風電并網一次調頻控制性能研究

夏祥武，田夢瑤

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海200090；2.中煤科工集團上海有限公司，上海200030）

隨著電網容量不斷增加，區域電網結構變得越來越復雜。為了提升電網頻率的安全水平，發電機組需參與到電網系統頻率調節工作中。傳統火電、水電機組由具有旋轉慣性的機械器件組成，并且將一次能源轉換為電能需要經歷一系列復雜過程，所以對頻率響應速度較慢。相較于傳統火電、水電機組，新能源發電因為可以快速調節有功出力進而改變上網頻率，從而實現在并網點具備參與電網頻率快速調整能力，近年來受到業內的廣泛關注[1-3]。

目前，針對風電一次調頻控制方法主要分為：減載控制、下垂控制和轉子慣量控制[4-5]。下垂控制是模擬同步發電機的頻率下垂特性，實現頻率有差調節，該一次調頻是一個穩態過程，但是由于線路阻抗和電網頻率波動的影響，傳統下垂控制在運行過程中會存在較大的功率震蕩問題[6-7]。為了解決這一問題，文獻[8-9]將有功功率偏差引入下垂控制中以增加系統調節能力。文獻[10-11]將有功、無功功率各自的下垂系數用非線性相關的一次函數來代替，根據輸出功率自動計算出該函數。文獻[12-13]利用基于VSG的風電機組頻率控制策略實現機組響應電網頻率變化。同時考慮風機虛擬同步機的虛擬慣量控制和下垂控制，是一種同時考慮暫態和穩態的組合控制方案。

本文首先分析傳統風機并網系統一次調頻方案，在一次調頻下垂控制中引入調頻死區；然后將有功下垂系數m變為動態下垂系數，實現下垂系數根據目標頻率實時調節，建立新型非線性下垂控制一次調頻曲線，避免功率震蕩；接著為了抑制頻率突變引起的功率震蕩現象，在風電機組虛擬同步機引入自適應虛擬慣量和自適應阻尼系數，分析其控制模型并計算參數取值范圍；最后通過Matlab/Simulink和實驗驗證了所提方案的有效性。

1 傳統風機并網一次調頻

1.1 風機減載控制

雙饋式風機為了保證風能的最大利用率，需要工作于最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。為了實現一次調頻需要使風機留有一定的備用負荷，即減載運行狀態。雙饋式風機機組減載控制方法可分為：轉子超速控制法和槳距角控制法。雙饋式風機MPPT運行曲線與減載運行原理如圖1所示。

圖1 MPPT運行曲線與減載運行原理圖Fig.1 MPPT operation curve and load-shedding

在圖1中：點1是最優功率點，此時風速為v，風機輸出功率最大；點2是超速運行點，風機轉子轉速大于最優轉速，減少風能捕獲，風機輸出功率減少，留出裕度功率并減載運行；保持風機轉子轉速不變，調整槳距角從β1增加至β2，風機運行到點3，風機捕獲功率減小。風機減載運行可以表示為

式中：Pdel為風機減載運行后輸出功率；Kdel為減載運行比例系數；ωr為轉子轉速。

1.2 并網系統下垂控制及一次調頻

在風機并網系統中，通過模仿常規發電機組里同步發電機下垂外特性來對逆變器進行控制的方式就是下垂控制，可表示為

式中：f為下垂控制輸出頻率；U為下垂控制輸出電壓；fn為被控系統額定頻率；Un為被控系統額定電壓；m為有功功率對應下垂控制系數；n為無功功率對應下垂系數；P為被控系統輸出有功功率；Q為被控系統輸出無功功率；Pn為被控系統額定有功功率；Qn為被控系統額定無功功率。

