省級(jí)CORS與千尋位置CORS BDS網(wǎng)絡(luò)RTK精度對(duì)比分析

步東亮

(寧波冶金勘察設(shè)計(jì)研究股份有限公司，浙江 寧波 315041)

目前我國的大部分省份均已建立省級(jí)連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(CORS系統(tǒng))，我國第一個(gè)CORS系統(tǒng)是2003年原深圳規(guī)劃與國土資源局建立的SZCORS系統(tǒng)[1]。CORS系統(tǒng)在測(cè)繪領(lǐng)域發(fā)揮著極大的作用，其中CORS系統(tǒng)提供的多基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)，與傳統(tǒng)RTK相比，基于CORS站的網(wǎng)絡(luò)RTK效率更高、應(yīng)用范圍更大、初始化速度更快[2-5]。千尋位置已在全國布設(shè)大量基準(zhǔn)站，主要為用戶提供精確的位置服務(wù)，省級(jí)CORS系統(tǒng)與千尋位置提供的服務(wù)中有重疊的部分，兩者均能夠提供實(shí)時(shí)北斗網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)，相對(duì)于省級(jí)CORS系統(tǒng)千尋位置可以實(shí)現(xiàn)全國統(tǒng)一賬號(hào)，使用更為方便[6]。本文通過對(duì)以浙江省CORS系統(tǒng)為例在浙江省境內(nèi)選取多個(gè)已知點(diǎn)對(duì)省級(jí)CORS與千尋位置兩種系統(tǒng)進(jìn)行精度對(duì)比分析。

1 網(wǎng)絡(luò)RTK工作原理及優(yōu)勢(shì)

CORS系統(tǒng)一般分為單基站CORS系統(tǒng)與多基站CORS系統(tǒng)。目前，多基站CORS系統(tǒng)逐漸成為RTK的主流，網(wǎng)絡(luò)RTK也被稱為多基準(zhǔn)站RTK，一般是指在某一區(qū)域內(nèi)建立三個(gè)或三個(gè)以上的GNSS連續(xù)運(yùn)行基站，這些基準(zhǔn)站全天候接收GNSS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，并實(shí)時(shí)計(jì)算出基準(zhǔn)站網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)的差分改正信息，從而實(shí)現(xiàn)流動(dòng)端的精確定位[7]。

網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)一般由四部分構(gòu)成，分別為基準(zhǔn)站、數(shù)據(jù)處理中心、通訊鏈路、用戶。目前最為常用的技術(shù)為雙差虛擬參考站技術(shù)(VRS)，即在流動(dòng)端附近設(shè)立一個(gè)虛擬的基準(zhǔn)站，利用周圍的基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出此虛擬參考站的虛擬觀測(cè)值，從而與流動(dòng)站進(jìn)行雙差，實(shí)現(xiàn)高精度厘米級(jí)定位[8-9]。

網(wǎng)絡(luò)RTK相對(duì)于單基準(zhǔn)站RTK及傳統(tǒng)RTK，優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下方面：

(1)更高的定位精度及可靠性，網(wǎng)絡(luò)RTK利用多個(gè)基準(zhǔn)站對(duì)空間相關(guān)誤差進(jìn)行估計(jì)并對(duì)流動(dòng)端提供差分改正信息，如果某一基準(zhǔn)站停止運(yùn)行，其他基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償，保障用戶能夠繼續(xù)進(jìn)行定位。

(2)由于基準(zhǔn)站數(shù)量增加，且采用網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸差分改正信息，基準(zhǔn)站覆蓋范圍內(nèi)精度均勻分布，網(wǎng)絡(luò)RTK的作業(yè)范圍要遠(yuǎn)大于單基站RTK。

(3)基于CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK在使用過程中，不需要架設(shè)本地的基準(zhǔn)站，極大程度上降低了時(shí)間成本，提高了工作效率。

2 網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)學(xué)模型

2.1 偽距/載波相位觀測(cè)方程

BDS偽距/載波雙差觀測(cè)方程如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

雙差觀測(cè)方程消除了接收機(jī)和衛(wèi)星的鐘差，同時(shí)在很大程度上削弱了其它誤差的影響。

2.2 擴(kuò)展的網(wǎng)絡(luò)RTK卡爾曼濾波模型

目前網(wǎng)絡(luò)RTK參數(shù)估計(jì)最常使用的為卡爾曼濾波模型，在我們通過接收機(jī)直接接收到的信號(hào)中一定存在帶有“雜質(zhì)”的干擾信號(hào)，“濾波”就是將這些雜質(zhì)消除并將有用的數(shù)據(jù)保留的方法[10]。

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(3)

Lk=HkXk+Vk

(4)

