柔性機構發展及展望

高平，張建峰，2

（1.神華鐵路裝備有限責任公司，北京 100120；2.中車山東機車車輛有限公司，山東 濟南 250022）

自然界不只是存在剛性世界，同時，還存在著柔性世界。動物可以利用自身的柔性機構產生驚奇的運動，如圖1中所示的跳蚤，利用其柔性關節可以彈跳至其身長的數百倍；心臟中的瓣膜，這種柔性機構可以經受上百億次的沖擊而不疲勞，這些運動通過傳統剛性機構都難以實現。

圖1 跳蚤及心臟瓣膜

人類使用柔性機構的歷史可以追溯至遠古時期。幾千年前，人類就利用柔性機構做成弓、弩等工具。盡管人類使用柔性機構的歷史悠久，但是，真正對其進行科學系統的研究才僅僅幾百年的時間。柔性機構學的基礎是虎克在1678年提出的彈性定理，經歷了近百年的發展后，麥克斯韋首次使用柔性機構實現了精密定位的功能。但是，柔性機構學理論研究卻開端于20世紀。1965年PAROS等首次對圓弧型缺口的柔性鉸鏈進行系統分析，直到20世紀80年代末，在Purdue大學才成立專門的學科開始系統的研究含有柔性部件的機構，現代柔性機構學正式開端。

剛性機構是依靠各種剛性運動副來傳遞運動的，而柔性機構的運動則是依靠構件的彈性變形來實現的，在發生形變的同時實現對力的傳遞以及能量轉換。相比剛性機構，其構件的數量大大減少，重量更輕，加工、裝配更簡單。與剛性機構相比，柔性機構在結構和功能上的優勢主要有：（1）結構簡單，可整體化設計加工，可靠性高；（2）沒有運動副間隙，可以實現高精度運動；（3）沒有摩擦和磨損，噪聲??；（4）不需要潤滑，不需潤滑系統，避免污染；（5）機構整體剛度改變，柔性構件可以減少沖擊和振動，增強系統適應環境的能力；（6）柔性構件可以儲存和轉化能量，提高傳動效率，改變原有運動缺陷。

柔性機構在基礎理論建立后發展迅猛，在精密機械、仿生機構、智能結構等領域得到了廣泛的應用。但相比傳統剛性機構，其在實際應用中還面臨著許多理論和技術上的困難和挑戰，相比理論完善的剛性機構，柔性機構未來還有很長的路需要走。

1 應用領域

柔性機構發展至今，因其結構相對簡單，可以儲能等優勢，在人們的生活中有許多的應用。從遠古時期就開始使用狩獵工具的弓和弩，到如圖2所示的一體成型的柔性剪刀、超越離合器、化妝品瓶蓋等，這些機構都是利用柔性機構來完成工作任務的。

圖2 常見的柔性機構

除了在日常生活中的應用，在現代生產制造等高端領域，柔性機構目前其主要的應用領域有以下幾個方面：精密工程，仿生機器人，柔性智能結構。

柔性機構與精密工程，微米和納米技術近年來在各個領域發展迅猛，柔性機構因其具有運動精度高，方便一體化加工等方面的優勢，使其在微定位、微操作、生物醫療等高精度領域發揮著重要的作用。傳統剛性機構因需要復雜的部件相配合等原因，使得剛性機構精密平臺的分辨率極限處于50nm、精度1nm左右，因部件復雜累計誤差多等原因很難突破這一瓶頸。柔性機構有著整體化設計制造的優勢，沒有剛性運動副帶來的誤差，并且部件少累積誤差小，柔性精密定位平臺可將運動精度提高1～3個數量級。因此，在精密定位平臺、精密傳動機構、超精密加工機床等領域柔性機構被廣泛應用。如圖3所示的是目前較成熟的幾種利用柔性機構制作的精密定位平臺和操作手，它們都采用一體化加工成型的方法制作，可以實現如晶片的鍵合、微小電子元器件裝配等精密的操作任務。

在仿生機器人領域，柔性機構憑借自身構件形變時可以吸收和儲存能量的優勢，使其在仿生領域有著重要的應用。尺度效應的存在使得微小仿生機械短時間內很難有極大的提升，而柔性機構利用其一體成型的優勢，在微小仿生領域應用越來越多。同時，柔性關節以及柔性驅動器的研發和應用，極大的提高了仿生機器人的靈活運動的能力。如圖4所示的微型仿生飛行器、仿生袋鼠、仿生章魚等。

圖3 柔性精密定位平臺

圖4 柔性仿生機器人

柔性機構在智能結構方面。智能結構是將材料的功能和特性與信息科學融合成一體，集成智能和生命，質量小、能耗低、適應能力強。柔性機構的彈性特性使其很容易與其他結構有機融合，與其他結構共同完成剛性機構不能完成的工作，是一種理想的智能結構。未來在智能結構、醫療、機器人等領域，柔性機構擁有巨大的應用潛能，如圖5所示為柔性材料制造的人工心臟和血管。

圖5 人工心臟及血管

2 目前柔性機構的設計分析方法

新機構的設計是以要求為目標，先進行構型綜合，隨后各種特性的分析完成優選，實現機構的設計。在運動方式和傳力特性等方面柔性機構和剛性機構都有著很大的區別，因此，設計分析方法也不能照搬剛性機構的方法。柔性機構雖然經歷了幾十年的發展，但其設計分析的方法和理論尚不完善。在柔性機構出現之初，對柔性機構的設計主要依靠設計者的經驗和奇思妙想，通過天馬行空的拼湊完成設計。近年來，隨著柔性機構的迅猛發展，系統科學的設計方法也逐漸建立起來。

