空間目標的雷達定軌實時識別問題研究

黃曉斌，張 燕，肖 銳，石斌斌

(空軍預警學院，湖北武漢 430019)

0 引言

反導預警雷達在彈道導彈探測模式下，可觀測到許多低軌空間目標。由于反導預警雷達作戰使命的定位，對于觀測到的空間目標數據往往直接丟棄，這造成了雷達使用效率的降低，并對雷達操作人員想進一步了解空間目標的特性造成困難。為此，本文提出了一種基于空間目標軌道根數的目標識別方法，該方法將雷達定軌所得軌道根數與空間目標數據庫中的軌道根數進行匹配，從而對目標進行快速識別。此外，依據該方法開發了一套空間目標實時識別軟件，幫助雷達操作員快速了解目標的屬性信息。

對空間目標的快速捕獲識別與高精度跟蹤監視是利用并控制空間資源的前提和基礎[1]。自20世紀50年代開始雷達目標識別的相關研究就開始出現，其主要原理是通過對雷達觀測信號回波進行分析和處理，從中提煉典型數據或者特征標識，從而對目標屬性進行識別和判斷，早期的雷達目標識別研究是基于目標RCS的測量來進行，隨著技術發展，越來越多可用于目標識別的信息被不斷挖掘出來，相關研究和應用技術也不斷出現，例如基于回波調制譜特征的目標識別技術、基于目標極點分布特征的識別技術、基于目標回波極化特征的目標識別技術[2]、高分辨率雷達目標成像識別[3]等。近年來，隨著雷達裝備技術的快速進步，越來越多的雷達具備了空間目標探測的能力，針對空間目標識別技術的需求也逐漸增大，而空間目標的軌道特性因其可量化，對雷達波束特性依賴小，受大氣層和電離層影響小等特點，非常適合進行空間目標識別。

本文的主要內容包括基于軌道根數的空間目標識別所涉及的基本數學原理、程序設計思路和利用仿真與實測數據驗證軟件的有效性。

1 基于軌道根數的空間目標識別數學原理

基于軌道根數的空間目標識別處理流程如圖1所示，包括坐標轉換、初軌確定、軌道改進和軌道匹配四個步驟。

圖1 基于軌道根數的空間目標識別處理流程

1.1 坐標轉換

雷達觀測基于地球坐標系，空間目標軌道是基于天球坐標系，這就涉及到地球坐標系與天球坐標系之間的轉換。

協議天球坐標系由國際天文聯合會(IAU)和國際地球自轉和參考系服務(IERS)發布，目前采用的是國際天球參考系(ICRS)。依據坐標原點的不同，ICRS可分為太陽系質心天球參考系(BCRS)和地球質心天球參考系(GCRS)。BCRS用于計算行星的運動軌道，編制星表；GCRS用于計算衛星軌道，編制衛星星歷。ICRS由國際天球參考框架(ICRF)來實現。1997年IAU第23屆大會上，通過并決定自1998年1月1日起，在天文研究、空間探測、大地測量以及地球動力學等領域中采用ICRS[4]。

協議地球坐標系由國際地球參考系(ITRS)實現。GCRS是一個相當好的準慣性系，衛星的軌道計算一般都是在GCRS中進行。這就必須涉及到GCRS與ITRS間的坐標轉換問題[5]。

1) 站心地平坐標系Xh與ITRS坐標系XGO的轉換

站心地平坐標系Xh與ITRS坐標系XGO的定義如表1所示，它們之間的轉換公式為

(1)

式中：算子Rn(θ)表示繞n軸(n=1,2,3分別對應x,y,z三個軸)轉動角的坐標變換矩陣;P2=diag[1,-1,1];λ，φ為測站的天文經緯度，而測站在ITRS坐標系中的直角坐標XGOC由測站的地理經緯高坐標(B,L,H)計算[6]。關于天文經緯度和地理經緯度的區別見文獻[7]。

2) ITRS與GCRS坐標系的轉換

ITRS與GCRS的轉換早期是基于春分點的。目前，IERS(2010)建議使用基于無旋轉原點(NRO)的轉換方法[7]。基于IAU 2006/2000A-CIO模型的轉換流程[7]如圖2所示。轉換過程中涉及兩個中間坐標系：地球中間坐標系(TIRS)和天球中間坐標系(CIRS)，它們的定義見表2。

在t時刻，ITRS和GCRS的轉換是兩個三維直角坐標系間的轉換，可以寫成

XGCRS=M(t)RCIO(t)W(t)XITRS

(2)

式中，M(t)、RCIO(t)和W(t)分別為由于CIP在GCRS中的運動(歲差章動)、地球的自轉以及CIP在ITRS中的運動(極移)引起的旋轉矩陣。它們的具體表達式見文獻[7]。

圖2 “IAU 2006/2000A-CIO based”坐標轉換流程

1.2 軌道確定

赫里克-吉布斯算法是雷達空間目標軌道確定中常用的一種初定軌方法。設在3個連續的時刻t1，t2和t3(t1

v2=-d1r1+d2r2+d3r3

(3)

