大型雙水內冷調相機轉子繞組匝間短路故障診斷方法研究

馬明晗，姜猛，李永剛，王羅，李婷

(華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著遠距離直流輸電電網的規模化建設，輸電容量、電壓等級不斷提高，換流站的無功補償容量需求也越來越大[1]。作為同步旋轉設備，大型雙水內冷調相機既可以為系統提供短路容量，也可以通過強勵提供動態電壓支撐，相較于電力電子無功補償裝置，大型雙水內冷調相機具備動態無功響應速度快、過載能力強、電網適應性強等優勢[2]，因此，大型雙水內冷調相機在特高壓直流輸電中發揮著至關重要的作用，正在大規模投入運行。

轉子繞組匝間短路故障是調相機轉子最常見的故障之一[3-6]。當調相機出現此類故障時，將會引起勵磁電流增加，損耗增大，短路點局部溫度升高，造成主絕緣和繞組銅線的損壞；另外，故障會造成調相機無功輸出受限，影響電網電壓的穩定；嚴重時會引起轉子的強烈振動，引發大軸磁化，造成轉子一點或兩點接地故障，最終被迫停機[7]，同時特高壓直流輸電要求調相機具備強勵能力，勵磁電流將達到額定電流的2.5倍，如果此時發生轉子匝間短路故障，造成的危害將是巨大的。因此，為保障大型雙水內冷調相機的安全可靠運行，轉子繞組匝間短路故障的在線識別顯得尤為重要。

當前，調相機掛網不久，針對調相機轉子繞組匝間短路故障的檢測手段比較少，大多借鑒大型汽輪發電機，主要包括交流阻抗法、兩極電壓法、重復脈沖法(repetitive surge oscilloscope,RSO)、勵磁電流法以及探測線圈法等。其中交流阻抗法[8]、兩極電壓法[9]、RSO[10]診斷可靠但只能在離線狀態下應用。勵磁電流法依賴于對勵磁電流的準確測量，自動調節勵磁系統會影響測量的準確性。探測線圈法能較好地實現在線檢測，且能夠實現較精確的故障定位，其中傳統的探測線圈法[11]易受電機運行工況影響，僅在空載狀態下能夠滿足靈敏度要求，新型的探測線圈法[12-14]雖不受運行狀態影響，但需要在定子槽中放置大尺寸探測線圈，可能會危害到定子繞組的絕緣。所以，為保障調相機的安全穩定運行，急需提出一種易操作、安全系數高且能夠實現故障準確監測的轉子繞組匝間短路診斷方法。

本文針對目前調相機轉子繞組匝間短路故障診斷方法存在的不足，在故障磁場特征分析的基礎上，結合大型雙水內冷調相機結構特征，提出了一種基于穿心螺桿與支持筋協同診斷及定位方法，詳述了其診斷原理。通過構建一臺大型雙水內冷調相機的有限元場路耦合模型，驗證了該診斷方法的有效性，且方法可實施性好、安全系數較高。

大型雙水內冷調相機轉子為一對極結構，轉子繞組正常時，勵磁磁動勢為對稱的階梯形波[15]，如圖1所示。

圖1 勵磁磁動勢Fig.1 Excitation momentum

正常的轉子勵磁磁勢通過傅里葉分解可分解為一系列諧波之和[16]，在靜止坐標系下表示為

(1)

式中：If為轉子勵磁電流；ak為轉子第k槽的繞組匝數；β為轉子槽間角；γ為轉子大齒區圓周角；θr為轉子空間電角度。

假設調相機靠近N極大齒的m號槽發生匝間短路故障，此時被短路匝繞組電流為0，勵磁磁勢比繞組正常時減小，N、S極勵磁磁勢變得不再對稱，故障磁勢可以等效為正常狀態下磁動勢與短路匝施加反向電流磁動勢的疊加[17]。對短路匝施加反向電流產生的磁動勢如圖2所示。

圖2中，w為勵磁繞組短路匝數，對短路匝施加反向電流的磁動勢進行傅里葉分析[18]可得

圖2 反向磁動勢Fig.2 Reverse magnetic potential

(2)

可見，當調相機轉子繞組正常時，勵磁磁動勢除基波外，以奇數次諧波為主。而當調相機發生轉子繞組匝間短路故障時，勵磁磁勢中會出現偶數次特征諧波，考慮到定子電樞反應，由于大型調相機只有系統進行無功交換，不存在交軸電樞反應，直軸電樞反應僅對主磁場有增強或削弱的作用，所以定子電樞反應對故障特征影響甚小。若能夠通過傳感器與數據采集裝置提取故障特征信號，將可以對調相機轉子繞組匝間短路故障進行有效地監測。

