基于北斗三號的大氣水汽探測性能初步分析

郭秋英，侯建輝，劉傳友，徐銘澤，孫英君

(山東建筑大學測繪地理信息學院，濟南 250102)

0 引言

水汽是大氣中的水蒸氣，它是大氣中活躍多變的成分，含量很少，分布極不均勻，時空變化很大.水汽影響著能量輸送、輻射平衡、云的形成和降水，它潛能的釋放對大氣的垂直穩定度、惡劣天氣的形成有顯著的影響[1].水汽隨時空變化對氣象預報有重要的指示意義，特別是對水平范圍100 km左右、生命周期只有幾個小時的中小尺度災害性天氣的監視和預報尤為重要.因此，有效地獲取高精度、高時空分辨率、全天時的大氣水汽信息對于中小尺度災害性天氣的預報和防災減災具有重要作用[2].

自GPS氣象學技術首次發布[3]以來，GPS已發展成為研究大氣可降水量（PWV）的有力工具.許多研究表明，由GPS技術得到的PWV可以達到1～3 mm甚至更高的精度[4-7].全球衛星導航系統(GNSS)是20世紀對人類生活具有廣泛重大影響的空間技術之一，目前已被廣泛應用于大氣、海洋、空間探測等領域，且對這些領域產生了深刻影響[8].GNSS探測水汽技術具有實時連續性、不受天氣影響、價格經濟和精度高等特點，為水汽探測提供了一種新的手段，是常規水汽探測手段的有力補充[9-10].

我國自主建設的北斗衛星導航系統（BDS）是繼美國的GPS、俄羅斯的GLONASS和歐洲的Galileo之后的第四個衛星導航系統，整個系統在2020年形成全球覆蓋能力.眾多學者對BDS的系統性能、觀測質量、模型精度等進行了分析評估[11-16].

至今，北斗三號(BDS-3)星座部署已經完成.基于BDS-3衛星探測PWV的精度對BDS應用于全球水汽探測至關重要.本文基于MGEX（Multi-GNSSExperiment）觀測數據，給出了BDS-3水汽探測性能的初步分析結果.

1 地基GNSS大氣水汽探測原理

從衛星到地面接收機的GNSS信號在穿過電離層和中性大氣層時會發生延遲.電離層為色散特質，通過組合不同頻率的觀測值可以得到很好的消除.大多數中性大氣層延遲是由對流層引起的，因此中性大氣延遲層又稱為對流層延遲.

1.1 天頂總延遲

對流層延遲信息是GNSS氣象學中的主要研究對象.在GNSS數據處理中，為了避免秩虧問題，通常將沿信號斜路徑的對流層延遲映射到天頂方向[17]，即天頂總延遲(ZTD).ZTD包含兩部分：第一部分是由干燥空氣所引起的延遲，稱為天頂靜力學延遲(ZHD)；另外一部分是由大氣中的水汽所引起的延遲，稱為天頂濕延遲(ZWD).三者的數學關系表達為

1.2 ZHD 和ZWD 的計算

ZHD可以由經驗模型Saastamonien模型[18]、Hopfield模型[19]準確估算.本文使用Saastamonien模型對ZHD進行計算，數學模型可表示為

式中：Ps為測站地面氣壓，hPa；H為測站高程，km；θ為測站地理緯度.

ZWD主要是由大氣中的水汽引起，很難對其進行準確建模.在GNSS氣象學中，通常從估算的ZTD中減去ZHD來獲取ZWD，如下所示：

1.3 PWV 的計算

計算得到的ZWD可由水汽轉換系數轉換為PWV，如下式所示：

式中，Π為水汽轉換系數，由下式計算：

式中：Tm為加權平均溫度；ρw是液態水密度；Rv是水汽的比氣體常數；k2、k3是大氣折射率實驗常數，分別為16.52K/hPa、3.776×105K2/hPa.

