等規格梯形自由分幅在松花江航行圖集中的應用

董愛民

(黑龍江省航道事務中心，黑龍江 哈爾濱 150026)

0 引 言

松花江位于北緯45°26′～47°42′、東經124°39′～132°30′之間，自西向東走向，航道里程全長928 km，流域總面積56萬平方公里，上接嫩江和第二松花江于三岔河，向下匯入中俄界河黑龍江于同江三江口，是連接蒙、吉、黑與俄羅斯的重要水上通道。

1 地形圖分幅方式

1.1 梯形分幅或國際分幅

國家基本比例尺地形圖均采用梯形分幅或國際分幅方式，我們稱為標準分幅。以標準間隔經緯線界定每幅范圍，并對各幅冠以唯一圖號。我國處于北半球，受投影方式影響，圖內經線自赤道開向北收斂，緯線為向上弧形，但圖幅邊線為直線。

這種分幅具有發下特點：

(1)分幅位置固定，圖號唯一；

(2)橫向規格相同，縱向規格自上而下漸大；

(3)多采用高斯投影體現，圖幅距中央子午越遠，變形越大；

(4)根據算法可自動生成；

(5)便于檢索和查找。

梯形分幅或國際分幅的圖形資料多以單幅體現，一般不成冊裝訂或保存。

1.2 梯形自由分幅

梯形分幅的地形圖通常會出現把某一整體要素劃分至多個圖幅中的情況，雖然這種分幅符合分幅標準，但給實際應用帶來很大不便。梯形自由分幅為行業需求創造了條件，在輸電線路圖、鐵路線路圖、通航河流地形圖等專題圖中得到廣泛應用。作為梯形分幅的衍生分幅方式，這種分幅更能體現出其優越性：

(1)能按需求選擇框定范圍，最大限度表達區域要素，節省圖幅數量；

(2)經緯度差值可根據需要適當微小調整，能有效表達特殊區域狀況。

1.3 矩形分幅

矩形分幅以正方形分幅為主，對于特殊區域可采用長方形分幅，這種分幅方式以平面直角坐標表達，在大比例尺(如1∶5 000)及以上工程類地形圖中多采用。

2 內河航行圖集分幅

(1)各幅規格基本一致。以黑龍江和烏蘇里江圖航行圖集為例子，規格約為465 mm×330 mm，很好地滿足了裝訂要求。

(2)可按河流走向確定圖幅方向。根據“區域最大”原則，合理布局圖幅縱、橫方向，無論縱向圖幅還是橫向圖幅，均應要求圖幅邊框與經緯網基本平行，以確保北方向明示。

(3)相鄰圖幅有重疊區域。由于航行圖是裝訂成冊的，在使用時不像單幅圖使用時方便拼接，用重疊區域處理主要是方便相鄰圖幅使用時的視覺接續性。

(4)方里網和經緯網并存。以經緯網為主框架，方里網為輔助，這樣既可根據經緯網快速報告某點的點位，又可以根據方里網方便標出測繪要素。

3 松花江航行圖集分幅設計

3.1 設計原則

(1)規格一致原則。根據任務要求，確定1∶5萬比例尺，各圖幅規格與界河航行圖集一致，均為465 mm×330 mm，誤差±2 mm。

(2)要素最大原則。繪圖范圍上起三岔河，涵蓋嫩江、松花江交匯區域，下至三江口，涵蓋松花江匯入黑龍江區域，以體現松花江上、下端位置情況；沿河道邊界分別向兩側延伸800～1 000 m。按圖幅要素表達最大原則，經測算優化，松花江全河段分幅總計33幅。

(3)圖中央經線與圖幅底線垂直原則。這與其他航行圖集分幅不同，松花江航行圖集這種要求雖然增加了分幅難度，但能很好地確定每幅圖的北方向，受經線向北收斂的影響，33幅圖沿緯線方向呈弧形分布。

(4)重疊區域最小原則。以重要的航道要素導標為參照，前后標符號定義間距5 mm，為防止導標可能位于分幅被分割的情況，確定圖幅重疊區域的間距最小為2倍導標間距，即10 mm。

3.2 投影及分幅方式確定

采用CGCS2000國家大地坐標系，基于上述設計原則，確定松花江航行圖集為正向自由梯形分幅，按雙標準緯線等面積割圓錐投影方式，各幅除獨立設立中央經線外，其他投影參數相同。這種分幅使各圖幅中央經線均垂直圖幅底邊線，圖幅不作任何角度調整；同時根據松花整體呈東西走向的特點，可以有效地保證橫向(沿緯線方向)經差相同時，其面積相等。

