考慮優先性的罐區火災事故應急行動研究

周劍峰教授 李 科

(廣東工業大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

石化行業罐區中的易燃易爆物質在運輸、加工和儲存過程中極易發生泄漏、火災、爆炸等事故，從而使罐區由于多米諾效應發生重大火災事故。眾所周知，快速高效的應急響應能將事故損失降至最低，而應急響應是由一系列應急行動組成的，因此，對事故的應急行動時間性能進行研究具有重要意義。

國外對罐區火災事故的研究有：Cozzani V等概括和統計罐區火災事故多米諾效應的閾值；Yuan C等提出一種基于解釋結構模型和改進的貝葉斯網絡模型的火災事故應急過程因果關系分析方法；Keir J L A等研究消防員在滅火救援過程中燃燒副產品和選定金屬的接觸情況。國內對罐區火災事故的研究有：黃鄭華等對罐區火災的撲救措施、新方法新技術等進行研究；葛曉霞等基于上千例罐區火災案例研究儲罐的類型、材料、防腐技術和布置間距等；李樹謙等探討我國現行罐區安全距離的合理性。綜上可知，國內外學者對罐區火災事故應急方面的研究中未考慮應急行動與應急資源的關系，研究成果缺乏實踐性和應用性。Petri網是一種動態系統建模和分析的工具，已被廣泛運用于震后、城市突發事件、地鐵火災等應急方面的研究，具有強大的對復雜系統進行描述的能力，適用于罐區火災應急響應過程的建模仿真。因此，本文通過使用Petri網對罐區火災事故應急響應過程中的行動優先性及時間性能進行研究。

1 應急行動的優先性及對應急過程的影響

可并行執行的行動A, A, …, A在執行中具有優先順序。假設優先性A>A>…>A，每個行動的執行需要相應的資源，如火災撲救中需要消防員、消防車等，但資源數量可能不足以同時執行這些行動，且由于應急行動隨時間而動態變化，資源投入其中的時間就不一致。設

n

個行動需要同類資源(如人員)，每個行動執行需要一定數量的資源，而資源到達時間不同，設執行行動A, A, …, A需要資源數量分別是

C

,

C

,…，

C

，執行完成這些行動的時間分別為

e

,

e

,…，

e

。由于資源到達的時間和數量不同，這可能形成不同的應急過程。考慮應急行動A和A的關系：(1)假設首先到達的資源數為

a

，并且

a

>

C

，但

a

<

C

+

C

，那么，

C

個資源會被分配給行動A，剩余的

a

-

C

<

C

，行動A無法執行。這時，A開始執行，A繼續等待資源。情形1：新資源在A執行過程中未到達。在A執行完后，A釋放出數量

C

的資源，可用資源總數為

a

，如果

a

≥

C

，那么A等待A執行完，再執行，A和A的應急時間為

e

+

e

；如果

a

<

C

，那么A繼續等待新的資源。情形2：新資源在A執行時間

e

'后到達。如果新資源數量大于

C

，A立即執行，應急時間為max(

e

,

e

'+

e

)；如果新資源數量小于

C

，A繼續等待。(2)首先到達的資源數大于

C

，且大于

C

+

C

，那么，A和A將并行執行，應急時間為max(

e

,

e

)。

若考慮多個具有優先性的行動，應急過程更為復雜，常規方法很難分析應急過程的時間性能，而利用Petri網建模可以很好地解決這一問題，因而本研究采用Petri網仿真建模進行分析。

2 Petri網建模方法

2.1 時間混合Petri網

定義1：時間混合Petri網(THPN)是一個六元組。

THPN=(

P

,

T

,

L

,

ζ

,

ν

,

ζ

,

M

)

式中：

P

—庫所集，分為離散庫所

P

和連續庫所

P

，離散庫所中的托肯數值為一個自然數，連續庫所中的托肯數值為一個實數；

T

—變遷集，分為離散變遷

T

、連續變遷

T

和定時變遷

T

；

L

—有向弧集合，分為標準弧

L

，讀弧

L

和抑制弧

L

，

L

?

P

×

T

∪

T

×

P

；

ζ

—離散變遷的時間集，為相應變遷賦予時延；

ν

—連續變遷的速率集，為相應變遷設置發射速率；

ζ

—定時變遷的預定激活時間，為相應的定時變遷設置激活時刻；

M

—初始標記，定義各個庫所的初始托肯數。

Petri網元素圖標及含義，如圖1。

圖1 Petri網的基本元素圖形及名稱

定義2：對于離散變遷

t

，若

p

∈

t

,

t

∈

T

,

F

(

p

,

t

)為弧函數，

t

在標記

M

有發生權記作

M

[

t

>，

t

發生后

M

變為

M

'，則系統狀態變化關系滿足如下公式(1)：

(1)

