巧用線段圖構建小學數學“可視化”課堂

李莉

摘要：在課程改革的浪潮里，教師要關注學生的思維，關注學生“解決問題”的思維方法和過程，這就要求我們必須把“看不見”思維的過程和方法呈現出來。在小學數學課堂，借助線段圖來幫助學生更好地理解、運用，將“解決問題”的思維方法和過程清晰地呈現出來。

關鍵詞：線段圖; 思維可視化

思維可視化概念是由華東師范大學現代教育技術研究所思維可視化教學實驗中心劉濯源主任首先提出，是指教學過程中將原本不可見的思維路徑、思維方法、思維規律運用圖示或圖示組合的方式呈現，從而實現增強記憶及加深理解的過程，其本質也就是隱性思維顯性化的過程。

繪制線段圖是小學數學課堂最常用的一種思考策略，在各種問題的解決過程中，利用線段圖幫助分析題中的數量關系，能夠有效地促進問題的解決，通過動手操作調動學生的思維積極性，讓學生有條理地分析問題、解決問題，整個思維可視化的過程也幫助學生思維能力的發展。

一、《和倍問題》教學分析

六年級上冊教材第41-42頁例6：我們班全場得了24分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？根據“下半場得分只有上半場的一半”這句話，怎樣表示兩個半場的得分的關系呢？求兩個未知量，先要找出它們之間的數量關系。如果一味地從字面上去分析理解題意，用語言描述它們的數量關系，可能事倍功半。

引導學生用線段圖表示出兩者的關系，通過畫圖學生輕松得出兩種結論：1、下半場得分=上半場得分×?。2、上半場得分=下半場×2。

再根據線段圖理清題目中的數量關系式，學生列出的關系式也有兩種：

1、上半場得分+上半場得分×?=24。

2、下半場得分×2+下半場得分=24。

最后根據數量關系式列出方程進行解答。

解決和倍問題的關鍵在于找出題目里的數量關系，而借助線段圖，數與形的有機結合，讓學生經歷了從抽象的文字到直觀圖形的創造，既調動了學生的思維積極性，又能很好幫助學生理解關鍵詞，找出兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，并弄清要求的量和單位“1”是什么關系后，再來解答。借助線段圖有效提升學生的分析問題、解決問題的能力。

二、《植樹問題》教學分析

五年級上冊《數學廣角——植樹問題》的教學，必須從學生熟悉的生活情境入手，讓學生理解生活中的植樹與數學中的“植樹圖”的形成過程，可以借助簡單的線段圖來助力。

新課之前先設計一個畫線段圖的環節，將12厘米的線段平均分成2份，再平均分成3份，對比兩條線段，理解間隔數與棵樹的關系，如下圖：

這條12厘米的線段表示全長，用小圓點表示樹。平均分成2份，有2個間隔，間隔長是6厘米，可以種3棵樹;平均分成3份，有3個間隔，間隔長是4厘米，可以4棵樹……

學生通過觀察線段圖發現兩個結論：

1、樹的棵樹比間隔多1。列出數量關系式：棵樹=間隔數+1。

2、12÷6=2;12÷4=3.也就是線段全長÷間隔長=間隔數。

這是“兩端都載”的植樹問題，繼續借助線段圖，引導學生將“兩端都載、一端栽另一端不栽、兩端都不栽”三種情況進行對比，以“兩端都栽”的線段圖為基本模型，根據實際情況進行調整，得出結論：

1、兩端都不栽：棵樹=間隔數-1。

2、一端栽另一端不栽：棵樹=間隔數

這個環節的設計幫助學生從遇到問題——畫圖驗證——找出規律——解決問題，整個教學過程教師都在引導學生借助線段圖來解決問題，畫線段圖——觀察線段圖——運用線段圖，在動手操作、認真觀察的基礎上進行分析和思考，發現植樹問題中蘊含的規律，滲透模型思想。

三、《分數除法——解決問題》教學分析

六年級上冊“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。如小明體內的水分重28㎏，小明體內的水分占體重的4/5，求小明的體重。畫線段圖進行分析，理解數量關系。

根據線段圖，得知：小明身體中水分的重量是與體重做比較，小明的體重是單位“1”，小明體內的水分占體重的4/5。則列出數量關系式：小明的體重×4/5=小明體內水分的質量。最后，引導學生根據這個數量關系式進行解答。

這是六年級分數除法解決問題的入門級題型，在理清數量關系前，借助線段圖幫助學生分析數量關系，找到單位“1”，是教學最常用、最有效的方法，通過繪制線段圖，培養學生分析、判斷及初步的邏輯思維能力，同時也幫助學生解決稍復雜分數除法應用題奠定基礎。

四、其他問題的教學分析

六年級上冊練習二十二第6題：小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行想起比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？

引導學生用線段圖來解決，點表示小朋友，連線的方式表示下棋，再用排除法將所有下棋的次數分別用連線來表示出來，一目了然。整個線段圖的繪制過程就是學生的思維可視化的呈現過程，既數出各個小朋友下棋的次數，也方便驗算和檢查。

一圖勝千言，在數學課堂上巧妙地運用線段圖，引導學生將文字描述的數量關系或規律，用簡單生動的線段圖呈現出來，易讀、易懂。因此，在數學課堂，我們要善于調動學生的多重感官，用線段圖表征抽象的思維，全程參與解決問題的思維發生、發展和表達的過程中來，讓數學思維“看得見”。

參考文獻

[1]張齊華 《“思維可視化”視域下小學課堂之重建》

[2]邵國強 《談如何有效借助線段圖建構數學模型》

本文系湖南省教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題《小學數學思維可視化教學的實踐研究》（XJK19CJC081）的研究成果

（常德市武陵區勝利路小學）