學生數學語言表達能力存在的問題與指導研究

陳靜燕

[摘 要]文字、符號以及圖表語言構成了基本的數學語言。通過課堂實錄分析的方式，從四個方面分析低年段學生在數學語言表達中的概念混用、表達缺略、敘述低效以及語言平淡等問題，同時采用針對性的訓練為學生語言表達的準確性、完整性、嚴謹性和創意性提出建議。

[關鍵詞]數學表達;數學語言;圖形

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0023-02

語言是思維的外衣。在學生參與合作交流時，語言的作用顯得尤為重要。簡潔的文字語言、精確的符號語言以及直觀的圖表語言構成了基本的數學化語言，學生數學表達能力的提升正依賴于數學語言的運用。在教學蘇教版一年級下冊“認識圖形（二）”時，筆者發現學生存在很多表達障礙問題。

一、概念混用問題

教學本課時，學生學習的邏輯起點建立在一年級上冊“認識圖形（一）”上，故學生很容易混淆平面圖形與立體圖形的概念，存在對概念表達不清、混用等問題。

【教學片段1】

師：還記得我們的老朋友嗎？（依次拿出長方體、正方體、圓柱、球）這些圖形都能站起來，我們叫它們立體圖形。這些立體圖形身上還藏著不少平面圖形朋友，現在我們一起來找找吧。

師：請摸一摸這個長方體的一個面，是平平的嗎？

（學生認識長方形，感受“面從體出”）

師：我請一位同學把這個面請到黑板上。

（學生將面揭下，吸附在黑板上）

師（追問）：這個長方體中還有這樣平平的面嗎？

（學生將6個面揭下來，一個個吸附在黑板上）

師（追問）：有幾個？

生1：長方體有6個面，有的大，有的小。

（一）準確性。要解決“體”“面”混用的問題，教師必須遵循一個原則：確保新授內容的準確性和規范性。低年段學生的思維特點是既存在不穩定性，又有強大的可塑性，這有利于學生數學語言表達能力的培養。教師不僅要保證在課堂中的數學語言是準確的、規范的，而且提供給學生的課件、板貼、板書內容等也必須是規范的、可學的。

（二）直觀性。在本課教學中，筆者使用自制的立體圖形學具來展示，該學具的各個面都用磁鐵片覆蓋，每個面都能從立方體上揭下來吸附到黑板上。這樣的學具給學生以視覺的沖擊，加深了學生對立體圖形概念的感知。在此基礎上，給學生強化準確的概念名稱，把概念牢牢印在學生的腦中，再通過讀、說等方式，真正做到思維與語言的有效聯結。“面從體出”的學習過程，在解決“體”“面”混用的問題上起到了很大的推動作用。

二、表達缺略問題

低年段學生年齡小，學習經驗少，他們的表達習慣通常都是簡短和不完整的。如在本課中，學生通常只能說出“我找到了正方形”或“找到了圓”等指向不明確的句子。

【教學片段2】

師：請同學們從材料袋里拿出這些立體圖形，先摸一摸，再看一看它們每個面的形狀，并用規范的數學語言“我在哪個立體圖形上找到了什么圖形”跟同學說一說。

1.正方形

生1：我在正方體上找到了正方形。

師：它跟長方形有什么區別和聯系？

生1：它們都有4個直角，但長方形有兩條邊比另外兩條邊長，正方形每條邊都一樣長。

師：我們把這種由4個直角和一樣長的4條邊圍起來的圖形叫作正方形。你們在正方體中找到了幾個正方形？這些正方形之間有什么關系？

生2：6個，它們的大小一樣。

規范數學語言：我在正方體上找到了正方形。

2.三角形

（教師帶領學生回顧三角形的特點）

師：三棱柱上有幾個三角形？只有三角形嗎？

生3：我在三棱柱上不僅找到三角形，還找到了長方形。

師：原來三棱柱上不僅有三角形，還有長方形。

規范數學語言：我在三棱柱上找到了三角形和長方形。

3.圓

師：你在圓柱上能找到這種平平的圖形嗎？

生4：我在圓柱上找到了圓。它是圓滑的，沒有角。

師：這個圓柱上就只有兩個面嗎？還有一個面，摸一摸，這個面還是平平的嗎？像這樣可以滾動的面叫作曲面。

規范語言：我在圓柱上找到了圓和曲面。

師（小結）：這些平平的面都可以統稱為平面圖形。這些平面圖形都是從哪里找到的？

（一）示范性。為解決上述問題，在本課的設計中，筆者首先引導學生借助實物立方體進行觸摸，感受平面的特點，為學生的表達提供感性認識。接著設計觀察形狀的環節，適時提醒學生運用規范的數學語言“我在哪個立體圖形上找到了什么圖形”的句式來表達，避免表達的空洞性。

