既有建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算案例分析與比較

李 楹，王飛飛

（中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算通常參照以下兩本行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》［1］和 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》［2］。兩本標(biāo)準(zhǔn)均首推采用幾何非線性的有限元方法計(jì)算，同時(shí)作為規(guī)范也各自提出了簡(jiǎn)單、易行的抗風(fēng)壓計(jì)算公式。以下分別依據(jù)這兩本標(biāo)準(zhǔn)的抗風(fēng)壓計(jì)算公式對(duì)一個(gè)既有建筑玻璃進(jìn)行抗風(fēng)壓計(jì)算比較與分析，并在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下提出建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算應(yīng)如何選用標(biāo)準(zhǔn)。

1 建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算分析

1.1 基本參數(shù)

1）本工程位于天津地區(qū)，建筑玻璃的計(jì)算標(biāo)高為：49.6 m，地面粗糙度類別為：B 類地形。

2）建筑玻璃板塊尺寸：寬×高=B×H=745 mm× 1 135 mm；

3）建筑玻璃配置：中空玻璃，外片 3 mm 浮法玻璃，內(nèi)片 3 mm 浮法玻璃；

4）風(fēng)壓荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Wk=0.001 504 N/mm2；

5）風(fēng)壓荷載設(shè)計(jì)值：W=0.002 256 N/mm2。

1.2 玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算

1.2.1 中空玻璃面板荷載分配

本工程采用的玻璃為中空玻璃，作用在中空玻璃上的風(fēng)荷載按荷載分配系數(shù)分配到每片玻璃上。根據(jù) JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，荷載分配系數(shù)計(jì)算公式為：

本工程采用的中空玻璃內(nèi)、外片厚度均為3 mm，按式（1）與（2）計(jì)算得：ξ1=0.55，ξ2=0.50。

1.2.2 建筑玻璃承載力極限狀態(tài)校核

按 JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，四邊支撐矩形玻璃最大許用跨度計(jì)算公式為：L=k1（wk+k2）k3+k4。

計(jì)算結(jié)果表明：中空玻璃面板內(nèi)、外片的最大許用跨度分別為 1 332.87 mm、1 268.27 mm，均大于玻璃跨度 a，滿足 JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》的要求。

1.2.3 建筑玻璃正常使用極限狀態(tài)校核

按 JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，四邊支撐矩形玻璃跨度限值計(jì)算公式如式（3）～（5）所示。

1.3 玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算

1.3.1 中空玻璃面板荷載分配

地震作用標(biāo)準(zhǔn)值按各單片玻璃的自重按 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 5.4.3 條的規(guī)定計(jì)算。由于內(nèi)外片玻璃的荷載不同，所以應(yīng)分別計(jì)算內(nèi)外片玻璃的強(qiáng)度。

1.3.1.1 外片玻璃的荷載計(jì)算

1）外片玻璃面板的自重：GAk1= γg·t1= 0.000 025 6 ×3=0.000 076 8 N/mm2。

2）垂直于面板平面的分布水平地震作用。

①垂直于面板平面的分布水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 5.3.4 條，垂直于玻璃平面的分布水平地震標(biāo)準(zhǔn)值可按式（6）計(jì)算：

②垂直于玻璃平面的分布水平地震設(shè)計(jì)值為：

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 5.4.2 條，垂直于玻璃平面的分布水平地震設(shè)計(jì)值可按式（7）計(jì)算：

3）外片玻璃所受風(fēng)荷載。

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 6.1.5 條的規(guī)定，分配到外片玻璃的荷載組合的標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）和荷載組合的設(shè)計(jì)值分別如下。

①分配到外片玻璃的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

②分配到外片玻璃的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值。

4）作用于玻璃面板的風(fēng)荷載及地震作用荷載組合。

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 5.4.3 條，作用于玻璃面板上的風(fēng)荷載和地震作用的組合系數(shù)分別如下：風(fēng)荷載組合系數(shù)：ψw=1.0；地震作用組合系數(shù)：ψe=0.5。

①外片玻璃所受荷載組合標(biāo)準(zhǔn)值。

qk1=ψw·Wk1+ψe·qEk1=1×0.000 827+0.5×0.000 082= 0.000 868 N/mm2

②外片玻璃所受荷載組合設(shè)計(jì)值。

q1=ψw·W1+ψe·qE1=1×0.001 241+ 0.5×0.000 107= 0.001 294 N/mm2

1.3.1.2 內(nèi)片玻璃的荷載計(jì)算

1）內(nèi)片玻璃的自重：GAk2=γg·t2=0.000 025 6×3= 0.000 076 8 N/mm2。

2）垂直于面板平面的分布水平地震作用。

①垂直于面板平面的分布水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。

qEk2=βE·αmax·GAk2=5×0.16×0.0000768

=0.00006144 N/mm2

②垂直于玻璃平面的分布水平地震設(shè)計(jì)值。

qE2=γE·qEk2=1.3×0.000 061 44

=0.000 079 87 N/mm2

3）內(nèi)片玻璃所受風(fēng)荷載。

①分配到內(nèi)片玻璃的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

②分配到內(nèi)片玻璃的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值。

4）荷載組合值。

①內(nèi)片玻璃所受荷載組合標(biāo)準(zhǔn)值。

qk2=1×0.00 0752+0.5×0.000 082=0.000 793 N/mm2

②內(nèi)片玻璃所受荷載組合設(shè)計(jì)值。

q2=1×0.00 112 8+0.5×0.000 107= 0.001 182 N/mm2

1.3.2 中空玻璃的強(qiáng)度計(jì)算

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 6.1.2 條，中空玻璃在垂直于玻璃平面的風(fēng)荷載和地震作用下，玻璃截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足式（8）條件：