其中，

t

表示前置庫所，

t

表示后置庫所。每個離散變遷還有一個與之關聯的延遲時間，即當離散變遷滿足發生條件時，假設延遲時間為

e

，則這個離散變遷需要經過時間

e

才能執行完成。定義3：對于連續變遷

t

，其在THPN中代表一個微分方程：

(2)

其中，

p

表示前置變遷，

p

表示后置變遷。定義4：對于定時變遷

T

，其本質上屬于離散變遷，因此，它的執行規則滿足定義2，其與離散變遷的區別在于，除了符合定義2的性質之外，其還與一個預設激活時間

e

相關聯，即假設模型開始運行時間定為0時刻，定時變遷則需要到

e

時刻，在滿足發生條件時，才會被觸發。定義5：標準弧的作用。圖2中庫所

P

和變遷

T

由標準弧連接，若庫所

P

中的托肯數量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執行，

T

執行之后，

P

中的托肯數量變為

a

-

n

，

P

中的托肯數量變為

b

+

m

。

圖2 標準弧的執行規則

定義6：讀弧的作用。圖3中庫所

P

和變遷

T

由讀弧連接，若庫所

P

中的托肯數量

c

≥

k

，并且，庫所

P

中的托肯數量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執行，

T

執行之后，庫所

P

中的托肯數量不變，依舊是

c

，

P

中的托肯數量變為

a

-

n

，

P

中的托肯數量變為

b

+

m

。

圖3 讀弧的執行規則

定義7：抑制弧的作用。圖4中庫所

P

和變遷

T

由抑制弧弧連接，若庫所

P

中的托肯數量

c

<

k

，并且，庫所

P

中的托肯數量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執行，

T

執行之后，庫所

P

中的托肯數量不變，依舊是

c

，

P

中的托肯數量變為

a

-

n

，

P

中的托肯數量變為

b

+

m

。

圖4 抑制弧的執行規則

2.2 優先性行動建模

基于應急行動優先性的資源分配模式下，當一定數量的應急資源A到達火災現場后，

n

個待分配資源的應急行動，不具有相同的獲得資源的權利，行動優先性高所需的資源數量，將會優先得到滿足。

n

個應急行動的優先性為

η

(

T

')>

η

(

T

')>…>

η

(

T

')，則只有當行動

T

'所需的資源得到滿足之后，資源才會依次分配給

T

'、

T

'、

T

'、…、

T

'。該類

T

'分配模式的Petri網模型，如圖5。其中，

P

(

j

=1，…，

n

)為控制庫所，其中托肯數量

y

～

y

分別代表

n

個應急行動分別所需資源數量的最小閾值。在圖5中，當庫所

P

中出現托肯，由于庫所

P

與變遷

T

'～

T

'之間都有抑制弧存在，那么，只要庫所

P

中托肯數量

y

≠0，

T

'～

T

'就無法執行；當庫所

P

中托肯數量

y

=0，即行動

T

'所需資源數量的最小閾值得到滿足之后，庫所

P

再次出現托肯，接下來，將會是變遷

T

'獲得執行權力，其控制原理與前者相同，由于庫所

P

與變遷

T

'～

T

'之間都有抑制弧的存在，那么，只要庫所

P

中的托肯數量

y

≠0，

T

'～

T

'就無法執行；當庫所

P

中的托肯數量

y

=0，即行動

T

'所需資源數量的最小閾值得到滿足之后，庫所

P

再次出現托肯，才會輪到

T

'執行，按照此規律，依此類推，從而實現基于應急行動優先性的資源分配。

圖5 基于應急行動優先性的應急資源分配模式

此外，THPN中托肯具有時間屬性，變遷在執行時，在輸出庫所中生成托肯，根據輸入庫所中托肯的時間屬性及變遷時間，設置輸出庫所中托肯時間。這樣，在模型運行過程中，通過變遷執行使托肯在庫所中流動，從而可以通過目標庫所的托肯來獲得想要的時間，從而對應急過程進行時間性能分析。

3 仿真分析實例

以某工業園罐區火災為例，該罐區共有6個汽油常壓罐，記作TK1、TK2、TK3、TK4、TK5、TK6，如圖6。這6個儲罐直徑都是20m，高度為10m，儲罐之間的中心距離都是30m。假設TK5儲罐發生火災，本研究中只考慮重大火災事故應急響應過程中最典型的2種行動：滅火和冷卻。由于多米諾效應的發生是著火罐向周圍釋放熱輻射被周圍其他儲罐接收導致，因此，本文所討論的熱輻射是鄰近罐接收到的熱輻射。進行冷卻行動時，假設消防車向周圍儲罐噴出覆蓋在罐壁之上的泡沫溶液厚度達到0.1m，即能阻止熱輻射傳入儲罐內部，由此，當整個儲罐罐壁被泡沫溶液覆蓋，則表示該儲罐不會因罐壁失效而發生多米諾效應。在進行罐區火災應急響應時，為防止事故蔓延形成多米諾效應，從而造成更大損失，冷卻鄰近儲罐比撲滅著火罐火災具有優先性，先到達的消防資源(消防車及相應消防人員)需先滿足冷卻的需要。根據文獻[12]油罐火災冷卻力量部署的相關公式可以得到，在本例中，儲罐TK3、TK4、TK6這3個儲油罐是需要進行冷卻的鄰近罐，由此可以得到冷卻行動至少需要14輛消防車，即進行冷卻行動所需消防車資源的最小閾值為14輛。