應用較成功的是基于拓撲結構的設計方法，主要有剛體替換法和連續法兩大類，細分包括偽剛體模型法、矩陣法、拓撲優化法等。在平面柔性機構方面，拓撲結構設計方法應用較成功，研發出穩態機構、導向機構等一系列成功的機構。同時，基于拓撲結構也存在明顯的缺點，使用偽剛體模型法可以很容易的得到一個甚至一系類的新構型，但是，使用偽剛體法來分析柔性機構精度較低，使其在空間結構中難以應用；而使用連續法設計柔性機構需要得到大量的參數，計算太過復雜，不利于實現。為解決拓撲結構設計法的缺點，發展出了基于旋量法、模塊法、約束設計法等多種方法。

對比目前幾種主流設計方法，偽剛體模型法較簡單，但精度較低，適合簡單平面機構的設計分析；矩陣法是利用柔度矩陣來分析構件變形的，可以用于平面及空間機構的設計；對于機構構型綜合方面，約束法和旋量法比較適用；而模塊法是將柔性機構或是柔性部件作為模塊，通過模塊化組合來達到構型的綜合。

柔性機構的分析建模方面，柔性機構分析的基礎是均質懸臂梁的彈性力學模型，在此基礎上，發展出橢圓積分等數值計算的方法，HOWELL隨后提出了用剛性運動等效的1R偽剛體模型，為提高分析精度還發展出多R的分析方法。SAGGERE等提出有限元模型的方法，將發生變形的柔性梁等效成若干扭簧和剛性桿，通過復雜的計算可得到精確的分析結果。對于小行程柔性機構，假設材料的應變和應力成正比，將其簡化分析，通常采用小變形公式、偽剛體模型法等方法。大行程柔性機構則以簧片為單元來構建，結構變形大，一般采用橢圓積分，有限元分析法或是試驗法進行分析[5]，相比其他分析方法，有限元方法借助計算機輔助分析計算可以精確直觀地得到分析結果。

3 柔性機構面臨的問題及展望

柔性機構在短短幾十年的發展過程中，雖然有較多的應用，發展出許多相關的理論知識，但是，柔性機構還存在著很多的問題需要解決。

材料和加工方法的問題。柔性機構運動和力的傳遞是依靠構件自身變形來實現的，變形受到材料本身屈服強度等多方面特性的影響，材料不可能無限度長時間地一直發生形變，在不斷的往復變形運動中，材料不可避免地發生疲勞；相同的材料、形狀規格的柔性關節由于多方面原因產生的運動也會有差別，對實現精密定位精密操作等十分不利。而且采用不同的加工方法對柔性機構加工后得到的效果也不同，柔性機構多采用一體式加工的方法制作，如電火花加工、快速成型、光刻技術以及SPM技術等，不同的加工方法對加工完成后材料的特性改變也會不相同，會改變材料局部的彈性模量，彈性極限，產生局部應力集中等缺陷，彈性模量和彈性極限的改變會對構件的變形特性和變形能力產生影響，而產生的局部應力則直接影響構件的強度和壽命。因此，選擇或是研發新型材料，并且針對不同的材料及形狀使用合適的加工方法對柔性機構非常重要。

設計理論和分析方法的不健全。目前，對柔性機構大部分還是“拍腦門”或是直接剛體替換，雖然近年來涌現出一系列的設計方法，但這些方法較復雜，不容易理解，使得沒有深入研究過的人難以理解、難以應用。機構分析方面，在微小運動精密定位等方面，柔性機構的分析理論較健全和成功，但是，在日常生活應用的宏觀大尺寸方面，由于柔性機構的尺寸變大，并且對柔性機構的運動范圍要求較大，使得柔性機構伴生運動十分明顯，比如，要完成一個自由度的平移運動，往往會伴隨著其他自由度的移動甚至旋轉運動，這使得柔性機構的運動不可控，難以分析和計算。同時，材料的限制也使得柔性機構運動的精度不那么準確，設置由于其疲勞極限和材料蠕變的影響，使得多次運動得到的結果不相同，多方面不確定因素的影響使得對柔性機構的設計和分析變得更艱難和復雜。雖然目前已經發展出多種分析和設計柔性機構的方法和理論，但是，在理論和應用之間還有十分長的道路要走。

剛柔耦合機構的研究。柔性機構不可能完全脫離構型機構或是剛性部件而存在，實際應用中都是剛性部件與柔性部件相互配合的。傳統剛性機構的分析方法已經相對完善，柔性機構的分析方法也在蓬勃發展，但是，對兩者相結合后形成的剛柔耦合機構分析尚有欠缺。由于機構中同時存在柔性部件和剛性部件，在分析中就會不同于純柔性或是純剛性的分析方法，是類似偽剛體模型一樣將其完全等效成剛性機構，或是完全等效成柔性機構，再或者形成一套專門的針對剛柔耦合機構的分析方法，目前，尚未有系統的分析。隨著柔性機構的日益發展，應當加快對剛柔耦合機構的分析和研究。

柔性機構雖然才僅僅建立不到百年的時間，但是，柔性機構發展迅猛，隨著人們對柔性機構日益增長的需求的增加，因加快步伐建立健全柔性機構的設計分析理論體系，但是，也應認識到在這方面我們還有很長的道路要走。

4 結語

柔性機構正在蓬勃發展，日益增加的需求促進著柔性機構設計理論、材料、加工方法等方面的發展。本文主要介紹了柔性機構學的發展，柔性機構近年來相關的應用及其主流的設計和分析理論，最后綜合多方面原因，提出幾點柔性機構目前面臨的挑戰及發展前景，希望更多的研究人員共同來分析解決這些問題，使柔性機構發展更好更完善，讓我們的生活更加豐富便捷。