含凹坑缺陷稠油熱采井口用四通管的沖蝕數值模擬研究

邱福壽，王國濤，彭 輝，孫 亮，傅登偉，劉岑凡

(1.新疆油田分公司實驗檢測研究院，新疆克拉瑪依 834000；2.中國特種設備檢測研究院特種設備安全與節能國家市場監管重點實驗室，北京 100029；3.中國石油大學(華東)，山東青島 266000)

0 引言

沖蝕磨損廣泛存在于工業生產的各個環節，是造成設備失效損壞[1-2]的重要因素。在稠油開采方面，熱力采油方式逐步成為開采的主要途徑[3]，目前已經形成以蒸汽吞吐、火驅、蒸汽輔助重力驅油(Steam assisted gravity drainage,SAGD)為主的稠油熱采技術[4-5]。在稠油熱采過程中，四通管以其使用靈活、操作便捷、安全性較高等特點得到廣泛使用，然而使用過程中同樣存在沖蝕問題。采油井管中混入砂粒，砂粒在流體攜帶下對管壁的撞擊、切削是四通管產生沖蝕缺陷的主要原因。沖蝕減薄嚴重時有可能會造成破裂，溫度高達200～300 ℃的高溫油氣或蒸汽會噴出，帶來巨大的經濟損失和安全隱患。尤其是目前為提高采油的操作連續性，很多井口可能在不停井的情況下開展檢測工作，一旦檢測井口裝置失效，嚴重時會造成人員傷亡。

目前，管道沖蝕問題已有大量的研究。孔光躍等[6]采用CFD數值模擬方法對氣固兩相流沖蝕條件下的煤制氫三通及下游管道的壁面磨損率進行了研究，模擬結果表明，三通支管與主管轉角處以及主管下游兩側是易磨損位置，使用過程中要加強對這兩個位置的重點檢測。易先中等[7]利用數值模擬試驗，就不同顆粒密度、顆粒粒徑、顆粒質量流量和流體速度下JY-50壓裂彎管的沖蝕情況進行研究，分析了參數變化對彎管的沖蝕規律，最后綜合各因素得出影響彎管沖蝕速率的主要因素是壓裂液流速。梁光川等[8]針對不同流速的彎管進行數值模擬，分析了流速和壓力等影響參數對彎頭沖蝕的影響，得出彎頭易失效位置。彭文山等[9]結合模擬和試驗手段，對油氣開發中彎管沖蝕規律進行了分析，認為水平彎管含砂分散泡狀流沖蝕嚴重區域與氣液分布和砂粒運動直接相關。ZHANG等[10]通過掃描電鏡對彎管失效原因和機理進行分析，并通過沖蝕試驗修正沖蝕模型，利用數值模擬對彎管的沖蝕機理進行了研究，得出不同連接方式下管道的磨損分布情況。張紹良等[11]采用PENG-ROB物性方法構建腐蝕失效預測模型，對某石化煤柴油加氫裝置熱高分系統進行腐蝕機理與失效分析，明確了裝置失效模式主要是沉積堵塞，研究成果為結構的優化設計提供了理論支持。上述研究大多是通過計算流體力學(CFD)仿真對管道或設備的易沖蝕部位進行預測,從而指導裝置的定期檢驗和維修策略，且大多針對彎管[12-13]及T形管[14]，缺乏對四通結構的沖蝕研究，同時對含缺陷結構的沖蝕規律的研究很少。劉少胡等[15]利用CFD數值模擬手段,在不同缺陷深度、長度和寬度下,對含缺陷連續管沖蝕規律進行了研究。由于井口的開采條件復雜，監測裝置和手段不足，因而對井口裝置的沖蝕問題的研究較少，同時在井口的檢測過程中，發現在其肩部位置常常存在凹坑缺陷，這些凹坑缺陷的存在對井口四通裝置的沖刷腐蝕有何影響尚未見相關研究。

本文以新疆某油田稠油熱采過程中失效的四通管事故為研究對象，首先對四通管內壁腐蝕產物成分進行確定，運用X射線衍射儀(XDR)對樣品表面腐蝕產物進行分析，由XDR分析結果可知，腐蝕產物主要是氧化物，以氧化鐵為主，其次是氧化硅，氧化鈣和氧化鋁等。同時采用數值仿真實驗手段研究凹坑缺陷對井口四通管的沖蝕速率影響，由Finnie微切削理論[16]可知，ZG(J)35CrMo材料沖蝕磨損主要由顆粒低角度切削碰撞造成。綜合分析，四通管失效穿透的是腐蝕-沖蝕共同作用造成，其中沖蝕作用占主導地位。該失效案例具有一定的代表性，其失效位置位于肩部，但沖蝕損傷并未呈現對稱性，因此在失效分析時，考慮可能是出現刺漏一側的管子存在一定的初始缺陷或偶發缺陷。

