光幕靶破片速度測(cè)量方法及誤差分析*

祿曉飛，易成龍，鄒衛(wèi)科，涂國(guó)勇，楊紅兵

(1.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 蘭州 732750；2西安衛(wèi)星測(cè)控中心，陜西 西安 710043)

0 引言

破片是毀傷的重要手段之一，破片的主要?dú)侄蝸碜杂谧陨淼膭?dòng)能，因此精確可靠的破片速度是武器總體計(jì)算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時(shí)的必要參數(shù)，是衡量武器系統(tǒng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是評(píng)估毀傷能力的重要依據(jù)。光幕靶測(cè)速系統(tǒng)通過記錄破片飛過光幕的時(shí)間和距離計(jì)算其著靶速度，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了破片速度測(cè)量方案及數(shù)據(jù)處理方法，并研究了破片速度誤差的精確計(jì)算方法[1-6]。

1 速度測(cè)量原理

光幕靶測(cè)速原理如圖1所示[7-10]。當(dāng)破片穿過光幕時(shí)，遮住了進(jìn)入探測(cè)器陣列的部分光線，光電探測(cè)器陣列接收到的光通量發(fā)生變化，光幕就相應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)觸發(fā)信號(hào)。破片飛過兩光幕的時(shí)間t1和t2，那么破片通過光幕靶的時(shí)間為：t=t2-t1。當(dāng)破片穿過2塊定向屏后，可以得到在定向屏1上的穿孔坐標(biāo)為P1(x1,y1)和定向屏2上的穿孔坐標(biāo)為P2(x2,y2)。在已知兩定向屏的間距為h1和兩光幕的間距為h2后，可以得到破片飛行的實(shí)際距離為破片穿過2個(gè)光幕的平均速度為

圖1 光幕靶測(cè)速示意圖Fig.1 Diagram of measuring velocity by light curtain

v=S/t.

2 著靶信號(hào)波形匹配

爆炸后，破片飛散有可能出現(xiàn)較為集中的現(xiàn)象，導(dǎo)致同一個(gè)光幕靶接收到了多個(gè)破片，此時(shí)光幕記錄的時(shí)間信息、定向屏上的穿孔會(huì)出現(xiàn)多組，如何對(duì)時(shí)間、位置信息進(jìn)行準(zhǔn)確的匹配，是計(jì)算破片著靶速度的關(guān)鍵[11-12]。

破片穿過雙光幕的時(shí)間是通過光電探測(cè)器陣列接收到的光通量變化信號(hào)來提取的，由于在實(shí)際任務(wù)中，飛入同一光幕的破片可能有多個(gè)，而且爆炸后環(huán)境變化較大，光通量變化雜亂，對(duì)破片擋光信號(hào)造成了很多干擾。通過對(duì)實(shí)際任務(wù)得到的測(cè)時(shí)信號(hào)進(jìn)行分析，提出了較為有效的測(cè)時(shí)信號(hào)匹配方法。

圖2為試驗(yàn)中某個(gè)光幕靶接收到的時(shí)間信息，其中紅色代表了起始光幕的信號(hào)，藍(lán)色代表了截止光幕的信號(hào)。這組光幕靶在任務(wù)中實(shí)際接收到的破片為5個(gè)，但是產(chǎn)生的時(shí)間信號(hào)卻不止5組。可以看到，由于通過光幕的破片較多，受到外界環(huán)境因素的影響，光幕接收到的擋光信號(hào)很多。可以肯定這其中很大一部分擋光信號(hào)并不是預(yù)置破片本身造成的，這對(duì)提取破片飛過光幕的時(shí)間信息造成了很大的干擾。通過將對(duì)時(shí)間軸進(jìn)行放大，逐個(gè)對(duì)光幕靶的時(shí)間信號(hào)進(jìn)行了分析，下面通過幾種典型和復(fù)雜的時(shí)間信號(hào)對(duì)起始、截止信號(hào)的匹配準(zhǔn)則進(jìn)行了研究。

圖2 某光幕靶時(shí)間信號(hào)Fig.2 Time signal of light curtain target

2.1 典型時(shí)間信號(hào)

通過對(duì)信號(hào)的時(shí)間軸進(jìn)行放大，截取信號(hào)中0～0.3 ms的數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 典型時(shí)間信號(hào)(0～0.3 ms)Fig.3 Typical time signal (0～0.3 ms)

可以看到，這一組信號(hào)由一個(gè)起始信號(hào)和一個(gè)截止信號(hào)構(gòu)成，是非常標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)置破片穿過光幕后產(chǎn)生的擋光信號(hào)，計(jì)算時(shí)間間隔為0.247 ms。其主要特征有：

