設置問題情境　尋找數(shù)學本真

魏瑋

在講授概念和知識應用時，教師可以將學生帶入實際問題情境中，在問題探究過程中引入數(shù)學概念、解決方法和數(shù)學思想。這樣的教學方法能很好地培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學建模能力等，使學生形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

下面我結合具體的教學案例，談一談如何從實際問題出發(fā)，尋找數(shù)學的本真。

案例1：人教版高中數(shù)學必修1第一章《集合的含義與表示》

“集合”是高中第一個數(shù)學概念，是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言。課本上集合的定義為：“一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合。”要理解集合的概念，就首先要明確元素的特性。結合之后要學的韋恩圖，在教學過程中可以用實際生活的例子，如竹筐里的全部小雞，從中抽象出集合中元素的特性。

小雞在不在竹筐里是非常明確的，也就是說，元素有“確定性”。竹筐里的每一只小雞都是互不相同的，也就是說，元素有“互異性”。竹筐里的小雞在里面跑來跑去，順序換來換去，但依舊是這一筐小雞，也就是說，元素有“無序性”。

案例2：人教版高中數(shù)學必修5第一章《解三角形》

在學習了正弦定理和余弦定理之后，教師可以組織學生上一堂綜合實踐課，要求學生用尺子和量角器尋找合理的測量方法，建立數(shù)學模型測量教學樓3樓到5樓的高度。

比如，學生可以測得眼睛到地面的高度a和所站位置與教學樓的距離b，用量角器測得眼睛仰視教學樓3樓樓頂時的仰角和仰視5樓樓頂時的仰角。然后建立數(shù)學模型，用所得數(shù)據(jù)和解三角形的相關知識計算樓層間高度。

案例3：從時事熱點出發(fā)，分析新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)

學生可以從網(wǎng)上獲取相關數(shù)據(jù)，分析新冠肺炎疫情的累計確診人數(shù)變化。如建立函數(shù)模型擬合數(shù)據(jù)，分析中國和其他國家累計確診人數(shù)的增長趨勢，預估未來幾天的數(shù)據(jù)變化情況;也可以通過分析大數(shù)據(jù)，用獨立性檢驗來判斷“年齡偏小的患者更易治愈”這一說法是否合理;還可以讓學生自己提出觀點，分析數(shù)據(jù)，驗證其觀點的合理性。

對大數(shù)據(jù)進行分析，學生可以體會到用數(shù)學思維看世界的奇妙，體會到必然性與偶然性的聯(lián)系。如概率學可以描述事件發(fā)生可能性的大小，在變化中找到規(guī)律;統(tǒng)計學可以對數(shù)據(jù)進行量化分析，推斷變量間的相關性，預測事物發(fā)展趨勢。

數(shù)學核心素養(yǎng)在學生自主發(fā)展中具有不可替代的作用，更是高中數(shù)學課堂教學中不可忽視的關鍵所在。在教學過程中，教師要從實際問題出發(fā)，在探究問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（責編 侯心雨）