基于模糊數學的專用車裝配企業精益生產實施效果評價

劉 蓉，崔 耕，鄒振東

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

在當前以客戶為中心的制造業市場環境下，精益管理得到日益廣泛的應用。然而，對精益實施進行系統評價與分析的研究則相對較少，現存的絕大多數研究主要集中于對精益生產這一理念的清晰闡述，而很少回答如何實現精益，從何處入手推進精益的問題[1]?，F實中，很多生產組織尤其是中小型企業的決策主要依賴于管理人員的主觀判斷，在實施過程中，不科學的決策可能導致投入較高卻難以取得明顯改善效果，甚至引發員工不滿，帶來負面效果。這將導致在實際生產中精益管理難以順利推行[2]。筆者構建了一種適用于專用車裝配企業的精益生產實施評價模型，其能夠客觀衡量企業的精益績效，輔助企業管理人員精確識別企業實施精益生產的優勢與不足，從而指導企業的精益實施。

1 專用車裝配企業精益評價指標體系

1.1 專用車裝配企業戰略目標

筆者應用平衡計分卡的相關原理和方法分析影響企業戰略目標實現的影響因素。以生產組織的戰略和共同愿景為出發點，將其轉化為顧客、財務、內部流程和學習與成長4個方面的具體內容，根據這些具體內容確定績效評價指標[3]。

(1)顧客。專用車裝配企業處于供應鏈的下游位置，產品較為特殊且功能單一，主要應用于少數特殊場合。其市場需求量較為穩定，良好的客戶關系是企業生存發展的保障，企業應具備在較短時間內提供高質量多種類產品的能力。因此，顧客層面的目標包括縮短交付時間、提高產品質量、增加產品種類。

(2)財務。專用車裝配企業的核心原料是汽車底盤，成品和原材料價值都較大，產品附加值較低。因此，企業在財務方面的主要目標為通過縮短供貨、交貨時間提高資金周轉率，并盡可能降低各種成本。

(3)內部流程。生產過程是內部流程的重要環節，企業應著力解決生產過程中存在的問題，減少生產過程中的各種浪費，提高生產效率，簡化其他流程以便更好地為生產過程服務。

(4)學習與成長。專用車裝配企業產品附加值較低，生產工藝為剪板、折彎、焊接等簡單的金屬工藝，員工的職業素養及技術水平對產品質量影響較大。因此該層面的主要目標為通過培訓員工提高企業所有人員的整體業務能力。

基于上述分析，專用車裝配企業精益指標體系設計架構如圖1所示。

圖1 專用車裝配企業精益指標體系設計架構

7個精益維度與精益生產定義的7大浪費的關系如表1所示，每個精益維度都能體現精益實施的某一方面。

表1 精益維度與7大浪費的關系

1.2 精益評價指標體系的構建

僅僅考慮單方面的因素可能會產生偏差。定量指標通過直接的測量值呈現企業目前的生產現狀；定性指標則主要描述以精益生產推進能力為導向的企業精益文化因素。因此，綜合評價指標體系包含兩種指標，從而能夠得出整體角度的評估結果[4]。

精益評價概念模型一共包含3個層次。第一層為定量和定性兩種性質的影響因素，第二層為每種影響因素包含的維度，第三層為影響每個維度的次級精益指標。圖2為精益評價概念模型。其中，定量指標包含7個維度的24個變量，如表2所示。定性指標一共包含了4個維度的12個變量，如表3所示。

2 定性指標的定量化

對于評價模型，需要將定性指標轉換為定量指標。定性指標的概念具有模糊性，差異和變化難以明確表達，因此需對評價對象進行客觀描述和分析來反映評價結果[5]。筆者采用基于模糊數學對定性精益指標進行定量分析。

圖2 精益評價概念模型

表2 定量指標體系

表3 定性指標體系

2.1 定性評價指標體系及評價團

精益績效指標體系為三層結構，所有需要量化的定性指標構成的評價指標體系，如圖3所示。其中，X為綜合評價結果，X1，X2，X3，X4為4個精益維度，Xij為各維度的精益指標，其中i表示維度，j表示相關維度下的指標次序。

評價團包括專家組及普通組，W1為專家組權重，W2為普通組權重，其滿足：W1,W2≥0;W1+W2=1。W=(W1,W1)為評價團的權重集。專家組包括企業各部門專家及有關領導，普通組由相關工作人員構成，如一線操作人員。避免了傳統的專家評審法僅考慮專家意見，忽略了一線人員的意見，評價結果的準確性難以保證的問題[6]。

圖3 三層定性精益指標體系

2.2 模糊評價模型

2.2.1 建立定性精益指標層次結構模型

將精益實施的目標，影響精益實施結果的所有定性指標和評價對象按照相關性分為最高層、中間層和最低層[7]，得到定性指標層次結構圖，如圖4所示。

圖4 定性精益指標層次結構圖

2.2.2 構造定性精益指標成對比較矩陣

基于所有定性精益指標兩兩相比的重要性差異，構造判斷矩陣，設aij為矩陣中第i個指標相對于第j個指標的重要性標度，aij的值按照以下原則取得：若指標i和指標j重要性一致，則aij=1；若指標i比指標j略重要，則aij=3；若指標i比指標j明顯重要，則aij=5；若指標i比指標j強烈重要，則aij=7；若指標i比指標j極端重要，則aij=9；若指標i和指標j重要性與上述所描述的相反，則aij取相應值的倒數；2,4,6,8為中間值。

