高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的內(nèi)涵與實(shí)踐

申光鵬

[摘 ?要] 人們基于質(zhì)性研究的需要，嘗試從精準(zhǔn)的角度去進(jìn)行教學(xué)，于是也就誕生了精準(zhǔn)教學(xué)的概念. 數(shù)學(xué)學(xué)科的首要任務(wù)是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律并形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，核心任務(wù)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，以幫助學(xué)生形成能力，終極目標(biāo)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 如果能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過程、能力養(yǎng)成及運(yùn)用過程、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素等角度進(jìn)行度量或調(diào)控，那么這樣的教學(xué)就是精準(zhǔn)教學(xué). 當(dāng)教師本著量化、可操控的思路去實(shí)施教學(xué)時(shí)，不僅教學(xué)容易走向精準(zhǔn)，精準(zhǔn)教學(xué)也有了質(zhì)性基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);精準(zhǔn)教學(xué);精準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)涵;教學(xué)實(shí)踐

對(duì)于絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師來說，都認(rèn)同一個(gè)基本的觀點(diǎn)，那就是在實(shí)施教學(xué)之前必須先弄清學(xué)情，在教學(xué)的過程當(dāng)中必須把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候必須把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師往往都是憑著自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去完成這些任務(wù)的，而教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并不一定可靠，也缺乏具體的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)關(guān)系支撐，因此這樣的教學(xué)難免顯得有一些粗糙，顯得有一些模糊. 人們基于質(zhì)性研究的需要，嘗試從精準(zhǔn)的角度去進(jìn)行教學(xué)，于是也就誕生了精準(zhǔn)教學(xué)的概念. 那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解精準(zhǔn)教學(xué)呢？又如何進(jìn)行具體的教學(xué)實(shí)施呢？對(duì)此筆者結(jié)合基本的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐進(jìn)行了一些探索.

所謂精準(zhǔn)教學(xué)，一般是這樣解釋的：精準(zhǔn)教學(xué)就是借助信息技術(shù)，在精確了解課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際（包括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)水平與認(rèn)知水平）的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，精選教學(xué)內(nèi)容及形式，讓整個(gè)教學(xué)過程達(dá)到可度量、可調(diào)控等要求，從而使教學(xué)達(dá)到最佳效果. 在這里，可度量與可調(diào)控是兩個(gè)重要特征，只有在一定程度上可度量或可調(diào)控，那么這樣的教學(xué)才可以稱之為精準(zhǔn)教學(xué). 通過已有的實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，精準(zhǔn)教學(xué)對(duì)于摸清學(xué)情、尊重差異、分層學(xué)習(xí)，以及利用數(shù)據(jù)來進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)定位，從而在突破以往經(jīng)驗(yàn)主義教學(xué)的含糊與低效等方面，有著重要作用. 當(dāng)然這種認(rèn)識(shí)還只是從一般定義的角度來進(jìn)行的，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來說，要從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)精準(zhǔn)教學(xué)的價(jià)值與意義，然后結(jié)合具體的教學(xué)需要去進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，這才是精準(zhǔn)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科相融合的基本路徑.

[?]數(shù)學(xué)學(xué)科視角下的精準(zhǔn)教學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)科的視角之下，精準(zhǔn)教學(xué)有一些特殊的要求，這些要求主要來自數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn). 這里嘗試從三個(gè)方面來進(jìn)行闡述：

其一，數(shù)學(xué)學(xué)科的首要任務(wù)是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律并形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，如果能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過程進(jìn)行度量或調(diào)控，那么這樣的教學(xué)就是指向數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的精準(zhǔn)教學(xué).

任何教學(xué)改革以及教學(xué)措施的優(yōu)化，都離不開具體的學(xué)科知識(shí)教學(xué)，作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科更是如此. 高中數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，對(duì)這些概念和規(guī)律掌握到什么程度，教師需要進(jìn)行精準(zhǔn)的把握，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行調(diào)控，這樣也就奠定了精準(zhǔn)教學(xué)的基礎(chǔ).

其二，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，以幫助學(xué)生形成能力，如果能夠?qū)W(xué)生的能力養(yǎng)成及運(yùn)用過程進(jìn)行度量或調(diào)控，那么這樣的教學(xué)就是指向能力的精準(zhǔn)教學(xué).

“用數(shù)學(xué)教而不只是教數(shù)學(xué)”的一個(gè)重要內(nèi)涵，就是促進(jìn)學(xué)生的能力養(yǎng)成. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的能力比較多，其中比較核心的是由思維能力支撐的問題解決的能力. 無論是面向概念或規(guī)律建構(gòu)的需要，還是面向具體問題解決的需要，通過一定程度上的量化來把握學(xué)生的問題解決進(jìn)程，這是精準(zhǔn)教學(xué)的核心指向.

其三，數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，如果能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度進(jìn)行度量或調(diào)控，那么這樣的教學(xué)就是指向核心素養(yǎng)的精準(zhǔn)教學(xué).

當(dāng)前對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素的理解，基本上都是經(jīng)驗(yàn)性的，對(duì)核心素養(yǎng)的培育過程有量化或可控的文獻(xiàn)并不多見. 客觀上，這些組成要素也確實(shí)難以量化，但是教師如果能夠進(jìn)行分層把握、精準(zhǔn)認(rèn)識(shí)，也可以讓核心素養(yǎng)的落地更具精準(zhǔn)意味.

