CO2跨臨界熱泵系統采暖工況下能效和經濟對比分析

劉雪濤，李敏霞，馬一太，姚良，詹浩淼

（天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350）

根據歐盟F-gas法規[1]，要求對氫氟烴（HFCs）的削減進度為：2016 年削減7%，2018 年削減37%，2021 年削減55%，2025 年削減69%，2030年削減79%。這使得尋找替代制冷劑這一進程更為緊迫，為了找到盡可能符合要求的制冷劑，許多研究人員重新將研究目標放在自然制冷劑上。在眾多自然制冷劑中，CO2因零臭氧消耗潛能值（ODP）和低全球變暖潛能值（GWP）的特點受到廣泛關注。除此之外，它還具有成本低、無毒、不易燃、潛熱大等優點。

近年來，國內外研究人員對CO2跨臨界循環系統進行了許多理論與試驗研究，這些研究內容包括CO2熱泵干燥系統[2]、CO2熱泵熱水器系統[3]、CO2汽車空調[4]、CO2膨脹機的研究[5]等。同時CO2跨臨界循環系統在冬季供暖表現出的可提供高出水溫度、在低溫情況時蒸發壓力為正壓等特點，使CO2熱泵采暖系統[6]受到關注。與常規HFCs 制冷劑相比，常規CO2跨臨界單級壓縮系統的系統效率較低，因此提高系統效率是當前CO2跨臨界系統的研究重點[7]。

為提高CO2跨臨界循環系統的系統效率，已開始出現對帶有補氣壓縮機系統的研究[8-9]，這一措施可以通過將氣體冷卻器出口的CO2氣體分流一部分用于補氣，來減少進入壓縮機入口的CO2流量，從而降低壓縮機功耗，提高系統性能。然而，以提高能效為目的從系統配置上對補氣系統的創新以及多方面的分析研究仍然缺乏。

基于以上研究，為了提高CO2跨臨界熱泵采暖系統的系統性能，本文提出CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統[10]，并結合單級壓縮回熱系統、雙級壓縮雙氣冷器回熱系統、補氣壓縮回熱系統[11]三種CO2熱泵系統從能效和經濟上進行對比分析，此外R134a 單級壓縮回熱系統也被加入研究。通過建立熱力學和經濟性模型，來研究各因素對系統能效的影響以及不同城市中各系統的總投資情況，旨在比較分析出各系統的優劣，找到CO2代替HFCs進行熱泵供暖的可行性系統方案。

1 模型建立

1.1 循環系統及熱力學模型

1.1.1 單級壓縮回熱系統

圖1 為CO2跨臨界單級壓縮回熱系統的系統圖及p-h 圖。蒸發器出口的飽和氣態CO2經過回熱器與氣體冷卻器出口的超臨界CO2流體換熱，再進入壓縮機，使壓縮機入口的CO2過熱，并降低節流閥入口溫度。

圖1 單級壓縮回熱系統

熱力學計算模型如下。

單位制熱量以式(1)表示，單位壓縮機耗功以式(2)表示，制熱性能系數以式(3)表示。

式中，hi(i=1,2,3,…)為各點的比焓，kJ/kg；ηc為壓縮機效率。

1.1.2 雙級壓縮雙氣冷器回熱系統

圖2 為CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器回熱系統的系統圖及p-h圖。與單機壓縮回熱系統不同之處在于，CO2通過低壓壓縮機壓縮至中間壓力，進入低壓氣體冷卻器冷卻放熱，然后通過高壓壓縮機壓縮至高壓壓力，進入高壓氣體冷卻器冷卻放熱。兩氣體冷卻器均用于供熱，考慮兩氣體冷卻器換熱量差異較大，其水路是并聯的形式。

圖2 雙級壓縮雙氣冷器回熱系統

熱力學計算模型如下。

單位制熱量以式(4)表示，單位壓縮機耗功以式(5)表示，制熱性能系數以式(6)表示。

1.1.3 補氣壓縮回熱系統

圖3 為CO2跨臨界補氣壓縮回熱系統的系統圖及p-h圖，其中壓縮機帶有補氣口。氣體冷卻器出口的超臨界CO2流體被分為兩路，一路（補氣回路）經過節流閥1 節流到中間壓力，進入回熱器1回熱至飽和氣態，再通過壓縮機補氣口進入壓縮腔，另一路（主回路）進入回熱器1和回熱器2過冷，經過節流閥2節流到蒸發壓力，再進入蒸發器至飽和氣態，經過回熱器2 過熱，最后進入壓縮機。進入壓縮腔的補氣回路CO2與壓縮至2 點的主回路CO2共同混合壓縮。