(1) 信號(hào)的最高電壓值接近30 000個(gè)單位；

(2) 波形為標(biāo)準(zhǔn)的尖峰，兩組信號(hào)波形一致。

對(duì)上述特征可以有如下幾點(diǎn)分析：

對(duì)于形狀、大小均一致的預(yù)置破片來說，穿過光幕時(shí)擋光的物理過程區(qū)別不大，那么其他預(yù)置破片穿過光幕所產(chǎn)生的電壓值也應(yīng)該接近30 000個(gè)單位，低于此標(biāo)準(zhǔn)過多的信號(hào)可以認(rèn)為不是破片造成的。

預(yù)置破片為規(guī)則的球形，穿過光幕時(shí)擋光強(qiáng)度應(yīng)該是對(duì)稱的，所以波形應(yīng)為對(duì)稱的尖峰，且兩光幕的波形應(yīng)有較強(qiáng)的一致性。

以光幕的間隔作為破片飛行距離計(jì)算，那么破片速度粗略估計(jì)與理論計(jì)算估計(jì)值比較符合。對(duì)于入射到同一光幕靶的破片來說，預(yù)置破片的速度應(yīng)該基本上一致，而非預(yù)置破片應(yīng)該略小于預(yù)置破片，因此可以認(rèn)為穿過此光幕靶的其他預(yù)置破片的擋光時(shí)間間隔也應(yīng)該在0.2 ms左右。

2.2 復(fù)雜時(shí)間信號(hào)

(1) 相似波形的信號(hào)

圖4為原時(shí)間信號(hào)中8～9 ms的數(shù)據(jù)。

圖4 復(fù)雜時(shí)間信號(hào)(8～9 ms)Fig.4 Complex time signal (8～9 ms)

從圖4可以看到，電壓強(qiáng)度接近30 000個(gè)單位的起始信號(hào)有4個(gè)B1,B2,B3,B4，截止信號(hào)有2個(gè)E1和E2。其中B1與E1這一組信號(hào)形狀為標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱尖峰，兩信號(hào)的峰值強(qiáng)度均在25 000左右，間隔為0.273 ms，這些特征與前面的典型時(shí)間信號(hào)一致，因此可以判斷為同一個(gè)預(yù)置破片的時(shí)間信號(hào)。

B2與E2其波形雖在大小尺度上有區(qū)別，但是波形走向趨勢(shì)一致，前端都有小幅的振蕩，其時(shí)間間隔為0.394 ms，速度略小于預(yù)置破片，符合實(shí)際情況，可以判斷為形狀不規(guī)則的非預(yù)置破片穿過光幕時(shí)形成的時(shí)間信號(hào)。

起始信號(hào)B3和B4與后續(xù)的截止信號(hào)時(shí)間間隔過短，且后續(xù)的截止信號(hào)強(qiáng)度過小，不符合破片擋光的實(shí)際情況，因此無法匹配，認(rèn)為是其他因素對(duì)光幕產(chǎn)生影響造成的干擾信號(hào)。

(2) 對(duì)稱波形的信號(hào)

通過將時(shí)間軸放大，在后續(xù)時(shí)間段落找到了另外一組復(fù)雜的波形信號(hào)，如圖5所示。

圖5 對(duì)稱信號(hào)Fig.5 Symmetric signal

可以看到，有兩組時(shí)間信號(hào)可以匹配，其中B1和E1為一組典型的預(yù)置破片擋光信號(hào)；B2和E2這一組擋光信號(hào)比較特殊，他們的波形圖像是對(duì)稱的，應(yīng)該為非預(yù)置破片在穿過兩光幕時(shí)發(fā)生了翻轉(zhuǎn)造成的。

2.3 測(cè)時(shí)信號(hào)匹配準(zhǔn)則

通過對(duì)典型和復(fù)雜信號(hào)的分析，確立了時(shí)間信號(hào)的匹配準(zhǔn)則：

(1) 信號(hào)峰值需達(dá)到一定強(qiáng)度，強(qiáng)度大小根據(jù)設(shè)備和破片的狀態(tài)而定，通常要求在30 000個(gè)單位左右；

(2) 信號(hào)形狀需能夠匹配，預(yù)置破片的信號(hào)波形通常為標(biāo)準(zhǔn)尖峰，非預(yù)置破片的波形形狀應(yīng)一致或?qū)ΨQ；

(3) 同一光幕靶的破片擋光時(shí)間間隔需在理論估算范圍內(nèi)。

3 時(shí)間提取準(zhǔn)則

在對(duì)破片穿過光幕的擋光信號(hào)進(jìn)行匹配后，要想精準(zhǔn)地找到破片穿過光幕的時(shí)間，需要準(zhǔn)確地提取破片通過2個(gè)光幕的時(shí)刻。通過對(duì)幾種不同波形的信號(hào)進(jìn)行分析，確立了3種不同的提取準(zhǔn)則[13-14]。