2 實驗數據及處理策略

2.1 數據來源

本文采用MGEX發布的CEBR、CUSV、GANP、IISC、KIR8、MAR7、MAS1、TONG、VILL、YEL2 10個臺站的觀測數據，統計分析的時間段為2020年年積日015—029.圖1給出了選用的10個MGEX站的位置分布圖.各站在同一時刻北斗二號(BDS-2)、BDS-3至少可視衛星數及觀測值類型情況如可視衛星數及觀測值類型情況如表1所示.

圖1 實驗選用的10個MGEX站位置分布圖

表1 MGEX站相關信息

2.2 數據處理策略

利用GAM IT V10.71軟件進行GPS/BDS數據處理，采用雙頻消電離層組合方式，并且加以誤差修正，具體包括地球自轉修正、潮汐修正、相對論效應修正等，對流層誤差模型采用估計最優的Saastamoninen模型估算天頂延遲參數，并引入全球大氣映射函數模型文件map.grid，采用分段線性的方法估算對流層天頂延遲.GAM IT軟件解算時采用的解算策略具體參數設置如表2所示.GPS和BDS衛星星歷采用武漢大學國際GNSS服務（IGS）數據中心發布的WUM 15min最終精密星歷文件（下載地址：ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gnss/products/mgex/）.

表2 數據解算策略

2.3 ERA5再分析資料獲取

ERA5[20]是第五代ECMWF全球氣候的大氣再分析資料.該資料是基于ECMWF綜合預報系統CY 41R2的4D-Var數據同化產生的，提供基本氣候變量(ECVs)的格點氣候數據記錄(CDRs)，其內容包括大氣參數估計(如不同高度上的氣溫、壓力和可降水量)和地表參數估計(如降水、海冰、土壤濕度和地表溫度).ERA5大氣數據詳細說明如表3所示.

表3 ERA5大氣資料說明

3 BDS-3水汽探測分析

為了分析BDS-3水汽探測性能，將BDS-2、BDS-3分別與GPS、ERA5再分析資料進行對比分析，以下分別用BDS-2/PWV、BDS-3/PWV、GPS/PWV、ERA5/PWV表示相應的水汽結果.

3.1 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 對比分析

根據2.2節的數據解算策略，對所選10個MGEX站BDS-3、BDS-2和GPS的觀測數據分別進行處理，得到各站相應的PWV，圖2(a)～圖2(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d（GAM IT軟件繪制輸出有連續水汽值的天數，下文同）BDS-3/PWV和GPS/PWV時間序列圖.由圖2可知，BDS-3和GPS兩系統水汽探測結果具有很好的一致性.

為更好地比較BDS-3與GPS水汽探測的結果，圖3(a)～圖3(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d BDS-3與GPS探測水汽差值的時間序列圖.表4給出了各站BDS-3/PWV與GPS/PWV的平均偏差（BIAS）、均方根誤差(RMSE)、相關系數r的統計結果(大于2倍中誤差的數據不在統計范圍內).

圖2 BDS-3/PWV 和GPS/PWV 時間序列

由圖3可以看出，BDS-3與GPS兩系統的水汽探測結果離散程度較小；從表4中可看出，各站BDS-3/PWV與GPS/PWV的BIAS均優于1.0mm，RMSE均優于2.0mm(除TONG站)，相關系數均在94%以上，總體來說，BDS-3探測水汽性能與GPS保持很好的一致性.TONG站RMSE偏大可能與其所處地理環境有關，原因待查.

3.2 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 對比分析

圖4(a)～圖4(j)給出了各站2020年年積日015—029共15 d BDS-2/PWV與GPS/PWV時間序列圖，縱坐標表示PWV，單位為mm.

由圖4可知，對于非亞太地區的臺站，雖在同一時段BDS-2可視衛星數達到4顆及4顆以上，但BDS-2探測水汽結果與GPS系統仍相差較大，這與BDS-2是區域衛星導航系統，向亞太地區提供服務有關.為更好地比較BDS-2/PWV與GPS/PWV，對各個站的平均偏差BIAS、RMSE、相關系數r進行統計(大于2倍中誤差的數據不在統計范圍內)，如表5所示.

