基于多元線性回歸模型預測成都市PM2.5趨勢

徐 東，楊曉芳

(成都師范學院 數(shù)學學院，成都 611130)

0 引言

PM2.5[1]指環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于等于2.5 μm的顆粒物，它因為質(zhì)量較輕，體積很小，極易依附于其他物質(zhì)，并且能夠長時間存在于大氣之中，細顆粒物憑借體積小和易于隨空氣擴散的特性可以輕松進入人體呼吸道深處，給人體帶來極大危害[2,3]。不少研究者對城市PM2.5的問題進行了定量與定性研究，文獻[3]對蚌埠地區(qū)每日的AQI指數(shù)和AQI六項基本監(jiān)測指標進行定量分析，本研究利用回歸模型預測成都市PM2.5的變化趨勢。

1 研究內(nèi)容

1.1 研究思路

嘗試完成各組數(shù)據(jù)相應的散點圖，用肉眼可以大致判斷出影響權(quán)重，利用數(shù)據(jù)擬合，找到有說服力的模型，修正模型，對未來成都的PM2.5進行預測。

1.2 研究路徑實施

以成都市2019年全年的PM2.5、氣溫、可吸入顆粒物PM10和一氧化碳CO的基本監(jiān)測指標數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用MATLAB分析PM2.5與其他幾組數(shù)據(jù)的關(guān)系，使用多元線性回歸模型，用Y來表示被解釋變量PM2.5，用X1、X2、X3分別來表示變量溫度、PM10和CO，各變量的向量形式為：

此模型擬將e稱為殘量或余差量，在整個項目運行中用來表示被解釋變量的具體取值Y與被預估值X之間的差值變向量。

為建立相關(guān)的多元線性回歸模型，解釋變量的選擇極其關(guān)鍵。計量經(jīng)濟學中，通常利用經(jīng)濟學相關(guān)意義來選擇需要解釋的變量，如果滿足計量經(jīng)濟學的使用要求，還要繼續(xù)對模型的變量進行顯著性檢驗，使目標的末端停止在目的解釋變量。因此，利用MATLAB對PM2.5與溫度、PM10、CO三項分指標做相關(guān)回歸分析，得到各自對應回歸系數(shù)的估值和它們對應的置信區(qū)間。為了得到相關(guān)參量指標，應完善方程信息元素。本研究采用多元線性回歸模型定量研究了PM2.5含量與溫度、PM10和CO指數(shù)及其相應污染物含量的關(guān)系，檢驗了多元線性回歸模型應用于這一問題的可行性。

2 結(jié)果分析

數(shù)據(jù)來自四川省氣象局官方網(wǎng)站發(fā)布的歷史數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)真實有效。為確保模型的合理性，做出以下假設：所有數(shù)據(jù)來源真實可靠，沒有虛報假據(jù)。溫度(X1)、可吸入顆粒物PM10(X2)及一氧化碳CO(X3)之間無顯著關(guān)聯(lián)。

經(jīng)分析得知，β1的置信區(qū)間包含零，那么對應β1的估計值有可能取到零值，說明X1對Y的影響不那么顯著，所以討論是否繼續(xù)使用X1進行相關(guān)顯著性的檢驗。

因βj～N(βj,σ2cj)，可構(gòu)建i的相關(guān)統(tǒng)計矢量。

收集成都市2015-2020年共計五年的每月平均PM2.5，利用線性回歸方程來預估未來一段時間的PM2.5變化趨勢。可以使用最小二乘法，正確算出該回歸方程中所需參數(shù)a和b，利用該公式計算求解隨機擾動項ε的具體范圍。可以變動目標數(shù)據(jù)時間區(qū)段的跨度，使用預計線性的回歸方程來預估PM2.5變化，xi，yi分別表示成都市第i年與第i年空氣中的PM2.5。結(jié)果顯示，成都市PM2.5的水平值在未來五年的增長速度會顯著變慢，但仍將維持較長一段時間的增長態(tài)勢。

3 總結(jié)與建議

以成都市為研究對象，分析PM2.5與溫度、PM10、CO指數(shù)之間的深度關(guān)系，預估未來PM2.5具體走勢。在分析數(shù)據(jù)是否有效并排除其他無關(guān)因素的影響后，研究該情況下PM2.5的變化走勢。該過程方法可推行到其他城市區(qū)域，預估城市未來PM2.5的變化情況，便于及時給市民提供可靠的出行數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對各城市空氣質(zhì)量的透明化、可控化研究。從多元線性回歸方程計算結(jié)果分析來看，PM10和CO對PM2.5的影響很大，應制訂規(guī)章條例來監(jiān)督企業(yè)廢氣排放情況。通過線性回歸方程預測成都市未來PM2.5總體為上升趨勢，應鼓勵人們齊心協(xié)力，降低PM2.5對人們生活的影響。