一種三相降壓型諧波注入整流器控制策略研究

賈強，亓迎川，王棟，張豐

（1.空軍預警學院，湖北 武漢430019；2.中國人民解放軍94782部隊，浙江 杭州310000）

在工業裝備、應用及生活用電中，各供配電系統基本都是將工頻三相380 V交流電進行整流后使用[1-2]，而前級整流部分大多都采用三相橋式不控整流電路作為基礎結構，結合升壓型變換器構成升壓型功率因數校正（power factor correction，PFC）電路進行整流[3-4]。三相橋式不控整流電路較強的非線性特性給微電網帶來了非常嚴重的諧波污染，尤其對油機供電系統等對諧波電流敏感度較高的小容量供電系統影響巨大[5]；同時升壓型PFC電路又對后級變換電路的開關管應力要求較高，使開關管選型困難，且成本上升[6]。

針對以上迫切的應用需求，降壓型PFC電路越來越受到國內外學者的關注，尤其對于三相PFC電路，更是研究的熱點，因此也衍生出了許多三相降壓型PFC電路拓撲。諧波電流注入型電路作為近幾年新提出的三相降壓型PFC電路拓撲，其主要是利用中點電流回注方式實現電流補償，由于其具有效率高、損耗小、控制簡單且后級電路電壓應力較小等優點而受到國內外學者的關注[7-8]。

文獻[9-10]介紹了一種新型三相降壓型諧波注入整流器拓撲結構，該拓撲結構主要具有以下幾方面優點：1）在大大提高功率因數、降低諧波含量的同時，能降低輸出電壓紋波；2）降壓型電路拓撲，輸出電壓較低可控，對后級應用電路開關管電壓應力要求較低，大大降低了后級電路的應用成本；3）只有兩只高頻開關管，電路熱損耗較低，對散熱器要求較低，整體體積較小，可高度集成。文獻[11-13]分別在上述拓撲結構的基礎上提出了隔離型、雙向型、交錯型三類三相降壓型諧波注入整流拓撲結構。隔離型拓撲實現了輸入輸出隔離，且可通過調節變壓器變比來調節輸出電壓，但損耗較嚴重，效率較低；雙向型拓撲能夠實現能量AC-DC和DC-AC的雙向流動，但可控功率器件較多，且需單獨控制，控制較為復雜；交錯型拓撲是將兩個相同的諧波注入整流器的輸入側平行并聯，輸出電感交錯連接，提高了電路的冗余度、可靠性和穩定性，但系統結構較復雜、成本較高，對其他方面性能改進優化較小。因此本文選取基本的三相降壓型諧波注入整流器作為研究對象，重點研究其控制策略及控制器設計。

國內外針對該三相降壓型諧波注入整流器的控制策略也展開了廣泛的研究。文獻[14]介紹的控制策略減小了扇區切換邊緣處的電流畸變，降低了輸入電流諧波含量，但該控制結構中可控器件較多，成本較高、控制較復雜，且需考慮前后開關管的控制時延問題。文獻[15]提出了輸入LC濾波虛擬電阻阻尼控制策略，改善了網側電流畸變，但這種控制策略主要是改變了輸入濾波策略，對電路的輸出動態性能改善不明顯。文獻[16]結合后級電路應用，研究了一種可降低輸入側電流諧波含量的控制方式，但輸入側電流畸變還較明顯。

本文在詳細分析上述文獻的基礎上，主要對三相降壓型諧波注入整流器的工作原理、電流注入回路進行詳細地分析，并提出了一種改進型雙閉環控制方式，對控制器進行了設計，經仿真和實驗電路驗證，該控制方式控制效果較好，能實現單位功率因數、改善輸入電流諧波含量、輸出低紋波穩定電壓。

1 主電路拓撲結構

三相降壓型諧波注入整流器拓撲結構如圖1所示。其主要包括輸入LC濾波部分、諧波電流注入部分和降壓整流部分。輸入濾波部分主要是濾除輸入電流中的高頻諧波成分；諧波電流注入部分主要是來控制諧波回注，合理控制三組雙向開關管的導通時序可以實現諧波電流回注，提高電路功率因數；降壓整流部分可以實現降壓，控制高頻開關管可輸出低紋波穩定電壓。

圖1 三相降壓型諧波注入整流器拓撲結構Fig.1 Three-phase Buck-type harmonic injection rectifier Topology

2 原理分析

對整流電路而言，注入電流的獲取主要有兩個途徑，即外部提供和線路內部自身獲取。前者較直觀但復雜度和成本較高，此處選取第2種方式[14]。分析發現，對于三相降壓型諧波注入整流器，其中點電流iE是一個較為理想的3次諧波源，可作為3次諧波電流源注入到輸入端。

為了方便分析，先做如下假設：

1）有源開關元件與二極管均視為理想開關，忽略其導通壓降；

2）忽略輸入濾波電感上的低頻電壓降落，即令uCa,b,c=ua,b,c；

3）輸出電感電流恒定。

下面以區間ua＞ub＞uc為例，對整流器的電流注入通路進行分析，其簡化等效電路圖如圖2所示。

圖2 u a＞u b＞u c時的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of rectifier ua＞u b＞u c