仿真分析采用歐拉-拉格朗日氣固兩相流模型耦合試驗分析修正的含砂顆粒沖蝕模型。首先，通過實際的井口四通失效案例與沖蝕仿真結果進行對比，驗證該模型的有效性；進而利用該CFD模型開展數值仿真試驗，研究井口四通管的凹坑缺陷位置對四通管沖蝕損傷速率及損傷發展的影響規律。

1 四通管數值模型建立

稠油熱采過程中，高速攜砂流體在四通管內部是極復雜的氣-固兩相紊流問題，CFD模擬中氣相為連續相，在歐拉坐標系下進行求解，砂粒為離散相，在拉格朗日坐標系下對其運動軌跡進行求解。為確保求解過程更為準確，求解過程中考慮連續相與離散相的雙向耦合作用。

1.1 控制方程

(1)連續相的質量方程和動量方程[17]。

(1)

(2)

式中，ρg為連續相密度，kg/m3;vi,vj為v在x,y方向上的分量；v為連續相速度，m/s;p為壓力,Pa;μ為黏度,Pa·s;gi為重力加速度，m/s2;Fi為粒子作用于連續相的附加源項，以此考慮顆粒與連續相的兩相耦合作用。

為考慮湍流效應，使用Ansys Fluent軟件中的Realizablek-ε湍流模型進行求解。

(2)離散相運動方程[18]。

(3)

式中，vs為離散相速度,m/s;ρs為顆粒密度,kg/m3;ds為顆粒粒徑,m;CD為曳力系數，見公式(4);Res為相對雷諾數;(ρs-ρg)/ρs為單位質量顆粒受到的浮力,N;Fs為顆粒受到的其他力，N。

(4)

其中:

b1=exp(2.3288-6.45814φ+2.4486φ2)

(5)

b2=0.0964+0.5565φ

(6)

b3=exp(4.905-13.8944φ+18.4222φ2

-10.2599φ3)

(7)

b4=exp(1.4681-12.2584φ-20.7322φ2

+15.8855φ3)

(8)

式中，b1～b4為常數；φ為顆粒的形狀因子，φ=s/S;s為與顆粒體積相同的球形顆粒的表面積；S為顆粒的真實表面積。

(3)沖蝕模型。

四通管沖蝕速率的大小由單位時間、單位面積上材料損失的質量來進行表征。沖蝕速率模型[19]為：

(9)

式中，E為沖蝕磨損速率，kg/m2·s;mp為顆粒質量流量，kg/s;C(dp)為顆粒粒徑函數;f(θ)為顆粒碰撞角度函數，由材料沖蝕試驗確定;v為顆粒碰撞速度，m/s;b(v)為速度指數函數，由材料沖蝕試驗獲得;Aface為壁面面積，m2。

本文稠油熱采四通管材料為ZG(J)35CrMo，為獲得ZG(J)35CrMo的沖蝕模型，進行材料的多相流沖蝕試驗，根據材料沖蝕試驗數據，通過回歸分析法建立了ZG(J)35CrMo材料的沖蝕計算模型為:E=2.422×10-7V1.743(1.042×10-8θ5-2.577×10-6θ4+1.042×10-4θ3-0.010θ2+0.177θ) ，其中角度函數f(θ)=1.042×10-8θ5-2.577×10-6θ4+1.042×10-4θ3-0.010θ2+0.177θ，速度指數b(v)=1.743，最后將試驗獲得的ZG(J)35CrMo材料沖蝕模型自定義到Fluent中進行數值研究。

1.2 含缺陷四通管幾何結構

在稠油熱采實際生產過程中，真實沖蝕失效位置位于四通管肩部，但沖蝕損傷呈現非對稱性，推斷其原因是出現沖蝕失效的位置存在一定的初始缺陷或偶發缺陷，因此本文以稠油熱采過程中含缺陷四通管為研究對象，根據失效四通管實際結構尺寸進行建模，四通管幾何結構見圖1。四通管進口段(圖1中底部)內徑65 mm，出口段(圖1中右部)內徑53 mm，四通管左側和上部兩段封堵，介質主流方向由入口段流向出口段，彎徑比r=35 mm，四通管缺陷位置的選取如圖1所示位置(四通管直管段位置和肩部易沖蝕穿透位置)。

