雙定子無刷雙饋發電機繞組分布對性能影響分析

劉豪， 于思洋， 張鳳閣

(沈陽工業大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

0 引 言

目前主流的風力發電機有永磁同步發電機和有刷雙饋感應發電機。隨著單機容量的增大，永磁同步發電機變頻器容量和成本增加，永磁材料用量、成本和體積也在增加，同時也增加了風機機艙和塔架的成本。有刷雙饋感應發電機由于具有電刷和滑環裝置,所以存在可靠性低、故障率高和維護成本高等不足，這與目前風機的發展要求相悖[1-3]。而無刷雙饋發電機(brushless doubly-fed generator,BDFG)，具有無電刷和滑環、可靠性高、所需變頻器容量小和維護成本低等特點，很好地滿足了風電向更大功率發展的需求[4-7]。

鑒于目前風電發展的趨勢和BDFG的優點，本文提出了一種新型的籠障轉子耦合雙定子無刷雙饋發電機(dual-stator BDFG, DSBDFG)，并將其應用于風力發電領域。采用雙定子結構，可有效提高BDFG的功率密度[2]，因此本文所研究的電機在風電領域中具有廣泛應用前景。

DSBDFG在原理和結構上均與常規BDFG有所不同。由于雙定子和籠障轉子結構的存在，該發電機雙氣隙磁場分布與常規BDFG差異較大。因此，現有的BDFG理論不能直接應用于DSBDFG，需要進一步深入研究其電磁設計、機械設計、溫升計算和控制策略等內容。

針對DSBDFG的特殊結構和運行原理，本文詳細分析了繞組分布和內外單元電機電磁特性一致性對DSBDFG繞組電動勢、諧波含量、電壓調整率、效率和輸出功率的影響，并進行了實驗驗證。

1 DSBDFG基本結構和工作原理

DSBDFG是由4個電端口和一個機械端口組成的多端口電機，由內外定子和轉子組成，如圖1所示。內外定子上分別嵌有2套極對數不同的三相繞組，即功率繞組和控制繞組。功率繞組直接與電網相連，而控制繞組經雙向變頻器連接電網，如圖2所示。位于內外定子上的2套功率繞組既可以串聯也可以并聯，而且兩套控制繞組也可以采用同樣的聯接方式。內/外定子上的2套繞組不能直接耦合，需要通過特殊轉子進行調制磁場才能實現機電能量轉換。轉子采用背靠背的籠障結構，由轉子外籠障、隔磁環和轉子內籠障組成。其中：轉子外籠障對外功率繞組和外控制繞組進行磁場調制；轉子內籠障對內功率繞組和內控制繞組進行磁場調制。由于隔磁環使得內外磁路相互獨立，因此可將外定子、外氣隙和轉子外籠障稱為外單元電機；內定子、內氣隙和轉子內籠障稱為內單元電機。

圖1 雙定子無刷雙饋發電機的結構Fig.1 DSBDFG construction

圖2 雙定子無刷雙饋發電機接到電網Fig.2 DSBDFG connected to the grid

由于BDFG轉子等效凸極數可表示為功率繞組極對數與控制繞組極對數之和，因此，電機的轉速[8-9]可表示為

(1)

式中：nr為轉子轉速；fp、fc分別為功率繞組和控制繞組頻率；pp、pc分別為功率繞組和控制繞組極對數；‘+’代表功率繞組和控制繞組電流相序相同；‘-’代表功率繞組和控制繞組電流相序相反。

2 DSBDFG繞組分布的影響

為了降低電機繞組電動勢諧波和電壓調整率，提高電機效率、輸出功率和改善繞組電動勢波形，需要研究該種發電機繞組分布對其性能的影響。

2.1 繞組層數

內/外定子上嵌有2套極對數不同的功率繞組和控制繞組。根據槽中繞組層數的分類，功率繞組和控制繞組都可采用單層和雙層結構。因此，功率繞組和控制繞組的繞組層數有4種組合，如表1所示。表中單層繞組采用同心式繞組；雙層繞組采用疊繞組。本節以外單元電機為例進行分析，得出的結論同樣適用于內單元電機。