對于三相降壓型諧波注入整流器，其輸出電壓uo是兩相線電壓的函數，受不控整流器橋輸出電壓最小值的影響，因此，有下式：

式中：ul-l,rms為線電壓的有效值。

可以看出，三相降壓型諧波注入整流器的輸出電壓可以實現全范圍電壓可調。式（1）可進一步簡化為相電壓的峰值形式，即

即

假設三相電路的導納為G，則三相輸入電流為

式中：Im為輸入電流的最大值；ω0為輸入電流角頻率。

對于三相對稱降壓型整流器，忽略輸出直流電感電流紋波，則其輸出濾波電感電流為

式中：Um為相電壓幅值；uo為輸出電壓。

設開關管VT+和VT-的占空比分別為d1和d2，則

綜合式（6）～式（8）可得：

對于對稱的三相Y型連接電路而言，有ia+ib+ic=0，則注入電流ie為

由上述分析可知，該電路可實現將E點產生的3次諧波電流注入到輸入電流中，使輸入電流連續，只要采用合理的控制策略和調制方式即可實現輸入電流正弦化。

3 系統控制策略改進及設計

3.1 改進的系統控制策略

三相降壓型諧波注入整流器的控制策略主要可以分為兩部分，一部分是負反饋網絡，另一部分是前饋網絡。將基于雙閉環PI調節作為負反饋誤差信號，將整流橋橋臂兩端的電壓作為前饋信號，之后將兩者相乘與三角波調制，便可產生高頻開關管的控制信號。

本文在文獻[10，16]對該整流器實現雙閉環控制的基礎上，對其進行改進，提出的控制系統結構如圖3所示。

圖3 改進型三相降壓型諧波注入整流器控制系統結構Fig.3 Control system structure of improved three-phase Buck-type harmonic injection rectifier

提出的控制方式主要有以下幾點改進：

1）將整流橋橋臂端電壓單位化變比2/(3U2m)放到了與雙閉環PI控制的負反饋信號相乘之前，這種方式是先將整流橋橋臂端電壓單位化，這將更好地利用雙閉環PI控制的負反饋信號，發揮出PI控制的優勢，使雙閉環PI控制參與調節電路的動、靜態特性的性能更優越；

2）將前饋控制信號和雙閉環控制產生的信號由傳統控制中的作差改為了相乘，這種改進經過仿真后發現，其將大大降低直流輸出電感電流的紋波，從而使輸出電壓更加穩定，且紋波幾乎為零；

3）改進了對高頻開關管的調制方式，并根據占空比不同導致的電路工作狀態不同，分別研究了交錯調制和同步調制方式，仿真發現交錯調制能更好地降低輸出電壓紋波，同步調制能更好地降低輸入電流的諧波含量。

3.2 控制系統設計

根據圖3，可以設計出系統的控制結構框圖如圖4所示。下面對各部分控制器進行設計。

圖4 雙閉環控制系統原理框圖Fig.4 Principle block diagram of double closed loop control system

3.2.1 前饋網絡設計

在此設計中將整流橋橋臂兩端的電壓采樣后，根據參與調制的鋸齒波峰峰值UT，需將整流橋橋臂兩端的電壓進行歸一化處理，在此處是將其均乘以三相相電壓的幅值2/(3U2m)。

3.2.2 雙閉環設計

結合圖3，并對電路雙向開關管部分進行簡化，便可得到雙環控制系統原理框圖，見圖4。

圖4中，Uref(s),Uo(s),Io(s)分別為參考電壓信號、輸出電壓信號和輸出電流信號；Gu（s）和GI（s）分別為電壓外環和電流內環的校正環節；GM（s）為PWM調制器的傳遞函數，GM（s）=KPWM/（Tss+1），KPWM=uin_max/UT，uin_max為輸入電壓的最大值，UT為鋸齒波峰峰值，Ts為開關管VT+，VT-的導通周期；C′=0.5Co，Co為輸出電容；α和β分別為電壓環和電流環反饋系數。

根據圖4可以得到輸出電壓與給定電壓之間的開環傳遞函數為

根據開環傳遞函數，可得閉環閉環傳遞函數的特征根方程為

其中

A4=LC′

A3=KPWMKiPβC′s3

A2=KPWMKiIβC′+KPWMKuPKiI(1+α)

A1=KPWMKuIKiP(1+α)+KPWMKiPKiIα+KPWMKuPKiI

A0=KPWMKuIKiI(1+α)

