淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王莉

摘 要：隨著教育改革的進(jìn)行，提升數(shù)學(xué)思維越來(lái)越成為教學(xué)主任務(wù)。文章從教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)入手分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)形勢(shì)，并為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維能力;教學(xué)法

一、 引言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)放在教學(xué)重心，重視結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際操作，以高效練習(xí)、有效教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲新知，提升能力。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要通過(guò)有針對(duì)性的課程安排以及科學(xué)的教學(xué)方法，由教師結(jié)合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)完成，提升數(shù)學(xué)思維有利于幫助學(xué)生更好地成長(zhǎng)。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)注數(shù)字關(guān)系和圖形空間關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)邏輯和獨(dú)立思考能力，有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的理性思維，是提升學(xué)生空間感知能力和科學(xué)運(yùn)算能力的重要途徑。就初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其主要內(nèi)容更加豐富，既是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，也是對(duì)高中乃至更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的筑基。因此，積極把握初中數(shù)學(xué)內(nèi)容及其教學(xué)特點(diǎn)，能夠有效提升教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)科興趣，幫助培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)可以從以下兩個(gè)方面入手，即教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)。

（一）初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)分析

初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中重要的環(huán)節(jié)，具有承上啟下的作用。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，初中數(shù)學(xué)深化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，拓展圖形、數(shù)、等量關(guān)系等不同內(nèi)容，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思辨、空間想象以及推理證明等能力。從課程設(shè)置來(lái)看，初中數(shù)學(xué)打破數(shù)形之間的隔閡，開(kāi)始為學(xué)生引入幾何類(lèi)問(wèn)題，利用數(shù)字關(guān)系表達(dá)、解決相應(yīng)的圖形題目。因此，其難度有所提升，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考以及解題能力提出新的要求。數(shù)學(xué)思維包含內(nèi)容較為廣泛，如創(chuàng)新思維、逆向思維等，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)當(dāng)著重把握該階段的學(xué)科特色，以更具有針對(duì)性的內(nèi)容和形式完成教學(xué)工作。

從數(shù)形角度分析初中數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，可知該階段教學(xué)以引導(dǎo)和啟迪為主，既要幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不斷創(chuàng)新，銳意進(jìn)取。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并不是特定教學(xué)任務(wù)，而是在課堂開(kāi)展的過(guò)程中逐漸實(shí)現(xiàn)的。以判別式和韋達(dá)定理為例，該定理用于研究方程根的性質(zhì)，但又可用于解決幾何問(wèn)題，應(yīng)用靈活。對(duì)學(xué)生而言，既要理解所學(xué)定理，又不能被所學(xué)內(nèi)容套牢，學(xué)會(huì)靈活處理，從多個(gè)角度思考，其數(shù)學(xué)思維將會(huì)得到提升。教師在組織課堂時(shí)，多將重心放在當(dāng)前課堂涉及的內(nèi)容，其課堂缺乏連貫性，很難幫助學(xué)生形成完整的邏輯思維，這是目前數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)改善的方向。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)從自身素養(yǎng)的提升做起，盡可能貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以身作則，在潛移默化間引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

（二）初中階段學(xué)生特點(diǎn)分析

初中階段的學(xué)生有其獨(dú)特特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)積極分析并選取符合學(xué)生身心發(fā)展的教學(xué)策略，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)能力。該年齡的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自我判斷能力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有其個(gè)人見(jiàn)解，且在以往學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成了自我學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生正確的選擇和認(rèn)知予以肯定和支持，對(duì)于處于叛逆期或抗拒期的學(xué)生予以積極引導(dǎo)。相較于從學(xué)習(xí)成績(jī)以及學(xué)習(xí)人物等角度對(duì)學(xué)生提出硬性要求，以數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的魅力吸引學(xué)生更易取得成果。

該階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要存在以下問(wèn)題：（1）急功近利，過(guò)于要求短時(shí)間內(nèi)獲得回報(bào)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在短暫學(xué)習(xí)后沒(méi)有收獲學(xué)習(xí)成果，往往表現(xiàn)出情緒崩潰、抗拒數(shù)學(xué)等問(wèn)題，這與其身心發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)有關(guān)，教師不應(yīng)急于譴責(zé)，嘗試平緩學(xué)生情緒，耐心開(kāi)導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)思維培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，更加有利于學(xué)生成長(zhǎng);（2）受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，學(xué)生不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣。傳統(tǒng)教學(xué)將大量作業(yè)與訓(xùn)練作為提升能力的主要途徑，試圖以量的積累促成質(zhì)變。但該做法可能損害學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，且固化的答題流程會(huì)促成學(xué)生思維的墮化，不利于開(kāi)發(fā)其創(chuàng)新創(chuàng)造能力和獨(dú)立思考能力。