表1 繞組形式組合Table 1 Winding forms combination

1)氣隙磁密。

由于該發電機的結構特殊，雙氣隙磁場分布與常規BDFG不同，因此需研究繞組層數對該發電機磁場的影響。為此本文建立了不同繞組形式下的電機有限元模型，并在相同電機結構、控制繞組勵磁和負載條件下，對不同繞組組合形式下的電機氣隙磁場中有用諧波含量進行了計算，其結果如表2所示。由于本文所研究電機的功率繞組和控制繞組極對數分別是6和4，因此表中基波為氣隙磁通密度四次諧波分量，有用諧波為磁場調制出來的氣隙磁通密度六次諧波。由結果的比較可知，在繞組形式4下，電機氣隙磁密的有用諧波含量占基波的百分比最高，這有助于提高電機的電磁性能。

表2 不同繞組形式下電機氣隙磁密的有用諧波含量Table 2 Useful harmonic content of air-gap flux density in electric machine with different winding forms

2)繞組電動勢。

作為發電機，輸出電壓質量是衡量電機好壞的重要指標之一，而電壓畸變率可以反應繞組電動勢質量[10-11]，可表示為

(2)

式中：VDR為電壓畸變率；U1為基波電壓有效值；Un為諧波電壓有效值。

基于式(2)對負載情況下不同繞組組合形式的電機功率繞組電壓畸變率進行了分析，其結果如圖3所示。由結果可知，電機在繞組形式1和繞組形式4下的功率繞組電壓畸變率比其它繞組形式下的電壓畸變率小，這有助于改善輸出電能質量。

圖3 不同繞組形式下的電機功率繞組電壓畸變率Fig.3 Power winding voltage distortion ratio of electric machine with different winding forms

3)效率。

在槽導體數、每相串聯繞組匝數、繞組線規和繞組并聯支路數都不變的情況下，不同繞組形式下的電機功率繞組和控制繞組電阻變化不大。因此在相同負載下，當控制繞組通入相同的勵磁電流時，不同繞組形式下的電機控制繞組銅耗相差不大；而電機定子功率繞組和轉子短路籠條電流在調制出的諧波磁場作用下將發生一些變化，致使定子功率繞組和轉子短路籠條銅耗也發生變化。對不同繞組形式下的外單元電機效率進行了計算，其結果如表3所示。由結果可知，在繞組形式4下電機效率比其它形式下電機效率略高。

表3 不同繞組形式下的電機效率Table 3 Efficiency of electric machine with different winding forms

通過對不同繞組形式下的電機氣隙磁密有用諧波含量、功率繞組電動勢畸變率和效率等方面進行比較分析，最終確定了該種電機功率繞組和控制繞組均選取雙層繞組，即繞組形式4。

2.2 繞組槽內位置

在確定電機繞組形式為雙層(繞組形式4)的基礎上，研究了功率繞組和控制繞組在槽內不同位置對該發電機電壓調整率的影響，其繞組位置如圖4所示。圖中，h0、b0、h1、b1、h2、b2、h3、bs和r為定子槽形尺寸。

圖4 繞組的位置Fig.4 Winding positions

由于DSBDFG的功率繞組為能量主要輸出繞組，因此本文以功率繞組電壓調整率為研究對象[1,12]，可表示為

(3)

式中：Δu為電壓調整率；E0為空載時功率繞組電動勢；Ic為控制繞組電流；IcN為額定控制繞組勵磁電流；UN為在額定勵磁和額定轉速下，功率繞組輸出電壓；Ip為功率繞組電流；cosφ為負載功率因數；Rp、Xpl分別為功率繞組電阻和功率繞組漏抗。

繞組電阻可表示為

(4)

式中：Rp為功率繞組電阻；ρ為導線電阻率；N為每相串聯匝數；lef為鐵芯有效長度；α為并聯支路數；Nt為導線并繞根數；ACu為導線橫截面積；lE為半匝線圈端部平均長。

對于繞組漏抗，其是由槽漏抗、諧波漏抗、齒頂漏抗和端部漏抗組成。而本文研究繞組在槽中位置的變化主要引起端部漏抗和槽漏抗的變化。其中，繞組端部漏抗[13-14]可表示為

(5)