圖1 含缺陷四通管幾何模型

1.3 網格劃分與網格無關性驗證

網格劃分是CFD計算過程中的重要步驟，采用網格劃分軟件Ansys meshing對含缺陷的四通管進行網格劃分，并對缺陷處的網格加密，為得到缺陷和四通管沖蝕速率關系的普遍性規律，選取最具代表性的矩形缺陷進行分析，以便更好地研究缺陷底面邊長和缺陷深度與沖蝕速率的關系。肩部含缺陷網格劃分如圖2所示,直管段含缺陷四通管網格劃分方法同理。

圖2 網格劃分示意Fig.2 Mesh division

圖3 網格數量與沖蝕速率關系Fig.3 Relationship between mesh number and erosion rate

通過分析四通管最大磨損率進行網格無關性驗證，從而在確保計算精度及計算速度下對四通管選取合適的網格數量。在流速10 m/s、顆粒質量流量1×10-4kg/s、顆粒粒徑0.1 mm工況下，如圖3所示，隨著網格數量的增加，四通管最大沖蝕速率逐漸增大，當網格數量增大到265 680個時，隨網格數量增加四通管最大沖蝕速率幾乎不再變化，因此在滿足計算精度及計算速度下，本文所有不同缺陷參數的四通管網格數量均保持在265 680個左右。

1.4 模型驗證

本文通過對數值結果和試驗測量結果的比較，進行數值模型的驗證：(1)以文獻[20]中試驗結果，驗證模擬結果氣固流動中流場的準確性；(2)研究四通管道的沖蝕分布，并與已有四通管道沖蝕形貌進行對比，驗證沖蝕模型的準確性。

1.4.1 氣固流動速度驗證

表1 氣固流動速度驗證參數Tab.1 Parameters for gas-solid flow velocity verification

圖4 模擬和試驗結果流速對比

r*表示點在線上的具體位置，范圍0≤r*≤1，r*=0時點在彎管外壁位置，隨著r*增大，點越來越靠近彎管內側；r*=1時，點在彎管內壁位置。0°和15°表示所測量數據在彎管處的具體角度位置，本文提取彎管處角度為0°和15°的試驗數據和模擬數據作為驗證。

多相流場的精確計算是預測沖蝕速率的關鍵，也是驗證離散相模型(Discrete phase model,DPM)可靠性的重要方式。為確保氣固兩相流動的準確性，本文首先對彎管內的氣固流動進行模擬，并利用文獻[20]中試驗數據與之進行對比，從而驗證模擬過程中DPM的準確性，為之后的管道沖蝕研究提供保障。模擬驗證使用的主要參數見表1[21]。文獻[20]中試驗結果與本小節模擬結果的流速對比如圖4所示。可以看出，在靠近外壁時，顆粒速度大于氣相速度，隨著試驗位置向內壁靠近，氣相速度逐漸高于顆粒速度，并且試驗值和模擬值變化趨勢一致，結果符合較好，離散相流速模擬結果和試驗結果最大誤差在10%以內，其中連續相最大誤差在5%以內。模擬結果和試驗結果具有良好的吻合度，驗證了DPM模型的可靠性。

1.4.2 沖蝕模型驗證

本文以稠油熱采過程中真實失效四通管對沖蝕模型準確性進行驗證，氣相攜砂注入底部入口內徑65 mm，右側出口內徑為53 mm的四通管，連續相為空氣，離散相為砂粒，砂粒密度2 000 kg/m3，顆粒粒徑0.1 mm，顆粒質量流量為1×10-4kg/s，流速10 m/s，砂粒粒徑由激光粒度分析儀測得,同時忽略顆粒間的碰撞作用、離散相和連續相之間的熱量交換，采用速度入口和壓力出口邊界條件(出口壓力為0 MPa)。由圖5可以看出，模擬試驗預測的沖蝕穿透位置，與四通管實際失效位置吻合，證明了沖蝕模型的準確性。

圖5 四通管實際失效位置與模擬位置對比Fig.5 Comparison of the actual failure position and thesimulated position of the four-way pipe

