fēng)險中所有的停電風(fēng)險因素，從天氣和年限老化因素到幾種類型的可靠性因素(物理元器件、負(fù)荷點、系統(tǒng)可靠性指標(biāo))，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于FT-BN的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險評估方法，并將可靠性指標(biāo)及風(fēng)險值進(jìn)行量化，從而得到了一種動態(tài)的風(fēng)險評估方法。實例分析表明：所提出的風(fēng)險評估框架對社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)是真實有效的，并能夠準(zhǔn)確地預(yù)測社區(qū)配電網(wǎng)的停電風(fēng)險，進(jìn)而給出合理的社區(qū)配電網(wǎng)系統(tǒng)安全機制。