考慮海冰漂移的船舶冰載荷分布模型試驗

吳 煒，黃 焱

（1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

0 引 言

北極地區海冰受風場和洋流的影響，長期處于漂移運動狀態[1]。冰區船在極地航行時，漂移的海冰將可能與船體不同區域發生碰撞，對船體產生冰載荷作用。冰載荷的大小及作用區域的不同將可能影響船舶的穩性、強度，對船舶的航行安全造成威脅。

目前，國內外學者對冰載荷分布已開展了一些研究。例如，Kry[2]指出冰排與大尺度結構作用時，冰排在整個寬度方向呈現非同時性、非連續性；Jordaan[3]分析冰排與平板擠壓作用后發現冰載荷的分布十分不均，大部分集中在高壓力區；Su等[4-5]建立了一個六個自由度的模型，通過離散元法模擬了冰排與船舶相互作用進程，分析了冰排的破壞進程、冰載荷的作用區域以及船舶的破冰軌跡。

然而，目前的研究基本不考慮海冰漂移的影響，對于此時船體不同區域冰排破壞模式和冰載荷知之甚少。本文以一艘航行于北極地區的破冰船為研究對象，通過室內模型試驗研究了海冰漂移對船舶冰載荷分布的影響。

1 模型試驗概述

模型實驗是在天津大學冰力學與冰工程實驗室進行的。試驗采用第二代低溫模型冰—尿素冰，該模型冰（圖1）在晶格方向、生長過程上均與北極地區當年生海冰保持一致，進而可以在冰排的破壞模式、冰載荷特征等關鍵性問題的模擬上與現實情況保持高度的相似性[6]。

本次模型試驗同時遵循佛汝德相似準則和柯西相似準則，引入縮尺比λ。因而模型幾何長度、模型冰強度、模型冰厚和模型冰彈性模量的縮尺比為λ，時間和速度的縮尺比為λ1/2，質量和力的縮尺比為λ3。本次試驗中縮尺比λ=1/50。試驗模型主要尺寸如表1 所示，該破冰船的設計目標冰厚為1.5 m、冰強度為600 kPa，根據模型試驗相似體系可知，試驗目標冰厚為38 mm，冰強度為15 kPa。

試驗采用靜態拖曳穿越冰蓋的方式進行，船模固定于主拖車剛性拖曳臂。由于無法同時提供海冰漂移速度與船舶的航行速度，試驗中將轉動船舶使得主拖車的推進方向與船舶中縱剖面形成一定的夾角θ，同時假設冰排的漂移方向垂直于船舶的航行方向。因而，主拖車速度VT在中縱剖面方向的速度分量相當于船舶的航行速度VS，而在船舶橫向的速度分量相當于冰排的漂移速度VI，如圖2所示。

圖1 試驗冰與天然海冰斷面結構的對比Fig.1 Section picture of the model ice and nature ice

表1 原型/模型破冰船的主要幾何參數Tab.1 The parameters of ship and model

圖2 主拖車速度沿船向與垂向的分量Fig.2 Components of sailing velocity along ship’s direction and vertical direction

模型試驗中使用的觸覺式傳感器尺寸為1 000 mm×200 mm，由640 個測試單元組成，采樣頻率100 Hz，每幀的測試數據以20 行32 列的形式存儲。試驗過程中將觸覺式傳感器分別布置于船體首、中、尾部，測量這些區域的冰載荷分布情況。

試驗中分別模擬了θ為0°、5°、10°、15°下的運動，在每種狀態下主拖車分別以164 mm/s、246 mm/s、328 mm/s、410 mm/s（對應原型2 kn、3 kn、4 kn、5 kn）的速度拖曳著船體航行，試驗共進行了40個組次，詳細的試驗參數如表2 所示。每組次試驗開始前均采用懸臂梁法對模型冰進行檢測，當檢測到的冰厚、冰強度達到目標值后即可開始模型試驗。試驗過程中將全程錄像，用以輔助試驗數據的分析工作。

表2 試驗參數Tab.2 The parameters of tests

續表2

2 試驗現象及測試結果

2.1 試驗現象

2.1.1 船首

當船舶在0°直航時，冰排的破壞主要發生在船首區域，其破壞模式十分復雜（見圖3）。首先冰排與船體艏柱部位接觸發生局部的擠壓-壓屈破壞，出現局部損傷場；損傷場隨船舶的行進不斷累積疊加，直至特殊的刃狀艏柱將冰排劈裂成兩塊，使其失去聯合作用，成為較小的獨立冰排。這一過程中還會伴隨產生環向裂紋，環向裂紋在冰排內向后擴展，將冰排進一步割裂成塊。最后割裂的冰塊被船身壓入兩側冰蓋下方。