大型雙水內冷調相機定子鐵心軸向采用對地絕緣的反磁穿心螺桿和支持筋，如圖3所示，二者與定子鐵心沖片間設置有絕緣材料，同時端部通過絕緣墊塊與鐵心絕緣，防止穿心螺桿與支持筋通過鐵心短接[19]。穿心螺桿和支持筋作為調相機普遍采用的結構部件，是開路的感應導體，可作為天然的檢測傳感器。

圖3 定子鐵心Fig.3 Stator core

調相機轉子繞組無論在正常還是匝間短路的工況下，轉子磁勢產生的磁通主要經過轉子鐵心、轉子齒、氣隙、定子齒、定子磁軛形成閉合回路，隨著轉子旋轉，流經穿心螺桿與支持筋的磁通隨時間交變，產生感應電壓。從故障特征分析可知，調相機轉子繞組匝間短路后，主磁場中出現偶次特征諧波，因此穿心螺桿和支持筋的感應電壓中也將出現特征諧波。

由于穿心螺桿和支持筋產生感應電壓[20]的原理相同，此處以穿心螺桿為例進行分析，正常狀態下，調相機主磁場磁密可表示為

(3)

其中i=1,3,5,7,…。

假設在初始時刻，選取位于轉子的N極軸向位置的穿心螺桿，通過穿心螺桿的磁通為0。當轉子旋轉時通過穿心螺桿的磁通量增加，在時間t內的總磁通可以表示為

(4)

式中：l表示穿心螺桿軸向所取長度；ωr表示轉子旋轉的機械角速度，對于1對極的調相機而言,機械角速度ωr等于電角速度ω；R表示穿心螺桿距離轉子中心的長度。

則穿心螺桿上的感應電壓為

(5)

從故障特征分析可知，調相機轉子繞組匝間短路后，主磁場中出現偶次特征諧波，故此時通過穿心螺桿的總磁通表示為

(6)

其中：k為正整數；B2k為2k次諧波磁密。

此時穿心螺桿感應電壓為

(7)

可見，偶次諧波感應電壓可作為調相機轉子繞組匝間短路故障的診斷依據，同時，采用穿心螺桿與支持筋對故障特征信號進行提取，可以提高偶次諧波檢測的準確性，避免單一的傳感器帶來的誤差，通過對比二者感應電壓諧波的大小判斷故障程度，另外，該方法不需外加探測線圈，安全系數高、易操作，可實現準確的在線檢測。

具體檢測方法為：選取調相機定子鐵心上同等長度的穿心螺桿和支持筋，通過定子鐵心間隙向鐵心背部引出測量線，利用數據采集裝置采集穿心螺桿與支持筋上的感應電壓信號，并對信號進行實時處理，通過時域上對感應電壓峰值的比較以及計算偶次特征諧波電壓幅值之和對基波的占比，來判斷轉子匝間短路的發生與故障程度，表達式為

(8)

式中：A1為基波幅值；A2為2次諧波幅值；A4為4次諧波幅值；A6為6次諧波幅值；A8為8次諧波幅值；a%為故障特征諧波之和相對于基波的百分比含量。

3.1 調相機模型搭建

本文以某300 Mvar雙水內冷調相機為研究對象，借助Ansoft建立調相機二維有限元模型，通過Simplorer搭建外電路來設置轉子繞組匝間短路故障，進行場路耦合仿真，調相機主要技術參數如表1所示。

表1 大型雙水內冷調相機主要技術參數Table 1 Simulating parameters of large-scale dual water internal cooling condenser

大型雙水內冷調相機二維有限元模型如圖4所示，圖中，轉子各槽依次編號1～16號，最靠近N極大齒的槽標號為1號，最靠近S極大齒的槽標號為16號。穿心螺桿和支持筋作為采集裝置來獲取感應電壓信號。圖5為調相機外電路，定子繞組與三相交流電壓源相連接，轉子繞組施加直流電流源激勵，轉軸采用恒轉速控制，調節電壓源相位，使其運行于調相機狀態。

圖4 大型雙水內冷調相機二維模型Fig.4 Two-dimensional model of large-scale dual water internal cooling condenser