2 缺陷敏感參數對四通管沖蝕規律研究

2.1 四通管直管段缺陷對沖蝕的影響

2.1.1 四通管直管段缺陷底面邊長對沖蝕的影響

以直管段位置含缺陷四通管為研究對象，與無缺陷四通管進行對比分析，在圖1距離底面入口520 mm的直管段右側設置缺陷底面邊長為0(無缺陷)，5，10 mm、缺陷深度為1 mm的正方形初始缺陷，研究缺陷底面邊長對四通管沖蝕速率的影響,邊界條件取沖蝕模型驗證參數，沖蝕云圖如圖6所示。

圖6 直管段缺陷不同底面邊長下的沖蝕速率云圖(深度1 mm)

從圖6可以看出，直管段缺陷的存在對四通管最大沖蝕速率的影響很小，四通管肩部最大沖蝕速率幾乎不變，然而直管段缺陷處的沖蝕速率較無缺陷時卻有所增加。分析認為，直管段缺陷的存在，會加劇顆粒對缺陷處的碰撞，使得缺陷處沖蝕速率增大,但直管段缺陷的存在對于顆粒的整體流動影響很小，使得四通管的最大沖蝕速率和最大沖蝕位置幾乎不發生改變。

2.1.2 四通管直管段缺陷深度對沖蝕的影響

保持其他條件不變，在圖1距離底面入口520 mm的直管段右側設置缺陷深度為1，2，3 mm、底面邊長為5 mm的初始缺陷，分析直管段缺陷深度對四通管最大沖蝕速率的影響，邊界條件取沖蝕模型驗證參數，如圖7所示。可以看出，直管段缺陷深度的變化對四通管沖蝕位置和最大沖蝕速率的影響很小，且隨沖蝕深度的增加，直管段含缺陷四通管最大沖蝕速率與無缺陷四通管最大沖蝕速率越來越接近。分析認為，缺陷發生在直管段位置，此處顆粒流向幾乎沒有發生改變，仍然保持豎直方向流動，絕大多數顆粒仍會直接流出水平管出口，對四通管肩部進行沖擊，造成四通管肩部的沖蝕磨損，總體來說直管段缺陷的存在對顆粒的流動產生的影響較小，對四通管最大沖蝕速率影響也較小。

圖7 直管段缺陷不同深度下的沖蝕速率云圖(底面邊長5 mm)

2.2 四通管肩部缺陷對沖蝕的影響

以肩部位置含缺陷四通管為研究對象，并與無缺陷四通管進行對比分析，當缺陷的深度為1 mm 時，缺陷底面邊長為5 mm。以流速為變量(取流速為5,8,10,15,20 m/s，其余邊界條件取沖蝕模型驗證參數)對四通管沖蝕速率進行研究。圖8示出流速v=5,10,15 m/s時，有無缺陷四通管沖蝕速率云圖的對比。

從圖8可以看出，與無缺陷四通管相比，肩部位置缺陷存在時，四通管最大沖蝕位置發生在缺陷處；由于肩部缺陷的存在，使四通管最大沖蝕速率顯著增加；隨著流速的增加，肩部含缺陷四通管受沖蝕的區域也逐漸擴大。由數值模擬試驗結果可知，與無缺陷四通管相比，肩部含缺陷四通管失效情況更易發生，因此避免肩部位置缺陷的形成顯得尤為重要。

流體速度與最大沖蝕速率關系如圖9所示。

圖9 流速與最大沖蝕速率關系曲線Fig.9 Relationship between flow velocity and maximumerosion rate

從圖9可以看出，隨著流速的增加，最大沖蝕速率呈指數函數關系，證明流速對四通管最大沖蝕速率影響較大。分析認為，在四通管肩部區域，顆粒流向發生改變，由入口豎直方向轉為水平流動，此時顆粒以低角度對四通管進行沖擊，顆粒對缺陷的沖擊頻率和沖擊動能突增，從而造成缺陷處最大沖蝕率突增。

2.2.1 四通管缺陷底面積對沖蝕的影響

保持其他條件不變，設置肩部位置缺陷深度為1 mm，缺陷底面邊長為1，5，8，10，12，15 mm的正方形初始缺陷，研究肩部位置缺陷底面邊長對四通管沖蝕速率的影響，邊界條件取沖蝕模型驗證參數。肩部位置缺陷底面邊長與最大沖蝕速率關系如圖10所示。

