基于“思維發(fā)展”的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐與思考
——以第二個重要極限教學(xué)為例

劉瓊玲

（中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 江蘇·徐州 221000）

0 引言

數(shù)學(xué)中蘊含了豐富的思維方法，尤其是高等數(shù)學(xué)，更是集高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性于一身。在課堂教學(xué)中，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)合理生動的教學(xué)情境，通過合理的教學(xué)設(shè)計，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，激活課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，實現(xiàn)“教中有樂，樂中有學(xué)，學(xué)中有得，得以致用”，從而豐富課堂教學(xué)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。本文以第二個重要極限的教學(xué)為例，通過復(fù)利問題引入重要極限，讓學(xué)生了解并體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，以“猜想—求證”的方式導(dǎo)出主要結(jié)論，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考和分析問題，體會其中的思想方法和內(nèi)涵，促進(jìn)思維的發(fā)展。

1 第二個重要極限的教學(xué)設(shè)計

1.1 從實例出發(fā)引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1.1.1 提出問題

1.1.2 推測與主要結(jié)論闡述

圖1

表1

1.2 分析與證明

1.2.1 猜測的分析與證明

于是

2007年9月29日，中投公司成立。樓繼偉親任董事長兼黨委書記，首任總經(jīng)理是高西慶，另外還有包括汪建熙在內(nèi)的4位副總經(jīng)理。

課后鞏固：猜測的論證，雖然有點復(fù)雜，但是希望學(xué)生課后要自己推導(dǎo)一遍，這對于理解和運用極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則非常有幫助。

1.2.2 數(shù)列極限到函數(shù)極限

綜合以上分析，得到第二個重要極限

1.3 鞏固應(yīng)用

1.4 總結(jié)與引申

第二個重要極限是學(xué)習(xí)極限計算的一個重點內(nèi)容，學(xué)生通常能夠比較好的理解極限本身，但是要想做到能夠靈活運用極限還需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和鞏固。因此，需要叮囑學(xué)生課后及時復(fù)習(xí)，查閱參考資料或利用相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源鞏固課堂學(xué)習(xí)成果，并在后續(xù)課程中，進(jìn)一步強調(diào)第二個重要極限的運用規(guī)律和特點。