互補總體經(jīng)驗模態(tài)分解方法在回轉(zhuǎn)窯故障檢測中的應(yīng)用

周昀逸，張 云

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學 建材行業(yè)回轉(zhuǎn)窯檢測技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

回轉(zhuǎn)窯作為大型重型旋轉(zhuǎn)機械，各部件間存在強耦合特性，故障機理較為復雜[1]。大齒圈作為回轉(zhuǎn)窯關(guān)鍵的傳動裝置之一，對回轉(zhuǎn)窯窯體的平穩(wěn)運行起著重要作用。

當回轉(zhuǎn)窯發(fā)生筒體熱彎曲故障時，一般會引起大齒圈振動。因此，大齒圈徑向位移(振動)信號中包含了回轉(zhuǎn)窯筒體熱彎曲故障信息，通過對大齒圈徑向位移信號進行分析，理論上能夠?qū)剞D(zhuǎn)窯工況進行識別。筆者采用電渦流位移傳感器來獲得大齒圈徑向位移信號。然而，由于現(xiàn)場環(huán)境惡劣，采集的實際信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)性，通過簡單的傅里葉分析只能得到信號時間歷程的平均化[2]，無法從原始信號中準確提取出故障信息。Huang等在對瞬時頻率概念進入深入研究后創(chuàng)造性提出了固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)和將任意信號分解為固有模態(tài)函數(shù)組成的新方法，這就是經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[3]。EMD方法具有絕對的自適應(yīng)性，能夠運用于不同場合，胡昭中等運用 EMD 方法處理托輪振動信號[4]和筒體外輪廓信號[5]，分析筒體的故障類型。然而，在對信號進行EMD的過程中，也伴隨著模式混疊的問題：在同一個IMF里會有不同尺度的信號混雜，或者是某一尺度的信號出現(xiàn)在不同的IMF中。為了解決EMD存在的問題，2009年，Wu等提出了噪聲輔助的集合經(jīng)驗模態(tài)分解方法(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)，加入白噪聲來解決模式混疊問題[6]。雖然EEMD方法能夠較好地解決模式混疊問題，彌補了EMD方法的不足，但是得到的IMF中無法避免的會夾雜著少許噪聲信號。針對以上問題，Yeh等[7]提出了互補總體經(jīng)驗模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)方法，該方法與EEMD類似，唯一不同的是，在對原始信號添加高斯白噪聲的同時，會對另外一組完全相同的原始信號添加一個幅值相同但是方向相反的白噪聲信號，然后對這兩組信號進行EMD，最后集總平均得到原始信號的各個IMF分量[8]。這種方法不僅能夠解決單純EMD的“模式混疊”問題，還能夠減少EEMD中白噪聲所造成的影響。

筆者提出一種基于CEEMD的回轉(zhuǎn)窯大齒圈徑向位移信號的特征諧波提取方法，將CEEMD應(yīng)用到大齒圈齒頂徑向位移信號的數(shù)據(jù)處理中，首先，驗證實際信號中存在與筒體工頻一致的特征諧波KH(kiln harmonic)；然后，將CEEMD與其他信號處理方法的結(jié)果進行比對；最后，結(jié)合該方法與其他故障檢測方法，找到了KH與筒體彎曲故障之間的關(guān)系，確定KH包含有筒體彎曲故障信息，驗證了該方法用于故障檢測的可行性。

1 互補總體經(jīng)驗模態(tài)分解

CEEMD方法是建立在EMD方法基礎(chǔ)上的一種信號處理方法，通過EMD可將原始信號分解為若干個IMF，其中IMF必須要滿足兩個條件[9-10]：①整個信號中，零點數(shù)目與極值點數(shù)目相等或至多相差1；②信號任意一點上，由局部極大值點確定的包絡(luò)線和由局部極小值點確定的包絡(luò)線的均值均為零。EMD算法流程如圖1所示。

圖1 EMD算法流程圖

CEEMD方法的算法原理如下：

(1)將一對幅值相等、方向相反的白噪聲ni(t)添加到原始信號x(t)中，可以得到兩組信號Pi(t)、Ni(t)。

(1)

(2)對Pi(t)，Ni(t)進行EMD處理，可以分別獲得j個IMF分量(k=1,2,…,j)，即：

(2)

(3)求出2n次分解后各階IMF的平均值，可以得到各階IMF為：

(3)

其中，i=1,2,…,n，2n表示分解次數(shù)。

2 幾種不同信號處理方法的對比分析

筆者以某鋁廠調(diào)整后的大齒圈徑向位移信號x6(t)作為EMD、EEMD、CEEMD算法的實驗對象。測量系統(tǒng)包括上位機軟件、NI數(shù)據(jù)采集卡和電渦流位移傳感器。

在測量現(xiàn)場中，筒體自轉(zhuǎn)周期為45 s,采樣率為100 Hz，在回轉(zhuǎn)窯調(diào)整過程中，按照時間先后采集了6組齒頂徑向位移信號，其中第一組表示調(diào)整前的信號x1(t)，第六組表示調(diào)整后的信號x6(t)。以x6(t)為實驗對象，分別采用EMD、EEMD、CEEMD，可以得到不同信號處理方法下的分解結(jié)果，其中圖2為EMD的分解結(jié)果，圖3為EEMD分解結(jié)果，圖4為CEEMD的分解結(jié)果。