為了提高數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的效率，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良效果，教師可以對(duì)課堂進(jìn)行以下幾個(gè)角度的優(yōu)化：（1）調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，改善授課方式，以體驗(yàn)、互動(dòng)等模式幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，以學(xué)科美吸引學(xué)生，使其建立興趣，樂(lè)于學(xué)習(xí)探索。主動(dòng)型學(xué)者所收獲的快樂(lè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)被動(dòng)學(xué)習(xí)者;（2）積極營(yíng)造向?qū)W氛圍，給學(xué)生提供訓(xùn)練氛圍，使其能夠及時(shí)應(yīng)用所學(xué)，并在良性競(jìng)爭(zhēng)中收獲成就感。數(shù)學(xué)思維的提高離不開(kāi)合理科學(xué)的訓(xùn)練和活動(dòng)，教師應(yīng)當(dāng)積極組織相關(guān)活動(dòng)，幫助學(xué)生在愉悅氛圍中學(xué)有所成;（3）肯定學(xué)生的創(chuàng)造力與學(xué)習(xí)能力，適當(dāng)交予課堂主動(dòng)權(quán)，使學(xué)生能夠成為課堂主導(dǎo)者的樂(lè)趣，并在摸索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，鍛煉辯證思維和創(chuàng)新意識(shí)。

三、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略

數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而喻，教師應(yīng)當(dāng)不斷探索科學(xué)適用的授課模式，重視教學(xué)與應(yīng)用相結(jié)合，有組織、有目的、有針對(duì)性地提高學(xué)生思維和能力，既關(guān)注其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，又注重應(yīng)用能力的提升，幫助學(xué)生成為會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)用、樂(lè)用的創(chuàng)新型數(shù)學(xué)人才。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)當(dāng)講究方法，教師可以從思考方式、個(gè)性發(fā)展、邏輯推斷以及整體架構(gòu)等角度入手，為學(xué)生打造具有整體性和創(chuàng)新性的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂。

（一）巧用設(shè)問(wèn)，優(yōu)化學(xué)生思維方式

設(shè)問(wèn)是引發(fā)思考，調(diào)動(dòng)思維的主要形式，能夠幫助對(duì)象集中注意力，完成相應(yīng)的思考任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用設(shè)問(wèn)模式，能夠有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)其辯證思維以及獨(dú)立思考能力的提升。另外，多樣化的設(shè)問(wèn)形式有利于引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，對(duì)豐富其思維方式有較多益處。如，面對(duì)證明類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生容易受到題目限制，不能靈活利用已知條件解題，若教師可以適當(dāng)提醒學(xué)生從反面思考，即應(yīng)用反證法，則學(xué)生能夠收獲新的思維方式。當(dāng)然，除了改變提問(wèn)方式和角度，教師還應(yīng)關(guān)注設(shè)問(wèn)的難易程度，即合理安排問(wèn)題的難度，從而更高效地引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以“一次函數(shù)圖像”教學(xué)為例。為了表示一次函數(shù)，數(shù)學(xué)采用y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)。教師可以根據(jù)圖像和函數(shù)表達(dá)式結(jié)合的情況進(jìn)行設(shè)問(wèn)式教學(xué)，并對(duì)每個(gè)問(wèn)題設(shè)置不同的難度，可區(qū)分為問(wèn)答式、開(kāi)放式以及導(dǎo)向式問(wèn)題等。教師先選擇講解y=kx，并向?qū)W生提問(wèn)，“同學(xué)們，k是常數(shù)，大家可以將其分別賦值為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并繪制不同圖像，看看有什么不同？”該設(shè)問(wèn)為引導(dǎo)型問(wèn)題，能夠?yàn)閷W(xué)生指明思考和實(shí)踐方向，是激發(fā)其思索欲望的良好方式，屬于較易操作的程度。接下來(lái)，教師繼續(xù)深入課題教學(xué)，講解y=kx+b，并向?qū)W生提問(wèn)，“假設(shè)k為零，那么賦予b數(shù)值后，同學(xué)們是不是會(huì)得到直線呢？”在該設(shè)問(wèn)中，教師已經(jīng)將可能出現(xiàn)的情況列出，其答案應(yīng)當(dāng)是單一的，屬于問(wèn)答式設(shè)問(wèn)，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用有檢測(cè)作用，有利于幫助學(xué)生形成反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。最后，教師采用開(kāi)放性設(shè)問(wèn)，如，“同學(xué)們想一想，怎樣才能畫(huà)出位于第二、四象限的直線呢？此時(shí)k、b的取值有什么特點(diǎn)？”該問(wèn)題能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)和已經(jīng)研究過(guò)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉其整合思維。不同的設(shè)問(wèn)形式能夠從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考，助力其數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展。