基于模糊綜合評判和排隊論的機場出租車問題研究

李旭 胡鵬鴿 鄭飛芳 曹建莉

摘 要：本文對影響機場出租車司機決策的各類因素進行分析，針對放空返回市區或留在機場候客構建合理的決策指標，給出更具實用性和合理性的機場出租車司機決策模型。同時基于排隊論原理，給出兩種乘車點的規劃模型，并通過考察工作指標確定最優上車點數，兼顧機場管理者和乘客的需求，給出更為靈活、適用性強的規劃方案。

關鍵詞：出租車司機決策;模糊綜合評判;排隊論;乘車點規劃

Airport Taxi Problem Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation and Queuing Theory

Li Xu， Hu Pengge， Zheng Feifang， Cao Jianli （corresponding author）

（College of Science， Henan University of Technology， Zhengzhou， 450001）

Abstract： In this paper， we analyze the factors that affect the decision of the airport taxi driver. Reasonable decision indicators are established for returning to the city without passengers or waiting for passengers at the airport. A more practical and reasonable decision model of the airport taxi driver is given. Meanwhile， based on the principle of queuing theory， we present two boarding point planning models， and give a more flexible and adaptable planning scheme to determine the optimal number of boarding points by examining the work indicators and considering the needs of airport managers and passengers at the same time.

Key words： Taxi driver decision making; Fuzzy comprehensive evaluation; Queuing theory; Boarding point planning

1 引言

對機場出租車司機來說，選擇放空返回市區或留在機場候客，是一個重要的決策問題。對運輸管理部門而言，合理規劃出租車的上車點也是現代交通發展的必然要求。

在機場出租車司機決策問題中，有學者得出蓄車池中等待車數比乘客數影響程度更大[1];更多研究以收益優先為主要目標[2]。在出租車上車點的規劃問題上，有學者得到雙車道設置3個上車點使乘車效率較高[3]，或基于排隊論原理得出最優規劃方案[4]。本文基于模糊綜合評判模型，結合影響司機決策的各類因素進行分析，給出適用性更廣的決策模型;基于排隊論思想，綜合利用約束分析給出最優上車點方案。

2 機場出租車司機決策模型

考慮到司機決策的目標是利益最大化，無論在機場等待還是放空返回市區載客都需要付出相應時間成本。由于司機每次的收入不易預估，利益最大化需要盡可能降低成本。

2.1 ?機場出租車司機決策的影響因素分析

一般地，司機是否留在機場載客需綜合考慮多種因素，有機場候車乘客數、時間（夜晚乘客坐出租車可能性更大）、機場等待出租車數量（數量過多時，司機更傾向于放空回市區）、天氣以及節假日（某些重大節日往往導致機場客流量增加）等因素。

2.2 ?基于模糊綜合評判的機場出租車司機決策模型

由于出租車司機既是決策者，又是執行者，可能有上述5種因素外的特殊情況（如疲憊等）[5]。

首先，建立指標集U={u1， u2， u3， u4， u5， u6}，其中u1=“機場候車乘客數”，u2=“所處時間”，u3=“機場等待出租車數量”，u4=“天氣”，u5=“節假日”，u6=“司機自身狀態”。其次，為保證盡可能客觀地體現一般的影響程度，采用專家評判法確定權重矢量A={a1， a2， a3， a4， a5， a6}，其中。其結果為： A={0.21， 0.20， 0.24， 0.18， 0.10， 0.07}，然后建立決策集V={v1， v2}，其中v1=“在機場等客”，v2=“放空返回市區”。建立評判矩陣，其中是在下的隸屬程度，根據可得綜合評價集B={b1， b2}，由最大隸屬度原則，即可在影響因素相對模糊的情況下，幫助司機做出比較合理的決策。

2.3 ?應用及分析

以新鄭國際機場為例，選取8：00-8：30，15：00-15：30，21：30-22：00三個時間段，隨機抽取30名出租車司機進行考證。根據模型，有8名司機返回市區、22名司機留在機場載客，與事實吻合。

3 ?機場上車點的規劃模型

乘客到上車點排隊乘坐出租車的過程可視為排隊接受服務臺服務的過程。由于單服務臺在機場、火車站等人流量較大的場所易崩潰，故需考慮兼顧靈活性與工作強度的多服務臺系統。

將各上車點視為服務臺，等待乘車的乘客視為被服務者。單位時間內到達候車區的乘客數可被視為泊松流，單位時間內各服務臺對每一乘客的服務時間服從負指數分布，記各服務臺的平均服務率μ。假設單位時間內到達的顧客數為λ，系統內上車點設置有c個，各服務臺獨立服務。

3.1 ?單隊多點式

考慮到更大限度利用兩條并行車道以提高系統服務效率，上車點安置在距離乘客較近的右側車道，乘客在候車區域可分散成多個縱列排隊等待乘車。當每個服務臺處的乘客完成上車后，即為完成服務。司機將駕駛到左側車道上駛出機場，未載客的出租車被放行進入系統，進入原來服務臺的位置。該方案可使得系統處于較高效的運行中，而且可以保證乘客就近上車，節省服務時間，如圖1所示。

