中國工業生產效率的區域差異及格局演化

肖枝洪 曾偉 馬澤巍

[摘要]基于2004—2017年省級面板數據，采用SE-SBM模型對中國工業生產效率進行測度，利用Dagum基尼系數對中國工業生產效率的地區差異進行研究，運用Kernel核密度估計和速度激勵模型揭示中國工業生產效率的動態格局演化特征。研究發現：中國多數省市區工業生產效率呈上升之勢，區域整體差異呈現出波動且下降的趨勢，西部地區工業生產效率的區域差異高于其他地區，而區域間差異是工業生產效率區域差異的主要來源;三大區域工業生產效率的Kernel核密度存在雙峰現象，說明工業生產效率具有一定的梯度效應，呈現微弱的兩極分化趨勢;各省市區工業生產效率變化速度狀態呈上升趨勢，且多數省份的動態綜合評價值都是正的，說明工業生產效率具有良好的發展趨勢。

[關鍵詞]工業生產效率;SE-SBM模型;區域差異;分布動態演進

一、 引言

改革開放以來，工業經濟在國民經濟建設與發展中逐漸具有基礎性地位，成為拉動中國經濟增長的引擎。世界銀行的數據顯示，1978年中國工業增加值為950億美元，占世界總量的6%左右，而2019年則高達4.97萬億美元，占世界總量的23%左右;工業增加值年均增速為10.13%。盡管中國工業經濟的體量位居世界榜首，但中國工業現代化水平和工業質量仍然處于世界中等水平[1]。工業生產效率一直是國內外學者的主要研究對象，能在很大程度上反映工業發展質量的好壞[2]。中國地大物博，各地區資源稟賦、生產技術和經濟發展情況存在明顯不同。因此，科學選擇相關衡量標準測度工業生產效率，研究工業生產效率的區域差異，揭示中國工業生產效率的動態演進特征，對新時代工業可持續發展、工業強國具有重要意義。

目前，關于生產效率的測度與分析，學者們進行了非常有價值的研究。常見的效率測算方法包括單要素與全要素兩類。單要素測度主要以資本產出效率或勞動生產效率[3]測度為主，由于不符合生產經濟學中投入和產出的一致性要求，其研究結論可能會有一定的偏差。方方指出全要素生產效率的測度是根據實際生產狀況，依據生產經濟學理論，選擇合適的投入產出指標，因此，全要素生產效率能夠綜合反映生產投入產出效率，其方法優于單要素測算[4]。對于工業生產效率，學者們主要在全要素的框架下進行測算與分析。如徐冬冬等以SFA模型對江蘇省縣域的工業生產效率進行測度，分析工業生產效率的空間效應的特征，并運用回歸模型分析了其影響因素[2]。徐妍基于2006—2017年的面板數據，以新疆縣域為研究對象，運用Malmquist-TFP指數模型測度了工業生產效率，并探究了工業生產純技術效率與工業生產規模效率的時空格局[5]。郭亞軍把工業科研經費納入到工業生產效率投入指標中，運用三階段DEA模型測算工業生產效率，并探究其影響因素[6]。全良等把工業“三廢”加入到工業生產效率中，構建了工業綠色生產效率評價體系，采用SBM模型方向性距離函數測度了工業綠色生產效率，運用動態面板模型分析了其影響因素[7]。肖枝洪等選用二氧化碳排放作為非期望產出，采用SBM模型測度了工業生產效率，利用莫爾指數探索工業生產效率的空間格局，并對其影響因素進行了分析[8]。

上述文獻如全良等[7]、肖枝洪等[8]在測度工業生產效率時采用了全要素指標框架，并加入了工業“三廢”等非期望產出指標，揭示了投入產出指標對工業生產效率的影響，但是缺乏考慮環境污染因素對工業生產效率的影響。因此，本文把環境污染指標納入到工業生產效率評價體系中，是對工業生產效率實踐應用領域的補充與完善。此外，徐冬冬等[2]、徐妍[5]對工業生產效率的空間效應和影響因素進行了研究，但對于工業生產效率的區域差異、動態演化特征的研究較為有限。所以，本文采用Dagum基尼系數及其子群分解方法來測度2004—2017年中國工業生產效率的區域差異并分析其影響因素，同時運用Kernel核密度估計和速度激勵模型分析方法探究工業生產效率的分布狀況與動態演進，為提高工業生產效率，縮小地區差異提出相應建議。