在風力發電并網系統一次調頻過程中，因為逆變裝置器死區的存在，需要設置頻率響應動作門檻值fd，通常fd=(50±0.1)Hz，當下垂控制輸出頻率49.9Hz≤f≤50.1Hz范圍時，下垂控制系統不動作。根據逆變器的輸出特性，在一次調頻過程中，系統輸出有功功率調節范圍為(1±10%)P0，對應輸出頻率范圍為49.8～50.2 Hz。根據以上分析得到風機并網一次調頻P—f下垂特性曲線如圖2所示。

圖2 風力發電一次調頻下垂控制曲線Fig.2 Fast frequency response drop curve of photovoltaic power generation system

依據圖2和式（2），可以得到帶死區的并網系統P—f下垂控制表達式為

式中：P0為風機并網一次調頻輸出功率初值。

2 新型非線性下垂控制

根據圖2可知，在風力發電并網系統一次調頻過程中，有功下垂系數m為常數。為了響應突變的頻率，輸出有功功率需要大幅度變動，這會引起系統功率震蕩，嚴重時會造成脫網。因此，恒定下垂系數不適用于系統一次調頻控制中。

2.1 動態下垂系數

本文提出一種新型非線性下垂控制方案，通過實時調節下垂系數來響應輸出頻率，當需要響應較大范圍波動的頻率時，先增大下垂系數，在逼近目標頻率的過程中，逐漸減小下垂系數。這樣既能及時調整風電出力，又能有效減少頻率波動。動態下垂系數m′可以表示為

式中：f0為系統一次調頻輸頻率初值。

將動態下垂系數與輸出功率相乘作為下垂系數的負反饋相，加入到并網變流裝置一次調頻控制中，實現下垂系數根據功率實時變換，做到自適應調節。新型風力發電并網系統下垂控制表達式為

2.2 新型非線性下垂控制一次調頻曲線

通過引入動態下垂系數作為原下垂控制系數負反饋相，使得頻率與下垂控制系數的乘積在可控范圍內變換，實現下垂系數根據目標頻率實時調節。

根據式（5），可以得到風電并網系統一次調頻非線性下垂控制曲線如圖3所示。

圖3 風電并網系統一次調頻非線性下垂控制曲線Fig.3 Nonlinear drop control curve of primary frequency modulation for wind power system

在圖3中，下垂系數可以根據當前頻率與目標頻率的差值實時調整，隨著越來越逼近目標頻率，下垂系數越來越小，即功率變化量減小，避免引起功率震蕩。與圖2傳統下垂曲線相比，非線性下垂控制曲線具有光滑連續的特征，尤其是在調頻區間與死區區間相交處切換更為平滑，不存在間斷點和導數不連續點。

3 自適應虛擬參數控制

在風機并網系統一次調頻過程中，非線性下垂控制可以從源頭減少頻率調節引起的功率震蕩現象，但無法對輸出功率的震蕩進行抑制，風機并網系統響應頻率突變的方式類似于同步發電機，即頻率上升，機組加速，機組將輸出部分電能存儲為動能；頻率下降，機組減速，機組部分動能轉化為電能。

風機并網系統虛擬同步機數學模型為

其中

式中：J為同步機轉動慣量；ω為目標頻率對應同步機轉子轉速；Pm為同步機機械功率；Pe為同步機電磁功率，即輸出功率；D為阻尼系數；ω0為初始頻率對應同步機轉子轉速；δ為同步機虛擬功角；Pref為同步機輸出功率參考值；K為有功頻靜態系數。

傳統一次調頻過程中，風機轉動慣量為定值，J選值過小，系統響應時間可以減少，但無法對功率震蕩起到抑制作用；J選值過大，系統可以對功率波動起到抑制作用，但大大增加了響應時間。同理，阻尼系數D的選取也會影響功率震蕩抑制性能。