圖3 補氣壓縮回熱系統

熱力學計算模型如下。

假設總質量流量為單位質量流量1，補氣回路質量流量為a（即補氣流量比），則單位制熱量以式(7)表示，單位壓縮機耗功以式(8)表示，制熱性能系數以式(9)表示。

1.1.4 雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統

圖4 為CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統的系統圖及p-h圖。與補氣壓縮回熱系統不同之處在于，該循環系統存在兩個壓縮機和兩個氣體冷卻器，主回路CO2通過低壓壓縮機壓縮至中間壓力，進入低壓氣體冷卻器冷卻放熱，與來自補氣回路的飽和氣態CO2混合，然后通過高壓壓縮機繼續壓縮至高壓壓力，進入高壓氣體冷卻器冷卻放熱。兩氣體冷卻器均用于供熱，考慮兩氣體冷卻器換熱量差異較大，其水路是并聯的形式。

圖4 雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統

熱力學計算模型如下。

假設總質量流量為單位質量流量1，補氣回路質量流量為a（補氣流量比），則單位制熱量以式(10)表示，單位壓縮機耗功以式(11)表示，制熱性能系數以式(12)表示。

1.1.5 模型假設

為簡化模型，對循環系統作以下假設。

（1）系統在穩態下運行，忽略系統在運行與補氣壓縮過程中的壓力損失和熱損失。

（2）補氣入口（補氣系統中）及蒸發器出口CO2皆為飽和氣態。

（3）根據GB 50736—2012 要求[12]，熱泵出水/回水溫度為65℃/40℃，設氣體冷卻器的換熱窄點溫差為5℃，則氣體冷卻器出口溫度為45℃。

（4）蒸發溫度比環境溫度低10℃。

（5）中間壓力（低壓壓縮機排氣壓力和補氣壓力）為高低壓側壓力的幾何平均值，以式(13)表示。

（6）級間冷卻供熱為逆流換熱，蒸發器后回熱器過熱度為20℃，使得氣體冷卻器的CO2入口溫度足夠高，以保證級間冷卻滿足供熱水溫度為65℃的要求。

（7）壓縮機壓縮過程為絕熱非等熵過程，選用Bitzer 4MTE 型號壓縮機為樣本，對壓縮機效率ηc與壓比Rp關系進行擬合，得到擬合公式見式(14)。

式 中，a=-2.50925×10-4；b=7.02081×10-3；c=-0.07892；d=0.45350；e=-1.38979；f=2.08098；g=-0.47010。

擬合曲線以及參數點如圖5所示，其擬合優度R2為0.99179，最大誤差為2.28%。

1.2 熱負荷模型

圖5 壓縮機效率與壓比關系擬合曲線

在本研究中，將熱泵系統應用于100m2居民住宅供暖。考慮到不同地區環境溫度存在一定的差異，特選取分別代表3個建筑氣候區域（嚴寒地區、寒冷地區、冬冷夏熱地區）的樣本城市——沈陽、北京、上海，3個城市的居民住宅供暖設計參數見表1。

表1 居民住宅供暖設計參數

表1 中所示建筑采暖熱指標僅為設計采暖室外溫度所對應的定值，但對于不同的室外環境溫度會對應不同的熱負荷。根據歐洲標準EN 15603—2008[13]，熱負荷Q與其所對應的環境溫度Tamb呈線性關系，以式(15)表示。

式中，Qdes為設計采暖熱負荷（建筑采暖熱指標與采暖面積的乘積），kW；Tdes為設計采暖室外溫度，℃；HLET 為供暖的極限室外環境溫度（heating limit external temperature），℃。本研究中，HLET=18℃，當環境溫度達到此溫度時，供暖熱負荷為0。求出某一環境溫度所對應的熱負荷后，一年中對應該環境溫度的供熱量Eh可由式(16)得出。

式中，t 為不同環境溫度對應的累計時長，h。根據典型年氣象參數[14]，3 個樣本城市不同環境溫度下的熱負荷Q和累計時長t如圖6所示。

圖6 環境溫度所對應的熱負荷及時長分布

1.3 經濟性模型

為了研究熱泵系統的經濟性，定義綜合考慮初始投資成本和運行成本的總投資成本（total investment cost，TIC），以式(17)表示。

式中，IIC 為初始投資成本（initial investment cost），CNY；AOC 為年運行成本（annual operating cost），CNY；n為運行年數。