圖3 船首區域船-冰相互作用Fig.3 The interaction phenomenon of ship and ice at bow

當船舶的航行方向與冰排的漂移方向不在同一條直線時，即以一定θ角斜航時，冰排與船首的相互作用進程包含多種破壞模式。首先冰排與艏柱接觸，其邊緣發生連續的局部擠壓破壞，伴隨產生的較小環向裂紋向后擴展并將冰排割裂。隨著船體行進，割裂的冰塊被碾壓成小冰塊，最終被壓入水中。冰排與船肩接觸時將引發一系列環向裂紋，如圖3（b）所示。試驗中觀察到船肩處引發的環向裂紋有些向艏柱擴展，有些向船中擴展。當環向裂紋擴展至艏柱時，冰排出現大面積彎曲破壞，隨后破壞的冰塊發生翻轉運動，并隨著船體行進被碾壓成尺寸較小的碎冰塊。碎冰塊沿船底滑移，最終進入船后航道中。從圖中還觀察到在船首區域的大環向裂紋內還存在小的環向裂紋，這一裂紋出現在船肩位置。這些小的環向裂紋是由于船體對大環向裂紋所割裂的冰塊的逐步碾壓造成的。

針對第一次全國水利普查的特殊性、重要性，黑龍江省勃利縣地下水取水井專項普查組依據普查各項數據填報要求和清查成果，制定了普查工作靜態和動態數據采集實施方案。地下水取水井專項普查工作各項數據能否真實、準確地獲取，是決定普查成果填報質量的關鍵因素。

2.1.2 船中

圖4 船中區域船-冰相互作用Fig.4 The interaction phenomenon of ship and ice at ship side

當船舶直航時，船中位于船首開辟的航道內，不會遭遇冰排的直接作用。船中冰排的破壞主要是由船肩處的部分環向裂紋向船中方向擴展引發的，裂紋的擴展軌跡通常近似于標準的圓環形，如圖4（a）所示。環向裂紋割裂的碎冰塊隨后發生翻轉運動，并沿船體向下滑移，最終被船體擠到兩側冰排下方。而船舶斜航時，船中較小的垂向傾角使冰排與之接觸后發生了壓屈-彎曲-擠壓的混合破壞模式，見圖3（b）。船肩處引發的環向裂紋向船中擴展時，冰排內部出現了損傷，隨著船體的行進，冰排在船中持續發生局部擠壓，損傷場不斷累積疊加，最終引發壓彎破壞。破壞的冰塊隨后經歷翻轉、下潛，進而被船體碾壓成小冰塊，滑移進入船后航道，如圖4（b）所示。試驗中還觀察到，隨著船舶航行速度的增加，船中環形裂紋密集度顯著增加，裂紋間相互交錯，引發了冰排的大面積斷裂。

2.1.3 船尾

當船舶直航時，由于船首、船中對航道的拓寬，船尾區域只會偶爾遭遇漂移碎冰的碰撞。而船舶斜航時，冰排與船尾直接接觸并發生局部擠壓破壞，同時伴隨產生一系列的環形裂紋，如圖3（b）所示。隨著船舶的行進，冰排在環形裂紋的引導下發生斷裂破壞，隨后冰塊翻轉（圖5），最終被行進的船體碾壓成塊，滑移進入船后航道。

2.2 測試結果

試驗過程中，布置于船體外側的觸覺式傳感器測量并記錄了冰-船作用載荷。圖6 為觸覺式傳感器的示意圖，黃色區域為冰載荷作用的水線面區域，每一列的標號與圖7 中水線（waterline）坐標相對應，提取水線面附近的測試單元作為研究對象，將每幀數據中水線面區域每一列載荷值相加作為這一位置的冰載荷值，載荷數據經Matlab 處理后得到相應的三維分布圖，如圖7所示。圖中三個坐標軸分別為時間、船體水線在傳感器上的對應位置、正向冰載荷。

