UFMC-MIMO系統中一種干擾消除算法

王 丹，楊 恒，石貝貝

(重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引言

5G新空口技術帶領人類走向一個萬物互聯的時代，即物聯網(Internet of Things, IOT)和機器通信(Machine Type Communication, MTC)[1]時代。目前正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術因其顯著的抗干擾性能和簡單有效的實現性，仍是主流調制技術之一。隨著IOT與MTC通信的海量增加，OFDM逐漸暴露其缺陷與不足，大規模的、突發的、低時延的通信，不宜采用對定時和頻偏敏感的OFDM技術[2]。雖然OFDM的循環前綴(Cyclic Prefix, CP)提高了它的抗干擾性，但在有限的頻譜資源中，無疑降低了信道資源利用率。

4G中MIMO技術與OFDM的結合，克服了信道衰落、增加了系統容量及提高了頻譜利用率，成為了4G關鍵技術之一[3]。然而，OFDM的缺陷并沒有因其與MIMO技術結合而得到改善或消除，對定時和頻偏的敏感，隨時可能受到信道或其他潛在的影響而破壞載波間的正交性，造成嚴重的符號間干擾和子載波間干擾。針對5G通信場景需求，研究人員提出了濾波器組多載波技術(Filter-Bank Multi-Carrier, FBMC)、通用濾波多載波(Universal Filtered Multi-Carrier, UFMC)等候選波。FBMC通過對每一個載波濾波抑制旁瓣，顯著增加了系統的抗干擾能力，缺點是對每個載波濾波造成了濾波器過長，增加了通信時延。另外，FBMC需要與OQAM技術結合，導致與現有技術的不兼容。文獻[4]首次提出了UFMC，它綜合了FBMC和OFDM的特點，對載波進行子帶劃分、進行濾波，不僅縮短了濾波器長度,還降低了對定時頻偏的敏感，同時還證明了UFMC在上行多點協作系統中不管是定時同步還是頻率偏差，其性能都勝過OFDM。最重要的是，QAM可以適用于UFMC，同樣可以依靠基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的接收處理和載波均衡，本質上與OFDM非常接近，能與各種MIMO系統兼容。

在單輸入單輸出(Single Input Single Output, SISO)系統中，對UFMC的研究已相當成熟，而與MIMO結合的場景并未獲得太多關注。無論是SISO場景還是MIMO場景，波形調制的關鍵都是其抗干擾性和如何消除干擾。針對SISO場景，文獻[5]提出了一種最大化信號帶外泄露比(SLR)算法優化濾波器系數；文獻[6]基于最小均方(LMS)算法，提出了一種自適應頻偏消除方案，通過對2N-FFT的接收信號進行多次迭代優化濾波器系數，直至頻率偏移誤差達到最小；文獻[7]提出了一種聯合干擾消除算法，首先利用最小二乘法(LS)計算大頻偏，再利用兩個相同的訓練符號進行精確估計。與SISO場景相比，涉及UFMC-MIMO的文獻并不多，其中文獻[8]提出了一個包括UFMC-MIMO系統發射機、接收機和波束成形的實現算法，通過仿真證明了該方案能正確的收發數據；文獻[9]分析了UFMC-MIMO系統的抗載波頻偏性能，并與OFDM-MIMO系統作了仿真比較，證明了UFMC-MIMO的魯棒性明顯優于OFDM-MIMO。上述兩種算法均未考慮過信道定時頻偏對信號的影響或提出信號定時頻偏的估計補償算法。本文基于Walsh碼提出了一種針對UFMC-MIMO系統的干擾消除算法，通過設計特殊的訓練結構，利用Walsh碼的性質，不僅能進行定時頻偏估計還能區分各個傳輸信道。最后，在2×2的UFMC-MIMO系統中進行仿真，結果表明該算法能夠有效降低信號誤符號率和顯著提升系統的抗干擾性能。

1 系統模型

1.1 UFMC-MIMO系統

圖1所示為2×2 UFMC-MIMO系統模型。其中包括預編碼、UFMC發送端、空間信道和UFMC接收端和譯碼器。

圖1 2×2 UFMC-MIMO系統模型

為了簡便，省略了部分模塊，且接下來的分析都是針對2×2 UFMC-MIMO系統模型。在圖1中，原始數據流D首先經過預編碼處理后得到輸出信號流Xi=[Xi(0),Xi(1),…,Xi(N-1)](i=1,2)，其中N代表系統FFT大小，接著分別通過UFMC調制模塊，最后由兩根天線同時發射，且在信道傳輸過程中相互獨立。通過信道H(針對本文模型，包括Hij(i,j=1,2))后被接收端兩根天線接收。若僅分析接收天線j處接收信號，則信號表達式為

(1)

1.2 UFMC發送端和接收端

圖2所示為UFMC系統的發送端和接收端，雖然與MIMO系統結合，但單獨收發端信號傳輸過程沒有太大差異。

圖2 UFMC系統發送端和接收端

n=0,1,…,N-1

(2)

式中，K為每個子帶中的載波數目。通過長度為L的濾波器后，所有子帶信號疊加，得到發送信號為

(3)

式中,*表示線性卷積，{fb(0),fb(1),…,fb(L-1)}代表第b個濾波器的系數，所以UFMC符號長度為Nt=N+L-1。通過信道傳輸后到達接收端，經過時域均衡處理，再進行2N點FFT，若Nt<2N則補零，得到頻域信號

(4)