由表5中可看出，對于亞太地區的CUSV、IISC兩個站，BDS-2/PWV與GPS/PWV一致性較好，BIAS均優于1.4mm，RMSE優于2.9mm，亞太周邊區域的臺站相關系數均在90%以上；對于非亞太區域的臺站，BDS-2水汽探測精度較差.

圖3 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 差值時間序列

表4 BDS-3/PWV 與GPS/PWV 的BIAS、RMSE、r 統計

3.3 BDS-3/PWV 與BDS-2/PWV 對比分析

為了更好地分析BDS-3探測水汽性能，繪制了各站BDS-3/PWV、BDS-2/PWV分別與GPS/PWV求差取絕對值后的平均值（MEAN）、RMSE分布情況，如圖5所示.

由圖5可以看出，各站BDS-2/PWV的MEAN、RMSE均大于BDS-3/PWV，在非亞太地區的臺站尤為明顯；BDS-3的MEAN、RMSE均優于BDS-2，表6給出了各站BDS-3/PWV、BDS-2/PWV分別與GPS/PWV的MEAN、RMSE統計情況，其中ALL表示所有MGEX站BDS-3/PWV或BDS-2/PWV與GPS/PWV求差取絕對值后的平均值MEAN、RMSE.

圖4 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 時間序列

表5 BDS-2/PWV 與GPS/PWV 的BIAS、RMSE、r 統計

圖5 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與GPS/PWV 求差取絕對值后的MEAN、RMSE 分布

表6 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與GPS/PWV 的MEAN 和RMSE 統計

綜合圖5和表6可知，BDS-3探測水汽性能明顯優于BDS-2；由表6可知，BDS-3/PWV與GPS/PWV的MEAN為1.1 mm，比BDS-2降低了71%；BDS-3/PWV與GPS/PWV的RMSE為1.4 mm，比BDS-2降低了63%.

3.4 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 與ERA5/PWV 對比分析

圖6 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 與ERA5/PWV 的BIAS 分布

由圖6可知，BDS-3/PWV與ERA5/PWV離散程度最小，BDS-2/PWV與ERA5/PWV離散程度最大，這與BDS-3衛星信號跟蹤質量和觀測值精度的提高、不存在二代衛星星端多路徑誤差相關[21]；另外BDS-3衛星數量的增加，改善了幾何圖形結構，提高了觀測數據質量[22].從表7可以看出，各站BDS-3/PWV與ERA5/PWV有很好的一致性，BIAS優于2.9mm，RMSE優于2.8mm，相關系數在92%以上；BDS-3_ALL的MEAN為2.1 mm，比BDS-2降低了48%；BDS-3_ALL的RMSE為1.6 mm，比BDS-2降低了57%.BDS-3水汽探測精度明顯優于BDS-2.

表7 BDS-3/PWV、BDS-2/PWV 分別與ERA5/PWV 的MEAN、RMSE 和r 統計

4 結束語

本文選取MGEX發布的10個站2020年年積日015—029共15 d的觀測數據，將BDS-2/PWV、BDS-3/PWV分別與GPS/PWV、ERA5/PWV對比分析，結果表明：

1）BDS-3/PWV與GPS/PWV對比，BIAS優于1.0mm，RMSE優于2.0mm，相關系數在94%以上.BDS-3/PWV與GPS/PWVMEAN為1.1mm，比BDS-2降低了71%；BDS-3/PWV與GPS/PWV的RMSE為1.4mm，比BDS-2降低了63%；

2）BDS-3/PWV與ERA5/PWV對比，BIAS優于2.9 mm，RMSE優于2.8 mm，相關系數均在92%以上.BDS-3/PWV與ERA5/PWVMEAN為2.1 mm，比BDS-2降低了48%；BDS-3/PWV與ERA5/PWV的RMSE為1.6mm，比BDS-2降低了57%.

3）BDS-3探測水汽性能明顯優于BDS-2；BDS-3水汽探測結果與GPS、ERA5再分析資料有很好的一致性.