轉化策略在小學數學解題教學中的應用

■福建省龍巖市長汀縣河田中心學校 沈斌興

一、應用轉化策略應遵循的原則

（一）簡化原則

在小學數學解題中，應用轉化策略的重要目的則是將比較難的題目拆分成簡單明了、易于解答的問題，使原本無序的數學問題變得直觀明了，從而易于學生選用已學的數學知識進行解答。因此，學生應用轉化策略解答數學題目，應懂得從簡化的角度去分析和理解數學題目，以使原本毫無頭緒的數學問題變得簡單明了。

（二）代表性原則

許多小學生解答數學問題時，往往不知道如何對數學問題進行轉化，結果導致他們陷入了數學解題的困境中。這就需要教師經常采用典型的數學問題，引導學生分析其中的數學知識點，并使學生能夠清楚地知道數學問題中涉及的數量關系，以幫助學生進行數學問題的有效轉化。所以，引導小學生應用轉化策略時，教師還應該堅持代表性原則，即選用較為典型的數學問題引導學生解答，讓學生能夠在今后解答數學問題的過程中也可以同樣運用典型例題中涉及的解題思路。

二、小學數學解題中轉化策略的應用分析

（一）轉化策略在小學數學歸一問題中的應用

在解答小學數學應用題時，學生時常會遇到數學歸一問題，這就需要學生懂得分析數學題目中的數量關系，并在大腦中構建數量關系，并以此為依據進行數學問題的解答。其中，教師可以利用轉化策略，引導學生分析數學應用題，并且按照“總量÷份數=1份數量”的方法，將數學應用題轉化為以單一量為標準的數學問題，進而求出所要求的數量。那么在應用轉化策略的過程中，教師應該遵循轉化策略應用的代表性原則，即選擇較為經典的數學歸一問題，讓學生從問題解答中逐漸構建起轉化解題思維。

以下面這些小學數學應用題為例：

（1）小明要去文具店購買6支鉛筆，而這6支鉛筆需要小明花費7.2元錢，那么現在小明要買同樣的鉛筆15支，他需要準備多少錢才能買那么多支鉛筆呢？

（2）現在有5位裝修工3個小時一共貼了150張瓷磚，如若每位裝修工每分鐘貼的瓷磚數量相同，并且又來了5名裝修工人，那么再過2小時他們又能貼多少張瓷磚呢？

解題分析：在解答上述兩道小學數學應用題時，學生需要注意的是題目中涉及的數量關系，如若學生忽略了這一點，又或者是無法掌握題目中的數量關系，不知道如何分析其中的數量關系，都會影響到數學解答的正確性和實效性。其中，教師可以利用轉化策略，引導學生從求出單一量，并以單一量為標準，來求解出所要求數量的方法，將看似毫無頭緒的數學問題轉化為熟知且易于解答的數學應用題，從而按照此思路迅速求解出數學問題的答案。

解題過程：

（1）先求出一份的數量：7.2÷6＝1.2（元）

再求出幾份的數量：1.2×15＝18（元）

（2）先求出一份的數量：150÷3＝50（張）

再求出一個裝修工一分鐘張貼的數量：50÷5＝10（張）

現在又增加了5名裝修工，則一共有10名，而每人每小時可以貼10張，那么過去了2個小時，他們一共貼了：

10×10×2=200（張）

解題反思：從這兩道題目中，看出它們都有相似之處，但不同的是第二道題目略顯復雜，且多了一個解題步驟，但無論題目怎樣復雜多變，都離不開轉化思維。

（二）轉化策略在小學數學和差問題中的應用

計算是小學生必須經歷的一個過程，也是學生學習數學知識、解答數學問題的基礎。此時，教師可以引導小學生利用轉化思維，將復雜的數學題目變通后再利用數學計算公式進行解答，這樣不僅可以提升解題計算效率，也可以降低可能出現的解題錯誤率。比如，在一道數學和差問題中，教師可以引導學生利用“大數=（和＋差）÷2”“小數=（和－差）÷2”的方法，對數學問題進行解答。

請看下面這道小學數學和差問題：在一個長方形中，其長和寬之和為25厘米，而長比寬多出5厘米，則長方形的面積為多少？

解題分析：對于這道小學數學平面幾何問題，涉及了和差計算技巧，如若學生直接假設長方形的長和寬，則會耗費比較多的計算時間。這時學生可以利用轉化思維的方法，將題目中長與寬的數量關系轉化為和差問題，從而迅速求解出長方形的長和寬。

解題過程：

解題反思：從整個解題的過程來看，主要涉及了一些簡單的混合運算內容，而且學生可以求解出數學問題的答案。這與學生運用了正確的轉化思維，選擇了有效的和差解題路徑有關。

（三）轉化策略在小學數學年齡問題中的應用

在小學數學解題過程中，學生會經常遇到一些關于年齡的數學應用題。那么在解答類似的數學應用題時，學生也要懂得利用轉化思維，將題目中的年齡信息構建起聯系，并將已學或者涉及的和差、差倍思維運用其中，從而簡化看似復雜的數學年齡應用題，從而直觀明了地解答出數學問題。其中，教師也要給予學生一些更為直觀的提示，如引導學生緊緊圍繞“年齡差不變”這個特點，將數學年齡問題進行轉化。

請看下面這道數學年齡應用題：小明媽媽今年35歲，小明今年5歲，今年小明媽媽的年齡是小明的幾倍？而到了明年呢？

解題分析：在這道數學年齡問題中，學生要懂得利用“年齡差不變”這個特點進行問題的解答，以將看似難的數學問題轉化為較為簡單的數學計算問題，從而順勢得出數學問題的答案。

解題反思：從整體解答來看，學生可以利用“年齡差不變”進行數學年齡應用題的轉化，從而將其轉化為較為簡單的數學計算問題，進而求解出數學問題的答案。

總之，從小培養學生的數學轉化思維，會對其解答數學問題起到積極作用，也是鍛煉小學生大腦思維能力的重要方式，因而教師可以結合多種數學例題，引導學生參與到數學問題的轉化分析中，以此幫助學生找到數學問題的正確解決路徑。