圖5 調相機外電路Fig.5 Outside circuit of synchronous compensator

為了驗證模型的準確性，對調相機額定運行工況進行了仿真，勵磁電流設置為1 800 A，得到調相機的A相感應電勢、定子端電壓、定子電流和輸出的無功功率波形，如圖6所示。由圖6(a)可知，額定工況下感應電勢與定子端電壓同相位，即功角為0，端電壓與定子電流之間的相位相差近似90°，此時為調相機運行狀態，圖6(b)中波形穩定后輸出的無功功率近似為300 Mvar，表明搭建模型準確。

圖6 調相機模型驗證Fig.6 Verification of synchronous compensator

3.2 故障設置

大型雙水內冷調相機轉子線圈如圖7所示，采用方型銅線，每根銅線為1匝，銅線經絕緣后，在槽內的寬度方向上布置成2排，每排由6匝組成，各匝連接方式如圖編號順序，垂直方向上匝與匝之間存在匝間絕緣，兩排銅線之間還襯有1層排間絕緣。

考慮到轉子繞組內部存在匝間絕緣與排間絕緣，所以當調相機轉子繞組發生匝間短路故障時，會出現2種情況，一種是縱向匝間絕緣損壞造成的匝間短路，一種則是橫向排間絕緣損壞造成的匝間短路，如圖7所示，當底層第1、2匝之間的排間絕緣損壞時，為1匝短路，而當第1、3匝之間的匝間絕緣損壞時，第2匝同時也被短路，為2匝短路，依照此原則可設置不同程度的匝間短路故障進行仿真。

圖7 轉子繞組槽內布置Fig.7 Rotor winding slot layout

3.3 仿真結果

特高壓直流輸電工程要求調相機具備遲相與進相能力，對應過勵與欠勵工作狀態，本文對調相機額定工況即過勵狀態進行仿真，欠勵狀態下故障特征與其相同。

對調相機轉子繞組施加額定勵磁電流1 800 A，N極下1號槽繞組設置縱向匝間絕緣與橫向排間絕緣損壞，造成1匝、2匝、3匝、4匝繞組短路，仿真可得穿心螺桿和支持筋上的感應電壓波形，如圖8、圖9所示。

圖8 穿心螺桿感應電壓波形圖Fig.8 Induced voltage waveform of piercing screw

圖9 支持筋感應電壓波形圖Fig.9 Induced voltage waveform of support bar

從圖8和圖9中可以看出，當調相機1號槽轉子繞組發生不同程度的匝間短路時，N極下穿心螺桿和支持筋上的感應電壓均出現衰減，并且隨著短路匝數的增加，感應電壓峰值逐漸降低，故可以通過感應電壓的衰減來確定故障極。

接下來分別對穿心螺桿和支持筋上感應電壓波形進行傅里葉分析，對故障特征諧波含量進行計算來獲得更為準確的判斷標準。

圖10(a)～圖10(e)為調相機1號槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路時，對穿心螺桿感應電壓進行傅里葉分析得到的頻譜圖，由于偶次特征諧波含量相比基波、三次諧波較小，為了更加直觀地看到偶次諧波隨匝間短路的變化，頻譜圖中未完整顯示基波、3次、7次諧波。

圖10 穿心螺桿感應電壓頻譜圖Fig.10 Spectrum of induced voltage of piercing screw

從圖10中可以看到，當轉子繞組正常時，穿心螺桿的感應電壓以50 Hz(基波)、150 Hz(3次諧波)、250 Hz(5次諧波)、350 Hz(7次諧波)等奇數次諧波為主，偶數次諧波幅值很小，主要是受定子繞組感抗的影響；而當轉子繞組1號槽發生1～4匝短路時，100 Hz(2次諧波)、200 Hz(4次諧波)、300 Hz(6次諧波)等偶數次諧波增多，且諧波電壓幅值隨著故障程度的增強有明顯增大，為更加直觀地反應匝間短路程度，使用式(8)故障特征諧波電壓幅值之和相對于基波的百分比含量a%作為判據，計算結果如表2所示。

表2 穿心螺桿偶次諧波含量表Table 2 Table of even harmonic content of through core screw

從表2中可以看到，各偶次諧波電壓隨故障程度增加而增大，2次、4次諧波變化最為明顯，同時可以發現當調相機轉子繞組正常時，偶次諧波含量相對基波百分比小于1.00%，而轉子繞組匝間短路后，穿心螺桿上測得的偶次諧波含量超過1.00%，且a%隨故障嚴重程度逐漸增大。

