BDS-3新頻率與Galileo單頻組合偽距單點定位精度分析

彭勁松

(湖南環境生物職業技術學院，湖南衡陽 421000)

0 引言

隨著全球衛星導航與定位技術的快速發展與不斷完善，世界主要大國都在建設屬于自己的衛星導航系統.目前有多個衛星導航系統在同時運行，主要有美國的全球定位系統（GPS）、歐盟的伽利略系統（Galileo）、俄羅斯的格洛納斯系統（GLONASS）和我國的北斗衛星導航系統（BDS），多系統組合定位將是今后研究的熱點[1-2].我國BDS經歷了多年的發展與完善，已經正式開通服務.北斗三號(BDS-3)共由30顆衛星組成，其中24顆中圓地球軌道(MEO)衛星、3顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星和3顆地球靜止軌道(GEO)衛星[3-4].歐盟Galileo全部由MEO衛星組成，預計于2020年底完成全部星座的建設，其中2019年7月Galileo出現服務中斷，2019年8月恢復正常服務[5-7].BDS-3頻率在保留了北斗二號(BDS-2)B1I和B3I頻率的基礎上，增加了B1C、B2a和B2b三個頻率，其中B1C與Galileo E1頻率重疊，B2a與Galileo E5a頻率重疊，提高了BDS-3與其他導航系統組合定位的兼容性[8-10].自BDS-3建設以來，國內很多學者對BDS與Galileo定位性能進行了分析，文獻[11]評估了BDS/Galileo系統觀測數據質量，發現BDS/Galileo組合能為全球用戶提供定位服務，Galileo數據質量優于BDS與GPS，而BDS與GPS的數據質量相當；文獻[12]分析了BDS/GLONASS/Galileo多系統組合單點定位性能，發現衛星可見數隨著高度角的增加而減少，三系統組合定位性能最優，當高度角觀測條件較差時，三系統組合定位精度相比BDS提升了約10%～40%；文獻[13]分析了BDS/GPS/Galileo多系統組合單點定位穩定性，發現在高度角為45°的極端條件下，BDS/GPS/Galileo組合相比其他情況精度因子（DOP）值穩定，在穩定性方面，BDS/GPS/Galileo組合相比其他單系統可用歷元數更高，定位性能更加穩定，可有效解決衛星可見數少觀測條件較差時定位結果的不穩定和不可靠；文獻[14]評估了GPS/GLONASS/BDS/Galileo系統載波相位觀測值質量，發現Galileo系統的L1、L2單差殘差精度相當，其他系統則表現出L1高于L2，而正弦模型和指數模型對GPS和Galielo載波相位觀測值擬合精度相當，對BDS略差，對GLONASS則不適用.

鑒于當前對BDS-3/Galileo組合定位性能研究具有一定意義，本文基于MGEX（Multi-GNSSExperiment）發布的跟蹤站BDS-3/Galileo實測數據，分析了BDS-3單系統新頻率、Galileo單系統E1和E5a、BDS-3新頻率與Galileo系統E1、E5a多頻組合偽距單點定位精度.

1 BDS-3/Galileo組合模型

在進行雙系統組合定位時，通常根據一般偽距觀測方程，建立誤差方程，通過參數估計而計算得到測站坐標，一般偽距誤差觀測方程[15]如下：

式中：C,E表示BDS、Galileo；i,j表示衛星序號；n,m表示衛星數量；δx,δy,δz表示坐標改正數.

將式（2）寫成矩陣形式如下：

式中：B表示系數矩陣；表示待估參數矩陣；L表示常數項矩陣；P表示觀測權陣.

在BDS-3/Galileo組合偽距單點定位中，有坐標3個估量和2個接收機鐘差，進一步利用最小二乘方法進行參數估計

根據式（6）進一步求出測站坐標

2 實驗分析

2.1 數據處理策略

為詳細分析BDS-3新頻率與Galileo衛星組合偽距單點定位性能，本文采用2020年8月1日MGEX跟蹤站實測數據，數據采樣頻率為30 s，能同時接收到BDS-3和Galileo多頻觀測數據.在進行數據處理時采用三種方案：第一種方案是解算單系統數據，解算得到BDS-3單系統B1C、B2a和Galileo單系統E1、E5a偽距單點定位結果；第二種方案是解算BDS-3/Galileo組合不同頻率間組合數據，解算得到B1C/E5a和B2a/E1組合偽距單點定位結果；第三種方案是解算BDS-3/Galileo組合相同頻率間組合數據，解算得到B1C/E1和B2a/E5a組合偽距單點定位結果.通過三種方案解算得到的單歷元偽距單點定位結果，與經過GAM IT解算得到的精確坐標做差，得到不同方案解算得到的定位誤差與定位精度.在進行第二種和第三種方案相同頻率與非相同頻率偽距單點定位精度分析時，以BDS-3頻率為基準.

2.2 衛星可見數與PDOP 值分析

在諸多影響定位精度因素中，衛星可見數與位置精度因子（PDOP）值是主要因素之一，PDOP值則是指衛星空間分布結構，通常情況下衛星可見數越多定位精度越高，PDOP值越小，定位精度越高.