3.1 自適應參數控制

當發生功率震蕩時，同步機功率與轉速變化曲線如圖4所示。

圖4 同步機功率與轉速變化曲線Fig.4 Power and speed change curve of synchronizer

由圖4可知，當發生功率震蕩時，轉速增加階段ω＞ω0，其中a階段dω/d t＜0，c階段dω/d t＞0，轉速增加階段需要增加轉子慣量J來限制轉子偏移量的增加；轉速減少階段ω＜ω0，其中b階段dω/d t＜0，d階段dω/d t＞0，轉速減少階段需要減少轉子慣量J使功率盡快恢復至穩定值。基于此，本文提出一種自適應控制方案，在轉速增加階段，增加轉子慣量J，同時適當減少阻尼系數D；在轉速減少階段，減少轉子慣量J，同時適當增加阻尼系數D。該方案在加速階段通過減少阻尼系數來保證系統響應速度，在減速階段通過增加阻尼系數加快功率至穩定值。

自適應虛擬慣量和轉速差控制函數為

自適應阻尼系數和轉速差控制函數為

其中

式中：kd為阻尼慣性比；D0為額定阻尼系數。

3.2 自適應參數分析

圖5是風機并網發電與輸電線路連接示意圖。圖5中，風力發電系統輸出電壓可表示為U0∠δ，輸電線路等效電抗為XS，負荷側電壓可表示為US∠0。

圖5 風力發電與輸電線路連接示意圖Fig.5 Diagram of connection between wind power generation and transmission line

在圖5中，風力發電輸出功率可表示為

對式（11）分別求一階、二階導數：

將式（12）、式（7）代入式（6）中可得：

對式（13）建立其小信號模型并進行拉氏變換可得：

特征根為

3.3 自適應參數選值

為了保證控制系統穩定，需要兩個特征根都位于復平面的左半部分，又因為虛擬同步機阻尼系數D恒為正，為保證特征根實部為負，需保持虛擬慣量J≥0。在功率震蕩過程中，虛擬同步機輸出功率響應特性可等效為一個典型的二階傳遞函數，根據式（14）可以得到系統自然震蕩轉速和阻尼比為

風機虛擬同步機轉速波動范圍為：0.628 rad/s≤ωS≤15.7 rad/s，則額定虛擬慣量為

4 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗證本文所提控制方案的有效性，在Matlab/Simulink下搭建如圖6所示的風機并網控制系統仿真模型，采用電壓、電流雙閉環控制。

圖6 風機并網控制系統仿真模型圖Fig.6 Simulation model diagram of fan control system

仿真系統主要參數為：額定功率20 kW；直流母線電壓380 V；開關頻率等于采樣頻率10 kHz；電網額定電壓150 V；逆變器側電感1.5 mH；網側電感1 mH；直流母線側電容4 700μF；濾波電容10μF；逆變器側電阻5Ω；網側電阻為1.5Ω。非線性下垂控制參數為：m＝1.5×10-5，n＝1.2×10-5。自適應虛擬慣量控制參數為：J0＝100，D0＝310，kj＝250，kd＝3.15。

為了模仿風機并網一次調頻過程，設定系統輸出初始頻率為50 Hz，分別做頻率階躍上擾仿真和頻率階躍下擾仿真，其中上擾仿真不設置負荷，下擾仿真留有最大出力負荷的20%裕度。

圖7、圖8分別為頻率變換由50 Hz變化至50.2 Hz，以及由50 Hz變化至49.85 Hz時分別采用常規下垂控制、本文所提非線性下垂控制、本文所提非線性下垂+自適應虛擬慣量控制得到的頻率階躍上擾輸出功率仿真波形和頻率階躍下擾輸出功率仿真波形。

圖7 階躍上擾輸出功率仿真波形Fig.7 Simulated waveforms of step up-perturbation output

圖8 階躍下擾輸出功率仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of step down disturbance output

從圖7可以看出，20 s時，風機并網系統響應50 Hz變化至50.2 Hz的一次調頻階躍上擾，輸出功率下降，其中采用常規下垂控制得到的輸出功率出現大范圍波動，功率波動峰值較高，功率震蕩嚴重，需要10 s功率才能穩定至目標值；相較于常規下垂控制，采用非線性下垂控制得到的輸出功率波形的功率波動減少很多，功率波動峰值相應減少，可更快穩定至功率目標值；相較于前兩種控制方法，采用非線性下垂+自適應虛擬慣量控制得到的輸出功率波形的功率波動峰值進一步減少，功率震蕩趨近于0，調節時間進一步縮短，更適用于風機并網系統一次調頻控制中。

