RANSAC結(jié)合特征線提取在點云逆向建模中的應(yīng)用

王 博，周東明，崔維久,高溪溪

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033)

大批古建筑因年代久遠致其圖紙資料缺失，為當下對古建筑修繕帶來困難。傳統(tǒng)測量技術(shù)通常采用全站儀結(jié)合CAD實現(xiàn)古建筑圖紙的繪制，隨著三維激光技術(shù)的快速發(fā)展，測繪技術(shù)不斷的完善，將三維掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進行二維圖紙獲取并三維重建是對古建筑保護的重要手段之一[1]。文獻[2]研究了將RANSAC算法應(yīng)用在直線擬合中；文獻[3]提出了RANSAC算法在屋頂點云面片分割方法；文獻[4]研究了地面三維激光掃描技術(shù)在古建筑監(jiān)測中的實施過程；文獻[5]利用三維激光掃描技術(shù)對古建筑精細化建模及精度進行了分析。

數(shù)字化建模是對古建筑進行保護、傳承、傳播的重要手段之一，但因年代久遠圖紙缺失給古建筑三維重建帶來困難。本文利用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進行逆向三維重建，實現(xiàn)了建筑物的逆向三維建模。

1 項目概況

青島廣興里里院位于易州路、博山路、海泊路、高密路形成的井字交錯區(qū)域，始建于德國占領(lǐng)時期1897～1914年間[6]。廣興里院落空間開闊，如圖1～2所示，東西邊長約40 m，南北邊長約30 m，戶型以2～4戶形成連戶、公用一個入口為主，少有幾戶為單門獨戶，每戶空間平均面積約為17.5 m2。院內(nèi)經(jīng)歷了市場、戲院、電影院、廠房、住宅等建筑功能的變化。目前廣興里建筑各個部分發(fā)生了不同程度的老化，但依然是青島市現(xiàn)存體量最大、保護最完整的里院。青島市人民政府計劃將里院建筑更新保護和空間重構(gòu)，打造成博物館等場所，延續(xù)青島里院建筑文化、歷史價值。

圖1 廣興里

圖2 內(nèi)院東北角

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

由于建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生了不同程度的老化，接觸式測量可能會加快建筑損壞。三維激光掃描測量突破了傳統(tǒng)測量的局限性，采用非接觸主動測量方法直接獲取三維數(shù)據(jù)。其具有測量速度快，數(shù)據(jù)精度高，成圖直觀的優(yōu)點[7]。本文采用地面三維激光掃描儀拓普康GLS-2000以獲取建筑點云數(shù)據(jù)的形式進行無接觸測量。外業(yè)掃描采集點云流程圖如圖3所示，掃描儀設(shè)置為6.3 mm@10 m點云間隔，相鄰測站間隔10 m～40 m，分別在建筑四周、院內(nèi)、走廊、室內(nèi)樓梯間設(shè)立測站點，保證掃描建筑數(shù)據(jù)的完整。

圖3 點云外業(yè)數(shù)據(jù)采集流程圖

外業(yè)掃描結(jié)束需要對不同測站掃描的點云數(shù)據(jù)進行拼接匹配[8]。多幅點云數(shù)據(jù)通過Scan Master進行拼接匹配形成完整的建筑體。外業(yè)掃描的數(shù)據(jù)拼接完成后可以清晰的看到建筑的物理形體，但不可避免會將和建筑體無關(guān)的噪點掃描進去，可通過Geomagic軟件對拼接好的點云數(shù)據(jù)進行去噪與精簡，內(nèi)院掃描點云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖如圖4所示。

圖4 內(nèi)院掃描點云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖

3 建筑物立面及特征線提取

3.1 RANSAC算法原理

RANSAC即隨機抽樣一致性算法，由Fishier和Bolles提出[9]，它通過隨機取樣找到點云數(shù)據(jù)中最佳擬合的平面，剔除局外點的影響，生成僅有局內(nèi)點云數(shù)據(jù)過程的基本子集。其基本原理為：在進行參數(shù)估計時，首先針對具體問題設(shè)計一個判斷準則，加以區(qū)分地對待所有可能輸入的點云數(shù)據(jù)，利用此判斷準則通過迭代剔除那些與估計參數(shù)不一致的輸入數(shù)據(jù)，最后通過輸入正確的點云數(shù)據(jù)來估計參數(shù)。在置信率滿足一定要求的情況下，基本子集最小抽樣數(shù)M與至少抽取一個正確子集概率P滿足如下關(guān)系：P=1-[1-(1-ε)m]M，式中，ε為數(shù)據(jù)錯誤率，m為模型計算需要最小數(shù)據(jù)量。點云數(shù)含有25%錯誤點RANSAC擬合平面結(jié)果如圖5所示。

圖5 25%錯誤點云RANSAC擬合平面結(jié)果

因建筑表面并不是完全意義上的物理平面，而是具有一定厚度的點云面片，故擬合出最佳平面之后需要保留擬合平面閾值δ0范圍內(nèi)的點云數(shù)據(jù)，構(gòu)成具有一定厚度的點云面片，完整的表達建筑立面信息[10]。點云面片提取示意圖如圖6所示。