圖3 實際信號x6(t)的EEMD結(jié)果

圖4 實際信號x6(t)的CEEMD結(jié)果

從圖2(a)可知，對原始信號進行EMD處理后各階IMF中并沒有較為明顯的諧波成分；從2(b)可知，雖然在IMF11中存在頻率與筒體工頻(0.222 2 Hz)一致的信號成分，但是IMF11中也包含有其他頻率的信號成分，這說明對于實際信號x6(t)，EMD方法導致的模式混疊問題較為嚴重，無法準確提取出KH。由圖3可知，在時域上，對x6(t)進行EEMD分解之后的IMF中包含有諧波成分，位于IMF10；在頻域上，IMF10的頻率為0.222 2 Hz，與筒體工頻一致，說明IMF10就是KH，通過EEMD方法能夠準確提取出實際信號x6(t)當中的KH成分。由圖4可知，在時域上，對x6(t)進行CEEMD分解之后的IMF中包含有諧波成分，位于IMF13；在頻域上，IMF13的頻率為0.222 2 Hz，與筒體工頻一致，說明IMF13就是KH，通過CEEMD的方法能夠準確提取出實際信號x6(t)當中的KH成分。

為了驗證采取CEEMD方法分析處理x6(t)時，能夠有效抑制白噪聲產(chǎn)生的影響，比對了EEMD和CEEMD兩種信號處理方法對同一信號x6(t)產(chǎn)生的重構(gòu)誤差。圖5為EEMD方法的重構(gòu)誤差時頻圖，圖6為CEEMD方法的重構(gòu)誤差圖。

圖5 EEMD的重構(gòu)誤差

圖6 CEEMD的重構(gòu)誤差

對比圖5和圖6可知：EEMD的重構(gòu)誤差數(shù)量級為10-4；CEEMD重構(gòu)誤差數(shù)量級為10-16，遠低于EEMD的重構(gòu)誤差。說明相比于EEMD，CEEMD能夠有效地抑制殘余噪聲的產(chǎn)生，提高了分解精度，并可以完美重構(gòu)原始信號。

由上述分析可以得出結(jié)論:實際信號x6(t)中存在KH成分；CEEMD相比于EMD能夠解決模式混疊問題，CEEMD相比于EEMD能夠抑制殘余噪聲的產(chǎn)生，因此，CEEMD在提取特征諧波KH上效果更好。

3 特征諧波KH與筒體熱彎曲故障之間的關(guān)系

測量分析某鋁廠二號窯大齒圈，該窯大齒圈處存在筒體熱彎曲故障，在調(diào)整過程中，按照時間先后采集了6組齒頂徑向位移信號，其中第一組表示調(diào)整前的信號x1(t)，第六組表示調(diào)整后的信號x6(t)，通過CEEMD方法提取出各組信號中的KH，并統(tǒng)計了調(diào)整過程中KH的幅值a的變化，如表1所示。

表1 調(diào)整過程中KH幅值a變化統(tǒng)計

調(diào)整前現(xiàn)場采集的齒頂徑向位移信號x1(t)在CEEMD下的KH時頻圖如圖7所示。圖8為調(diào)整后現(xiàn)場采集的齒頂徑向位移信號x6(t)在CEEMD下的KH時頻圖。觀察圖7(b)和圖8(b)可以看出經(jīng)過調(diào)整維護后，KH幅值從調(diào)整前的0.309 0縮小為調(diào)整后的0.239 1。

圖7 調(diào)整前原始信號x1(t)在CEEMD下的KH時頻圖

圖8 調(diào)整后原始信號x6(t)在CEEMD下的KH時頻圖

為了確定KH與筒體熱彎曲故障之間的關(guān)系，以筒體偏心距e作為筒體熱彎曲的評估參數(shù)，通過激光測距法采集筒體表面徑向變形數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合得到筒體的偏心距值。在調(diào)整維護過程中，與大齒圈徑向位移信號的采集時間同步地采集了6組筒體表面徑向變形數(shù)據(jù)，擬合得到筒體偏心值e的變化，如表2所示，其中第1組為調(diào)整前的數(shù)據(jù)，第6組為調(diào)整后的數(shù)據(jù)。

表2 調(diào)整過程中筒體偏心值e的變化

圖9為調(diào)整前后筒體截面偏心e的測量結(jié)果，觀察9(a)和圖9(b)，可以看出經(jīng)過調(diào)整維護后，大齒圈附近筒體的截面偏心值e從3.76 mm減小到2.48 mm。

圖9 調(diào)整前后筒體截面偏心e的測量結(jié)果

根據(jù)表1和表2可以得到現(xiàn)場KH幅值a與筒體偏心e的關(guān)系如圖10所示。

圖10 現(xiàn)場KH幅值a與筒體偏心e的關(guān)系圖

由圖10可知，在實際現(xiàn)場中，大齒圈徑向位移信號中與筒體工作頻率一致的諧波成分(KH)的幅值與筒體熱彎曲的評估參數(shù)e之間存在正相關(guān)關(guān)系。說明特征諧波KH包含了回轉(zhuǎn)窯筒體熱彎曲故障信息，KH幅值可以作為回轉(zhuǎn)窯筒體熱彎曲的檢測參數(shù)。

4 結(jié)論

筆者首先介紹了CEEMD方法理論，通過工程實例對比分析，發(fā)現(xiàn)相比于EMD和EEMD，CEEMD對大齒圈徑向位移信號的特征諧波KH提取效果更好。以CEEMD方法為基礎(chǔ)，統(tǒng)計回轉(zhuǎn)窯調(diào)整過程中KH的幅值變化，以傳統(tǒng)的激光測距法為基礎(chǔ)，同步統(tǒng)計調(diào)整過程中筒體偏心距的變化，對比兩者的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)特征諧波KH的幅值與筒體偏心距之間存在正相關(guān)關(guān)系。說明KH幅值可以作為筒體熱彎曲故障的檢測參數(shù)，驗證了CEEMD在回轉(zhuǎn)窯大齒圈徑向位移信號分析的正確性，為回轉(zhuǎn)窯故障診斷提供了分析依據(jù)。