“驗證力的平行四邊形定則”創新實驗方案的設計

李 錚

（福安第一中學，福建 福安 355000）

“驗證力的平行四邊形定則”實驗是矢量運算法則在高中物理中的首次應用，學生掌握好力的平行四邊形定則，對之后位移、速度、加速度、電場強度、磁場強度等矢量的類比學習有著至關重要的作用。［1］然而，在該實驗中學生通過教材中的傳統實驗方案探究所得的實驗結果卻不盡如人意，存在誤差比較大或實驗結果說服力不夠強等不足。本文的創新實驗設計就實驗誤差進行分析，并通過利用自制教具等設計相應的創新實驗方案，低誤差完成實驗目的的同時，促進了學生對矢量運算法則的深度理解。

一、實驗改進的背景

“驗證力的平行四邊形定則”傳統實驗方案得出的實驗結果在實驗說服力和理論、實際數據的吻合度上均并不理想。

圖1 的演示實驗方案存在的不足是定滑輪兩側所掛的鉤碼數只能去一些特殊組合，圖2 的實驗演示方案同樣也要求每條細繩下所掛鉤碼的個數只能取例如3 個、4 個、5 個鉤碼等特殊組合。以上兩種方案中的實驗裝置在掛鉤碼時都不具備任意性，無法隨意改變力的大小和方向,從而導致學生對平行四邊形定則成立的普遍適用性產生很大質疑，甚至還會認為實驗結果都是巧合，造成實驗結果的說服力不強。

圖3 是教材中的傳統學生分組實驗方案，由于彈簧測力計精度較低（分度值為0.1N）、學生讀取彈力的大小、描點確定力的方向、畫力的圖示、作力的平行四邊形、標度選擇不合適、兩個力的夾角大小選擇等諸多方面的都存在誤差，導致大多數學生通過探究得出的實驗結果不盡理想，誤差較大，說服力不強，很難達到驗證力的平行四邊形定則成立的目的。

圖1

圖2

圖3

二、創新實驗方案的設計

（一）實驗目的

驗證力的平行四邊形定則

（二）實驗原理

根據平行四邊形定則：兩個矢量合成時,以表示這兩個矢量的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就代表合矢量的大小和方向［2］。

（三）實驗器材

（四）實驗改進的創新點

1.調整器材使力傳感器引出的掛鉤軸（如圖4）

圖4 創新實驗裝置

心沿細繩指向量角器的圓心，兩條尼龍釣魚線（細繩）的結點在力矩盤上的投影與圓心重合，從而保證細繩拉力的方向與量角器的刻度線重合，且刻度線對應的刻度大小即為拉力與豎直方向的角度大小；

2.自制分度為1°的量角器固定在鐵架臺上

同時采用線徑很小（0.12mm）的尼龍釣魚線代替細繩，使得力方向與豎直方向所成角度的測量精度大大提高；

3.用分度為0.01N 的力傳感器代替分度為0.1N 的彈簧秤,大大提高了力大小的測量精確度；

4.利用力傳感器和數據采集器組合替代彈簧測力計的讀數，避免了彈簧測力計精確度低、讀數偶然誤差等不足；

5.利用SWR 數字化信息系統將數據采集器采集到的力的大小、方向數據直接電子化自動生成平行四邊形定則下的合力，避免學生畫力的圖示、作平行四邊形等帶來的較大誤差，讓實驗結果更具說服力。

（五）實驗探究步驟

1.按實驗裝置圖搭建實驗平臺（如圖4）；

2.用原點調節掛件，配合面板中部位置的弧形孔內的螺栓，使0 刻度線和原點在豎直一條線上；

3.打開SWR 數字信息系統，進入“力的合成與分解”模板；

4.對實驗面板上的兩個力傳感器空置后校準，在原點調節掛件的龍蝦扣上掛上相同的鉤碼，轉動調節螺母使圓環中心和半圓板中心重合；

5.選擇“合成”并點擊“兩個力”按鈕；

6.目測半圓板，分別讀出左側力F1 和右側F2 與豎直方向的夾角θ1、θ2，在與F1 對應的角度數據欄里鍵入θ1 的數值（正值），在與F2 對應的角度數據欄里鍵入θ2 的數值（負值），點擊合成，就會出現F1、F2 的合力與角度的大小；