式中，Vk為k時(shí)刻的噪聲觀測(cè)向量；Φk,k-1表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移向量；L為觀測(cè)量；H為系數(shù)矩陣；X為狀態(tài)向量；W為動(dòng)態(tài)噪聲向量。

利用位置均值的自適應(yīng)算法可以得到狀態(tài)方程以及觀測(cè)值方差矩陣：

(5)

Pk/k-1=Φk/k-1Pk-1/k-1Φk/k-1T+Qk-1

(6)

根據(jù)卡爾曼濾波模型計(jì)算增益矩陣Kk:

Kk=Pk/k-1·HkT·(HkPk/k-1HkT+Rk)-1

(7)

式中，R為觀測(cè)過程中觀測(cè)誤差的方差陣。

(8)

Pk/k=(I-KK·Hk)·Pk/k-1

(9)

2.3 虛擬觀測(cè)值生成方法

(10)

式中，φvrs為虛擬載波相位觀測(cè)值；φmr為主參考站載波相位觀測(cè)值；ρmr與ρvrs分別為主參考站與虛擬參考站衛(wèi)地距離。

3 省級(jí)CORS與千尋位置網(wǎng)絡(luò)RTK精度對(duì)比

在浙江省內(nèi)選取2個(gè)已知點(diǎn)，坐標(biāo)系采用2000國家大地坐標(biāo)系，如圖1所示，紅色標(biāo)記為已知點(diǎn)概略位置，所選取的NINGB、JINH兩點(diǎn)分別位于浙江省內(nèi)東北、西南位置。

圖1 選點(diǎn)概略位置

實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020年5月20日和22日，實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用兩臺(tái)同一型號(hào)的天寶R8多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)，將天線連接公分器，再與兩臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行連接。兩次實(shí)驗(yàn)均只使用北斗單系統(tǒng)進(jìn)行解算，兩臺(tái)接收機(jī)分別登陸千尋賬號(hào)、浙江省CORS賬號(hào)，同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，兩個(gè)點(diǎn)位觀測(cè)時(shí)段均為9:00～10:00，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為15°。

NINGB點(diǎn)位省CORS投影后的外符合坐標(biāo)殘差序列圖如圖2所示，省CORS系統(tǒng)在東、北、高方向精度均達(dá)到厘米級(jí)精度，高程方向部分殘差幅度較大，平面精度相對(duì)更穩(wěn)定。NINGB點(diǎn)位千尋位置CORS投影后的外符合坐標(biāo)殘差序列圖如圖3所示，千尋位置總體定位與省CORS相當(dāng)，在第2 078個(gè)歷元高程方向出現(xiàn)跳點(diǎn)，其它歷元坐標(biāo)殘差均小于10 cm。

圖2 NINGB點(diǎn)位省CORS坐標(biāo)殘差序列圖

圖3 NINGB點(diǎn)位千尋位置坐標(biāo)殘差序列圖

JINH點(diǎn)位省CORS投影后的外符合坐標(biāo)殘差序列圖如圖4所示，省CORS東、北、高三個(gè)方向坐標(biāo)殘差均小于0.05 m，但大部分歷元存在一定系統(tǒng)性誤差。JINH點(diǎn)位千尋位置投影后的外符合坐標(biāo)殘差序列圖如圖5所示，在第472至643歷元之間高方向上出現(xiàn)了明顯的系統(tǒng)差，最大定位誤差達(dá)到了0.093 m，其余歷元定位精度相對(duì)穩(wěn)定。

圖4 JINH點(diǎn)位省CORS坐標(biāo)殘差序列圖

圖5 JINH點(diǎn)位千尋位置坐標(biāo)殘差序列圖

對(duì)NINGB、JINH點(diǎn)位RMS值以及可視衛(wèi)星數(shù)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表1所示，可以看出省CORS與千尋位置兩種系統(tǒng)的定位精度基本相當(dāng)，東、北方向RMS值均小于0.02 m，高方向RMS值均小于0.04 m。北斗系統(tǒng)平均可視衛(wèi)星數(shù)目均在11顆以上。省CORS與千尋位置初始化時(shí)間對(duì)比如表2所示，兩種系統(tǒng)初始化時(shí)間均為1 s。

表1 NINGB、JINH點(diǎn)位RMS值及可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)

表2 兩種系統(tǒng)初始化時(shí)間對(duì)比

4 結(jié) 語

分別在浙江省東北、西南位置選取兩個(gè)已知點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)RTK流動(dòng)端采用同一天線，對(duì)省CORS系統(tǒng)與千尋位置系統(tǒng)在定位精度、穩(wěn)定性等方面進(jìn)行分析，兩種CORS系統(tǒng)單北斗網(wǎng)絡(luò)RTK定位性能方面基本相當(dāng)，均能夠提供實(shí)時(shí)快速的厘米級(jí)定位服務(wù)。