從圖8可以看出，為了響應50 Hz變化至49.85 Hz的一次調頻階躍下擾控制，風機減載控制留出滿載功率20%裕度，20 s時輸出功率上升，采用常規下垂控制得到的輸出功率波動峰值最大達到額定功率的110%，功率震蕩嚴重，極易引起風機脫網；相較于常規下垂控制，采用非線性下垂控制得到的輸出功率波形的功率波動減少很多，波形更為平滑；相較于前兩種控制方法，采用非線性下垂+自適應虛擬慣量控制得到的輸出功率波形幾乎無超調，很快穩定至目標功率。

圖9a、圖9b和圖10a、圖10b分別為自適應虛擬慣量調節系數和自適應阻尼系數在風機一次調頻階躍上擾、下擾過程中變化波形圖。

圖9 一次調頻階躍上擾自適應虛擬參數變化曲線Fig.9 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step up disturbance

圖10 一次調頻階躍下擾自適應虛擬參數變化曲線Fig.10 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step down disturbance

由圖9和圖10可知，本文所提虛擬慣量調節系數J和虛擬阻尼系數D可以隨一次調頻功率變換而自適應調節，功率波動偏差增大，J和D絕對值相應增大；功率波動偏差減小，J和D絕對值相應減小。自適應虛擬參數調節具有連續光滑特性，可以減少一次調頻過程中的功率震蕩問題，加快功率穩定至目標值，有效提高了系統的暫態穩定性能。

5 實驗分析

為了驗證本文所提風機并網系統一次調頻控制方法動態性能，搭建了DSP+FPGA的風機并網系統LCL三相逆變器試驗平臺，其中DSP選擇TI公司的TMS320F28335，FPGA選擇Xilinx公司的Spartan-7以及相關外圍電路，IGBT選擇Infineon公司生產的K40T120，示波器選擇Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，試驗參數與仿真參數相同。

分別在7 s和32 s兩次進行交流側頻率50 Hz變化至49.8 Hz的下擾實驗，基于傳統調頻方案和本文所提調頻方案得到的功率響應波形如圖10所示。

圖10 頻率連續變化功輸出功率實驗曲線Fig.10 Frequency continuous variable power output curves

通過對比圖10a、圖10b可以得出：當面對60 s內頻率頻繁調整的工況，本文所提控制方案得到的功率曲線更為光滑，7 s時第一次響應頻率下擾，調節的瞬間可以提供相應的功率支持，相較于傳統調頻方案調節時間縮短了2 s左右，功率恢復時間也相應減少。當32 s第二次進行頻率下擾實驗，傳統一次調頻方案功率震蕩更為明顯，但采用本文所提調頻方案，功率震蕩得到了很好的控制，波形畸變率不高，動態穩定性能較好，可以滿足有功功率調節誤差不超過±2%額定功率的實際要求。

6 結論

傳統風機并網系統一次調頻在響應大范圍頻率變化時會引起功率不穩等問題，本文將傳統下垂控制中的有功下垂系數m變為動態下垂系數，實現下垂系數根據目標頻率實時調節，建立新型非線性下垂控制一次調頻曲線，避免功率震蕩；為了抑制頻率突變引起的功率震蕩現象，在風機并網虛擬同步機引入自適應虛擬慣量和自適應阻尼系數。

仿真和實驗結果表明：本文所提非線性下垂+自適應虛擬慣量一次調頻控制方案可以有效減少功率震蕩，響應頻率變換時間較短，功率波形幾乎無超調，可很快穩定至目標功率。所提控制方案可應用于風機并網一次調頻領域，具有一定的工程應用價值。