如圖1所示，在觀測時間段內，BDS-3衛星可見數多于Galileo，而BDS-3/Galileo組合衛星可見數明顯多于BDS-3和Galileo，其中BDS-3平均衛星可見數為11顆，Galileo平均衛星可見數為7顆，BDS-3/Galileo平均衛星可見數為17顆.

如圖2所示，在監測時間段內，BDS-3/Galileo的PDOP值小于BDS-3小于Galileo，表明BDS-3/Galileo衛星空間幾何分布結構相比BDS-3和Galileo有了明顯的提升，其中BDS-3/Galileo平均PDOP值為1.36，BDS-3的平均PDOP值為1.84，Galileo平均PDOP值為2.66.

圖1 衛星可見數

如圖3所示，BDS-3和Galileo單系統四個頻率偽距單點定位E方向整體定位誤差優于3m，N方向定位誤差優于3m，U方向定位誤差小于13m，同時發現BDS-3系統B1C、B2a偽距單點定位誤差略小于對應Galileo相同頻率E1、E5a偽距單點定位誤差.

圖2 PDOP 值

圖3 單系統偽距單點定位誤差序列

為進一步對比分析BDS-3與Galileo相同頻率偽距單點定位精度，統計四個頻率偽距單點定位精度如下.

如表1可知，BDS-3單系統B1C偽距單點定位E方向、N方向、U方向精度大于Galileo相同頻率E1對應方向的定位精度，B2a偽距單點定位E方向、N方向、U方向精度大于Galileo相同頻率E5a對應方向的定位精度.B1C偽距單點定位精度在E方向、N方向、U方向比E1高0.17m、0.12m、0.06 m，B2a偽距單點定位精度在E方向、N方向、U方向比E5a高0.21m、0.18m、0.05m，同時發現BDS-3水平向定位精度優于Galileo的程度大于高程向.

表1 單系統偽距單點定位精度（RMS 值）統計

2.3 單系統偽距單點定位

在分析單系統偽距單點定位精度時，主要分析BDS-3新頻率B1C和B2a以及對應Galileo重疊頻率E1和E5a的偽距單點定位誤差和定位精度.

2.4 雙系統組合偽距單點定位

在進行BDS-3/Galileo雙系統組合定位偽距單點定位精度分析時，主要分析BDS-3與Galileo相同頻率B1C/E1、B2a/E5a和非相同頻率B1C/E5a、B2a/E1四種不同頻率組合的偽距單點定位誤差與定位精度.

如圖4所示，BDS-3/Galileo組合B1C/E1、B2a/E5a、B1C/E5a、B2a/E1四種頻率組合偽距單點定位E方向和N方向定位誤差在2m以內，U方向定位誤差在13m以內，且相同頻率組合B1C/E1、B2a/E5a偽距單點定位三個方向的誤差要小于非相同頻率組合B1C/E5a、B2a/E1.

圖4 雙系統偽距單點定位誤差序列

為進一步細化不同頻率組合的偽距單點定位精度以及對單系統單頻偽距單點定位精度的提升，統計不同頻率組合偽距單點定位精度如表2所示，統計不同頻率組合對單系統單頻偽距定位精度定量提升如表3所示.

由表3可知，除B2a/E1組合相比E1偽距單點定位精度降低外，其他組合都表現出相同頻率組合偽距單點定位精度對單系統單頻偽距單點定位精度的提升量大于非相同頻率，對BDS-3單頻偽距單點定位精度的提升量小于Galileo.同時發現，相同頻率和非相同頻率組合偽距單點定位精度對BDS-3單頻偽距單點定位精度提升量在30%以內，而對Galileo單系統單頻偽距單點定位精度提升量在50%以內.

表2 雙系統組合偽距單點定位精度（RMS 值）統計

表3 雙系統頻率組合對單系統單頻定位精度定量提升統計

3 結論

針對BDS-3與Galileo相同頻率間偽距單點定位精度，基于MGEX發布的跟蹤站實測數據，本文分析了BDS-3系統B1C、B2a和Galileo系統E1、E5a單系統以及雙系統相同頻率、非相同頻率偽距單點定位精度，經研究發現：

1）當前BDS-3衛星可見數與衛星空間幾何分布結構優于Galileo，而BDS-3/Galileo組合的衛星可見數與衛星空間幾何分布結構相比BDS-3和Galileo單系統有明顯提升；

2）對于單系統單頻偽距單點定位，BDS-3和Galileo四個頻率偽距單點定位水平向定位誤差在4m以內，高程方向誤差在6m以內，水平向精度優于1m，B1C與E1高程向誤差優于3m，B2a和E5a高程向誤差優于6m；同時發現，BDS-3系統B1C和B2a偽距單點定位精度大于Galileo系統相同頻率對應方向的定位精度，B1C和E1定位精度優于對應的B2a和E5a；

3）對于雙系統組合偽距單點定位，BDS-3/Galileo組合相同頻率組合偽距單點定位精度優于非相同頻率組合偽距單點定位精度，相同頻率B1C/E1組合定位精度優于B2a/E5a，非相同頻率B1C/E5a組合定位精度優于B2a/E1；

4）對于雙系統組合對單系統單頻偽距單點定位精度的提升，相同頻率組合對單系統單頻偽距單點定位精度的提升高于非相同頻率組合，對Galileo單頻定位精度的提升優于BDS-3，而B2a/E1對E定位精度提升為負值.