平面直角坐標系中的特殊點

陶華陽

一、與坐標軸或原點對稱的點

例1 已知P（2，一3），則該點關于x軸對稱的點的坐標為____;關于y軸對稱的點的坐標為____;關于原點對稱的點的坐標為 ____;關于直線x=l對稱的點的坐標為。

【錯解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）。

【糾錯】關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù);關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)。對稱規(guī)律：求點A（x、y）關于x軸對稱的點，則x不變，y變?yōu)?y;求點A（x、y）關于y軸對稱的點，則y不變，x變?yōu)橐粁;求點A（x、y）關于原點對稱的點，則x變?yōu)橐粁，y變?yōu)?y。口訣是“關于誰對稱，誰不變”。

【正解】如圖1所示，P點關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）;關于y軸對稱的點的坐標為（一2，-3）;關于原點對稱的點的坐標為（-2，3）;關于直線x=l對稱的點的坐標為（0，一3）。

二、平行于坐標軸或直線的點

例2 如果直線AB平行于x軸，則點A與點B的坐標之間的關系是（ ）。

A.橫坐標相等

B.縱坐標相等

C.橫坐標的絕對值相等

D.縱坐標的絕對值不一定相等

【錯解】A、C、D。

【糾錯】選擇A的同學混淆了“關于x軸對稱的點”和“平行于x軸的直線上的點”的特征。選擇C或D的同學要注意，絕對值相等的兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)，這里包含兩種情況。

【正解】B。平行于x軸（或橫軸）的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸（或縱軸）的直線上的點的橫坐標相同。

（作者單位：江蘇省太倉市岳王學校）