3.2 ?兩隊多點式

系統的兩條車道上共有c輛等待載客的出租車，各上車點處均有乘客排隊候車，左右兩車道上的出租車都可載客。等到系統內的出租車全部駛離，再繼續放行后面未載客的出租車進入系統。為保證安全，系統完成補位過程中乘客只能處于排隊候車狀態，如圖2所示。

4 確定最優上車點數

上述兩種方案中，位于上車點處的出租車都可視為服務臺，共同構成服務系統。當該系統的服務利用率小于1時，系統的總服務效率大于乘客的平均到達率，系統最終進入穩定狀態[6]，此時可以進行最優服務臺數（即上車點數）的確定。

4.1 ?排隊論問題中評價標準的約束分析

為盡提高系統的服務效率，降低乘客和司機等待時間，應多建設上車點，而同時建設過多的上車點會帶來更多建設和運營成本。根據排隊論，假設系統的服務強度ρ，各服務臺的服務強度δ，穩態概率P0，Pn，排隊長（系統中排隊等待乘車的乘客數）Lq，隊長（系統中排隊的所有乘客數）Ls，乘客到達系統到上車之間的等待時間Wq，乘客到達候車點到完成上車之間逗留時間Ws，這些指標有如下關系式。

顧客希望服務系統的Lq，Ls，Wq，Ws盡可能短，因此目標函數為min Lq或min Wq。另外，機場管理者希望提升系統的服務效率，增加機場的客運能力，故在建設和運營成本允許的前提下，應盡量增加服務臺數量，從而服務系統中上車點數量的目標函數為max c。

4.2 ?確定上車點數

利用MATLAB軟件求出不同的上車點數c情況下的系統排隊隊長Lq，系統隊長Ls，等待時間Wq，逗留時間Ws，再根據上文中確定的原則可確定出最優上車點數。

以新鄭國際機場為例，根據機場航班及出租車調度信息可求出每分鐘到達機場的乘客數，再按照10%—15%的乘坐出租車比例，可求得λ=3.4人/分。單個服務臺的服務效率μ=1.8人/分，通過改變服務臺數，運用MATLAB軟件求得結果如表1所示。

從上表看出，隨著上車點數的增加，排隊隊長和等待時間均有所下降。考慮到增加一個上車點對于乘客排隊隊長和等待時間所產生的影響程度，可利用排隊隊長和等待時間變化圖（圖3）進行具體分析。

從圖中可以看出當上車點數從2減到3時，排隊隊長和等待時間都有明顯降低，且上車點數大于等于4時，兩個指標都是在較小范圍內變化。再考慮到建設運營成本，上車點數應小于5。

事實上，單隊多點式的方案中乘客上車的效率明顯比多隊多點式要高，安全性也更佳，適宜客流量較大的機場中，再結合上文中確定上車點數的兩條原則來看，上車點數應為4;對于兩隊多點式，考慮到上車點數為4時各服務點之間容易相互影響降低系統服務效率，且上車點數為3時能使系統更加安全，故上車點數應為3。

結論

本文給出的機場出租車司機決策模型不僅為司機提供相對合理的參考，且將司機本身納入決策指標，幫助決策者做出更適宜的抉擇，應用廣泛，可推廣性強。在各上車點服務效率一定的情況下，兼顧機場管理者和乘客的需求，以新鄭機場為例給出了較為靈活、適用性強的出租車上車規劃模型，對于其它機場、火車站等大型交通樞紐中出租車上車點的規劃具有參考意義。

參考文獻：

[1]李晶元.基于層次分析法的機場出租車司機決策問題探究[J].科學技術創新，2020，34：14-15.

[2]史可為，張心悅，陳潤桓. 基于排隊論模型的車場出租車調度問題[J].電子技術與軟件工程，2020（02）：198-200.

[3]燕惹弟，朱海龍，徐書航等.基于排隊論的機場出租車上客區優化[J].高師理科學刊， 2020，40（1）：37-41.

[4]魏中華，王琳，邱實.基于排隊論的樞紐內出租車上客區服務臺優化[J].公路交通科技（應用技術版），2017，13（10）：298-300.

[5]林大熙，魏玲，孔維娜等.出租車司機心理健康狀況[J].中國健康心理學雜志，2013，21（07）：1041-1043.

[6]劉蓉，熊海鷗.運籌學[M].北京：北京理工大學出版社，2015.

基金項目：

河南工業大學創新訓練項目;理學院教研項目。

作者簡介：李旭（1998-），女，河南商丘，研究方向為數學與應用數學;胡鵬鴿（1999-），女，河南洛陽，研究方向為數學與應用數學;鄭飛芳（1998-），女，浙江衢州，研究方向為數學與應用數學;曹建莉（1971-），女，河南鞏義，教授，博士，研究方向為孤立子與可積系統，數學模型。

通信作者：曹建莉

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