基于多種時間預測模型的組合對成都市垃圾生產量的預測

姜麗蓉，李 卓，楊曉芳

(成都師范學院 數學學院，成都 611130)

0 引言

近年來，我國廢物生產總量與日俱增，2004年，產量超越發達國家成為世界第一垃圾生產大國，垃圾管理成為我國城市發展規劃中的重要問題。垃圾分類問題受到各國的高度重視，我國于2000年提出在八個城市進行垃圾分類試點，各地相繼出臺各種政策，希望垃圾分類受到人們的重視。垃圾對城市的經濟發展，對空氣、土地、海洋、生物等都具有重要影響。對垃圾生產總量科學、有效預測有助于人們形成清晰的垃圾數量認知結構，提高警覺意識，幫助政府做好應對措施。我國已有不少學者通過不同的預測模型對垃圾產量進行了不同維度的預測。文獻[1-2]通過灰色系統理論分別對上海市及福建省的垃圾產量影響因素和某一類垃圾產量進行了預測；文獻[3]建立了GM-ARIMA模型，對成都市生活垃圾產量進行了預測研究；文獻[4]提出了垃圾產量預測的改進辦法。依據文獻[4]中提出的方法，本研究通過對影響垃圾生產總量的主要因素——常住人口，利用GM(1，1)灰色預測模型進行預測，并通過兩者的線性關系建立一元線性方程組，對成都市2020—2030年的垃圾生產總量進行有效預測。

1 研究與結論

1.1 數據來源及模型假設

數據來自國家統計局官方網站，來自于市場成交信息，所有數據真實有效。為確保模型的合理性，做出以下假設：a.所有數據來源真實可靠，沒有虛報假據。b.人口增長r是常數。c.資源和環境條件下最多容納人口為xm。d.文中主要考慮人口數量，不涉及其他影響因素。

1.2 研究思路

成都市是四川省的經濟文化中心，經濟繁榮，人口基數大，其垃圾生產量為四川省之最，所以以成都市為例，研究垃圾生產總量在人口因素影響下的增長趨勢。通過繪制散點圖，計算相關系數，對垃圾生產總量與人口數量之間的關系做出直接判斷。建立GM(1，1)灰色預測模型，找出人口數量與時間的關系式，對2020---2030這10年間的人口數量進行預測。通過確定相關系數，建立一元線性回歸方程組，通過垃圾生產量與人口數量間的模型對垃圾產量進行預測，繪制圖形，直觀了解成都市未來10年的垃圾生產量。

1.3 模型建立

生成序列為：

通過最小二乘法可以求得系數a,b，從而建立灰色模型。

經計算，相關系數大于0，表明垃圾生產數量與人口數量成線性正相關關系。利用GM(1，1)灰色預測模型對垃圾產量進行累計預測，真實值與預測值進行誤差分析。據分析結果顯示，預測精度等級為優(p<0.95，c<0.35)，可以進行預測。

1.4 模型求解及解釋

針對以上數據建立模型。將初始數據x(0)經過一次累加得到新數列x(1)，求得初始數列等級比λ(2)。

以此方法，依次計算序列λ=(λ(2),λ(3),…，λ(n))。

因此，選用x(0)作為初始數列進行GM(1，1)灰色建模預測。

這是一個一階變量的微分方程，記為GM(1，1)。

確立預測模型Yk,k=1,2,…，n。

通過預測年份的累計對垃圾生產量進行累減，計算得出2020---2030年垃圾生產總量。

垃圾生產總量與城市常住人口呈正相關影響關系，分析結果顯示，垃圾生產量受常住人口數量的影響呈現增長趨勢。隨著國家經濟發展水平的不斷提高，人均年收入與消費水平日益增長，進一步刺激各方面垃圾的生產量。從GM(1，1)灰色預測模型來看，未來10年的人口數量總體呈現上升趨勢且增長速度變大，在無法改變人口數量的前提下，政府出臺相應政策控制垃圾生產量及垃圾處理政策，可有效控制垃圾對生產生活產生的不良影響，促進經濟發展。

利用MATLAB對近10年的人口數量與垃圾生產量建立相關模型，確定相關系數，基于此相關關系，依據未來10年的人口預測數量對2020---2030年的垃圾生產量進行預測。

2 總結與建議

以成都市為例，通過對未來人口數量進行預測，判斷人口數量對于垃圾生產量的影響情況。在人口數量及經濟發展水平逐步提升的情況下，生產生活垃圾數量呈現上升趨勢，對國家是個挑戰，也是需重視的重要問題，政府和百姓應齊心協力，做好應對措施。