基于問題導向和類比教學法提升學生思辨能力的課程教學改革與實踐

＊孟洪 金君素

（北京化工大學 化學工程學院 北京 100029）

1.前言

為應對新工業革命對創新能力強的高素質工程科技人才的要求，服務“創新驅動”“中國制造2025”“一帶一路”等國家發展戰略需求，2017年以來，教育部積極推進新工科建設，先后形成了“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”，旨在深化高校工程教育改革[1-4]。《傳遞過程原理》是化學工程與工藝專業的一門必修課，其教學質量的好壞直接影響學生解決復雜化工工程問題的能力。新工科建設對現有的《傳遞過程原理》課程教學提出了更高要求，有必要對現有的《傳遞過程原理》教學模式進行思考和探索，推動《傳遞過程原理》課程的教學改革。

本文在《傳遞過程原理》課程教學現狀分析的基礎上，從創新型化工工程人才培養的角度出發，構建基于問題導向和類比教學法的《傳遞過程原理》課程教學新模式，樹立以學生為中心，以“厚基礎、重能力、求創新”為原則的教學理念，以期實現學思結合，知行合一，促進學生綜合能力和科學素養的全面協調發展，提升《傳遞過程原理》課程教學質量。

表1 與三傳有關的基本公式（a）

表2 平板壁面上層流邊界層的流動、傳熱和傳質的數學和物理類比分析（精確解）

2.《傳遞過程原理》課程現狀

《傳遞過程原理》課程注重從理論上闡述傳遞過程的基本規律、現象和概念，解決的問題是從十幾種單元操作中凝練而來的共性問題。通過對化工傳遞過程中數學模型的建立和求解的講解，使學生掌握建立、求解化工傳遞過程數學模型的基本方法，培養學生分析和解決化學工程中復雜工程問題的能力[5]。課程內容涵蓋高等數學、場論、物理、化學等基礎理論知識，具有理論性強、類比性強、實踐性強等特點[6]。然而，由于該課程涉及大量的數學運算符號和偏微分方程的求解，且對學生的空間思維能力和高等數學運算能力提出了一定的要求，導致絕大多數工科學生覺得該課程晦澀難懂，存在畏懼心理[7]。此外，現有的《傳遞過程原理》課程教學普遍以教師為中心，導致學生多處于聽眾地位，而非真正的參與者[5,8]。課堂講授也主要以對課程內容的機械講解為主，使得學生難以將所學知識進行有機串聯，難以做到“舉一反三”。這種被動學習的狀態不僅導致教學效果不甚理想，也不利于創新型化工工程人才的培養。因此，在新工科建設的背景下，為了提高學生對該課程的知識掌握程度和靈活應用能力、轉變學習狀態、增強學習興趣，必須積極探索新的《傳遞過程原理》課程教學模式。

3.《傳遞過程原理》課程教學新模式的構建

針對現有《傳遞過程原理》課程教學的弊端，著力構建基于問題導向和類比教學法為核心的課程教學新模式。通過解決工程案例中的實際問題，培養學生的思辨能力、掌握分析和解決問題的方法，提高學習的主動性和創造性；通過提供與課程相關的研究型課題，讓學有余力的學生繼續深入學習，從而實現思辨能力和解決問題的能力螺旋式上升。

(1)問題導向教學方法

針對化工過程中遇到的問題，采用問題教學導向方法進行分析，包括要解決什么傳遞問題（動量傳遞、熱量傳遞、質量傳遞；或是兩種傳遞、三種傳遞共存），是什么樣的傳遞機理（分子傳遞、湍流傳遞），是什么樣的傳遞方式（層流下的動量傳遞、湍流下的動量傳遞；熱傳導、熱對流、熱輻射；擴散傳質、對流傳質），要應用什么樣的研究方法（歐拉研究方法、拉格朗日研究方法），要依據哪個衡算定律（質量守恒定律、能量守恒定律、動量守恒定律），要選取哪種坐標系（直角、柱坐標、球坐標），要采用哪種導數（偏導數、全導數、隨體導數），如何表示微分衡算計算式中的每一項（輸入項、輸出項、積累項、源項），如何根據研究對象的特點對方程進行具體的簡化（定態傳遞過程還是非定態傳遞過程、牛頓型流體還是非牛頓型流體、不可壓縮流體還是可壓縮流體、一維二維還是三維傳遞），如何給出定解條件（非定態傳遞時包括初始條件和邊界條件，定態傳遞時僅指邊界條件，包括極值邊界條件、兩相表面傳遞時的表面條件、表面通量、表面速率等），如何應用數學知識簡化和求解計算式（量階分析方法、相似變換求解等），如何對求解結果進行物理分析說明結果的物理意義和工程意義等。