式中：f為繞組頻率；μ0為空氣磁導率；p為極對數；q為每極每相槽數；λE為端部比漏磁導；τ為極距；β為節距比。

由式(4)和式(5)可知，當繞組在槽中位置變化時，其繞組端部長度尺寸受其影響，進而改變其電阻和端部漏抗的大小，從而對電壓調整率產生影響。

除此之外，繞組槽漏抗可表示為

(6)

其中

λs∝h/b。

(7)

式中：λs為槽比漏磁導；h為計算槽深；b為計算槽寬。

由式(6)和式(7)及圖4可知，當功率繞組位于槽底時，相當于等效的槽口高度加大了，而等效槽口的寬度基本不變，因此槽比漏磁導增大，槽漏抗增大。

基于式(4)～式(7)，對不同繞組位置下的電機功率繞組電阻、端部漏抗和槽漏抗進行了計算，其結果如表4所示。

表4 不同繞組位置下電機參數Table 4 Parameter of electric machine with different winding positions

在相同電機結構、控制繞組勵磁和轉速的條件下，分析了不同繞組位置下的電機電壓調整率，其結果如表5所示。由表可知，功率繞組在槽口和控制繞組在槽底的電機電壓調整率比功率繞組在槽底和控制繞組在槽口低4.2%，原因是合成功率繞組在槽口比合成功率繞組在槽底電阻小、漏抗小。同時該發電機的電壓調整率與常規有刷雙饋發電機的電壓調整率屬于同一級別，這是電機本身固有的。

表5 不同繞組位置下電機電壓調整率Table 5 Voltage regulation factor of electric machine with different winding positions

通過繞組在槽中不同位置下的電機繞組槽漏抗、電阻、端部漏抗和電壓調整率等方面進行比較分析，最終確定該發電機功率繞組、控制繞組分別置于槽口和槽底。

3 內外單元電機電磁特性一致性分析與驗證

3.1 內外單元電機電磁特性一致性分析

為了滿足內外單元電機電磁特性一致的要求，提高電機輸出功率，內外單元電機相應繞組磁動勢軸應重合，即需使內外定子相應繞組電動勢相位一致。在考慮轉子隔磁環切割燕尾槽后的強度、漏磁等因素的基礎上，對內外定子槽進行了確定。圖5給出了內外定子槽號及隔磁環內外燕尾槽相對位置角(在轉子隔磁環強度滿足的條件下，內外定子槽起始位置發生變化，轉子隔磁環內外燕尾槽相對位置關系也發生變化)。圖中內外定子槽均按逆時針順序編號；內外定子繞組嵌線也按逆時針順序，并以1號槽為起始點；θ表示轉子內磁障燕尾槽中心線與轉子外磁障燕尾槽中心線之間的夾角(機械角度)，以轉子外磁障燕尾槽中心線為基準，沿順時針變化。

圖5 定子與轉子相對位置Fig.5 Relatively position between stator and rotor

本文研究的DSBDFG內外定子上2套功率繞組和2套控制繞組均采用串聯聯接，對于繞組串聯應滿足如下關系：

(8)

式中：EN、Eo、Ei分別為電機額定電動勢、外單元電機電動勢和內單元電機電動勢；do、di分別為外和內相應繞組的線徑；θo、θi分別為外和內相應繞組電動勢相位角。

在確定內外定子槽位置基礎上，研究了相同電機尺寸和勵磁條件下不同位置角(θ)對內外功率繞組電動勢相位角差的影響，其結果如圖6所示。由結果可知，在θ為21.3度時，內外功率繞組電動勢相位角差為零，即在內外定子槽確定的情況下，通過調整轉子內外磁障燕尾槽中心線夾角，可確保內外單元電機電磁特性一致。

圖6 內外功率繞組電動勢相位差Fig.6 EMF phase difference of outer and inner power winding

3.2 內外單元電機電磁特性一致性驗證

基于上述分析，設計了一臺轉速為360 r/min和功率繞組輸出功率為50 kW的DSBDFG，其主要參數如表6所示。

表6 電機的主要參數Table 6 Main parameters of DSBDFG

根據電機的主要尺寸及結構參數，建立了該發電機的有限元仿真模型，并分析了該發電機在轉速360 r/min和控制繞組勵磁電流36.4 A條件下的空載運行情況，其繞組線電動勢曲線如圖7所示。圖中，合成繞組電動勢是指內外相應繞組電動勢之和。由結果可知，空載運行時內外功率繞組與控制繞組電動勢相位基本一致。