二、 研究方法與數據

1. 工業生產效率測度方法

傳統DEA模型中，無效決策單元的改進是基于徑向和角度的思想，對所有投入產出等比例作出變動，未考慮松弛變量對于效率的影響，因而決策單元的效率值可能被高估。Tone以修正松弛變量為基礎提出的SE-SBM模型，能夠克服松弛變量的影響和對有效決策單元進行區分和排序[9]。本文參考黃建歡等[10]對SE-SBM模型的改進，在模型中加入非期望產出項，則包含非期望產出SE-SBM模型為：

其中，[ρ]為決策單元效率值，即工業生產效率值;[X]、[Yg]和[Yb]分別為決策單元的三類要素（投入變量、期望產出變量和非期望產出變量），[m]、[s1]和[s2]分別為決策單元三類要素指標的個數;[S-i]、[Sgr]和[Sbk]分別為決策單元三類要素的松弛量，下標“0”表示被評價決策單元。當[ρ≥1]時，該決策單元相對有效;當[ρ<1]時，該決策單元相對無效，有必要在投入產出上作相應改進。

2. 區域差異程度測算模型

目前區域差異的測度方法包括泰爾指數和Dagum基尼系數。Dagum[11]提出的基尼系數分解方法，可以精準測度區域差異，解釋區域差異的來源，能夠細化對區域差異的理解和認識，已被廣泛應用于多個研究領域[12-13]，本文亦采用此方法來研究中國工業生產效率的區域差異以及區域差異來源。

其中，[yhi（yjr）]分別為[h（j）]個區域內第[i（r）]個工業生產效率值，[y]是全國工業生產效率的平均值，[n、k]分別為省份數量、區域數量，[nh（nj）]是[h（j）]區域內省份的數量。

根據Dagum基尼系數方法，可將總體基尼系數[G]分為三個部分：區域內差異的貢獻[Gw]、區域間差異的貢獻[Gnb]和超變密度的貢獻[Gt]，三者的關系滿足[G=Gw+Gnb+Gt]。

3. 動態格局演化估算模型

（1）Kernel核密度估計。Kernel核密度估計是一種用于分析數據演進特征的非參數分析方法。該方法用連續且平滑的密度曲線估計隨機變量的分布形態，其不需要作任何參數模型假設，因此被廣泛應用于地區差異及分布動態演進的研究中[14-15]。根據Kernel核密度估計，本文采用核密度估計曲線來刻畫工業生產效率演進趨勢的分布形態，則Kernel核密度估計如下：

其中，[f（x）]為概率密度函數的估計，[Xi]為第[i]個省市區工業生產效率值，[x]為全國工業生產效率的均值，[N]為總樣本個數，[h]為窗寬，[K（x）]為Kernel函數。

對于核函數選擇的標準參考茹楊[16]，采用Gauss核進行估計，具體表達式如下：

（2）速度激勵動態評價方法。本文采用速度激勵模型[17]測算中國工業生產效率的變化速度和對變化速度狀態進行綜合評價，進而分析中國各省市區工業生產效率特定時段的動態格局演化趨勢。

首先，SE-SBM模型測度中國工業生產效率屬于靜態測度結果，即存在[m]個被評價省市區[Pi（i=1， 2， …， m）]的工業生產效率[rij（i=1， 2， …， m; j=1， 2， …， n+1）]，在連續時間[t=（t1， t2， …， tn+1）]，形成的靜態評價結果如下：

最后，可以求得[Pi]在[tj，tj+1]時段內，基于變化速度狀態和變化速度趨勢的綜合動態評價值Qij=[Svi]（tj，tj+1）[×][λ]（[a]ij），進一步可以得到[Pi]在[t1，tn]時段內的綜合評價值，具體公式如下：

其中，[Qi>0]時，表明被評價省市區[Pi]在[[t1，tn]]時段整體的發展呈上升趨勢，[Qi]值越大，其上升趨勢越快;[Qi=0]時，表明被評價省市區[Pi]在[[t1，tn]]時段整體的發展相對穩定;[Qi<0]時，表明被評價省市區[Pi]在[[t1，tn]]時段整體的發展呈下降趨勢。

4. 指標選取與數據說明

中國區域工業全要素生產效率的測算基于區域工業的多投入多產出數據。本文收集了中國30個省市區（不含西藏和香港、澳門、臺灣）2004年到2017年工業面板數據。數據來源于《中國工業統計年鑒》《中國環境統計年鑒》《中國第三產業統計年鑒》以及部分省市區統計年鑒。投入產出指標選取如下：

（1）工業資本投入，以工業資本存量來表示。資本存量估算是一個比較復雜的過程，通常采用永續盤存法（PIM）進行估算。這種估算方法涉及資本折舊率、投資額和初始資本存量等基礎數據，估算方法參考了張軍等[18]的研究。同時為了剔除價格變動的因素，采用固定資產投資價格指數折算為2004年不變價。