[?]數(shù)學(xué)教學(xué)中精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)踐

基于上述分析，再將教學(xué)研究的目光投向具體的教學(xué)實(shí)踐，就可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)，教師首先必須深刻地解讀新課改的發(fā)展要求，及時(shí)改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，然后就是有效地實(shí)行精準(zhǔn)教學(xué)，用精準(zhǔn)化的教學(xué)方式滿足核心素養(yǎng)背景之下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，滿足時(shí)代對(duì)人才的發(fā)展需求. 考慮到早在2015年9月5日，國務(wù)院就發(fā)布《促進(jìn)大數(shù)據(jù)發(fā)展行動(dòng)綱要》，綱要中提出了建設(shè)教育文化大數(shù)據(jù)的思路，也就是說教育大數(shù)據(jù)已經(jīng)上升到國家戰(zhàn)略層面. 在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中可以利用教育大數(shù)據(jù)來促進(jìn)教師更精準(zhǔn)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這樣就可以更全面地了解學(xué)生的思維過程，從而更科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平.

例如，在函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)是一種模型，可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)源于生活的數(shù)學(xué)情境. 如，某地不同身高的未成年男性的體重平均值如表1：

給出的問題是：（1）根據(jù)表1中提供的數(shù)據(jù)建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能近似地反映這個(gè)地區(qū)成年男性平均體重y（單位：千克）與身高x（單位：厘米）的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)解析式;（2）如果體重超過相同身高男性體重平均值1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該地區(qū)一位身高175厘米、體重78千克的在校男生體重是否正常？

在解決這個(gè)問題的過程中，教師要對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行精確掌控，根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，有效的做法可以是：教師去觀察學(xué)生的答題過程，將從審題到問題成功解決的過程劃分為三個(gè)層次，具體包括：基礎(chǔ)層次，即能夠初步讀懂題目，但無法建立有效函數(shù)解析式，無法進(jìn)行第2個(gè)問題的判斷;中檔層次，即基本能夠讀懂題目，能夠想到通過數(shù)量關(guān)系的探究或描點(diǎn)法作圖來猜想函數(shù)的解析式，知道第2個(gè)問題的解決是建立在求出函數(shù)解析式的基礎(chǔ)之上的;全解層次，即能夠成功地得出解析式，并且能夠運(yùn)用此解析式解決第2個(gè)問題.

劃分了這三個(gè)層次之后，教師根據(jù)學(xué)生的答題情況去進(jìn)行對(duì)號(hào)入座，然后判斷全班學(xué)生所處各個(gè)層次的比例. 經(jīng)過課堂上的初步統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，通常情況下這三個(gè)層次的比例分別是30%、40%、30%（當(dāng)然這個(gè)比例并不絕對(duì)，上下可以在5%的范圍內(nèi)浮動(dòng)）. 通過這一結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)知識(shí)的理解與運(yùn)用上，這種來源于生活實(shí)際、沒有明確給出解析式的題目，更能考查學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 而這樣的結(jié)果也可以讓教師對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有一個(gè)更為精準(zhǔn)的把握，所以在此基礎(chǔ)上的精準(zhǔn)教學(xué)就應(yīng)當(dāng)是：對(duì)于基礎(chǔ)層次30%的學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步回顧函數(shù)概念，使他們認(rèn)識(shí)到函數(shù)作為一種模型，可以解釋生活實(shí)際，可以用相似的方法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何根據(jù)給出的數(shù)據(jù)去求解析式，而后兩個(gè)層次學(xué)生的教學(xué)，則依梯度進(jìn)行.

[?]精準(zhǔn)教學(xué)引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

分析上面這樣一個(gè)教學(xué)案例，可以發(fā)現(xiàn)教師通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的定量把握，可以為后面的分層教學(xué)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也可以讓教師對(duì)課堂、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)更為精準(zhǔn)的掌控. 事實(shí)證明有了這種定量的分析與精準(zhǔn)的掌控，就可以給學(xué)生提供更有針對(duì)性的教學(xué)，而這種教學(xué)實(shí)際上也就是精準(zhǔn)教學(xué).

值得一提的是，筆者給出的案例實(shí)際上只是來自日常教學(xué)當(dāng)中的一種低成本案例. 如果能夠借助于現(xiàn)代教學(xué)手段，在課堂上及時(shí)采集數(shù)據(jù)，如利用白板及其配套軟件的功能，先讓學(xué)生即時(shí)答題，教師在后臺(tái)及時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，然后根據(jù)這些學(xué)習(xí)結(jié)果判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這樣就可以更加精準(zhǔn)地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué). 在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就表現(xiàn)出一種智慧的形態(tài)，于是精準(zhǔn)教學(xué)與智慧教學(xué)就形成了一種比較好的結(jié)合關(guān)系，這種良好關(guān)系可以發(fā)揮精準(zhǔn)教學(xué)引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的作用.

本質(zhì)上，精準(zhǔn)教學(xué)是信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，而當(dāng)把握了精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)質(zhì)之后，其又不一定依賴于信息技術(shù)而存在. 運(yùn)用信息技術(shù)來支撐精準(zhǔn)教學(xué)，可以讓其跟智慧課堂結(jié)合起來，并且可以創(chuàng)設(shè)出多元化、智能化的現(xiàn)代化課堂教學(xué)環(huán)境，從而有效輔助課堂教學(xué). 而即使沒有了信息技術(shù)手段的支撐，精準(zhǔn)教學(xué)的思路也可以延伸到日常的教學(xué)中，當(dāng)教師本著量化、可操控的思路去實(shí)施教學(xué)時(shí)，不僅教學(xué)容易走向精準(zhǔn)，精準(zhǔn)教學(xué)有了質(zhì)性基礎(chǔ)，而且可以讓教師從經(jīng)驗(yàn)化教學(xué)走向精準(zhǔn)化教學(xué). 這種轉(zhuǎn)變于教師而言，也是一次質(zhì)的提升，有助于教師推進(jìn)日常的教學(xué)研究，從而實(shí)現(xiàn)自身的專業(yè)成長.