7.使用一個力傳感器空置，點擊“校準”按鈕對力傳感器進行

8.校準，在力傳感器上掛上鉤碼，點擊“一個力”測得合力F 的大小，點擊“畫圖”；

9.增加或減少鉤碼的數量，操作后得到多組數據；

10.根據力傳感器與鉤碼豎直方向的角度和讀數，分析力的合成規律。

（六）實驗結果

根據圖5、圖6 實驗數據顯示，合力的理論值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；合力的測量值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；很明顯合力的理論值和測量值在大小和方向上均完全一致，因此可以得出以下實驗結論：在誤差允許的范圍內，力的平行四邊形定則成立；

圖5 合力的理論值圖示

圖6 合力的實際值圖示

（七）實驗效果評價

1.本實驗通過對細繩、量角器等自制教具的改進、力傳感器利用、數據采集器、SWR 數字化信息系統軟件實現信息化作圖兩種創新手段相結合的方式，所帶來的實驗數據精確度上的優化使得實驗效果相比傳統實驗有了大幅度的提升，實驗測得的合力和理論合力在大小、方向上大小完全一致，所得的結果令人信服，完美地驗證了力的平行四邊形定則。

2.通過創新實驗讓學生更加確定力的平行四邊形定則的科學性的同時，提升學生科學探究素養、必備品格和價值觀念。

（八）本創新實驗方案在學生探究實驗中的應用

1.應用課時：《驗證平行四邊形定則學生分組實驗探究課》。

2.實驗地點：物理探究室。

3.實驗器材（傳統實驗器材）：彈簧測力計、鉤碼、輕質小圓環、細線、直角尺、量角器、定滑輪、長方形釹磁鐵、木板、小白板、鐵架臺、圖釘、畫圖紙等。

4.探究實驗課設計：

（1）學生選擇性挑選幾種器材分組討論設計實驗方案驗證力的平行四邊形定則；

（2）學生上臺演示并講解實驗方案，除圖1、圖2、圖3 方案外，學生也提出了創新方案，如圖7、圖8。

圖7 展示的學生創新方案1 是用四個圖釘將畫圖紙固定在木板上，將木板豎直固定在鐵架臺上，用兩根彈簧測力計平行于木板互成角度拉鉤碼，讓其處于靜止的平衡狀態，通過讀取彈力的大小、描點確定力的方向，并按照力的平行四邊形定畫出兩個彈力的合力，接著用一根彈簧測力計拉鉤碼處于靜止的平衡狀態，畫出鉤碼的重力，最后比較合力和重力的大小和方向。

圖8 展示的學生創新方案2 是利用量角器在紙張上同一點畫出互成120°的三條直線，并將三根彈簧測力分別沿三條直線方向拉輕質小圓環，并使其在該點上處于靜止的平衡狀態，這個時候可以發現三根彈簧測力計的示數相等，根據兩個互成120°且大小相等的力合成，合力的大小和其中任何一個分力大小相等，方向在兩個分力的角平分線上，很容易得出處于三力平衡狀態下的物體F合=0N的結論。

圖7 學生創新方案1

圖8 學生創新方案2

（3）學生分組討論各方案的優點和不足，并針對各個方案進行評價，得出：圖1、圖2、圖7 方案的結論具有普遍適用性，但誤差較大，圖3、圖8 方案誤差小，但結論不具備普遍適用性；

（4）教師引導學生利用圖4 所示中的力傳感器、數據采集器、SWR 數字化信息系統、自制量角器、尼龍釣魚線等創新器材共同開展實驗探究，保證結論具有普遍適用性的同時，提升了合力理論值和實際值的吻合度，最大程度地降低了誤差。（具體詳細操作和實驗作圖結果參照5、6 點）

綜上，通過上述利用力傳感器、數據采集器、SWR數字化信息系統、自制量角器、尼龍、釣魚線等自制、創新器材在“驗證力的平行四邊形定則”實驗探究課中的應用，所得的實驗結果與傳統實驗方案、學生設計的方案形成鮮明對比，提高了學生獲取、加工處理、交流和表達信息的能力，學生的語言表達能力以及歸納、推理、分析、綜合、評價等深度思維能力得到培養，［3］同時讓學生對“科學技術是第一生產力”有了更深刻的感受，并在心中點燃創新的火花。