（2）工業勞動力投入，以各省市區工業年末就業人口數來表示。

（3）工業能源投入，以各省市區工業的能源消費總量來衡量能源投入。將煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣和電力折算為標準煤后加總得到各地區的工業能源消費量。

（4）工業土地投入，以各省份城市工業建設用地面積來表示，數據來源于《中國環境統計年鑒》。

（5）期望產出，以工業GDP表示。為了剔除價格因素的影響，采用GDP平減指數折算為2004年不變價。

（6）非期望產出，以環境污染強度指數來表示。由于非期望產出指標數量過多而導致SE-SBM模型區分能力不足，因此，本文借鑒關偉等[19]的做法，將各省市區的五種工業環境污染物指標（工業[CO2]排放量、[SO2]排放量、廢水排放量、廢氣排放量和一般固體廢物產生量）納入到環境污染強度指數評價體系中，并采用熵值法對其進行計算。其中，工業[CO2]排放量采用IPCC（2006）方法估計。

三、 實證結果及分析

1. 中國工業生產效率測算及分析

根據SE-SBM模型和選取的指標，本文利用MAXDEA8.6軟件，對2004—2017年中國30個省市區的工業生產效率進行測算。綜合具體測算結果，模型設定為非導向、規模報酬不變的非期望超效率SBM模型，結果如表1所示。

表1顯示了2004—2017年中國工業生產效率變動情況。盡管中國各省市區工業資源消耗總量在逐年快速增加，但同時期大部分省市區工業生產效率亦表現出上升趨勢，均值從2004年的0.611上升至2017年的0.771，年均增長率為2.02%。從區域的角度來看，樣本期內中國東部地區的工業生產效率最高，西部地區的工業生產效率最低。出現這種差異的原因可能在于東部地區存在地理位置、科技水平、金融政策、生態保護意識等方面的優勢，工業生產效率一直相對較高;而西部地區地廣人稀，工業基礎相對薄弱，工業產業較為單一，工業生產技術相對落后。隨著西部大開發、中部崛起、東北振興等一系列政策的推進，中部和西部地區的工業生產效率也在不斷上升，年均增長率分別為1.79%和3.11%，高于東部的1.59%，推動了同時期的工業生產效率整體均值的上升。從省域的角度來看，中國大部分省市區仍處于工業生產效率低下的狀態，地區差異明顯。如浙江、廣東和江蘇的工業生產效率始終處于生產前沿面邊界上，是有效決策單元;北京、天津和上海大部分年份的工業生產效率都處于較高水平，并且在2017年都大于1，是有效決策單元;重慶也是中國四大直轄市之一，是西南地區大型的工商業城市，但是其工業生產效率表現較弱。由此可以看出，大部分省市區的工業生產效率較低，但發展態勢良好，其整體水平在未來有較大的提升，工業生產效率的區域差異特征是顯著存在的。

2. 中國工業生產效率的區域差異及其來源

本文基于工業生產效率2004—2017年的數據，利用Dagum基尼系數及其按子群分解方法對工業生產效率區域差異進行測度，具體測算結果如表2所示。

（1）中國工業生產效率的總體差異。為了更加直觀地描述工業生產效率區域差異及其來源，由表2數據得到圖1。由圖1（a）可知，中國工業生產效率區域差異呈以下多方面的特征：從整體趨勢上看，隨著區域經濟協同發展的不斷推進，總體區域差異呈現波動下降的態勢，而2017年仍然高達0.2，表示區域間存在較為明顯的地區差異。從發展態勢總體來看，整個樣本期內基尼系數年均下降0.95%。從發展態勢的演變過程來看，2004—2007年出現了先升后降倒“[V]”態勢，并且在2005年總體基尼系數達到整個樣本期的最大值0.258，年度增速為13.16%，表明總體區域差異在擴大，之后表現出緩慢下降的趨勢;2008—2011年呈現出波動下降的趨勢，總體基尼系數年均下降2.41%;2012—2017年總體基尼系數的變動則經歷了“上升—下降”態勢，并且在2017年總體基尼系數達到最小值為0.2，年均減少1.39%。

