預制混凝土外墻構件模具強度驗算與分析

李 鑫，陳東升，潘 寒，江 濤，湯丁丁

（中建三局綠色產業投資有限公司，湖北 武漢 430030）

0 引言

預制混凝土外墻是裝配式建筑預制構件生產過程中一種最廣泛、最典型的構件，其模具一般需根據預制外墻深化圖紙中的輪廓尺寸和出筋排布進行設計制作。目前國內 PC 構件工廠的生產工藝較為落后，預制外墻模具在使用過程中容易產生變形、磨損，從而導致模具未達到預期服役壽命而提前損壞，因此，現針對預制混凝土外墻構件生產工藝總結出一種適用于其模具設計時的驗算方法，以提高模具設計質量。

1 模具驗算分析作用和意義

目前在傳統的模具設計過程中，模具設計人員一般對于模具各部分板厚、筋板數量、底部螺栓數量及筋板間距等設計參數一般憑借經驗數據取值，缺乏具體的計算依據。因此，可能會造成鋼板過薄、筋板數量較小、間隔過大等引起模具使用過程中的產生較大的彎曲變形或損壞。相對的，過分增大板厚，設置過多的筋板數量和較小的間距等保守設計行為同樣也會增加模具自身重量，造成運輸和使用過程中的不便。除此之外，也會增加模具生產制造過程中額外攤銷費用。所以，本文結合相關規范及施工手冊，總結出一套關于預制混凝土外墻構件模具強度、剛度的計算方法，為預制混凝土外墻構件的模具設計工作提供理論依據。

2 模具荷載的取值

預制混凝土外墻構件在生產過程中對模具產生的荷載主要來源于兩個方面：一是混凝土澆筑完畢后，振搗工藝過程中混凝土自重對模具面板的正壓力，二是混凝土脫模時產生的吸附力。一般取其較大值作為等效靜力荷載。

2.1 混凝土振搗荷載

根據 PC 外墻構件的實際生產過程，混凝土振搗工序在澆筑完畢之后進行，根據測定，混凝土對模板的側壓力隨著澆筑高度的增加而增加，當高度增大到混凝土的有效壓頭時，側壓力就不再增加，此時的側壓力達到混凝土澆筑的最大側壓力。根據規范 GB 50204-92《混凝土結構工程施工及驗收規范》中提出：混凝土振搗時對模板的最大側壓力取式（1）（2）中的較小值［1］，式（1）（2）如下：

式中：F 表示混凝土對模具的最大側壓力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土側壓力計算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度，m。

由于 P C 外墻一般采用臥式生產澆筑工藝，以 200 mm 厚度的單墻為例，混凝土強度為 C30，根據經驗數值 γc取 24 kN/m3，β1取值 1.2，β2取值 1.15，V 取值 3 m/h，T 取值 20 ℃，H 取值 0.2 m。經計算式（1）取值 71.94 kN/m2大于式（2）取值 4.80 kN/m2，所以設計過程一般以式（2）取值計算。

模具及支架所用的材料一般為 Q235 且應滿足GB 700-79《普通碳素鋼鋼號和一般技術條件》中的相關標準。外墻模具及支架的荷載設計值參考《建筑施工計算手冊》相關要求，應采用荷載的標準值乘以荷載相應的分項系數，根據表 1 可知荷載的分項系數取值 1.4，考慮模具結構在生產工藝中的不確定性因素，其荷載設計值不予折減，取 1.0。

表1 荷載分項系數

綜上所述，預制混凝土外墻構件模具設計荷載可按照式（3）計算。

式中：F 表示混凝土對模具的最大側壓力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土側壓力計算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度，m；γi表示荷載分項系數，振搗混凝土產生的荷載時取 1.4。

對于常見的 C30 預制混凝土外墻構件，其取值為 6.72 kN/m2。

2.2 模具脫模荷載

根據 JGJ 1-2014《裝配式混凝土結構技術規程》規定，預制構件進行脫模驗算時，等效靜力荷載標準值應取構件自重標準值乘以動力系數后與脫模吸附力之和，且不宜小于構件自重標準值的 1.5 倍。動力系數不宜小于 1.2［2，3］；脫模吸附力應根據構件和模具的實際狀況取用，且不宜小于 1.5 kN/m2。