基于上述問題導向教學方法，表1列出了在不同的傳遞方式下，不同的傳遞物理量在傳遞速率、推動力、擴散系數和傳遞系數的表達式。應用問題導向教學方法，通過上述逐層剖析過程，使得學生反復思辨、進行分析問題和解決問題的訓練，便于學生抓住核心問題、應用基本原理、列出控制方程、結合實際工況的特征、簡化控制方程，再結合定界條件、運用相關數學知識、解決工程實際問題。通過反復應用問題導向分析方法，使得學生對所研究問題的剖析越來越深入，對關鍵問題的把握越來越準確，對簡化假設的描述越來越具體，對定解條件的給出越來越精確，逐漸積累的簡化和求解控制方程的方法，使得求解結果越來越如實描述實際工況。

(2)類比教學方法

通過問題導向教學法也會發現，三傳之間存在許多相似之處，如傳遞機理、描述傳遞過程的控制方程、定解條件、求解方法、求解結果和動力學物理性質等。應用三傳之間的類似率，包括微分衡算相似、層流傳遞相似、湍流傳遞相似等，進行類比教學便于學生在形式和內容上深入理解和掌握不同傳遞過程的特性和共性，使得學生對傳遞現象的理解有規律可循、有目標可追、有實例可用。

表2列出了平板壁面上不可壓縮流體定態二維層流時，邊界層內動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞過程的精確解類比，包括控制方程、邊界條件、相似變化關系式，以及動量、熱量、質量傳遞通量、傳遞系數、邊界層厚度表達式等。通過深入淺出地類比不同傳遞過程的本質屬性和相似之處，使得描述三傳的控制方程、求解方法、邊界條件、求解過程易于推導、理解和應用，使學生在扎實地動量傳遞學習基礎上，快捷地掌握熱量傳遞和質量傳遞新知識，并建立起知識鏈接，使得抽象的問題具體化。通過普朗特準數和施密特準數的橋梁作用，判斷三傳之間的類似性，使得三傳的知識點互相銜接，增強學生解決復雜工程問題的能力。

另外，利用三傳之間的類比，可以求解某些復雜的湍流問題，例如應用雷諾類似率、馮·卡門類似率、契爾頓-柯爾本類似率等，用描述動量傳遞中流體湍流特性的范寧摩擦因子，推測湍流場中對流傳熱系數和對流傳質系數。這也啟發研究者在缺乏熱量傳遞和質量傳遞數據時，如滿足一定的條件，可以用相對比較簡單的流體力學實驗來代替相對比較復雜的傳熱實驗和傳質實驗，進而應用三傳之間的類似率，使得復雜的傳遞問題得以解決。可見類比教學法可以把零散的知識系統化、抽象的理論具體化、復雜的模型求解統用化，使學生能夠輕松理解并掌握新知識，并建立起知識系統的鏈接，不僅能達到融會貫通、事半功倍的教學效果，而且還能激發學生學習的主動性、培養學生的類比思辨能力、提高學生綜合應用所學知識解決具體問題的能力。

4.總結

隨著新工科建設的深入實施，我國創新型工程人才的培養模式在不斷發生著變化，高校教學改革也在不斷深化。作為一門培養創新能力的化工專業主干課程，本文對《傳遞過程原理》課程教學改革進行了積極的探索和嘗試，構建以問題導向和類比教學法為核心的教學新模式，使得晦澀難懂的傳遞過程知識明了化，激發學生的學習興趣，取得了良好的教學效果。同時，本文提出的課程教學改革思路，也為其他同類課程教學方法的改進，乃至化工專業人才培養模式的改革提供了借鑒和參考。