圖7（a）為船舶直航時冰載荷沿船首的分布情況，由圖可以看出艏柱區域（6位置）呈現明顯的持續冰載荷作用，這是由于冰排在艏柱區域發生局部擠壓破壞，進而在刃狀艏柱作用下引發冰排的劈裂破壞，劈裂破壞加大了冰排內部的損傷面積，使得其他區域的冰載荷大大降低。船肩處（25位置）也呈現出比較高的載荷值，這是由于船肩引發環向裂紋最終導致冰排發生彎曲破壞造成的。

圖5 斜航時船尾處碎冰翻轉Fig.5 The interaction phenomenon of ship and ice at stern area

圖6 觸覺式傳感器示意圖Fig.6 Schematic diagram of tactile sensor

圖7 不同漂角時冰載荷三維分布Fig.7 The distribution of ice load at different drift angles

而當船舶斜航時，失去艏柱的劈裂作用后載荷分布情況將發生巨大變化。圖7（b）為10°夾角時船首區域的冰載荷分布情況，由圖可以看出冰載荷在船首區域整體呈現兩邊高中間幾乎為零的趨勢，艏柱區域（5位置）的冰載荷呈現出高水平基礎上的連續抖動，這與試驗現象中觀察到的艏柱區域冰排連續擠壓破壞相對應（如圖3（b））；而船肩處（27位置）冰載荷峰值較高，卸載較徹底，這與試驗現象中船肩處引發環向裂紋最終導致冰排的彎曲破壞相一致，船肩處出現冰載荷峰值，最大值約為艏柱處的2.4倍。艏柱與船肩中間存在一片小載荷區域，其中甚至還有大量的零載荷。這些小載荷是由于船體對環向裂紋的碾壓造成的，這與圖3（b）中船首大環向裂紋內的小裂紋相對應，而零載荷則是由于環向裂紋貫穿的中間區域不受冰載荷作用造成的。

圖7（d）為冰載荷在船尾區域的分布情況，對比船中區域的冰載荷分布，船尾區域冰載荷峰值略低、載荷分布更加連續，這是由于船尾與冰排的持續擠壓造成的。25～32位置為船尾靠后區域，這一區域冰載荷較小，主要是由于碎冰塊的向后滑移造成的。

3 分析與討論

進一步分析觸覺式傳感器測得的每一幀數據后發現，測得的冰載荷大體可以分為兩類：一類是作用范圍較大，單點冰力較小，總冰力較大的線載荷（如圖8），這類載荷一般是由于冰排的壓彎-彎曲破壞造成的；另一類是單點冰力較大，作用范圍較小的點載荷（如圖9），這類載荷與冰排的擠壓破壞相對應。下面以船中區域測得的冰載荷為例進行深入分析。

圖8 船中線載荷的分布形式（5°夾角，V=246 mm/s）Fig.8 Distribution of line load at ship hull

圖9 船中點載荷的分布形式（15°夾角，V=410 mm/s）Fig.9 Distribution of point loads at ship hull

當漂移冰排斜向作用于船舶時，船體側面受到持續的冰載荷作用，當船首引發的環向裂紋擴展至船中時，冰排發生了壓彎破壞，船中區域冰載荷呈現出如圖8 所示的連續線形分布。這種線載荷作用雖然單點冰力較小，但作用范圍很廣，載荷總值較大。線載荷作用于船體時，可能會造成整個龍骨的變形，因而在船體設計時，線載荷的作用不容忽視。而當冰排直接作用于船中時，船中較小的垂向傾角使得冰排發生了擠壓破壞，此時冰載荷的分布十分不均，載荷大多集中于一個很小范圍內，而其他區域的值都很小，甚至還有大片零值區，見圖9。這種單點載荷作用于船舶時，將對船舶的局部強度造成很大威脅。

下面選取作用區域總冰力時程載荷的三分之一大值作為統計樣本，對不同夾角下線載荷的大小與長度、點載荷的大小及出現頻率進行了統計。

圖10為模型試驗中觸覺式傳感器測得的線載荷長度及大小隨航速及夾角的變化情況。由圖10（a）可知，當夾角為5°時，線載荷的作用長度最長，這主要是因為此時冰排與船中的作用以持續的摩擦阻力為主，因而線載荷長度最大；當夾角增大到10°時，線載荷的作用長度減小，這是由于在這一夾角下冰排與船中作用的冰載荷在船舶橫向方向的載荷分量增加，局部擠壓作用比較明顯，因而載荷將集中在某一范圍內，線載荷長度變短；而隨著夾角的進一步增加，冰排破壞模式逐漸向大面積的壓屈-擠壓轉變，進而導致線載荷的作用長度又會呈現出逐漸增加的趨勢。進一步觀察可以發現，隨著航速的增加，線載荷的作用長度逐漸減小，這可以歸結為航速的增加導致冰排破壞的裂紋尺寸變小，擠壓更為顯著，因此載荷分布更趨向于集中的特征。這一載荷分布特征和試驗現象有較好的對應性。

