小議大小比較中的加減法教學的優劣

趙小明

[摘 要]結合“探本源，塑應用意識”這一宗旨，對比辨析“求比一個數多（少）幾的數學問題”兩輪教學的得失，明確大小比較中加減法教學的優劣。

[關鍵詞]大小比較; 加減法; 優劣;教學法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0068-02

2011年版的小學數學課程標準把“學以致用，強化應用意識”設定為數學教學的重要綱領。但強化應用意識，絕不是盲目地編制幾道相關應用題，片面地追求解題技巧就能實現的。數學知識的自主應用，是認知數學、感受數學、塑造正確數學觀的重要途徑，其真正的價值是促使學生通過應用知識解題這一思維發展過程來學會用數學的眼光審視問題，掌握基本的數學思想方法，感悟數學學科的特質，并端正數學學習態度。“求比一個數多（少）幾的數學問題”是蘇教版教材第三冊第一章的內容，現結合“探本源，塑應用意識”這一宗旨來對比辨析兩輪教學的得失。

一、一唱一和演繹教材，師生唱雙簧

師（出示主題圖）：從圖1中可以讀出哪些數學信息？

生1：陳瑛折了11只紙鴿;劉樺比陳瑛多折3只紙鴿;韓亮比陳瑛少折3只紙鴿。

師：依據圖1中的信息可以提出哪些數學問題？

生2：劉樺折了多少只？

師：你能用竹簽代替紙鴿來拼擺嗎？根據拼擺的竹簽數量，你能列出對應的算式嗎？

生3：11+3=14（只）。

師：那韓亮折了多少只？你能用竹簽拼擺并列式計算嗎？

生4：11-3=8（只）。

師：通過對這兩個問題的推演、運算，我們總結了“求比一個數多（少）幾的數是多少”該如何分析。

【反思】上述教學實錄代表了典型的教學現況。乍一看，在這個教學片段里，教師既照顧到了學生的主體地位，讓學生自行提問，又借助拼擺竹簽的操作活動，讓學生慢慢體會揣摩，邊操作邊思索。但仔細分析，仍存在一些不足，即忽視了學生的思維成長：學生的操作是按教師的要求進行的，是被動的，學生無法形成清晰的思維軌跡，也無法將內隱的數量關系提取出來;列式后，缺乏必要的科學探討，沒能有效地幫助學生進行遷移，沒有實現對加、減法的應用的升華和提高。

二、師生共同探討，抽絲剝繭獲真知

師：如果將老師和劉峰同學對比，能比什么指標？

生1：可以比身高。

生2：可以比年紀。

生3：還可以比體重。

師：生活中有許多的比較，但是有的值得比較，有的不值得比較。

師（出示班級操行評定表）：最近本班的操行評定得分中，誰斬獲的星標多？誰斬獲的星標少？

師：通過對比，我們可以比較出數量的“多少”。

師（引出“森林博覽會”切入主題）：瞧！森林博覽會開幕了！讓我們來看看小動物們的年終總結（如圖2）。

師：熊貓榮獲多少個星標？一起來數一數。

師：金絲猴趾高氣昂地說：“我獲得的星標比熊貓的多3個。”從中你能提出什么數學問題？

生4：金絲猴獲得的星標數是多少？

師：請用竹簽代替星標來拼擺。

師：怎樣擺金絲猴的星標數？

（點名學生上臺擺出金絲猴的星標數）

師：擺的時候有哪些注意事項？

生5：起始處要對齊，前段要一一對齊。

師：前段一一對齊，就表示這部分“同樣多”，后段錯開的部分就表示“多出3個”。請大家觀察自己擺的竹簽，如何列式才能計算出金絲猴的星標數？

生6：11+3=14（個）。

師：說說用加法的理由？

生7：求金絲猴所得的星標數，就是求11和3的和，所以用加法計算。

生8：把和熊貓相等的部分與多出熊貓的部分合并起來，所以用加法計算。

生9：金絲猴比熊貓的星標數多3個，相同的部分加上多出的部分，用加法。

師：如果金絲猴比熊貓多5個星標呢？多8個呢？如何列式？

（學生列式并解答）

師：金錢豹說：“我所得的星標比熊貓少3個。”怎樣擺金錢豹持有星標的數量？

師：金錢豹的星標數和誰的比較？擺完后，該怎樣列式？

生10：11-3=8（個）。

師：這時為何用減法？

生11：比11少3，故而采用減法。

生12：從擺的竹簽中不難發現，從11中去掉3個，當然用減法。

師：如果變成比熊貓少5個呢？少7個呢？怎樣列式？

師：辨析以上兩個問題，解決它們時，有什么區別？

師（小結）：根據題意，求金絲猴的星標數，就是把基礎部分11和多出部分3合起來，用加法計算;求金錢豹的星標數，就是從基礎部分11里面減3，用減法計算。

師：這就是我們今天要學習的“比一個數多（少）幾的”實際問題。

師（游戲環節）：現在比一比誰的反應敏捷。比13少5的數是幾？比20多8的數是幾？

（學生列式解答，并請按照教師的問法，自由出題，同桌互問對答）

【反思】該教學片段凸顯了課堂生成，學生的應用意識得到了培養。首先，突出關鍵，引入自然。課前導入環節通過談話，啟發學生聯想比較的內容，如身高、年紀、體重等，突出量化對比，聚焦“比較”方法;然后趁熱打鐵，比較學生的操行評定成績，自然關注數據的大小，以及最大值與最小值;接著，教師創設“原始森林博覽會的情境”，計算熊貓、金絲猴、金錢豹三種小動物持有的星標數，最大限度地調動起學生的學習熱情。其次，注重理解，深化認知。比數量多或少，不是“多加少減”望文生義的機械化操作，而是要深入理解比的主體和客體、已知和未知，為什么用加法，為什么用減法。學生通過擺竹簽，抽象出數字概念，深入理解比較法。擺竹簽時，強調“同樣多的基礎部分”“多出的相差部分”兩者的數量關系，能幫助學生連通比較法與加減運算的應用關系，揭示了比較大小問題的數學模型本質。

通過這樣的教學，數學的價值得以彰顯。課堂教學不再是優等生的獨角戲，而是全員參與、有教無類的“大合唱”。通過這一轉變，讓學生真正學會用數學的眼光審視問題，用數學的思想方法解決問題，感悟數學的價值與魅力，樹立良好的學科態度。

（責編 羅 艷）