式中，

表1 站心地平坐標系與ITRS坐標系的定義

表2 TIRS坐標系與CIRS坐標系的定義

軌道改進的基本流程圖[9]如圖3所示。

圖3 軌道確定流程圖

1.3 軌道匹配

空間目標是沿著固有軌道運動的，它的6個軌道根數是決定其運行規律的主要參數，也是進行空間目標識別的基礎。因此，空間目標的識別可以通過將觀測數據與已知目標的軌道根數樣本進行匹配來實現。首先給出匹配識別的公式如下:

(4)

式中:δi為待識別目標相對樣本目標的軌道根數誤差，i=1,…,6分別表示半長軸a、偏心率e、傾角i、升交點赤經Ω、近地點幅角ω和升交角距L(可與真近點角進行互算)相對誤差；wi(i=1,…,6)為6個加權系數，滿足w1+w2+…+w6=1；T為比較門限。如果上式滿足，則目標匹配成功。

首先定軌相對誤差δi由下式計算：

(5)

(6)

則各軌道根數的權重系數wi可由下式計算獲得:

(7)

有了wi后，可以對這N個目標分別計算參數Tj(j=1,…,N):

(8)

然后計算它的均值mT和標準差σT，則門限T可由下式計算獲得：

T=mT+(3～5)σT

(9)

從上式也可以看出，軌道改進精度越高(即δi越小)，我們進行軌道匹配的門限T就越小。

2 程序設計

圖4給出了基于軌道根數實時識別的程序設計流程圖，為敘述方便，以圖中給出的典型參數設置為例。其基本思路是在雷達任務規劃席位通過內網UDP方式接收來自雷達顯控席的目標點跡數據，通過坐標轉換模塊，將雷達測站的RAE數據轉換為慣性坐標系下的XYZ數據，如果積累的點跡數據達到3個以后，首先判斷是否有軌道根數，如果沒有且點跡數大于20，則識別失敗，程序結束；如果有軌道根數，但點跡數小于10，則執行初軌確定，每次初軌計算都取當前航跡的首、中、末三點，如果這三點計算失敗，也可利用最新的三點數據計算；如果有軌道根數，但點跡數不是5的倍數，則繼續獲取新的點跡；如果有軌道根數，且點跡數是5的倍數，則執行軌道改進，改進后判斷點跡數是否小于20，小于則獲取新的點跡，否則進行軌道匹配操作，從本地空間目標軌道數據庫中識別出空間目標。

圖4 基于軌道根數的空間目標實時識別程序設計流程圖

3 仿真實驗

軌道數據仿真是本文研究的基礎，因此在這部分中先簡要介紹數據仿真工作，再利用仿真數據和實測數據驗證目標識別算法的有效性。

3.1 數據仿真

本文開發了“空間目標軌道數據仿真軟件”來模擬產生雷達對空間目標的觀測數據，軟件界面如圖5所示。軟件的“參數配置”考慮了仿真時段、雷達站址、跟蹤空域和測量精度等信息；“目標信息區”顯示篩選后符合要求的目標，可通過“演示”按鈕在下方的二/三維態勢中展示目標的運動特征以及雷達對目標的觀測情況，并可通過“仿真”按鈕模擬雷達按一定數據率向外發送目標的點跡信息。

圖5 空間目標軌道數據仿真軟件界面

3.2 目標識別

開發的“空間目標實時識別軟件”界面如圖6所示，軟件右上角手動輸入需要實時識別的航跡批號，中部靠上部分顯示定軌信息和識別結果，中部靠下部分是二/三態勢圖，下部是信息顯示區。

圖6 空間目標實時識別軟件界面

按照上文中介紹的方法計算權重系數可得w1=0.402,w2=0,w3=0.293,w4=0.227,w5=0,w6=0.078；比較門限T=0.004。以下所描述的時間都是UTCG格式，即格林尼治協調世界時。

首先利用仿真數據驗證軟件的有效性，設定仿真時間段為2019-11-24T12:00:00至2019-11-25T12:00:00，利用“空間目標軌道數據仿真軟件”篩選100顆衛星作為仿真數據，輸入到“空間目標實時識別軟件”中，經實時定軌和識別后全部正確。由于篇幅有限，表3列出了3顆衛星具體計算結果。

利用某型反導預警雷達于2019-11-21T00:55:09至2019-11-21T00:56:58對編號為33 320的目標實際觀測的數據對軟件進行驗證。計算結果如表4所示。

表3 仿真數據目標識別結果

表4 實測數據目標識別結果

從表3和表4的數據看出，近地點幅角的誤差比較大，這是因為對于近圓軌道，該參數的物理含義存在歧義[10]。

4 結束語

本文針對反導預警雷達的工作特點，介紹了基于軌道根數的空間目標識別的基本數學原理，其中包括坐標轉換、軌道確定和軌道匹配等核心處理步驟及其方法；在此基礎上，開發了一套空間目標實時識別軟件，介紹了軟件的程序設計思路；最后，本文分別通過仿真數據和實測數據驗證了本文空間目標識別算法的有效性。其中仿真數據來源于空間目標軌道數據仿真軟件，實測數據來源于某型反導預警雷達對已知軌道根數目標的真實觀測數據，仿真和實測數據的目標識別結果表明，本文提出的空間目標識別算法是確實有效的。下一步我們將進一步研究基于人工智能技術的在線自適應策略調整加權系數w和門限T。