數學文化滲透下的高中數學校本課程

賴珊

摘 要：隨著新課程改革全面實施，對教師教學提出比以往更高的要求和標準，其中校本研究就是新要求之一。課堂是教師傳授知識和學生學習的主陣地，數學文化作為數學學科重要組成，自然而然要在課堂教學中融入數學文化，引領學生感悟無法觸摸和觀察的文化，并在此基礎上隨時修正課程，將這種隨時發生的行為轉變為有計劃、自發且有目的的行為，最重要的是在補充和強化課程內容的基礎上使隱性校本課程逐漸過渡至顯性課程，提升數學教學效率。對此，本文從多方面分析基于數學文化滲透下高中數學校本課程開發策略，望給予教師教學提供參考。

關鍵詞：高中數學;校本課程;數學文化;教學策略

數學文化是高中數學學科重要組成，更是該學科重要隱性資源，在指導學生鞏固數學思想和提升數學素養方面發揮著不可小覷的作用。現代教育極力強調自主、探究、合作學習，故而凸顯了課堂教學滲透數學文化重要性和必要性。高中數學教師需根據學校實際情況和課程理念開發校本課程并合理滲透數學文化，促使學生體驗和感悟數學學科特有的魅力和精神以及在現實生活中的實際價值，并在理解數學學科曲折發展歷程中深化對知識的理解，進一步提升學生數學思維品質與教學質量，實現預期課程目標。

一、高中數學教材現狀

（一）過于注重數學運算，忽略學科整合

縱觀高中數學教材，涉及大量如方差、三角函數以及運用技術開展數據統計等運算知識。部分數學教師在教學過程中為了便于學生高效理解和應用知識，選擇簡化復雜數學運算并融入信息技術，為數學知識增添趣味性。然而從整體層面分析，卻忽略了與其他學科相整合以及數學文化和其在現實生活中存在的價值，致使學生在數學學習中獲取的文化知識過于稀少，不利于啟發學生智慧與思維。

（二）缺乏挖掘數學思想，忽略本質規律

眾所周知，數學教材由必修與選修組成，其中必修是學生必須掌握的數學基礎知識，選修則是為了促進學生個性化學習與特長發展的知識內容，也是對必修知識擴充與深化。該部分多針對學生推理分析和合作討論等展開探究，改變學生被動理解和強行記憶數學知識的現狀。雖然高中數學教材強調培養學生素養，但部分教師從整體層面缺乏挖掘教材涵蓋的數學思想，如與函數相融合的建模思想或與數列有著緊密聯系的推理思想等，不利于在數學教學中滲透文化以及指導學生高效應用知識。

（三）鮮少拓展閱讀材料，忽略史料講解

高中數學教材在新課程理念下也添加數十篇閱讀材料，如笛卡兒、幾何背景等，體現數學學科動態發展歷程，積極鼓勵學生調動大腦思考運用數學規律統一看似毫無關聯的事物，并在此基礎上形成抽象化理論。在數學教材中，閱讀材料能夠讓學生感悟數學發展歷程，有利于學生理解和掌握知識，讓學生體會數學家的精神。但部分閱讀材料受篇幅限制相對簡潔，未深入講解數學史料，部分數學教師也未拓寬，甚至以只言片語帶過閱讀材料。

二、數學文化滲透下的高中數學校本課程教學策略

（一）注重因地制宜原則，在校本課程目標中融入數學文化

數學是一門抽象性與邏輯性較強的學科，目的在于培養縝密思維與分析問題、解決問題能力，提升綜合素養。高中數學和初中、小學階段相比難度較大，需要教師結合學生學情合理優化教學方式，合理開發校本課程能幫助學生掌握基礎知識及正確的學習技巧，梳理思維，深化對所學知識的理解，最重要的是能促使學生主動學習，將知識從抽象延伸至直觀，復雜轉為簡單，將未知轉化為已知。由此一來在高效理解和掌握知識的同時靈活運用，進一步提升數學教學的效率。縱觀高中數學教學范圍，數學史已被納入其中，無疑為學生了解數學文化以及教師滲透數學文化做好鋪墊。教師在不同年級需貫徹數學文化教育，在概率知識講解中，教師在正式授課前為學生講述概率知識起源故事，激發學生探究新知興趣。即在16世紀末，意大利某位研究者提出投擲骰子問題，并對此問題展開深入研究，通過計算點數明確骰子投擲概率。數學教師在此基礎上為學生引入實際生活中與概率有著緊密聯系的情況，如面試、項目投資、抽五色球、買彩票等，上述事件存在顯著的偶然性和必然性。