圖6 工業園罐區布局

基于Mudan模型，本例中鄰近儲罐受到的熱輻射大約為12.5kW/m，失效時間大約為17min。這里進行一個假設：如果在17min之內著火罐和鄰近罐所需的消防車數量沒有達到最低閾值，即14輛，則發生多米諾效應。如果著火罐熱輻射降到接近0kW/m，則表示著火罐熄滅，滅火行動成功。假設初始熱輻射為6kW/m，一共有5支消防隊前往火災現場進行應急響應，每支消防隊擁有的消防車數量分別為7、4、3、5、4輛，離散變遷的時延滿足指數分布，其平均時延(單位：min)分別為：

T

：1；

T

：3；

T

：2；

T

：3；

T

：2；

T

：6；

T

：3；

T

：8；

T

：5；

T

：1；

T

：3；

T

：0；

T

：0；

T

：17；

T

：0。對案例罐區火災應急響應過程建立Petri網模型，不考慮行動的優先性(如圖7)，記作模型1，庫所和變遷的含義，見下表。在不考慮應急行動優先性的情況下，應急資源到達火災現場之后分配是隨機的，這種分配模式的結果，很可能是導致冷卻和滅火所需的應急資源都不足，又或者一種行動足夠，而另一種行動因為缺乏資源而失敗。根據2.2所提出的考慮應急行動優先性的模式對本例罐區火災應急響應過程建立Petri網模型(如圖8)，記作模型2，其庫所與變遷的含義與模型1一致但結構不同。另外，模型2比模型1多出一個控制庫所

P

，

P

中托肯數量代表冷卻行動所需資源的最低閾值，即由2.2所得到的14輛。當

P

中有消防車到達，由于

P

與

T

之間抑制弧控制，此時，只有

T

有發生權，

T

需要等到用于冷卻行動的消防車到達14輛才能執行。

P

代表鄰近罐受到的熱輻射，由于

P

與

T

之間由讀弧連接，弧權重為14，

P

與

T

之間由抑制弧連接，弧權重為14，而

T

是定時變遷，設置為在系統運行到第17分鐘時，激活一次，如果在第17分鐘之時，

P

中托肯數量小于14，

T

將會執行，

P

將得到1個托肯，表示發生多米諾效應，否則，

P

中的熱輻射變臨近0kW/m，表示沒有發生多米諾效應。

P

代表著火罐熱輻射，

P

與

T

用抑制弧連接，只要

P

中的熱輻射值臨近0.1kW/m(因為弧權重不能為0)，則表示火災熄滅，

P

中得到1個托肯，滅火行動成功。

表 Petri網庫所與變遷的含義

圖7 不考慮行動優先性的應急響應的Petri網模型

圖8 基于優先性的分配模式的Petri網模型

Snoopy是一款著色時間混合Petri網的建模工具，目前，該工具在生物化學反應、計算機系統驗證、離散制造系統等方面已經得到廣泛的應用。因此，本研究使用該工具對所構建的Petri網模型進行分析。

通過利用Snoopy進行10次仿真，得到模型1多米諾效應發生的可能性為0.897，模型2多米諾效應發生的可能性為0.172。應急資源有限時，考慮應急行動優先性的應急資源分配策略比不考慮應急行動優先性的應急資源分配策略多米諾效應發生的概率小0.725。可見，根據行動優先性安排應急資源或應急力量時，應急響應成功概率更高，這是因為在火災事故發生時，由于當地應急中心和消防部門距離火災現場的遠近不同，各個消防站接收到信息的時間不同等因素，導致消防員、消防車等應急資源到達火災現場的時間也不同，在第一支消防隊伍到達火災現場成立指揮中心后，應迅速收集著火罐及周圍鄰近罐信息，迅速計算冷卻和滅火相應的應急資源，根據行動優先性對隨機到達的資源進行調配，這種調配模式，比起應急力量或資源隨機調配更能應急成功。

4 結論

(1)本文針對罐區火災應急響應過程中應急資源難預測、隨機性大等特點，提出基于時間混合Petri網的應急行動優先性建模方法，通過對應急響應過程時間性能的仿真分析，以某工業園罐區火災為例驗證所提出的行動優先性方法的有效性，對實際罐區火災應急行動具有一定的指導和借鑒作用。

(2)本文只分析了冷卻和滅火2個主要應急行動的優先性對應急響應成功率的影響，未來在此基礎上加入需要使用應急資源的其他應急行動的優先性將是進一步的研究目標。