圖7 空載時電機繞組線電動勢Fig.7 Winding line EMF of DSBDFG with no-load

此外，還分析了該發電機在轉速為360 r/min和功率繞組總輸出功率為53.78 kW的負載運行情況，得到了該發電機合成功率繞組輸出電壓曲線和繞組線電動勢曲線，其結果分別如圖8和9所示。由結果分析可知：內外功率繞組線電動勢相位基本一致；雖然內外控制繞組線電動勢相位略有一點相位差，但基本上滿足繞組串聯聯接的要求。通過仿真結果可知，本文所設計電機無論負載運行還是空載運行，均能保持內外單元電機電磁特性一致。

圖8 負載時電機合成功率繞組輸出電壓(線電壓)Fig.8 Output voltage of synthetic power winding in DSBDFG with load (line voltage)

圖9 負載時電機繞組線電動勢Fig.9 Winding line EMF of DSBDFG with load

4 DSBDFG的實驗分析與驗證

基于表6的電機尺寸，加工了一臺實驗樣機，其樣機主要部件和實驗平臺如圖10所示。

圖10 樣機和實驗平臺Fig.10 Prototype and experimental platform

4.1 空載運行

實驗測得了轉速360 r/min和勵磁電流36.4 A下空載功率繞組反電動勢曲線，如圖11所示。觀察可以發現：樣機內外功率繞組輸出電壓波形一致性較好。但實驗測取該發電機合成功率繞組線電動勢比實驗分別測得外功率繞組線電動勢與內功率繞組線電動勢的和低0.88%，原因是內外功率繞組電動勢之間存在一點相位差，這與加工、裝配和測量等方面有關。同時，實驗測得該發電機合成功率繞組線電動勢比有限元法計算高5.63%，這較好的驗證了前文理論分析方法的正確性和有效性。

圖11 實驗測取空載樣機功率繞組線電動勢波形圖Fig.11 Experimental waveform of power winding line EMF in prototype with no-load

4.2 負載運行

利用樣機實驗平臺，在轉速為360 r/min和功率繞組總輸出功率為53.78 kW下，實驗測取該發電機合成功率繞組輸出電壓曲線如圖12所示。對比觀察圖8和圖12可知，實驗與仿真結果基本一致。但實驗的勵磁源為PWM電壓源，而仿真采用理想電流源，因此實驗測得數據含諧波較多。除此之外，在此實驗條件下，實驗測得該發電機效率為83.9%，而有限元計算該發電機效率為85.47%。這是由于仿真時沒有考慮由諧波引起的附加損耗，因此效率比實驗測得值略高。圖13給出了電機轉速為360 r/min時的效率曲線。

圖12 實驗測負載樣機合成功率繞組輸出電壓(線電壓)Fig.12 Experimental output voltage of synthetic power winding in prototype with load (line voltage)

圖13 實驗測取樣機效率曲線Fig.13 Experimental efficiency curve of prototype

5 結 論

為了降低繞組電動勢諧波和保證內外單元電機電磁特性一致性，提高電機輸出功率、效率以及改善繞組電動勢波形質量，本文深入研究了繞組分布對DSBDFG性能的影響。在此基礎上，研制了一臺50 kW樣機。通過該發電機不同繞組分布分析及其實驗驗證，得出了以下幾點結論：

1)在相同條件下，功率繞組和控制繞組均選取雙層繞組形式，可提高電機氣隙磁密有用諧波含量及降低繞組電動勢畸變率；

2)將內外單元電機的功率繞組置于槽口和控制繞組置于槽底，可降低繞組槽漏抗、端部漏抗和電阻，從而降低電機電壓調整率；

3)針對本文所設計的DSBDFG，在內外定子槽固定的條件下，通過調整轉子內外磁障燕尾槽中心線夾角，可使內外單元電機電磁特性保持一致。