此外，教師需貫徹落實因地制宜原則，最大限度地凸顯數學學科價值，并將大眾化數學知識融入校本課程，引領學生深層次理解數學知識。例如：在學習球體積公式相關知識時，數學教師在教學中引入古代數學家研究體積公式過程。《九章算術》中最早出現球的體積公式，但并未提出證明過程。在魏晉時期，數學家劉徽在《九章算術》中提出球體積公式的不精確性，且提出全新計算方式，但依舊未完整地證明球體積公式。南北朝時期，祖暅與父親祖沖之運用建模方式解決球體積問題并計算球的體積和證明過程，歷經幾代，球的體積問題在幾代人運用不同數學思想下得到深化，為后代理解和學習數學知識奠定堅實基礎。學生在數學文化背景下能發自內心喜歡數學學科，提升學習效率。

（二）注重因材施教原則，在校本課程組織融入數學文化

縱觀傳統數學教學，教師注重圍繞高考知識點開展一系列教學活動，隨時指導學生進行反復訓練，從而在分析和解決問題中正確應用課堂所學知識。高中數學教師在開發校本課程時需注重因材施教原則，即適當擴充和刪減原有知識，圍繞數學文化融入當下生活熱點，使學生生活與數學融會貫通的同時增加數學思想、歷史、方法、文化等，豐富課程內容，最重要的是有效解決學生在以往數學學習中興致不佳等現狀，實現真正意義層面的高效教學。例如：分類討論思想是高中數學思想的重要組成，即在探究分析數學問題中根據相關標準實施分類，再通過探究討論后得出結果。該思想在于分解整體問題，隨即運用各個擊破方式解析問題，進一步完善學生數學思想，使學生形成良好思維習慣。例如：在學習直線方程相關知識時，教師對以下問題應用分類討論思想，即在平面直角坐標系中，矩形ABCD的AB=2，BC=1，其中AB與AD分別在x，y的正半軸上且A點坐標和原點相重合，現折疊矩形使A點坐標落在線段DC上，若折痕所在直線其斜率為K，請問折痕所在直線方程。根據上述問題需要先分析已知后求出折痕所在直線斜率，得出斜率為0與不為0，需要實施分類討論。當k為0時，A，D兩點重合，折痕所在直線方程為y=1。當k≠0時，折疊后A點在線段CD上，設點為M，坐標為（a，1），故而A、M兩點關于折痕所在直線對稱，進而得出kAMK=-1，繼續求解后得出a=-k，得到M點坐標為（-K，1）。設線段AM中點為N，其坐標為（-k/2，1/2），求解得出折痕所在直線方程為y=kx+k2/2+1/2。所以，當K=0時，y=1;當k≠0時，y=kx+k2/2+1/2。在解答直線方程時需要分類討論斜率存在以及截距相等時斜率位置關系和是否為零。大部分學生在此過程中因忽略部分情況而導致解題錯誤，通過應用分類討論能較好地提升學生解題能力和教學效率。

（三）注重因勢利導原則，在校本課程實施中重融入數學文化

高中數學知識抽象性較強且難度較大，學生在學習中不可避免存在問題。再加上當前部分數學教師受傳統應試教育理念影響，注重以題海戰術讓學生鞏固知識，對校本課程開發不夠重視，影響學生綜合素質提升。數學文化彰顯著數學學科和知識發展的歷程。現代教育要求實際問題實施數學抽象以及運用數學語言、數學方法表達問題和構建模型分析問題、解決問題素養。基于數學文化滲透下的校本課程實施能指導學生結合實際問題將已有數學活動、互聯網、計算機、數學軟件等相結合，基于建構主義理論并結合合作學習等方式將實際問題轉化為數學問題，再運用所學數學知識分析和解決實際問題。

與此同時，數學知識自身涵蓋的數學文化較為豐富，均有著艱難且曲折的研究與發現過程，最重要的是此類文化內涵和價值兼具美學與邏輯。高中數學教師在實施校本課程中應注重因勢利導原則，在教學活動中滲透數學文化并使學生情感在潛移默化中受到熏陶，從而在探究知識和學習中感受數學文化特有的樂趣和魅力，調動學生探究數學知識積極性和主動性。高中數學教師在實施具體教學中可選擇合適時機將數學文化滲透其中，并在整個數學教學階段貫穿數學文化，不斷增強學生知識遷移能力，促使學生在此過程中探索符合自身學情的學習方式。以“等比數列”教學為例，教師在導入部分可為學生引入古代《增刪算法統宗》中案例，即“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”上述所描述的就是典型的等比數列，教師可提出以下問題：“如果說塔的下一層燈數和上一層相比多一倍，請問塔頂會有幾盞燈？”上述導入方式能激發學生探究數學知識欲望，最重要的是能將數學文化滲透其中，引領學生感悟數學知識與現實生活間緊密聯系，發自內心喜歡數學學科。

結束語

在數學學科滲透數學文化符合課程標準提出的提升學生數學素養要求，一定程度還能彌補數學文化缺失現狀。與此同時，在滲透數學文化下開發校本課程能為學生提供多種類和多層次發展選擇空間，拓寬學生學習視野，發展學生思維能力，陶冶情操，感悟數學學科與眾不同的美，從而發自內心喜歡數學，強化探究數學知識動機，提升學習效率和數學教學質量，對學生未來發展有著重要現實意義。

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