初始投資成本IIC 為投入熱泵系統設備的花費，主要包括壓縮機、蒸發器、氣體冷卻器（冷凝器）、回熱器以及附加設備的成本，表2 給出了壓縮機和換熱器的成本估算公式[15]。其中，蒸發器為翅片管式換熱器，其他換熱器均為套管式換熱器，換熱器的結構參數與相關換熱關聯式見表3和表4。此外，本研究中CO2熱泵系統附加設備成本為主要設備成本的15%[16]，考慮到附加設備成本的相似性，R134a 單級系統的附加設備成本設為與CO2單級系統相同。

表2 設備成本估算公式

注：W為壓縮機設計功率，kW；A為換熱面積，m2。

表3 換熱器結構參數

年運行成本AOC 為熱泵系統一年的電費與維護成本之和，以式(18)表示。

式中，cele為電費單價，CNY/(kW·h)；Eele為年總耗電量，kW·h；MC為維護成本，CNY。本研究中，cele=0.4883CNY/(kW·h)，MC 為初始投資成本IIC的1%[20]。Eele可由式(19)得出。

表4 換熱關聯式

式中，ηele為輸電效率，ηele=92%[23]。

2 結果與分析

2.1 系統能效分析

圖7 COPh、回熱器1窄點溫差隨補氣流量比的變化

圖7所示為對于兩種補氣系統（補氣壓縮回熱系統和雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統），COPh和回熱器1換熱窄點溫差隨補氣流量比a的變化情況。隨著a的增大，COPh穩步上升而窄點溫差以幅度增大的趨勢不斷減小。當a為0.45時，兩種補氣系統的COPh分別達到3.18 和3.40，而窄點溫差減小至3.79℃和2.18℃。從趨勢可見，當a 繼續增大，窄點溫差將減小至0℃，顯然是不可能達到的。因此，綜合考慮回熱器1的換熱窄點溫差和系統效率，在接下來的分析中補氣系統補氣流量比a取為0.3。

圖8 COPh隨高壓側運行壓力的變化

圖8 所示為環境溫度Tamb為0℃時，4 種循環系統COPh隨高壓側運行壓力ph的變化趨勢。可以看出，4種循環系統都存在最優ph，使系統COPh達到最大值，即最優COPh，且達到最優ph之后，COPh減小的變化趨勢比之前增大的變化趨勢更平緩。最優ph的存在主要是因為在超臨界區域等溫線呈現S形曲線變化，壓縮機功耗與制熱量隨高壓側運行壓力的變化速率不一致。可以看到，當ph高于11MPa時，雙級壓縮雙氣冷器回熱系統的COPh變化趨勢最平緩，說明在高排氣壓力條件下，其系統性能較為穩定。在最優ph下，雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統的COPh最大，而單級壓縮回熱系統的COPh最小。

圖9給出了4種循環系統最優COPh隨環境溫度Tamb的變化趨勢，并加入R134a 單級壓縮回熱系統進行比較。為實現出水回水溫度為65℃/40℃，R134a單級壓縮回熱系統的冷凝溫度為70℃。可以看出，系統最優COPh隨te的上升呈增大的趨勢。CO2單級壓縮回熱系統的最優COPh低于R134a單級壓縮回熱系統，而其他3 種CO2系統都高于R134a單級壓縮回熱系統。雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統最優COPh最高，Tamb為0℃時，其最優COPh為2.58，比R134a 單級回熱系統高9.1%，比CO2單級回熱系統高22.5%。補氣壓縮回熱系統在Tamb低于0℃情況下COPh比雙級壓縮雙氣冷器回熱系統更高，這說明補氣系統在低溫環境下系統性能更佳。

圖9 最優COPh隨環境溫度的變化

圖10 給出了最優COPh下壓縮機排氣溫度Tc隨環境溫度Tamb的變化趨勢。目前所了解的CO2壓縮機排氣溫度極限是140℃，超過140℃系統會啟動自動保護。圖中陰影部分表示Tc超過140℃，不利于系統的運行。可以看出，Tc隨Tamb的上升呈現下降的趨勢，其中R134a單級壓縮回熱系統下降得最為平緩。CO2單級壓縮回熱系統、補氣壓縮回熱系統和雙級壓縮雙氣冷器回熱系統都存在Tc超過140℃的情況，且單級壓縮回熱系統在Tamb低于5℃的情況下，Tc都大于140℃，該情況下系統不能達到最優COPh。在接下來的分析中，當壓縮機排氣溫度超過140℃，將回熱器過熱度降低為5℃，且適當降低高壓側運行壓力。