圖10 缺陷底面邊長與最大沖蝕速率關系曲線Fig.10 Relationship between side length of defectbottom and maximum erosion rate

從圖10可以看出，最大沖蝕速率隨著缺陷底面邊長增加呈先增大、后減小趨勢，也就是說缺陷底面邊長較小時，顆粒對缺陷處的沖蝕作用使得四通管缺陷擴張，導致顆粒的沖蝕作用繼續增加，這樣形成了沖蝕的惡性循環過程，但顆粒對四通管沖蝕效果并不會隨著缺陷底面邊長增加而一直增強。當缺陷底面邊長為10 mm時惡性循環過程停止；其后隨著缺陷底面邊長的繼續增加，最大沖蝕速率呈現出下降趨勢。分析認為，缺陷底面邊長較小時，缺陷處受到顆粒碰撞的動能沖擊功較高，使得缺陷底面邊長擴大，顆粒對缺陷處的碰撞顆粒數、碰撞頻率及撞擊動能增加，從而導致最大沖蝕速率的急劇增加，當缺陷底面邊長為10 mm時達到最大值。隨著缺陷底面邊長繼續增加，此時由于撞擊面積較大，所以單位面積上的沖擊動能相對較小，從而導致最大沖蝕速率減小，使沖蝕削弱。

2.2.2 四通管缺陷深度對沖蝕的影響

保持其他條件不變，設置肩部缺陷深度為0.5，1，2，3，5 mm，缺陷底面邊長為5 mm的正方形初始缺陷，研究缺陷深度對四通管最大沖蝕速率的影響(邊界條件取沖蝕模型驗證參數)。肩部缺陷深度與最大沖蝕速率關系如圖11所示。可以看出，最大沖蝕速率隨著肩部缺陷深度的增加而減小，在缺陷剛發生、缺陷深度較小時，最大沖蝕速率急劇增加，最大沖蝕速率較無缺陷時增大約5.896倍，隨著缺陷深度繼續增加，最大沖蝕速率呈現出下降趨勢。分析認為，缺陷深度較小時，顆粒在缺陷處的碰撞頻率大大增加，顆粒沖蝕尤其以切屑沖蝕為主的沖蝕作用占據主導，導致最大沖蝕速率的急劇增加；隨著深度的增加，缺陷處內壓逐漸增大，使得顆粒在缺陷處的撞擊速度減小，減緩了顆粒對此處的沖蝕作用，從而使得沖蝕削弱[15]。

圖11 缺陷深度與最大沖蝕速率關系曲線Fig.11 Relationship between defect depth and maximumerosion rate

3 結論

(1)無缺陷四通管易沖蝕失效位置位于出口段肩部與入口直管段頂部，肩部位置的沖蝕情況最為嚴重，肩部位置的最大沖蝕速率遠遠高于直管段頂部，沖蝕失效位置呈現對稱性。

(2)直管段缺陷的存在對于四通管的沖蝕失效影響很小，四通管最大沖蝕位置仍然出現在肩部，且最大沖蝕速率受直管段缺陷的影響變化不大。流速對四通管最大沖蝕速率的影響顯著，當缺陷深度較小時，肩部含缺陷四通管最大沖蝕速率遠遠高于無缺陷四通管，在流速為5～20 m/s范圍內，肩部含缺陷四通管最大沖蝕速率與無缺陷四通管相比，最高增至5.896倍。

(3)肩部缺陷存在時，在缺陷處沖蝕情況最為嚴重，且與實際生產過程中沖蝕損傷未呈現對稱性的情況相符。因此，推斷四通管沖蝕失效事故是由刺漏一側的管子存在一定的初始缺陷或偶發缺陷引起。

(4)肩部缺陷深度較小時，沖蝕最為嚴重，但隨深度加深，沖蝕速率會逐漸降低，此時缺陷處內壓保護機制形成，以防四通管失效加速現象的發生。四通管最大沖蝕速率隨著肩部缺陷底面邊長的增加先增大、后減小，底面邊長為10 mm時最大沖蝕速率達到峰值。

(5)實際工業過程中，在生產允許范圍內適當降低流速，四通管加工過程中避免出現加工缺陷，對減小沖蝕磨損、提高四通管使用壽命具有重要作用。為提高四通管壽命，可以替換為更耐沖蝕的材料，同時為保障安全生產，應著重對易失效位置的厚度減薄情況進行嚴格檢測。