因此預制混凝土外墻構件的脫模吸附力如式（4）所示。

式中：F脫表示混凝土脫模吸附力，kN/m2；γc表示混凝土的重力密度，kN/m3；H 表示混凝土構件側面高度，m；βd表示動力系數；G重表示混凝土自重標準值，kN；A 表示構件與模板的接觸面積，m2；qs表示對單位面積的脫模吸附力，kN/m2。

一般需要對于外墻的頂部、側面、底部模具分別計算其脫模荷載，而對于側面、頂部模具接觸面存在出筋槽，其 A 需要根據構件與模具板面的實際接觸面積計算。

3 模具校核

預制混凝土外墻模具在實際使用過程中存在混凝土吸附或振搗過程中產生的正向荷載，圖 1 所示以剪力墻底部模具為例，模具沿長度 a 方向會產生彎曲變形，沿長度 H 方向產生翻轉及變形。因此原則上需要分別對其強度和剛度進行驗算和校核。

圖1 剪力墻底部模具

沿長度 a 彎曲變形方向抗彎截面模型可視為圖 2 所示形狀，其底板采用螺栓與模臺固定，因此可視為多跨連續梁模型，其彎曲強度可按照最大跨距 c 計算，根據《建筑施工手冊》中三跨及以上連續梁計算公式（5）～（7）可得以下結論。

圖2 底模抗彎截面

式中：Mmax表示最大彎矩，N·m；c 表示最大跨距，實際計算過程可按照相鄰底部螺栓最大間距計算，m；H 表示模具高度，m；F 表示外部荷載，一般取混凝土振搗設計荷載及脫模荷載中較大值，kN/m2；W 表示抗彎截面系數，其取值與模具抗彎截面形狀有關，m3；其中，抗彎截面系數 W 根據圖 2 形狀，可查表。

式中：Mmax表示最大彎矩，N·m；H 表示模具高度，m；B 表示模具寬度，m；b 表示模具側板板料厚度，m；h 表示模具上板底部與下板頂部間距，m。

由式（5）～（7）可計算其最大彎曲強度 σmax的數值，根據模板材料可知其許用應力 ［σ］，若 σmax＜［σ］則符合設計要求。

據《建筑施工手冊》中三跨及以上連續梁計算公式，并按照其最大跨距 c 計算撓度，因此其最大變形處撓度如式（8）所示。

其中根據圖 2 形狀可查表。慣性矩如式（9）所示。

式中：ωmax表示最大變形處撓度，mm；B 表示模具寬度，mm；b 表示模具側板板料厚度，mm；h 表示模具上板底部與下板頂部間距，mm；H 表示模具高度，mm；EI 表示鋼板的抗彎剛度，N·mm2；F 表示外部荷載，一般取混凝土振搗設計荷載及脫模荷載中較大值，N/mm2。

同理，底部模具沿長度 H 方向產生翻轉及變形，實際生產過程中會間隔一定距離焊接豎向筋板，即由單跨梁變為多跨度連續梁以減小最大彎曲強度和變形值，以保證其沿長度 H 方向產生翻轉及變形強度和剛度符合設計要求。因此，在實際生產過程中主要考慮沿長度 a方向產生的彎曲變形，通常情況下只需對長度 a 方向產生的彎曲變形進行驗算即可。

4 結語

通過上述計算方法能保證設計人員選擇合適的材料并布置合理的結構參數，使得模具的周轉次數能夠滿足服役壽命要求，其剛度和強度符合設計要求，不會引起模具使用過程中的變形和損壞。另一方面，在進行受力分析驗算之后，可在一定程度上減少模具重量和生產制造過程的攤銷成本［4］，方便于模具的運輸、組裝和拆卸，為預制混凝土外墻構件模具設計驗算提供理論依據。