基于WPD-CNN二維時頻圖像的滾動軸承故障診斷*

陳里里，付志超,凌 靜,董紹江

(1.重慶交通大學 a.機電與車輛工程學院；b.城市軌道車輛系統集成與控制重點實驗室，重慶 400074;2.重慶市勘測院，重慶 400020)

0 引言

滾動軸承作為旋轉機械設備中廣泛應用的基本部件，隨著對旋轉機械速度、載荷的要求越來越高，滾動軸承工作狀態直接影響并決定著整個機器的性能安全[1]。同時，滾動軸承故障的發生，不僅會帶來巨大的經濟損失，甚至會給操作人員帶來安全隱患。據統計，在旋轉機械中，約30%的機械故障與滾動軸承損壞有關[2]。因此，對滾動軸承進行有效的狀態監測具有重要意義，可以盡早診斷出故障，從而降低維護成本，最大程度地減少停機時間并防止災難性損壞。

目前國內外在對滾動軸承故障診斷的研究過程中, 首先對故障信號進行特征向量的提取, 再通過分類器對不同振動信號的特征向量進行模式識別，可實現不同類型的軸承故障診斷[3]。陳劍等[4]利用基于 IVMD和馬田系統的方法實現滾動軸承的故障診斷。汪朝海等[5]提出基于經驗模態分解與主成分分析的滾動軸承故障診斷方法。戴洪德等[6]提出一種基于平滑先驗分析和排列熵的方法對滾動軸承故障進行了識別診斷。盡管傳統的智能方法在滾動軸承故障診斷領域取得了顯著成就，但所提取的信號特征屬于淺層結構，存在一定的局限性，并且選擇的信號特征很大程度上取決于研究人員的先驗知識，可能導致有效特征信息的丟失。因此需要使用先進的信號處理技術對故障信號進行特征提取，來代替自適應地手動提取和選擇特征。

深度學習(DL)具有自動提取原始數據的分層表示特征的優勢，因而在故障診斷領域中顯示出良好的前景[7]。Jia F等[8]提出了一種基于堆疊式自動編碼器的DNN，用于滾動軸承和行星齒輪箱的故障診斷。Liu RN等[9]將CNN引入故障診斷以直接處理一維振動信號，并取得了良好的效果。Zhang W等[10]構建了一個基于DNN的堆棧去噪自編碼器，以較低的信噪比診斷故障信號。在實際應用中，旋轉機械的軸承在復雜的環境中連續工作，振動信號不穩定，而故障特征則合并在高噪聲環境中。 在這種情況下，如果只是從單一的時域或頻域中學習故障特征，使用一維信號進行故障診斷的難度將會增加。

本文提出的方法中，小波包分解能無冗余地提取非平穩信號的時頻特征，時頻分辨率更加精細，有效解決小波變換高頻低分辨率的不足，相較于一維信號，時頻圖像可以顯示更多有效特征[11]。同時卷積神經網絡[12]被廣泛用于圖像處理領域，WPD-CNN模型可以自動提取圖像特征并在Softmax分離器實現分類，減少計算復雜度并提高診斷精度。實驗表明，在對不同故障類型的滾動軸承的診斷中，所提方法能有效地分類并達到很好的效果。

1 時頻圖像生成原理

小波包分解能夠同時對信號的高頻和低頻部分進行分解，具有無冗余、無疏漏分解和準確重構的特點[13]，因此本文采用小波包分解將一維軸承信號轉換為二維時頻圖像，通過對信號進行有效的可視化處理，極大地提高了WPD-CNN模型的識別精度。小波包分解可以通過一對低通和高通小波濾波器實現，分別表示為hk和gk。hk是縮放函數的兩尺度展開系數，也稱為低通濾波器系數。gk是二階方程的小波展開系數，也稱為高通濾波器系數。gk和hk的關系可以表示為：

gk=(-1)k-1h1-k,k∈Z

(1)

小波包分解公式如下：

(2)

(3)

本文對滾動軸承信號H(0，0)進行小波包3層分解，得到23個低頻分量和高頻分量，從左到右頻率依次增高，小波包分解樹形結構如圖1所示。

圖1 小波包分解樹

2 WPD-CNN模型原理

2.1 CNN

卷積神經網絡被認為是最有效的前饋監督機器學習網絡之一[14]。在圖像識別領域具有強大的特點和優勢，因此本文采用這種端對端的方法，省去人為提取特征的步驟。標準的CNN模型結構如.所示。以三層CNN(即輸入層，隱含層和輸出層)為例，其中S和N分別是輸入和輸出向量，隱含的矢量用H表示。前饋方法如下所示：

H=σ(ω1S+β1)

(4)

N=σ(ω2H+β2)

(5)

其中，ω1是輸入層和隱含層之間的權重矩陣，ω2是隱含層和輸出層之間的權重矩陣。 隱含層和輸出層的偏置矢量分別表示為β1和β2。為縮短模型訓練時間，避免出現梯度消失的問題，本文采用線性整流函數ReLU作為激活函數，有：

(6)

網絡的損失函數如下所示：

(7)

其中，mi代表目標向量，n代表訓練樣本的數量。 該網絡的目標是通過反向傳播和梯度下降(GD)來使損失函數FL最小化。 在誤差的反向傳播過程中，在本文提出的WPD-CNN網絡模型中，隨機梯度下降法(SGD)被用于調整網絡自適應參數。