（2）中國工業生產效率的區域差異。2004—2017年三大區域工業生產效率區域差異如圖1（b）、圖1（c）所示。從區域內部差異的角度來看，樣本期內中部、西部地區工業生產效率的區域內差異相近且遠大于東部地區;東部和中部地區的內部發展差異總體上呈波動下降的趨勢，西部地區的內部發展差異卻剛好相反，出現了波動上升的趨勢。可能的原因在于，西部地區的工業基礎設施相對薄弱、工藝水平較為粗放，且各省市區間經濟基礎、自然資源、環境法規等方面存在較大差異。從區域間差異的角度來看，樣本期內工業生產效率的區域間差異東部—西部地區最大，東部—中部地區次之，中部—西部地區最小;東部—西部地區、東部—中部地區的工業生產效率區域間差異呈縮小態勢，而中部—西部地區則在0.16～0.22平穩波動。這意味著工業生產效率的低效率區域增長速度較快，有助于縮小區域間的發展差距。

（3）中國工業生產效率的區域差異來源。由圖1（d）可知，區域內差異、區域間差異和超變密度對總體差異的貢獻率在樣本期內相對穩定。從地區差異的貢獻率來看，區域間差異的貢獻率均值為64.05%，對總體差異的貢獻率最大，遠遠超過了區域內差異和超變密度的貢獻率，說明工業生產效率的差異在較大程度上是由區域間差異導致的;區域內差異的貢獻率均值為22.07%，僅次于區域間差異，表明工業生產效率區域內差異也是造成總體差異的重要原因;超變密度區域內差異的貢獻率最小，均值僅為13.88%，表明工業生產效率存在的部分交叉重疊問題并不是工業生產效率地區差異的主要原因。總體上講，東部、中部和西部區域之間的差異成為影響中國工業生產效率省際差異的主要原因，較大程度上解釋了總體的差異，而各區域內部省市區之間的差異則是影響差異的次要原因。以上結果表明，區域間差異是導致地區差異的關鍵原因，因此加強區域間的協調發展，縮小區域間差異至關重要。

3. 中國及三大區域工業生產效率的分布動態

采用Kernel核密度估計方法分析全國及三大區域工業生產效率時間變化特征，具體測算如圖2所示。從工業生產效率的總體分布動態來看，核密度函數曲線不斷右移，表明2004—2017年工業生產效率不斷提高;然而其主峰高度呈波動下降的趨勢，寬度不斷增加，且分布曲線呈現右拖尾現象，說明工業生產效率絕對差異呈擴大趨勢;此外，密度曲線呈雙峰現象，但是側峰在2012年消失且其他年份峰值較低，說明工業生產效率具有一定的梯度效應，呈現微弱的兩極分化趨勢。東部地區工業生產效率的分布動態顯示：從分布位置來看，2008年密度曲線中心左移，其他年份逐漸右移，說明工業生產效率逐漸增加;從分布形態來看，主峰呈波動上升的趨勢，寬度也不斷變窄，說明工業生產效率絕對差異呈縮小態勢;從波峰來看，密度曲線呈雙峰分布，但側峰峰值逐漸降低，說明低效率省市區的工業生產效率逐步提高，兩極分化現象呈減弱趨勢。中部地區工業生產效率的分布動態具有以下特點：從分布位置來看，核密度函數的中心不斷向右移動，表明樣本期內工業生產效率不斷提高;從演變態勢來看，主峰經歷了“下降——下降——上升”的演變過程，寬度經歷了“增大——增大——減小”的過程，說明工業生產效率絕對差異呈前期不斷增大、后期逐漸縮小的趨勢;從波峰來看，除2012年外，核密度曲線存在明顯的多峰現象，表明從整體來說工業生產效率存在明顯的多極分化現象。西部地區工業生產效率的分布動態主要呈現出三個方面的特征：從分布位置來看，2004年、2008年和2012年密度函數曲線中心無太大變化，2017年則向右移動，表明工業生產效率有所提高;從分布形態來看，主峰呈波動下降趨勢，寬度也在拉大，且分布曲線呈現較為明顯的右拖尾現象，說明工業生產效率絕對差異程度逐漸加深;從波峰來看，密度函數曲線存在雙峰現象，但側峰峰值較低，說明工業生產效率具有一定的梯度效應，呈現微弱的兩極分化趨勢。

4. 中國工業生產效率的動態綜合評價

為了揭示工業生產效率的動態發展趨勢，需要進一步測算工業生產效率的變化速度以及對變化速度狀態進行綜合評價。根據變化速度狀態公式（7）可以得出全國及三大區域工業生產效率的變化速度狀態，如圖3所示。除了2005—2006年度以外，全國及各地區工業生產效率變化速度狀態基本上為正，說明伴隨著經濟的增長、工業技術的發展，工業生產效率在不斷增長。