圖11(a)～圖11(e)為調相機1號槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路時，對支持筋感應電壓進行傅里葉分析得到的頻譜圖。

由圖11可知，調相機支持筋采集的感應電壓經傅里葉分解后，偶次諧波變化特征與穿心螺桿基本相同，2次、4次、6次和8次等偶數次諧波隨著故障程度的增加，偶次諧波含量增大，支持筋偶次諧波含量如表3所示，同時可以發現，在繞組故障后，偶次諧波電壓之和占基波的百分比含量也超過1.00%。

表3 支持筋偶次諧波含量表Table 3 Table of even harmonic content of through supporting rib

圖11 支持筋感應電壓頻譜圖Fig.11 Spectrum of induced voltage of supporting rib

對不同故障程度下支持筋的a2%與穿心螺桿的a1%進行做差，得到二者偶次諧波含量的相對偏差Δa%，發現1～4匝短路分別對應的差值為0.11%、0.83%、1.51%、2.11%，與故障程度存在正相關，由此可確定調相機匝間短路嚴重程度。

綜上，結合本文搭建的調相機模型，通過分析穿心螺桿與支持筋上采集的數據發現，當穿心螺桿和支持筋的偶次諧波電壓之和占基波的百分比含量都超過1%時，調相機發生了故障，同時，通過二者偶次諧波含量的相對偏差Δa%可確定故障程度，因此，實際應用中將1%作為匝間短路發生的閾值，當穿心螺桿和支持筋同時達到這個閾值時，證明調相機發生匝間短路，進而確定故障程度，采用穿心螺桿和支持筋協同診斷匝間短路的方法相比單一傳感器檢測準確性更高，同時從感應電壓波形衰減的位置可以確定故障磁極，有利于縮短檢修周期。

為了能夠實現快速檢修，不影響電力系統的無功補償和電壓穩定，實際現場中需要在檢測出轉子繞組匝間短路的同時，能夠較準確地判別出故障位置，所以提出了雙螺桿定位的方法，具體操作方法為：在調相機定子側取空間位置相距180°的2個穿心螺桿，轉子旋轉過程中，2個穿心螺桿會同時產生感應電壓，由于2個穿心螺桿在空間位置上互差180°，其感應電壓波形也相隔180°相位，由圖8可知，互差180°的穿心螺桿感應電壓關于x軸對稱，若將同一時刻2個穿心螺桿上的感應電壓進行疊加，則轉子繞組正常時，感應電壓疊加近似為0，而轉子槽匝間短路后，疊加的感應電壓波形會在故障槽位置的感應電壓波形處產生突變。通過疊加波形上突變點的位置來確定轉子繞組故障槽的位置，可以達到故障定位的目的。

仿真中通過設置正常工況和1、3、5號槽發生縱向3匝短路來驗證該方法的有效性，圖12為調相機額定工況下不同槽發生匝間短路時的穿心螺桿感應電壓疊加圖。

圖12 雙螺桿感應電壓疊加圖Fig.12 Induced voltage overlay diagram of double threaded screw

由圖12可知，當調相機正常工作時，雙螺桿的感應電壓疊加近似為0，當1、3、5號槽發生3匝短路時，波形突變點的位置分別位于300、200、100采樣點附近，對應轉子1、3、5號槽所在位置，同時在600、700、800采樣點附近同樣也存在突變點，這些點所對應的槽是1、3、5號槽內轉子線圈的另一個線圈邊，由此證明了雙螺桿感應電壓疊加定位方法的有效性。

本文通過分析大型雙水內冷調相機的結構與工作原理，推導轉子繞組匝間短路的故障特征，結合有限元仿真分析得出如下結論：

1)大型雙水內冷調相機發生轉子繞組匝間短路故障時，故障極感應電壓的衰減削弱，且隨著故障程度的增加減弱越來越嚴重。

2)大型雙水內冷調相機轉子繞組匝間短路會伴隨產生新的偶次諧波，以2次、4次、6次和8次諧波為主，同時諧波含量隨故障程度的增加而增大。

3)穿心螺桿和支持筋可作為大型雙水內冷調相機的檢測傳感器，能夠有效地對轉子繞組匝間短路的故障特征進行協同監測。

4)雙螺桿可以實現轉子繞組匝間短路的定位。