幾何直觀優化“數與代數”教學的實踐研究

陸海芹

幾何直觀是一種重要的數學教學方式，是指利用圖形來描述數學問題，并直觀地探究問題解決思路及方法。幾何直觀是數形結合思想的一種具體體現，不僅促進了學生對數學知識的理解，同時鍛煉了學生的數學感知能力、運算能力等。新課改背景下，幾何直觀優化“數語代數”教學方式備受推崇，在此，筆者結合具體實踐做如下幾方面探究。

一、直觀體現數學概念，降低學生理解難度

在小學“數與代數”的教學中，概念教學占有重要地位。對于小學生來說，要學好數學，首先要能夠準確地理解和掌握概念。小學生以形象思維為主，抽象的數學概念如果僅僅依靠教師的語言講解，學生理解起來有一定的困難。對此，教師就可以應用幾何直觀的教學方法，將數學概念直觀、具體地體現出來，提升教學的有效性。

比如，在教學“負數的初步認識”的內容時，如果教師直接給學生講什么是負數，學生感覺比較抽象，存在一定理解的難度。對此，教師應用幾何直觀教學的方法，效果就很好。教師首先利用多媒體出示幾支溫度計，然后說，同學們，老師給你們出示的幾支溫度計，標注的是不同城市的溫度，我們先來認識溫度計，其中一小格表示多少攝氏度，那么五小格呢？六小格呢？再看，這支溫度計顯示的是上海的氣溫，最低溫度是多少攝氏度呢？從溫度計上可以看出來，上海的氣溫比0℃要高，是零上5攝氏度?，F在再來看廣州的氣溫。廣州是多少攝氏度呢？與北京的0℃比起來，又是怎樣的呢？通過三個城市的溫度對比，學生們知道了記錄溫度要以0℃為界線，用+5這樣的數表示零上溫度，用-5這樣的數表示零下溫度。

二、依托幾何直觀表征，幫助學生了解題意

小學生在數學學習過程中，在遇到比較復雜的題目時，容易被困難阻滯，一時難以突破。對此，教師可以應用幾何直觀圖形，將題目中所給出的條件一一羅列出來，讓學生能夠基本了解題意，從而把握數形結合的解題思路。比如，教師在教學中給學生出示這樣一個問題：果盤里有12個橘子，要分成幾份，并且每份的橘子要一樣多，莉莉說可以將4個橘子分成一份，能分出3份，除了莉莉的這種分法，你還能想出其他的方法嗎？教師展示完題目后，就讓學生們在紙上把自己分橘子的辦法畫出來，或者先把橘子的總數畫出來，再來劃分。同學們在畫圖形的過程中，全面地解讀了題目的基本意思，也找到了幾種分12個橘子的方法。使抽象性的知識直觀、生動地呈現出來，提升了學生的學習效果。

三、利用圖形明確問題，提高學生計算能力

在“數與代數”的教學中，有很多計算題目。要提高學生的計算能力，讓學生了解算法是必要條件，算理是算法的根本，算理比較復雜抽象，對于數學能力還處在培養階段的小學生來說，存在一定的學習障礙。因此，教師可以應用幾何直觀的方法，將算理通過圖形、實物等形式生動直觀地呈現出來，幫助學生理解，從而通過克服學習的障礙，輕松地掌握知識，明白算理，促進數學運算能力的提升。

比如，在教學“比例”的相關知識中，教師應用幾何直觀的方式，來培養學生的計算能力。首先教師提出這樣的問題：超市中購買了100瓶果汁，和原來超市中所有果汁的比例是1：10，那么原來超市中有多少瓶果汁呢？隨后，教師應用幾何中比例尺圖形進行了推理，給學生們呈現出超市原來的和購買后的比例尺，在幾何比例尺圖形的啟發下，教師引領學生去推理、分析“比例尺中100瓶果汁的圖形。隨后指導學生再去分析果汁的圖形是100瓶果汁圖形的10倍，就可以通過100×10的方式計算原來超市中果汁的數量”，教師積極運用幾何直觀的思維，在課堂教學中指導小學生去推理數學問題，鍛煉了小學生的計算能力。

四、通過觀察幾何圖形，增強學生數感能力

數感能力是數學核心素養的重要組成部分，幾何圖形較之于其他的數學語言，具有明確、直觀的特點，能夠幫助學生通過圖形進行比較分析，綜合探究，把握數量關系，解讀數學本質等，因此應用幾何直觀的方式，可以增強學生的數感能力，提升數學學科的核心素養。

比如，在教學“分數的初步認識” 的知識時，教師可以為學生展示一組圖片，其中有12個圓圈，在12個圓圈中，3個圓圈涂成藍色。然后教師提出這樣一個問題：這組圖片中有幾個圓圈？幾個藍色的圓圈？藍色圓圈是這組圓圈的幾分之幾？然后引導小學生去觀察圖形，通過藍色圓圈了解數量關系，詳細觀察圓圈總數、分數，計算藍色圓圈是所有圖圈的幾分之幾。為了培養學生的自主學習能力，教師還指導同學們自己來畫圓圈，首先畫出12個沒有顏色的圓圈，然后再畫出3個藍色的圓圈，之后，按著具體內容計算3/12結果。這樣的方式讓學生學會了利用幾何圖形解決數學問題，促進了對數量關系的理解，提升了數感能力。

總之，在小學數學“數與代數”的教學過程中，利用幾何直觀的方式，把抽象的數學知識直觀形象地呈現出來，使學生的形象思維和抽象思維得到有效的結合，在幫助學生理解數學知識、培養數學綜合能力、提升數學核心素養等方面，發揮了重要作用。作為小學數學教師，要充分認識到幾何直觀優化“數與代數”教學重要價值，通過教學中的深入實踐，獲得最大化的教學效果。