特殊環境下GNSS多系統單點定位性能分析

萬永世，郭 磊，王曉燁，李志闊

(天津市地球物理勘探中心，天津 300170)

GNSS多系統聯合定位是目前被廣大科研人員研究的熱點之一，多系統聯合定位優勢明顯，能夠明顯改善天空中衛星分布情況，在單點定位過程中需要連續接收衛星信號，在某些特殊環境下接收機可能無法對衛星信號進行連續追蹤，這種情況會明顯影響單點定位的精度及穩定性[1-7]。申麗麗等人對城市及峽谷等環境下GNSS多系統聯合定位性能進行了分析研究，確定了多系統聯合定位函數模型，并通過實驗驗證了多系統聯合定位提高了GNSS定位的精度[8]。李博等人對不同截止高度角條件下，分析研究了BDS/GPS偽距單點定位性能[9]。龔成鍇等人，以小米8和華為mate20手機為例，對安卓智能手機多系統導航定位信號質量進行了分析研究，結果表明安卓手機數據質量要明顯低于專業類型接收機[10]。本文以BDS/GPS雙系統聯合定位為例，首先對單系統及雙系統聯合定位進行程序實現，并選取樹蔭遮擋、樓間遮擋兩種特殊環境進行實驗。

1 多系統偽距單點定位數學模型

1.1 時空基準統一

北斗衛星導航系統采用北斗時(BDT),坐標系統采用CGCS2000坐標系，GPS采用GPS時(GPST),坐標系統采用WGS84坐標系。雙系統統一聯合定位的基礎是將時間系統進行統一，將UTC作為中間變量實現BDT與GPST的統一，兩者之間的關系可以表示為：

GPST=UTC(USNO)+1.000Sn-19.000S

(1)

BDT=UTC(NTSC)+1.000Sn-5.000S

(2)

式中，UTC(USNO)為中國所維持的世界協調時;UTC(NTSC)為美國所維持的世界協調時;n為ERP跳秒數。

CGCS2000坐標系與WGS84坐標系差異較小，由于單點定位自身定位精度較低，故本文不考慮兩者坐標轉換問題。

1.2 BDS/GPS聯合定位公式推導

式(3)、式(4)分別表示線性化后BDS與GPS的偽距觀測方程：

(3)

(4)

(5)

(6)

將式(4)、式(5)寫成矩陣形式：

AδX=L

(7)

式中，A為線性化后的系數矩陣；δX為待估參數矩陣；L為常數項矩陣。

利用最小二乘法求解：

δX=(ATPA)-1ATPL

(8)

式中，P為觀測信號權矩陣，信噪比越大則觀測值權越大。

2 特殊環境下實測數據分析

2.1 實驗條件

實驗在寧波冶金勘察設計研究股份有限公司院內進行，分別以樹蔭遮擋、建筑物遮擋兩種情況進行，實驗設備采用天寶net R9多系統GNSS接收機，分別將接收機固定于樹蔭遮擋與建筑物遮擋處接收原始觀測數據，觀測時間分別為2020年5月25日9：00～9：30、9：45～10：30，分別從觀測時段內截取2000個歷元，采樣間隔為1 s，衛星截止高度角為15°，利用TBC軟件與附近CORS站數據聯合基線解算得到厘米級坐標作為真值。

2.2 實驗結果分析

圖1、圖2分別為兩種條件下單GPS系統與BDS/GPS聯合定位可視衛星變化情況。單GPS系統在兩種遮擋環境下可視衛星數目明顯不足，樹蔭遮擋環境下單GPS系統衛星觀測個數在2～7顆范圍內變化，BDS/GPS雙系統觀測衛星數在6～10顆范圍內變化，第1992歷元～2000歷元中衛星數目出現低于4顆的情況，直接導致單GPS系統定位解算失敗；建筑物遮擋環境下單GPS系統衛星數在4～6顆范圍內變化，BDS/GPS雙系統在9～10顆范圍內變化。由圖1、圖2可以發現，加入BDS系統聯合解算之后可視衛星數目明顯增加。

圖1 樹蔭遮擋環境下觀測衛星數目變化

圖2 建筑物遮擋環境下觀測衛星數目變化

圖3、圖4分別為單GPS系統樹蔭遮擋、BDS/GPS雙系統樹蔭遮擋坐標誤差分布情況。樹蔭遮擋環境下，單GPS系統解算穩定性較差，且在東、北、高三個方向上均有明顯的系統性誤差，東方向最大誤差為2.03 m，北方向最大誤差為5.03 m，高方向最大誤差達到7.82 m，在第1992～2000歷元由于可視衛星數不足，未能解算出坐標。BDS/GPS雙系統定位解算模式，東方向最大誤差為0.52 m，北方向最大誤差為2.02 m，高方向最大誤差為5.63 m。

圖3 單GPS系統樹蔭遮擋坐標誤差

圖4 BDS/GPS雙系統樹蔭遮擋坐標誤差

單GPS系統建筑物遮擋、BDS/GPS雙系統建筑物遮擋坐標誤差分布情況如圖5、圖6所示。建筑物遮擋環境下單GPS東方向最大誤差為1.07 m，北方向最大誤差為1.92 m，高方向最大誤差為4.99 m。BDS/GPS雙系統定位解算模式，東方向最大誤差為0.51 m，北方向最大誤差為0.98 m，高方向最大誤差為4.83 m。加入BDS系統后，雙系統解算穩定性明顯增強，在平面上系統性誤差明顯減弱，在高程方向上誤差也有明顯改善。

圖5 單GPS系統建筑物遮擋坐標誤差

圖6 BDS/GPS雙系統建筑物遮擋坐標誤差

兩種定位環境下單GPS系統與BDS/GPS聯合定位RMS值及GDOP平均值統計如表1所示。樹蔭遮擋環境下單GPS解算模式東方向RMS值優于1.6 m，北方向RMS值優于3.05 m，高方向RMS值優于6.23 m；BDS/GPS聯合定位模式東方向RMS值優于0.34 m，北方向RMS值優于0.96 m，高方向RMS值優于4.80 m。建筑物遮擋環境下單GPS模式東方向RMS值優于1.11 m，北方向RMS值優于1.36 m，北方向RMS值優于4.60 m；BDS/GPS聯合定位模式東方向RMS值優于0.29 m，北方向RMS值優于0.46 m，高方向RMS值優于3.89 m。在增加BDS系統后，天空中可視衛星數目明顯增加，大大改善了觀測條件，兩種定位環境下雙系統定位相較于單GPS系統，幾何精度因子(GDOP)值降低效果明顯。

3 結 論

本文分別對樹蔭遮擋、建筑物遮擋兩種特殊環境進行實際測試，相較于單系統定位，多系統聯合定位可以明顯改善在復雜環境下的可視衛星數量，從而改善衛星幾何分布狀態，通過對實測坐標誤差值、RMS值以及GDOP值進行分析，無論從平面還是高程方向定位精度及穩定性，多系統相對于單系統均有明顯提升，說明多系統聯合定位在復雜環境下具有很強的實際應用意義。