1）折減系數(shù)。

外片玻璃的強(qiáng)度折減參數(shù)：

內(nèi)片玻璃的強(qiáng)度折減參數(shù)：

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》查表 6.1.2-2 可得外片玻璃折減系數(shù)：η1= 0.942，內(nèi)片玻璃折減系數(shù)：η2= 0.947。

2）彎矩系數(shù)。

3）強(qiáng)度校核。

外片玻璃產(chǎn)生的最大應(yīng)力為：

內(nèi)片玻璃產(chǎn)生的最大應(yīng)力為：

計(jì)算結(jié)果表明：內(nèi)、外片玻璃最大應(yīng)力 f 分別為32.97 N/mm2和 35.91 N/mm2，均大于玻璃大面強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 28N/mm2，不符合 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定。

1.3.3 中空玻璃的撓度計(jì)算

按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 6.1.5 條，中空玻璃在風(fēng)荷載作用下的跨中撓度，應(yīng)滿足式（9）所示條件：

1）折減系數(shù)。

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》第 6.1.5 條，計(jì)算中空玻璃的折減系數(shù)時(shí)，玻璃計(jì)算厚度 t 取兩片玻璃的等效厚度：

依據(jù)上述公式可以算得參數(shù)：

按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JGJ 102-2013《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》查表 6.1.2-2 可得折減系數(shù)：η= 0.951。

2）撓度系數(shù)。

3）玻璃剛度。

中空玻璃的計(jì)算厚度為 t=3.591 mm，由此可得中空玻璃的剛度為：

4）中空玻璃撓度校核。

中空玻璃產(chǎn)生的最大撓度為：

計(jì)算結(jié)果表明：中空玻璃的撓度為 12.64 mm 大于其短邊邊長(zhǎng)的 1/60（12.417 mm），不符合 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定。

2 兩種標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方式的對(duì)比分析

2.1 兩種標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

本案例依據(jù) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的計(jì)算結(jié)果表明：中空玻璃內(nèi)、外片玻璃最大應(yīng)力均大于玻璃大面強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；中空玻璃的撓度大于其短邊邊長(zhǎng)的 1/60，不滿足 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的要求。

同樣的工程概況，建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算采用的標(biāo)準(zhǔn)不同，計(jì)算結(jié)果截然相反，可以看出依據(jù) JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》計(jì)算建筑玻璃抗風(fēng)壓性能更為嚴(yán)苛。

2.2 兩種標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差異的原因分析

JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》是通過(guò)對(duì)比國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，主要是日本和澳大利亞標(biāo)準(zhǔn)中的方法和半經(jīng)驗(yàn)公式，并做了大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)分析比較，最終確定采用依據(jù)澳大利亞標(biāo)準(zhǔn) AS1288-2006 版中的方法和半經(jīng)驗(yàn)公式。這種方式綜合考慮了平板玻璃、全鋼化玻璃、半鋼化玻璃的各自特性，分別賦予各自的計(jì)算參數(shù)，在計(jì)算玻璃撓度時(shí)，考慮了玻璃長(zhǎng)寬比的影響，并遵循玻璃正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的撓度限值與玻璃種類無(wú)關(guān)，單位厚度玻璃的撓度限值與厚度無(wú)關(guān)的原則。

兩本標(biāo)準(zhǔn)分別參考不同國(guó)家對(duì)玻璃應(yīng)力計(jì)算的兩種理念，出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的差異也理所應(yīng)當(dāng)；同時(shí)兩本標(biāo)準(zhǔn)均有相應(yīng)的試驗(yàn)研究及驗(yàn)證，可見(jiàn)這種差異必然客觀存在，所以根據(jù)不同工程的不同狀況，正確選用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算復(fù)核尤為重要。

3 結(jié)語(yǔ)

建筑玻璃（主要指室外）應(yīng)如何對(duì)應(yīng)選用這兩本標(biāo)準(zhǔn)作為玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算依據(jù)，在 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》術(shù)語(yǔ)、符號(hào)章節(jié)的條文說(shuō)明中給出了解釋，即“垂直玻璃幕墻以及水平面夾角在 75°和 90°之間的斜玻璃幕墻應(yīng)選用 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》；水平面夾角在 0°和 75°之間應(yīng)選用 JGJ 113-2015《建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》。”但是在 JGJ 255-2012《采光頂與金屬屋面技術(shù)規(guī)程》［3］中玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算也是在采用彈性小撓度的推導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上加入折減系數(shù)的方式，與 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》基本一致。在各標(biāo)準(zhǔn)之間沒(méi)有完全統(tǒng)一的情況下，建議常用建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算選用標(biāo)準(zhǔn)如表 1 所示。

表1 常用建筑玻璃抗風(fēng)壓計(jì)算選用標(biāo)