讓問題探究式教學在“翻轉課堂”的研究與實踐中繼續閃光

胡國富

翻轉課堂，簡單的說就是教師創建視頻，學生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業的這樣一種教學形態。它是一種手段，增加學生和教師之間的互動和個性化的接觸時間。是讓學生對自己的學習負責， 老師成為學生身邊的“教練”，不再是講臺上的“圣人”。這樣一種新型的教育教學模式已在很多學校進行著研究和實踐。那么傳統意義上課堂教學這一環節就成了師生交流，教師答疑解惑的時候。那么該怎樣設計操作才能更好的與學生自主學習的成果相結合，使學生真正的能發現問題，解決問題，掌握解決問題的方法？是學生問什么，教師就答什么嗎？這類問題怎么做，教師就做給學生看嗎？

顯然這樣簡單的處理一節課堂教學是不合格的，那么在這種新型的教育教學模式下我們該怎樣處理教學呢？我們倡導：讓問題探究式教學在“翻轉課堂”的研究與實踐中繼續閃光，沒有問題就難以誘發和激起求知欲，感覺到問題的“高不可攀“，學生也不會深入思考，那么學習也就只是表層和形式。教師在教學中要善于巧妙地把數學教學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題。這些問題是學生能夠感覺和意識到的問題，是學生迫切希望獲得答案的疑問，使學生產生問題意識，給學生提供一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的行為機會，從而有效地增強學生的自我意識和自信心。有了強烈的問題意識才可以驅動學生不斷地發現問題，提出問題，解決問題。用問題去解決問題，引領學生發現問題，解決問題，掌握解決問題的方法。下面我以《導數的幾何意義》的教學設計中幾個環節為例說明。

一.課前準備（自主學習）

1.利用網絡平臺上傳了《導數的幾何意義》的微課，要求學生利用周末自主學習并留下不能解決的問題和疑惑。

2.問題反饋：（1）為什么曲線的切線不能像圓的切線那樣來定義？

（2）割線的斜率與切線的斜率之間有什么關系？

（3）求切線問題中“在”和“過”聯系與區別？

二.教學過程（針對學生反饋問題設計問題探究的方向）

（一）課題導入（提出問題）

問題一、以前學習過圓的切線是如何定義的？

學生：圓的切線定義用直線與圓交點個數或圓心到直線的距離來定義.

問題二、曲線在點P處切線用能用直線與切線的公共點個數來定義嗎？

設計意圖：概念的辨析有助于學生準確理解概念，避免了學習的負向遷移，通過普通曲線的切線與圓的切線對比，使學生認識到曲線的切線不能以直線與曲線的交點個數決定。由此提出：如何定義曲線上某點的切線呢？激發學生的求知欲望，進入本節課重點內容的探索過程。

問題三：那么對于一般的曲線，切線該如何尋找呢？

（二）合作探究（小組討論的方式歸納以下問題答案）

導數幾何意義的探求過程

問題1： 求導數的步驟是怎樣的？

問題2： 你能自助作圖說說平均變化率表示什么嗎？

設計意圖：通過提問，學生復習，實施類比遷移，引入本節課題，并為探尋導數的幾何意義作好準備.

問題3：已知點P，Q，當點Q趨近于點P 時，割線PQ的變化趨勢是什么？

設計意圖：通過PPT課件演示割線的動態變化趨勢，為學生觀察、思考提供平臺，引導學生共同分析，直觀獲得切線定義.通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線， 使學生體會這種定義適用于各種曲線.反映了切線的直觀本質.

問題4、你能從上述過程中概括出函數f（x）在x0處的導數的幾何意義嗎？

設計意圖：要求學生數與形結合，將切線斜率和導數相聯系，觀察、思考獲得導數的幾何意義.

（三）導數幾何意義的應用

例1、求拋物線y=x2+1在點（1，2）處切線的斜率。

問題1、點（1，2）是否是拋物線上點？

設計意圖：引導學生注意已知點的位置對求切線的斜率的影響。

學生：點（1，2）是拋物線上的點，即為切點。

問題2、根據導數的幾何意義曲線上某一點切線的斜率應等于？

設計意圖：強化導數的幾何意義。

學生：曲線上某一點切線的斜率應等于這一點的導數。

問題3、試著寫出例題1的解題步驟。

例2：求拋物線y=x2過點的切線方程。

問題1：求過點P的切線方程還需要那些條件？

問題2：類比例題1，2 切線的斜率是如何求解的？

問題3：還有那些表示斜率的方法？

問題4：接下來如何運用已分析出來的條件？

設計意圖：鍛煉學生觀察，類比，獨立思考解決問題的能力。

師生共同總結已知點P不在曲線上時，過點P的曲線切線方程的求解步驟：

設切點為Q（x0? ，? y0） ;

=切線的斜率k ;

利用兩點式求切線斜率k ;

聯立=，解得x0;

根據x0求的斜率k;

根據點斜式寫出切線方程。

（四）歸納小結：

1、導數的幾何意義是曲線在點P處切線的斜率.（是函數f（x）在P 處的瞬時變化率）.

2、應用導數的幾何意義求曲線的切線方程一般步驟。

（五）個別有問題學生單獨交流

（六）作業

翻轉課堂這樣新型教學模式能讓學生自己掌控學習，增加了學習中的互動，翻轉課堂最大的好處就是全面提升了課堂的互動，具體表現在教師和學生之間，學生與學生之間。由于教師的角色已經從內容的呈現者轉變為學習的教練，這讓我們有時間與學生交談，回答學生的問題，參與到學習小組，對每個學生的學習進行個別指導。當我們更多的成為引導者而非內容的傳遞者時，我們才有機會觀察到學生之間的互動，學生們彼此幫助，相互學習和借鑒，而不是依靠教師作為知識的唯一傳播者。使我們對學生們的合作學習探討充滿了敬畏。而以問題探究式的形式完成這樣的過程，能使不同層次的學生都有學習的方向和目標，做到有的放矢，從而使每位學生參與其中，體會快樂，享受成功。

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