式中：KuP，KuI分別為電壓外環比例積分系數；KiP，KiI分別為電流內環比例、積分系數。

閉環系統的穩定性主要由其閉環極點在S平面上的分布情況決定[17]，設系統的主導極點為

式中：ξ為系統的阻尼比；ω為自然震蕩頻率。

則對于4階系統而言，其另外兩個極點離主導極點越遠，則系統越穩定，設系統的兩個非主導極點為

根據所需的理想極點及非主導極點，可得到系統的理想特征根方程為

該系統的超調量σ和上升時間tp可分別表示為

根據工程實際經驗，設系統的超調量σ=0.05，上升時間tp=0.001，則根據式（16）可得系統的阻尼比ξ=0.7，自然震蕩頻率ωn=4 350 rad/s。取兩個非主導極點的系數n1=5，n2=8；直流輸出濾波電感L=305μH，濾波電容C=470μF，將上述參數代入式（15），并根據理想的特征根方程和實際特征根方程之間的關系，便可求出電壓外環和電流內環的PI控制器參數分別為：電流內環為比例控制，KiP=8.7×10-3；電壓外環為比例積分控制，KuP=78.33，KuI=9.33×104。

4 仿真結果分析

綜上對三相降壓型諧波注入整流器的原理分析和表1所示參數，對三相降壓型諧波注入整流器在三相工頻380 V電壓輸入下進行Simulink仿真。

表1 整流器設計參數Tab.1 Design parameters of rectifier

圖5a所示為E點的電流波形，由于開關管VT+和VT-工作在高頻狀態，故得到的中點注入電流是高頻斷續電流，對其進行FFT分析，如圖5b所示，其主要成分為3次諧波，是一個較為理想的3次諧波電流源，驗證了理論分析的正確性。對其求平均值后如圖5c中所示，可看出得到了所需的諧波補償注入電流。

為了驗證控制方式的正確性及控制器設計的合理性，在0.05 s時改變電路負載，使電路的功率由8 kW變至5.3 kW，得到其輸出電壓如圖6所示，a相輸入電壓和輸入電流波形如圖7所示。從圖6中可以看出，在負載改變時，電壓的超調量為1.25%，能很快穩定在400 V，且調整時間僅為0.002 s，說明電路具有較好的快速恢復特性和較強的穩定性。從圖7可以看出，輸入電流也能在很小的波動后快速恢復正弦，實現單位功率因數。對a相輸入電流進行FFT分析后得到其各次諧波占基波百分比如圖8所示，其總諧波含量為3.48%。

圖5 中點注入電流、FFT分析及三相交流側電流Fig.5 Injection current of the middle point，FFT analysis and three-phase AC side current

圖6 變負載時輸出電壓波形圖Fig.6 Output voltage waveform under variable load

圖7 變負載時a相輸入電壓和輸入電流波形Fig.7 Waveforms of a-phase input voltage and input current at variable load

圖8 a相輸入電流FFT分析Fig.8 a-phase input current FFT analysis

5 實驗結果分析

在理論分析和電路設計的基礎上，搭建了2.4 kW的實驗電路，輸入三相工頻380 V電壓，對電路進行測試。

雙向開關管中每一相的兩個背靠背開關管都是同時通斷，并且其都是在三相電壓幅值位于中間的一相導通，即每兩相相差60°，如圖9a所示。圖9b為三相雙向開關管的控制信號，從圖中可以看出，實驗波形邏輯關系和理論分析波形導通時序一致。

圖9 雙向開關管控制信號Fig.9 Control signal of bidirectional switch tube

圖10為中點注入電流波形，可看出該電流呈雙極性中心對稱狀，與仿真波形一致，對其求平均后可近似得到3次諧波注入電流。

圖10 中點注入電流波形Fig.10 Injection current of the middle point

圖11a為a相輸入側電壓電流波形，從圖中可以看出輸入側電流實現了正弦化，并很好地跟隨輸入電壓。a相電壓電流的PF測試結果如圖11b所示（圖中上面為電壓波形，下面為電流波形），可看出功率因數為0.99，對其進行FFT分析發現諧波含量為6.2%。

圖11 a相電壓電流波形Fig.11 a-phase voltage and current waveforms

為進一步測試整流器的工作效率，繪制了工作效率隨輸出功率對應的關系曲線，如圖12所示。從圖中可以看出，當功率較小時，由于開關管的開關損耗和導通損耗占輸出功率的比重較大，導致整流器工作效率較低。由于該整流器大多被應用于大功率場合，故需重點考慮大功率時的整機效率。隨著輸出功率的逐漸增加，整流器效率也會逐漸增大，當輸出功率為3 kW左右時，整流器工作效率為96.5%左右；當輸出功率為5 kW左右時，整流器的工作效率可達97%左右。并且隨著輸出功率的增加，整流器的開關損耗和導通損耗將基本保持不變，因而效率將會進一步提高。

圖12 整流器效率隨輸出功率變化曲線Fig.12 Curve of rectifier efficiency with output power

6 結論

針對傳統三相升壓型PFC電路存在對后級開關管電壓應力較大的問題，研究了一種新型三相降壓型諧波注入整流器，并提出了一種改進型雙閉環控制和電壓前饋相結合的控制方式，實現了對該整流器的穩壓控制，改進了整流器整體性能。仿真和實驗結果均表明，該電路功率因數較高、損耗較小、效率較高、交流側諧波含量較低，能夠輸出穩定的低紋波電壓，并且在改變負載時具有較好的動態響應特性。