根據公式（7）～公式（9）對中國各省市區靜態工業生產效率水平進行動態分析，得到工業生產效率變化速度動態綜合評價值，如表3所示。大多數省市區的動態綜合評價值都是正的，表明工業生產效率在全國范圍內具有良好的發展趨勢。如北京、福建和山東等省市區的動態工業生產效率綜合評價值相對較高，且靜態工業生產效率水平位居前列，說明以上省市區工業生產效率具有良好的總體演化發展態勢;河北、湖北、重慶、四川等省市區的動態工業生產效率動態綜合評價值也相對較高，但靜態工業生產效率位居中等水平，說明以上省市區工業生產效率具有很大發展空間;但是，吉林、遼寧和黑龍江的工業生產效率動態綜合評價值位列后三名，而其本身的靜態工業生產效率水平處于中等水平，說明東北地區工業生產效率增長飽和，速度呈明顯遞減狀態，未來的發展態勢不容樂觀。

四、 結論與建議

1. 研究結論

本文采用非期望產出SE-SBM模型對省際工業生產效率進行測算，并考察了工業生產效率的區域差異和格局演化，得到以下結論：

第一，非導向、規模報酬可變的SE-SBM模型測度結果表明，中國大部分省市區處于工業生產效率低下的狀態，工業生產效率呈現出典型的空間不均衡特征，工業生產效率整體水平還有較大的提升空間。

第二，Dagum基尼系數測算及分解表明，工業生產效率的總體區域差異呈現波動下降趨勢，但仍然存在較為明顯的區域差異;三大區域內基尼系數以高到低排名為西部地區、中部地區和東部地區;區域間差異對總體差異的貢獻率最大，區域內差異次之，超變密度最小。

第三，Kernel核密度估計顯示，總體和三大區域的核密度函數曲線的中心逐步右移，說明工業生產效率不斷提高;從區域內差異的相對差異來看，東部地區和中部地區呈下降趨勢，西部地區則逐漸增大;從區域內差異的絕對差異來看，東部地區呈下降態勢，中部地區和西部地區則逐漸增大;總體和三大區域的核密度曲線還存在“主峰”和“側峰”并存的現象，且主峰峰值較高，側峰峰值較低，說明工業生產效率具有一定的梯度效應，呈現微弱的兩極分化趨勢。

第四，速度激勵模型表明，全國及各省市區工業生產效率變化速度狀態基本上為正向，且大多數省市區的動態綜合水平都是正的，表明工業生產效率在全國范圍內具有良好的發展趨勢;但東北三省的工業生產效率動態綜合水平基本為負，其工業生產效率發展前景不容樂觀。

2. 政策建議

第一，正視部分省市區工業生產效率低下的事實，致力于探究工業生產效率提升的新路徑。需著力調整其工業生產的投入結構，加大工業科技投入力度，發展綠色工業，控制生產過程中的污染排放，進而推動工業生產效率的整體提升。

第二，面對工業生產效率的區域間差異，要因地制宜地采取不同策略。針對工業高效率地區，鼓勵發展信息、生物和新材料等高新技術、高附加值產業，不斷探索，引入現代化、智能化工業發展理念;針對工業低效率地區，完善產業配套基礎設施建設，提升公共服務水平，積極引進高效率地區的技術與產業，以實現工業區域協調、綠色增長。

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Regional Differences and Pattern Evolution of Industrial Production Efficiency in China

Abstract：Based on provincial panel data from 2004 to 2017， SE-SBM model is used to measure China's industrial production efficiency， Dagum Gini coefficient is used to study the regional differences of China's industrial production efficiency， and kernel density estimation and speed excitation model are used to reveal the dynamic pattern evolution characteristics of China's industrial production efficiency. The results show that the industrial production efficiency of most provinces in China is on the rise， and the overall regional difference shows a trend of fluctuation and decline. The regional difference of industrial production efficiency in western China is higher than that in other regions， and interregional difference is the main source of the regional difference of industrial production efficiency. There is a double peak phenomenon in the Kernel nuclear density of industrial production efficiency in the three major regions， which indicates that industrial production efficiency has a certain gradient effect， showing a weak polarization trend.The rate of change of industrial production efficiency in all provinces shows an upward trend， and the dynamic comprehensive evaluation value of most provinces is positive， indicating that industrial production efficiency has a good development trend.

Key words：industrial production efficiency;SE-SBM model;regional differences;distributed dynamic evolution

基金項目：國家社科基金重點項目（項目編號：17AJY028）。

作者簡介：肖枝洪（1965-），男，博士，重慶理工大學教授，研究方向為數據分析、應用統計研究;曾偉（1994-），男，重慶理工大學碩士研究生，研究方向為數據分析、應用統計研究;馬澤巍（1995-），男，重慶理工大學碩士研究生，研究方向為數據分析、應用統計研究。

（收稿日期：2020-11-29 責任編輯：殷 俊）