(1) 取信號(hào)峰值點(diǎn)

對(duì)于球形的預(yù)置破片來說，由于形狀規(guī)則擋光信號(hào)通常均為標(biāo)準(zhǔn)的尖峰。此種情況信號(hào)的峰值時(shí)刻點(diǎn)就是破片質(zhì)心到達(dá)光幕的時(shí)刻，因此提取峰值點(diǎn)做差即可得到破片質(zhì)心穿過2個(gè)光幕的時(shí)間間隔，如圖6所示。

圖6 提取信號(hào)峰值Fig.6 Extracting signal peak

(2) 取信號(hào)的特征點(diǎn)

由于光幕靶的信號(hào)接受裝置對(duì)信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)有截?cái)啵虼藢?duì)于一些造成擋光信號(hào)過大，峰值被截?cái)嗟男盘?hào)來說無法判斷峰值點(diǎn)的具體位置，此時(shí)若信號(hào)的形狀一致，可以提取信號(hào)相同的特征時(shí)刻點(diǎn)。

例如圖7中的B2和E2這一組擋光信號(hào)，B2的擋光信號(hào)強(qiáng)度過大而被設(shè)備截?cái)啵瑹o法判斷峰值的具體時(shí)刻點(diǎn)，因此這里提取破片離開光幕的時(shí)刻。

圖7 提取信號(hào)特征點(diǎn)Fig.7 Extracting signal characteristics

(3) 取信號(hào)寬度的中間點(diǎn)

在擋光信號(hào)對(duì)稱時(shí)，由于破片在穿過兩光幕的過程中發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，因此峰值點(diǎn)及其他特征點(diǎn)均不能準(zhǔn)確的反映破片穿過光幕的時(shí)間，此時(shí)取整個(gè)信號(hào)波形進(jìn)行對(duì)稱變換后的不動(dòng)點(diǎn)作為時(shí)刻點(diǎn)，也即波形的中間時(shí)刻點(diǎn)。

例如圖8中的B2和E2這一組擋光信號(hào)，B2和E2的擋光信號(hào)是對(duì)稱的，B2的波形起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)了E2的波形結(jié)束時(shí)刻，若取這2個(gè)時(shí)刻點(diǎn)必然導(dǎo)致破片穿過光幕的時(shí)間計(jì)算過大，造成誤差過大，因此這里取波形的中間點(diǎn)。

圖8 提取信號(hào)中間點(diǎn)Fig.8 Extracting signal mid point

對(duì)于波形完整且容易判斷起始時(shí)間的任何波形，此方法均適用。

4 著靶軌跡匹配

為得到破片穿過光幕的距離，主要通過計(jì)算破片穿過平行于光幕的定向屏的距離來得到。當(dāng)多個(gè)破片進(jìn)入光幕靶時(shí)，2個(gè)定向屏上均保留了多個(gè)破片的穿孔，如何將同一破片造成的2個(gè)穿孔進(jìn)行匹配是能否精確計(jì)算破片飛行速度的關(guān)鍵。本文通過結(jié)合實(shí)際任務(wù)情況以及破片飛行的空間模型提出了形狀匹配和入射角匹配方法。

4.1 形狀匹配準(zhǔn)則

定向屏的材質(zhì)為硬質(zhì)紙板，而破片通常為高速運(yùn)動(dòng)的金屬，具有極大的動(dòng)能，在穿透定向屏?xí)r，可以認(rèn)為破片的基本形狀不發(fā)生改變，因此破片穿透定向屏?xí)r留下的穿孔形狀應(yīng)該保持一致，這是在對(duì)定向屏上的穿孔進(jìn)行匹配時(shí)的第一條匹配準(zhǔn)則。

破片穿過定向屏后留下的穿孔的示意圖如圖9所示。

圖9 破片穿孔示意圖Fig.9 Diagram of fragment perforation

通過圖9可以看到，對(duì)于2個(gè)定向屏上的楔形和月牙形破片可以快速的進(jìn)行匹配，對(duì)于圓形通孔則還需要進(jìn)一步更精確的算法進(jìn)行匹配。

4.2 入射角匹配

形狀匹配通常只能對(duì)形狀各異的破片穿孔進(jìn)行匹配，對(duì)于預(yù)置的鎢珠破片其穿孔為規(guī)則的圓形孔，需要更加精確的匹配方法。考慮到入射光幕靶上的破片均是來自于同一爆心，而對(duì)于空爆試驗(yàn)來說，破片從爆心飛散到光幕靶的過程可以認(rèn)為是沿直線運(yùn)動(dòng)的，因此建立了破片入射到光幕靶的空間模型，如圖10所示。