圖10 壓縮機排氣溫度隨環境溫度的變化

通過對比分析可以看到，CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統具有高COPh且壓縮機排氣溫度不超過現有壓縮機極限溫度，在僅考慮系統運行效率的前提下，是最優系統方案。可見通過優化系統，CO2跨臨界熱泵系統效率可以優于R134a系統。

2.2 系統經濟分析

對于3 個城市，各熱泵系統的初始投資成本IIC以及各部件所占比重如圖11所示。由于冬季環境溫度過低導致壓縮機壓比和排氣溫度過高，CO2單級壓縮回熱系統不應用于沈陽[24]。在中國，CO2熱泵產業正處于發展的初期，跨臨界CO2壓縮機尚未大規模生產，因此現階段價格較高。4 種CO2熱泵系統中，壓縮機成本所占IIC 的比重遠遠大于其他部件，由于雙級壓縮系統中含有兩個壓縮機，其IIC 高于單級壓縮回熱系統和補氣壓縮回熱系統。除此之外，R134a單級壓縮回熱系統的初始投資成本遠低于4 種CO2熱泵系統，這是因為R134a 壓縮機成本遠低于CO2壓縮機。

圖11 各熱泵系統的初始投資成本

圖12所示為3個城市中各熱泵系統的年運行成本AOC的對比情況。如圖所示CO2雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統的AOC 于所有系統中是最低的，這側面反映了該系統的能效最佳以及年耗電量最低，這與前面的熱力學分析相對應。此外在3個城市中，熱泵系統在上海的AOC 最低，這是因為代表冬冷夏熱地區的上海在冬季供暖期的平均環境溫度最高且供熱需求最低，這導致熱泵系統的能耗低。

圖12 各熱泵系統的年運行成本

通常熱泵系統的運行周期為15年，各熱泵系統的總投資成本TIC 在運行周期內隨年數n 的變化趨勢如圖13 所示。圖中直線的截距為初始投資成本IIC，斜率為年運行成本AOC。3 個樣本城市中，TIC在上海最低，而在沈陽最高，可見其受氣候區域影響較大。R134a單級壓縮回熱系統的TIC低于4種CO2熱泵系統，其根本原因仍在于CO2壓縮機成本太高導致IIC太高。當前跨臨界CO2壓縮機價格遠高于HFCs壓縮機，隨著技術的發展和需求的增多，CO2壓縮機的成本可以達到接近于HFCs的程度[15]。

圖13 總投資成本在運行周期內的變化

圖14 與R134a系統總投資成本相同時各系統壓縮機成本及其降低的百分比

隨著CO2壓縮機成本的降低，當CO2熱泵系統的總投資成本TIC與R134a單級壓縮回熱系統相同時，其壓縮機成本和所降低的百分比如圖14所示。可以發現CO2壓縮機成本需降低60%以上，該降低幅度較大。然而，以北京為例，除了CO2單級壓縮回熱系統，其他3 種CO2熱泵系統降低后的壓縮機成本分別為8066CNY、8845CNY、10348CNY，仍遠高于壓縮機成本為2025CNY 的R134a 系統。可以預見，當CO2壓縮機成本接近于R134a 壓縮機，CO2熱泵系統的TIC 可以與R134a 系統相媲美，甚至可以低于它。

3 結論

建立4 種CO2跨臨界熱泵系統的模型并加入R134a單級壓縮回熱系統從能效和經濟上進行對比分析，其主要結論如下。

（1）4 種CO2熱泵系統都存在不同的最優高壓側運行壓力，在最優高壓側運行壓力下系統COPh達到最大值。環境溫度為0℃時，雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統的最優COPh最大，單級壓縮回熱系統的最優COPh最小，前者比后者COPh提高了22.5%。

（2）在最優高壓側運行壓力下，壓縮機排氣溫度隨蒸發溫度的升高均呈現降低趨勢。CO2單級壓縮回熱系統在環境溫度低于5℃條件下因壓縮機排氣溫度限制要求不能達到最優COPh，需盡量降低高壓側運行壓力或減少回熱器過熱度才能控制壓縮機排氣溫度到合理值。

（3）CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統最優COPh最高且壓縮機排氣溫度不超過現有壓縮機極限，在僅考慮系統能效的前提下，是最優系統方案，且系統效率超過R134a單級壓縮回熱系統。

（4）選定樣本城市中，熱泵系統運行周期內的總投資成本在上海最低，而在沈陽最高，可見總投資成本受氣候區域影響較大。隨著CO2熱泵技術的提高和生產規模的擴大，當壓縮機成本降低80%以上接近于R134a 壓縮機成本，CO2雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統運行周期內的總投資成本將低于R134a系統。