圖10 線載荷長度、大小隨航速及漂角的變化Fig.10 Variation of load with speed at different drift angl es

隨后對線載荷大小隨航速及夾角的變化情況進行了分析，由圖10（b）可以得知，線載荷的大小隨船舶航速的增加而增大，隨著夾角的增加而增大。結合圖10（a）～（b）可以發現，隨著航速的增加，線載荷的長度逐漸降低，載荷值逐漸增加，載荷的分布特征逐漸由線載荷向點載荷過渡。而隨著夾角的增加，線載荷的長度先降再增，而載荷值則呈現逐漸上升的趨勢。

隨后統計不同航速、不同夾角下船中區域遭受的點載荷情況，結果如圖11所示，由圖可以看出點載荷值隨夾角的增大而增大，隨速度的變化呈現先增后減的趨勢。但這一擠壓破壞產生的載荷其分布特征不同于碰撞試驗時的情形，較大點載荷不遠處可能還會出現稍微小的點載荷，見圖11，而碰撞試驗中載荷只以單點冰力的形式存在。因而，這類點載荷對船舶強度的影響還需進一步評估，不能單純使用冰區船舶局部強度設計規范來衡量。

圖11 船中點載荷的變化Fig.11 Variation of point load with speed and drift angles

圖12 不同夾角下點載荷出現頻率隨航速的變化Fig.12 The frequency of point loads at different angles

如前所述，本文采用的統計樣本為總冰力時程載荷的三分之一大值，通過這些統計樣本，我們可以確定這些載荷大值出現的關鍵幀數，通過對每一幀下的載荷類型進行統計，可以確定兩類載荷出現的頻次，進而分別計算得到出現的頻率，如圖12所示。由圖可知，點載荷的出現頻率隨航速的增加而增加；而隨著夾角的增大，頻率則呈現先增再減的趨勢。這主要是由于隨著航速的增加，冰排破壞導致的裂紋尺寸更小，擠壓破壞更為顯著，因此載荷分布更趨向于集中的點載荷特征。在5°夾角下，摩擦阻力在總阻力中所占比例較高，因而冰載荷更多地以線載荷的形式出現，點載荷頻率較低。10°夾角時，冰載荷的破壞模式以擠壓破壞為主，載荷分布呈現更多的集中效果，點載荷頻率升高。而當夾角上升至15°時，冰排與船中作用時的載荷接觸面積變大，冰排的破壞模式由擠壓破壞逐漸向大面積的壓屈破壞轉換，體現在冰載荷分布上就呈現出線載荷面積越來越大的特征，進而使得線載荷出現的頻率有所增加，而點載荷出現的頻率則出現下降。

4 結 論

本文基于試驗測試結果，結合對各組次試驗現象的細致觀察，可以得出以下結論：

（1）船舶直航時冰排在船首的破壞呈現劈裂-擠壓-彎曲的復合模式，而船舶斜航時冰排的破壞則以擠壓-彎曲破壞為主。船舶斜航時，冰排在船中的破壞模式為擠壓-壓彎破壞，而在船尾處冰排主要發生擠壓破壞。

（2）冰載荷在船中分布形式主要分線載荷、點載荷兩種。隨著航速的增加，線載荷的長度逐漸降低，載荷大小逐漸增加。而隨著漂角的增加，線載荷的長度先降再增，而載荷值則呈現逐漸上升的趨勢。點載荷值隨漂角的增大而增大，隨速度的增加先增后減。點載荷的出現頻率隨航速的增加而增加，隨漂角的增加先增后減。

本文研究僅針對某單一破冰船，所獲相關規律及結論也僅適用于該船型。試驗中測量了冰載荷的分布情況，細分了載荷類型，并對載荷大小及出現頻率進行了統計，但未評估冰載荷對船體的損傷情況，還需后續研究。