圖10 破片入射光幕靶模型Fig.10 Model of fragment penetrating light screens

通過建立破片入射光幕靶的模型可以看到，爆心O、定向屏1的穿孔A和定向屏2的穿孔B，3點(diǎn)應(yīng)在同一直線上。這樣當(dāng)已知爆心位置O和定向屏1上的穿孔A的位置時(shí)，就可以計(jì)算出定向屏2上穿孔B的理論位置。另外，由于爆炸體自身是有一定體積的，并且實(shí)際爆心的測(cè)量位置是存在一定誤差的，所以破片的實(shí)際初始位置應(yīng)在以爆心為中心，半徑為r的一個(gè)球體范圍內(nèi)。這樣在計(jì)算得到穿孔B的理論位置后，以B為圓心可以找到一個(gè)匹配范圍，認(rèn)為落在此范圍內(nèi)的破片穿孔可以與定向屏1上的穿孔A相匹配。若匹配范圍內(nèi)無合適的穿孔，則認(rèn)為穿孔A不是由爆心飛來的破片所造成的。

對(duì)于定向屏1上的多個(gè)穿孔，在計(jì)算各自的匹配范圍時(shí)，由于光幕靶的自身尺寸遠(yuǎn)小于于爆心到光幕靶的距離，因此可以認(rèn)為多個(gè)破片入射到同一光幕靶時(shí)，其由實(shí)際爆心位置入射到光幕靶的角度是相同的。因此從另一個(gè)角度來看，對(duì)于某一個(gè)光幕靶來說，只有在定向屏1和定向屏2上的兩破片穿孔所成直線滿足破片入射到此光幕靶的角度條件時(shí)，才可以進(jìn)行匹配，所以此方法稱入射角匹配。

圖9的定向屏穿孔情況如表1，表2所示。

表1 定向屏1上的穿孔坐標(biāo)Table 1 Perforation coordinates on screen 1

表2 定向屏2上的穿孔坐標(biāo)Table 2 Perforation coordinates on screen 2

根據(jù)入射角可以對(duì)兩定向屏上的穿孔進(jìn)行匹配，如表3所示。

表3 匹配結(jié)果Table 3 Perforation matching results

5 誤差傳遞模型

破片速度測(cè)量的誤差主要來自s和t的隨機(jī)誤差，由速度的計(jì)算公式可以求得隨機(jī)誤差傳遞公式：

由于隨機(jī)誤差和匹配誤差是完全獨(dú)立的，因此可以認(rèn)為速度的最終總誤差為

σ=σv+vλ.

6 隨機(jī)誤差計(jì)算

6.1 測(cè)時(shí)隨機(jī)誤差

由于擋光信號(hào)的波形是具有一定寬度的，那么在計(jì)算破片飛過光幕的時(shí)間時(shí)，對(duì)起始信號(hào)和截止信號(hào)的具體時(shí)刻點(diǎn)的選取就決定了時(shí)間t的最終精確程度。利用一對(duì)起始和截止信號(hào)為例，在不同的特征點(diǎn)上提取穿透時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，最終利用標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)作為測(cè)時(shí)隨機(jī)誤差[15-17]。

如圖2所示，分別對(duì)起始信號(hào)和截止信號(hào)的0，5 000，10 000和峰值4個(gè)位置的7組時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行了提取，結(jié)果如表4所示。

表4 各時(shí)間刻點(diǎn)的提取量Table 4 Parameters extracted at different time ms

破片穿透時(shí)間t的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為：

因此可以認(rèn)為，測(cè)時(shí)的隨機(jī)誤差σt<0.003 ms。

6.2 測(cè)距隨機(jī)誤差

式中：σx和σy為由坐標(biāo)的讀取帶來的隨機(jī)誤差；σh1和σh2為由定向屏和光幕的間距測(cè)量帶來的隨機(jī)誤差。

坐標(biāo)讀取誤差和定向屏、光幕誤差可以通過多次讀取來計(jì)算。

6.3 實(shí)際驗(yàn)證

以某次試驗(yàn)中的某光幕靶為例，接收到的5個(gè)破片其飛行的距離相對(duì)差和測(cè)速相對(duì)誤差如表5所示。

表5 誤差的計(jì)算結(jié)果Table 5 Computaion result of velocity error

7 結(jié)束語

本文主要通過分析設(shè)備工作原理、破片飛行規(guī)律等因素，提出了對(duì)時(shí)間信息、位置信息進(jìn)行準(zhǔn)確匹配的方法。通過對(duì)光幕靶破片速度測(cè)量誤差的分析和計(jì)算，較為精確的建立破片速度誤差計(jì)算模型，對(duì)于控制破片速度測(cè)量的精度以及分析評(píng)估破片毀傷效果提供了精確可靠有效的支持，對(duì)于提高和改進(jìn)破片速度測(cè)量方法有積極意義。