圖2 CNN結構模型

2.2 VGG19網絡模型

VGG19是由ImageNet數據集訓練的深度CNN模型，預訓練的VGG19模型可以被應用于許多圖像識別任務的特征提取器，并取得了驚人的性能。 VGG19模型結構如圖3所示。

圖3 VGG19 模型結構

在本文提出的故障診斷模型中，VGG19被用作初始軸承二維時頻圖像特征提取器。為減少訓練時間，通過微調將預訓練的VGG19前5層(C1，C2，C3，C4和C5)的參數遷移到WPD-CNN模型中，并進行微調，以適應輸入的軸承故障時頻圖像，從而提高軸承故障診斷的預測效果。特征提取后，將全連接層(Fc8)形成的分布式特征表達輸入Softmax分類器進行訓練。

3 基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法

本文所提出的基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法過程如下：首先利用WDP將信號中的時頻特征充分展現進行時頻圖像生成。然后將WPD-CNN網絡結構用于時頻圖像特征提取，避免了人工特征提取的主觀性，并減少了計算量。最后用提取的特征進行分類器的訓練，完成故障診斷任務。提出方法的流程圖如圖4所示。其步驟如下：

(1)采集噪聲環境下軸承的振動信號，對每一類原始故障數據進行連續截斷處理，構造樣本矩陣。

(2)應用WPD將截斷信號轉換為二維時頻圖像，將其分為訓練集和測試集。

(3)將訓練集輸入WPD-CNN模型進行訓練。

(4)輸入測試集進行測試，得到分類結果。

圖4 故障診斷流程圖

4 軸承實驗研究與分析

4.1 實驗數據

本文用于驗證所提出方法性能的滾動軸承數據來自美國凱斯西儲大學(CWRU)。實驗數據故障類型分為內圈故障、外圈故障、滾動體故障、正常軸承4種類型，數據采樣頻率為 12 kHz，電機負載 1 hp，電機轉速 1772 r/min。采用制造商SKF的6205-2R型深溝球軸承的驅動端加速度數據，通過放電加工將單點故障引入到測試軸承的內圈，滾動元件和外圈中，其中故障深度為0.011 mm,故障直徑分別為 0.007、0.014、0.021 mm共10 類軸承故障類型。滾動軸承數據集具體描述如表1所示。

表1 滾動軸承數據集描述

圖5是1 hp 負荷下故障尺寸為 0.07 mm 的軸承部件在不同故障狀態下的故障信號的時域波形。從該圖中可以看出，僅依靠信號波形圖很難判斷滾動體的故障類型，因此需要對故障信號進行進一步的時頻分析。

(a) 內圈故障 (b) 滾動體故障

圖6是圖5中不同故障類型對應的小波包分解時頻圖，由圖可知，正常軸承信號主要集中在低頻段，而其他類型的故障主要分布在中頻段，且在各頻段范圍內，能量分布特點也存在著明顯差異。因此，不同故障信號在小波包分解時頻圖中，振動信號包含的特征信息得到充分展現。

(a) 內圈故障 (b) 滾動體故障

4.2 診斷結果分析

將二維時頻圖像數據集隨機分為兩部分：900張訓練集和300張測試集。將數據集輸入到WPD-CNN模型中，經過特征提取之后，將特征輸入到Softmax分類器進行故障分類。混淆矩陣是評估分類算法性能的有效可視化工具。實驗得到的混淆矩陣如圖9所示。可以看出，除了 B021、IR007、OR014故障類型軸承診斷的正確率沒有達到100%外，剩下的 7類故障類型準確率均達到100%。

圖7 模型混淆矩陣

圖8顯示了使用WPD-CNN模型在每次迭代中的訓練精度和損失值。本文提出的模型在少量迭代中實現了較高的準確性和最小的損失。由于模型在初始權重中使用VGG19模型的權重遷移，訓練時間顯著減少，并且軸承故障診斷的預測效果得到改善。

圖8 迭代訓練損失值和精確率

4.3 模型對比分析

為了對比所提方法的穩定性和診斷的準確性，分別與文獻[15]中手動提取特征+支持向量機分類器(FT-SVM)模型，文獻[16]中的堆疊自編碼器深度模型+Softmax分類器(SAE-SMC)模型作比較。對每種方法進行20次隨機試驗，每次試驗的準確率如圖9所示。可以看出，所提方法在20次隨機試驗中不僅準確率高于傳統方法和深度學習分類模型，且穩定性更好。模型診斷結果如表 2所示。WPD-CNN模型的平均正確率均高于 FT-SVM、SAE-SMC模型,且平均正確率達到了98.343%，所以所提方法能夠有效作為滾動軸承故障診斷的模型。

表2 不同模型平均準確率

圖9 隨機實驗準確率

5 結論

本文提出了一種基于WPD-CNN二維時頻圖像的新型滾動軸承故障診斷模型，以檢測復雜環境下滾動軸承的故障類型。主要優勢包括將傳統的一維振動信號特征提取問題轉換為二維圖像處理問題，有效避免了傳統方法中特征選擇的不確定性對故障診斷的影響，增強了診斷過程的智能化。實驗結果表明，在軸承信號故障診斷領域，本文提出的基于時頻圖像的診斷模型與傳統方法相比具有更好的性能，在凱斯西儲大學(CWRU)數據庫中的10類不同位置的滾動軸承故障信號測試中，故障識別率均遠高于其他先進模型。為提高模型的準確率、收斂性、魯棒性，在后續研究中，將通過參數尋優和模型訓練，繼續改進模型。