2 Walsh序列同步算法

UFMC-MIMO系統因不同收發天線之間的信道相互獨立，所以在接收端作定時同步的時候，還得正確區分發送天線。本節基于Walsh碼設計特殊的訓練符號，可以在作定時同步的同時還可以區分不同天線信道，最后對接收信號進行精確補償，從而增強UFMC-MIMO系統的抗干擾性和魯棒性。

2.1 Walsh序列結構設計

Walsh碼屬于正交碼的一種，來源于H矩陣，根據H矩陣中“+1”和“-1”的交變次數重新排列就可以得到Walsh矩陣。Walsh碼在碼分多址系統(CDMA,WCDMA等)中一般被用于區分不同的信道，其中的碼指的就是Walsh碼[10]。圖3所示為采用了Walsh碼而設計的正交重復訓練序列結構。

圖3 Walsh訓練序列結構

其中包括4個長度相同的Walsh碼。本文討論的是2×2 UFMC-MIMO系統，所以需要2組不同的Walsh碼訓練序列，不同Walsh碼訓練序列是正交的。在發送端，2根發送天線分別發射不同的訓練序列，彼此正交，其中第i根天線發送的訓練序列pi可以表示為

pi=[wiwiwiwi]

(5)

式中,wi表示Walsh碼組，滿足取任意的1≤i,j≤2有

(6)

2.2 符號定時同步

UFMC-MIMO系統進行符號定時同步時，需要利用Walsh碼良好的自相關特性和處處為零的互相關特性。對一根接收天線j分析，如果本地已知發送端天線發送的正交序列集合{pi}，就可以任意取集合中的一個發送序列pi進行相關計算，得

(7)

式中,Tw表示Walsh碼的長度，yj表示第j根接收天線接收到的訓練序列，則第j根天線的符號定時τj可由上得到

(8)

2.3 頻偏估計

頻偏估計是在獲取定時同步后進行的，故2×2 UFMC-MIMO系統在第j根接收天線處收到的信號為

(9)

式中：cij代表第i根發送天線到第j根接收天線之間時域上的頻率偏移，可寫為

cij(k)=ej2πεijk/N(k=0,1,…,N+L-1)

(10)

εij代表第i根發送天線到第j根接收天線之間歸一化的頻偏，εij=Δfij/F(F代表子載波間隔)；si(n)代表第i根發送天線的發送信號，si(n)=pi(n)，n的取值范圍為[0,4×Tw-1]；zj(n)表示天線j處的高斯白噪聲。

在頻偏估計中，需對發送端天線進行區分，將上面式(9)代入式(7)得

(11)

在式(11)中，Rij(t)是指第i組Walsh序列wi(n)與第j根接收天線的接收信號作相關得到。t的范圍為0≤t≤Tnw-1，Tnw指的是Walsh序列中Walsh碼的重復次數。由Walsh碼的正交性可以得到

(12)

代入式(11)中可以簡化為

(13)

從上面公式可以看出，Rij(t)里面涉及第i根發送天線與第j根接收天線的頻偏εij。接著進一步推導，則Rij(t)的自相關Rd為

式中，1≤a

arg(Rdij)=-2πTwdεij/N

(15)

所以推導頻偏εij為

(16)

由此，將第j根接收天線的信號與發送端的各個訓練結構pi進行上述相關計算，可以獲得對應信道路徑的頻偏ε1j,ε2j。則對于2×2 UFMC-MIMO系統同理，我們可以計算出2×2組頻偏:

(17)

計算出頻偏后，在進行2N點快速傅里葉變換之前在時域進行補償，補償后信號為

rj(n)=yj(n)·e-j2πεij/N

(18)

如此則可以降低或消除信道對信號傳輸的干擾。

3 仿真與分析

仿真分析主要是針對2×2 UFMC-MIMO系統，環境為服從高斯分布的基本噪聲與干擾模型，輸入數據可以使用MQAM星座映射。通過配置不同的載波頻率偏移(CFO)參數，觀察補償后接收端信號的誤符號率(SER)判斷補償效果。具體系統參數配置如表1所示。

表1 系統仿真參數

如圖4所示，在AWGN信道中，信噪比(SNR)不變時，隨著信道 CFO的增加，SER上升越來越明顯。CFO固定時，增加SNR可以明顯降低系統誤符號率。

圖4 無補償各頻偏誤碼率

如圖5所示，在本文提出的定時頻偏算法下，假設信號已完成符號定時。首先計算出信道的頻偏估計值，再在接收端對時域信號進行一定補償。可以看出，在頻偏范圍較小的時候，誤符號率非常接近無頻偏狀態，補償效果明顯。相比較而言，當頻偏偏大時，補償只能降低誤符號率，效果沒有低頻偏時顯著，但也在一定程度上提高了系統的抗干擾性。

圖5 頻偏補償后誤碼率

4 結束語

UFMC-MIMO系統各發送天線與接收天線之間的傳輸信道存在差異，所以不同信道頻偏可能也不同。本文針對2×2 UFMC-MIMO進行了詳細的分析，從整體系統模型到單鏈路的UFMC系統鏈路，并提出了一種適用于UFMC-MIMO系統中定時頻偏估計算法。該算法主要是基于Walsh碼構成的訓練序列，通過利用Walsh碼的正交性及相關性進行各信道的符號定時和頻偏估計，最后通過Matlab仿真分析。仿真結果表明，通過該算法在信號接收處進行補償，能夠在一定程度上降低或消除由定時或頻偏引起的干擾，降低誤符號率。此外，該方法也可以擴展應用到更大的M×NUFMC-MIMO系統中，為以后UFMC-MIMO系統的進一步研究提供參考。