3.3 設計步驟

(1)標定繪圖范圍，通過衛星影像標繪出松花江主河道兩側各的區域界線。

(2)添加空間參考，對區域界線進行投影，形成圖幅基本經緯網，并設定1∶5萬比例尺。

(3)預定義矩形，按設計規格將矩形布局在繪圖區域，并使矩形上下邊線盡量與幅內中央經線垂直，建立分幅初步模型。

(4)計算矩形對角點坐標并精化，生成正向自由梯形圖幅，即橫向經差相等，縱向緯差相等。

3.4 軟件應用

(1)BigeMap：按影像標定繪圖范圍，并下載影像數據，可生成kml文件；

(2)Global Mapper：進行投影變換，生成經緯網，輸出PDF文件；

(3)Illustrator：以矩形初步框定分幅，輸出DWG初步分幅模型文件；

(4)AutoCAD：計算預定義矩形對角點坐標，并優化至秒，生成梯形分幅四角點坐標精確數據；

(6)Office Excel：登記四角點精確坐標，并生成十進制經緯度數據。

分幅是一項專業性很強的單一而分散工作，涉及的知識面和數據處理很難應用某個軟件自動生成，在設計時需要多個軟件的特定功能來完成，在應用中技術人員要在多個軟件中切換。

3.5 設計難點及解決方案

由矩形初步分幅模型，到等規格梯形自由分幅四角點坐標生成，是分幅的難點，其主要體現在：一是沒有可用的計算工具或軟件同時滿足各角點坐標投影正算與反算；二是各幅圖經緯差不同，區域不同，重疊范圍不同，不能設置統一的參數編程或利用軟件自動生成，只能單獨定制；三是設計規格嚴格，在計算角點坐標的同時，還要測算是否超限。

上述三個難點中，四角點坐標正算與反算是關鍵，只要破解這一關鍵難點，其他難點即可迎刃而解。本次任務借助了AutoCAD軟件通過圖面解析方法得以實現。

(1)打開由Illustrator生成的DWG矩形初步分幅模型文件

此時的分幅是經過投影變換的，可以發現圖上經線以中央經線呈對稱分布，且向北收斂，緯線呈向上弧形分布。

(2)量取經線和緯線交點至矩形某一角點距離

由控制測量學可知，縱向緯差相同則距離基本相等，且不隨位置而改變；而橫向受經線向兩極收斂影響，經差相同情況下距離隨著緯度升高而變小，但同緯度上基本相等。這種地理尺度的變化，在AutoCAD界面中量取點的縱向與橫向距離不能互相代替，且橫向量距時盡量與緯線方向一致。

(3)矢量定義及計算

我國位于北半球和東半球，緯度自下而上漸大，經度自西向東漸大，所以確定向上為緯度正方向，向東為經度正方向，相反則為負方向。量取距離時按“起始點～角點～終止點”的順序執行。圖2中，緯度方向起算點、角點、終止點分別為B1、P、B2，以此確定距離矢量。

矢量定義的優點在于無論采用某角點同側起算點(如起算緯度B1、終止緯度B2)還是兩側點算點(如起算經度L1、終止緯度L2)，均采用下列統一的矢量計算公式計算角點P(B，L)的坐標。

上述公式適用于多個已知點編程計算，當只有兩個已知點時，可簡化。

如圖2，已知B1=46°18′=46.3°，B2=46°20′=46.333 33°，量得S1=106.8 mm，量得S2=-32.8 mm。代入公式，求得角點P坐標：

Bp=(B2S1+B1S2)/(S1+S2)

=(46.333 33°×106.8-46.3°×32.8)/(106.8-32.8)

=46.3481°=46°20′53″

同樣，求得

Lp=129°18′41″

角點坐標精確至整秒(四舍五入)，得到以度、分、秒方式表達的完整角點精算坐標數據。同樣的方法得到對角點精算坐標數據，其他兩角點復用已得到的前面對角點經緯精算坐標數據，形成梯形四個角點坐標數據并記錄。33幅分幅均采用這種處理方式。

4 結 論

各行業對于地形圖分幅有不同要求，等規格梯形自由分幅給行業需要帶來方便，隨著繪圖軟件的發展，上述分幅算法可通過程序寫入軟件中，方便用戶應用。