圖6 點云面片提取示意圖

3.2 改進的RANSAC算法進行點云面片提取

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云經(jīng)過RANSAC算法提取面片如圖7所示。

圖7 外墻體東側(cè)面片提取圖

廣興里5～6 m高度范圍點云切片提取圖如圖8所示。

圖8 5～6 m范圍點云切片提取圖

RANSAC算法能夠?qū)⒔ㄖ锪⒚纥c云提取出來，但是該算法判斷準則為當前點距擬合平面一定范圍內(nèi)則賦予該面片。然而僅僅利用此判斷準則并不能完全保證建筑立面點云提取的準確性，建筑立面點云擬合平面閾值內(nèi)建筑立面面片和其周圍的點云噪點同時存在。

為剔除RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點問題，不僅要考慮距離作為判斷準則，還必須考慮點之間的鄰接關(guān)系。通過提取建筑立面的點云的特點分析，點云面片中噪點多為零星分布，建筑實體產(chǎn)生的點云較為密實。基于此，本文采用圖形學(xué)中R半徑密度對零星分布的噪點進一步剔除。R半徑示意圖如圖9所示，其思想為以當前點為圓心，統(tǒng)計該點r半徑領(lǐng)域內(nèi)點的個數(shù)rnum。根據(jù)RANSAC算法提取建筑立面點云分布特點可知，建筑點云空間領(lǐng)域范圍內(nèi)點云較為密實故rnum值較大，相反噪聲點分布稀疏故rnum值較小。設(shè)置合適的r半徑內(nèi)點個數(shù)閾值r0，通過比較點云各點r半徑內(nèi)rnum與r0的大小，將RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點剔除。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云經(jīng)過RANSAC算法提取面片R半徑去噪后如圖10所示。

圖9 R半徑示意圖

圖10 東外墻體面片提取R半徑去噪圖

3.3 立面特征線提取

RANSAC算法提取去噪后的建筑物主體特征面片特征線邊界不明顯，點云出現(xiàn)疊加的情況導(dǎo)致提取面片導(dǎo)入CAD不能準確進行點云特征線描取，故在導(dǎo)入CAD前需要對點云數(shù)據(jù)進行特征線提取。

特征線提取算法原理：對于模型點云P={pi=(xi,yi,zi)∈R3|i=1,2,…,N},計算其他n-1個點到點P的空間距離，并對距離從小到大排序。選取到當前點距離最近的前k個點作為該空間點的k-鄰域。

在點云模型中，將當前點pi(xi,yi,zi)的k個鄰域點中每次抽取三點A(xj,yj,zj),B(xj+1,yj+1,zj+1),C(xj+2,yj+2,zj+2)|j=1，2，…，k-2，通過三點坐標計算三點所在平面Sj的方程，繼而計算點pi到平面Sj的距離dj。點到平面距離如圖11所示。特征點到平面距離如圖12所示。

圖11 點到平面距離示意圖

圖12 特征點到平面距離示意圖

(1)

確定k-鄰域后，通過設(shè)置合理的閾值dmin，可順利篩選出特征點。

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云面片經(jīng)過特征線提取后點云數(shù)量明顯減少，如圖13所示。

圖13 外院東側(cè)墻體特征線提取圖

3.4 掃描測量值對比分析

三維激光測量與傳統(tǒng)測量相比具有精度高、效率高、密度高的特點。選取建筑物部分典型位置提取特征線測量值與實際值進行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)誤差率小于1‰，如表1所示，符合《工程測量規(guī)范》中測量控制要求。

表1 實際值與特征線提取值數(shù)據(jù)對比

4 建筑三維重構(gòu)

將經(jīng)過特征線提取的點云數(shù)據(jù)經(jīng)過Recap軟件格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入CAD進行建筑二維圖紙繪制。點云數(shù)據(jù)經(jīng)過RANSAC面片提取、R半徑去噪、特征線提取等過程，部分特征線上的點云被誤刪，故建筑部分位置需要通過測量原始點云數(shù)據(jù)輔助特征線的描繪。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云特征線二維圖紙繪制如圖14所示。圖15所示為5～6 m范圍內(nèi)的根據(jù)其特征線繪制的二維平面圖。

圖14 外院東側(cè)立面圖

圖15 5～6 m范圍平面圖

將建筑各層平面圖導(dǎo)入Revit軟件中，標高軸網(wǎng)結(jié)合建筑立面圖分層創(chuàng)建建筑模型，最后統(tǒng)一鏈接到同一文件中完成廣興里主體建模工作。廣興里三維模型如圖16所示。

圖16 廣興里三維模型

5 結(jié) 論

針對三維激光掃描儀在建筑逆向建模中的應(yīng)用，本文提出了一種逆向建模的方法，通過RANSAC提取出原始點云數(shù)據(jù)中建筑點云面片，經(jīng)過R半徑去噪和特征線提取可在CAD中繪制建筑二維圖紙進而在三維軟件中重構(gòu)三維模型。但文中利用R半徑算法對所獲取的點云面片進行去噪時無法完全識別緊貼建筑立面的噪聲點，對此類噪點的處理需要繼續(xù)研究，以滿足更高精度的要求。