2.2.3 計算定性精益指標權重

采用5個語言變量:極好、較好、一般、較差、極差以描述每個定性指標的模糊評語，設語言變量為W=(w1,w2,w3,w4,w5)，分別表示從極差到極好的5個語言變量[8]。設rij為第i個定性指標對第j級語言變量的隸屬度，所有指標隸屬度構成一個模糊評價矩陣R。

rij的計算公式為：

(1)

式中：tij為第i個指標所對應不同類型語言變量的數量，表示評價團的所有評價結果中i個指標對應的第j級語言變量的數量有tij個。

基于模糊矩陣合成運算，得到綜合評價模型：

pj=max(min(ai,rij))

(2)

式中：min(ai,rij)為ai與rij中的較小值；pj為所有的min(ai,rij)中的最大值，其中j=1,2,3,…，n。

對集合P=(p1,p2,…,pn)進行歸一化處理得：

(3)

(4)

設列向量F為語言變量對應的具體分值集合，基于所有5個模糊區間，應用等差打分法可計算得到該列向量中的所有元素，計算公式為：

(5)

式中：fi為每個語言變量所對應的具體評價分值；n為語言變量的總數，n=5。

最終評價結果是一個代數值，其為綜合評價結果向量P*與分值向量F的乘積。

Z=P*·F

(6)

式中：Z為最終評價結果的代數值。

3 定量指標測量值的集對分析

按照對生產系統的影響所有評價指標可分為兩類：正面指標和負面指標。正面指標對系統整體的精益水平有積極影響，如客戶滿意度、員工參與度和供應商關系等，這些變量的值越大，企業的精益水平越高。負面指標對系統整體的精益水平有消極影響，如不良率、庫存量和運輸距離等。負面指標的值與企業整體精益程度成反比[9]。

對各精益指標設定5個級別，1級代表最差，5級代表最好。正面精益指標、負面精益指標在各級別的聯系數計算公式分別為：

μ(Xi)=

(7)

μ(Xi)=

(8)

式中：Xi為精益指標的測量值；μ(Xi)為指標Xi的測量值在分級下的聯系數；a1,a2,…,a5為1～5級分級的限值；i1,i2,i3,j為1～5級分級的聯系數，其取值范圍為區間[-2,1]，將該區間4等分，取各分點值依次為4個聯系數的值。

4 專用車裝配企業精益績效評價實例

以某專用車制造企業的精益革新項目為研究實例。為了提升企業的精益水平，某精益實施小組開展了在數個車間推進5S，看板管理，ERP(enterprise resource planning)等生產管理活動，首要任務便是了解企業各個維度的精益績效水平。

4.1 定性指標的定量化

筆者所提出的專用車裝配業精益評價指標體系中定性指標數量較多，由于篇幅限制，本節僅給出工藝維度的定性指標定量分析過程，其他維度按照相同方法計算。

工藝維度的3個定性指標成對比較矩陣及權重如表4所示，權重集合A=(0.649 1,0.071 9,0.279 0)。

表4 工藝維度比較矩陣及權重

評價團由5名專家組成，故W1=1，W2=0。與語言變量集合W對應的分數集合為F=(0，20，40，60，80)，模糊評價矩陣為：

(9)

綜合評價結果如式(10)所示，進行歸一化處理后的結果如式(11)所示。

Pn=(0.649 1，0.200 0，0.279 0，0.200 0，0)

(10)

(11)

最終評價結果為向量P*和向量F的點乘所得代數值，結果如下：

Z=P*·F=20

(12)

因此，該生產組織工藝維度定性指標的總得分為20，同理可得其他3個維度的精益指數及各精益維度的權重，結果如表5所示。

表5 定性指標各維度精益指數及權重

4.2 定量指標的集對分析聯系數

指標P3的過程能力指數聯系數的計算過程如下，其他指標按照相同方法計算。為使得評價結果盡可能客觀，且能夠反映樣本車間與標桿企業的差距，文中的5級等級劃分基本參照豐田汽車的相關標準[10]。指標P3所對應的分級限值分別為：a1=0.67,a2=1.00,a3=1.33,a4=1.67,a5=2.00。

將區間[-1,1] 4等分，各分點值依次記為i3,i2,i1，令j=-1。定量指標P3的過程能力指數為正面指標，聯系數的計算方法如式(7)所示，樣本數據為0.9，計算結果如下：

(13)

同理可得基于主成分的指標體系中所有定量指標的聯系數，結果如表6所示。

表6 定量指標精益聯系數

各維度所包含精益指標數量不同，須進行歸一化處理，取各維度所包含所有三級指標聯系數的平均值為其精益指數，繪制雷達圖如圖5所示。通過使用雷達圖，可以直觀反映企業各維度的精益水平。雷達圖的不同半徑代表不同的精益維度，其中心代表最低水平，越遠離中心代表數值越大，精益水平越高。

由圖5可知，樣本車間在質量和物流維度表現較為突出，而在其他維度水平較差，尤其是人員和供應關系維度，接近最低水平。

圖5 各維度精益指數雷達圖

5 結論

針對專用車裝配企業精益生產實施關鍵因素及評價體系進行了研究，建立了精益評價指標體系及評價模型，通過實際案例對所提出的模型進行了驗證與分析。其主要成果如下：

(1)以企業戰略目標為引導，建立了專用車裝配企業精益生產實施評價指標體系，使得該行業生產組織的精益績效評價不再依賴于管理人員的主觀決策，同時該指標體系對其他制造業領域有一定的適用性。

(2)提出了基于模糊數學的精益評價方法，綜合考慮定量指標和定性指標的影響，識別企業實施精益生產的薄弱環節，從而對企業的精益實踐產生指導作用。