（二）差異性。在探究圖形的特征時，幾條邊、幾個角，長方形還是正方形，平面還是曲面等差異性的表達對于一年級學生來說有難度。多數學生發言時，語言雜亂無章，此時教師的適時追問就顯得尤為重要?！八L方形有什么區別和聯系？”“你在正方體中找到了幾個正方形？”“這個圓柱上就只有兩個面嗎？還有一個面，摸一摸，這個面還是平平的嗎？”筆者的這些提問幫助學生深入感悟“面從體出”。在課堂中，教師要適時引導學生，鼓勵學生大膽發表自己的想法。

三、敘述低效問題

鞏固與拓展在課堂中是一個不可忽視的環節，這一環節所提供的數學資料相對而言更具層次性，因此教師也要充分考慮學生思維發展的差異性，隨著教學的深入，找到適合學生的高效的交流表達方式對學生的互動交流和知識的掌握是非常有益的。如果學習內容在課堂探討中順利完成，必然能夠幫助學生建立更為嚴密的數學邏輯體系。

【教學片段3】

1.變一變

師：這些平面圖形要和同學們做游戲，游戲的名字叫“創意變變變”。長方形——旋轉。

生1：怎么轉都是長方形。只要它是長長的，有4條邊和4個直角，就都是長方形。

師：正方形——變大變小，還是四四方方。

生2：只要由4個直角和一樣長的4條邊圍成的圖形，都叫正方形。

師：三角形——角度變化（直角、銳角、鈍角）。

生3：只要由直直的3條邊首尾相連圍成的圖形，就都是三角形。

師：思考一下，正方形怎樣才能變成圓？

2. 找一找

師：這些圖形怎么變都沒能逃過同學們銳利的眼睛。在教室里仔細找一找，哪些物體上也藏著這些平面圖形呢？

生4：課桌的桌面是長方形的。

規范數學語言：（? ? ）的面是（? ? ）。

平面圖形經過大小變化、角度變化、旋轉后還是原來的圖形嗎？給學生自由討論的機會，讓學生能根據自己思維的最近發展區選擇最適合的語言表達方式。

四、語言平淡問題

有效的課堂學習不是簡單地接受教師所教授的知識，知識應該建立在學習者的主動建構上。同一節數學課，不同的學生也會因個體的經驗差異產生不同的思考。因此，我們的課堂更應該鼓勵學生進行創造性的思考，同時要將思考的過程和結果有條理地表達出來，在師生互動、生生互動中提升學生的表達能力。

【教學片段4】

師：現在請同學們動動手，做一個今天新學的平面圖形。這里有一張正方形紙，你們打算如何利用這張紙來創作？還有小棒、格子紙和立方體積木，請盡情發揮吧！

（學生積極討論如何選擇材料）

師：折紙可以折出圓嗎？用小棒可以圍出圓嗎？怎樣在格子紙上把圖形畫得更美觀？

（在教師的引導下，學生創造了長方形、正方形、三角形和圓，并用語言表述這些平面圖形都是在哪里找出來的）

師：回家以后，用你學習到的圖形，創造一個你自己的圖形王國吧！

在課程的最后環節，筆者鼓勵學生利用多種材料進行創作。教師的提問不是限制學生的表達，而是鼓勵他們自主表達，大膽分享，如此，學生的語言表達能力自然得到提升。

數學思維依賴于數學語言的表達，而數學語言又因其嚴謹的特點會給低年段學生帶來學習困難。在課堂中，教師要抓住一切機會，重視學生的說話訓練，以“說”促“思”。當然，能力的養成絕不是靠某一節課就能完成的，而是一個春風化雨的過程，如果我們能夠在每節課中都注意訓練學生語言表達的準確性、完整性、嚴謹性和創意性，相信我們一定能夠在一節節家常課中潛移默化地提高學生的表達能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張光宇.微課學習在小學一年級數學教學中的實踐與反思[J]. 新課程（小學），2015（12）.

[2] 陸秋琪.用規范語言助推思維發展——探微低年級學生數學語言表達規范性的培養[J].小學生（下旬刊），2018（7）.

（責編 李琪琦）