基于BDS/GPS復雜環境下超高層健康狀況監測分析

樊 濤，胡盛江，宋 浩，唐江波

(32017部隊，西藏 拉薩 850013)

根據中國《民用建筑設計通則》(GB50352-2005)規定,建筑高度超過100 m時，不論住宅及公共建筑均為超高層建筑。而隨著科技的發展，超高層的高度以及數量也隨之增加，同時所存在的安全隱患也與日俱增。超高層在高度增加的同時，其自身所承受的荷載、風力、日照以及地震等自然環境的影響越大，越容易使超高層結構發生損傷，進而發生安全事故，因此對超高層進行實時健康狀況監測是十分必要的[1-3]。傳統的監測手段主要有全站儀測量、水準測量、攝影測量以及加速度計測量等方法，但是這些方法存在費時費力、精度低以及不能實現連續測量的缺點。而隨著我國北斗衛星導航技術的發展，該技術相比于傳統的測量具有精度高、采樣率高、受天氣影響小、能獲取高精度三維坐標以及能實現連續監測的優點，相比其他導航系統更具有播發三頻信號、混合星座以及播發短報文的特點，結合我國北斗衛星導航技術與其他導航技術進行變形監測將是今后發展的必然趨勢[4-8]。針對超高層的變形監測，國內部分學者對其進行了研究，文獻[9]利用微變形雷達系統對超高層進行變形監測，發現超高層建筑的最大變形在5 mm以內，測量精度可以達到亞毫米級，能監測出超高層的連續變形情況，但是該設備的測量精度會隨著觀測距離的增加而減小；文獻[10]結合地基干涉雷達與GPS進行超高層動態變形監測，發現二者能精確獲取超高層的變形信息，希爾伯特-黃變換方法能精確提取超高層的模態參數；文獻[11]進行了基于GNSS-RTK技術在建超高層風載動態環境下的變形監測，發現單系統情況下變形監測精度較差，雙系統和三系統組合情況監測精度有了很大提高，其中三系統組合情況下的監測精度最高和最可靠。

為進一步分析超高層健康狀況，本文結合BDS/GPS組合技術對國內某超高層進行變形監測，對比分析了超高層環境下BDS與GPS數據質量，并基于希爾伯特-黃變換技術提取了該超高層的模態參數。

1 技術方法

本文進行超高層變形監測時，用到的技術手段為相對定位技術，即RTK方法，進行模態參數識別時采用的希爾伯特-黃變換方法。

1.1 RTK理論

在進行相對定位時主要利用載波相位觀測值，方程見式(1)：

(1)

式中,Li為載波相位觀測值；λi為波長；δti為接收機鐘差；δtj為衛星鐘差；Δion為電離層延遲；Δtrop為對流層延遲；MPi為偽距多路徑誤差；ε為觀測噪聲。

根據式(1)進行BDS與GPS相對定位算法融合，矩陣形式見式(2)：

(2)

其中：

(3)

(4)

根據上述公式利用卡爾曼濾波算法進行參數估計，最后利用LAMBDA算法進行模糊度固定，獲取固定解，限于篇幅原因，本文不再進行詳細敘述。

1.2 希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換作為一種新型的參數識別方法，目前被較少的應用于超高層建筑的模態參數提取，而對于模態參數主要識別自振頻率以及阻尼比，根據文獻[12]可知其計算公式見式(5)。

有阻尼單自由度系統資源運動方程：

(5)

式中，m為系統的質量；c為系統的阻尼；k為系統的剛度；x(t)為位移序列，則有阻尼的情況下方程的解為：

(6)

式中,A為幅值；ωn為無阻尼固有圓頻率；ωd為有阻尼固有圓頻率；φ0為初始相位；ξ為阻尼比；f為系統固有頻率。

2 數據質量分析

BDS/GPS組合定位的可行性以及可靠性很大程度上取決于二者的數據質量，因此在進行數據處理之前進行數據質量分析是十分必要的，常規的數據質量評估指標主要有數據完整率、信噪比、多路徑以及周跳比等，本文則是從信噪比以及多路徑兩方面對比分析了BDS/GPS雙頻數據質量。

2.1 信噪比

信噪比是指觀測信號強度與觀測噪聲的比值，是反應觀測信號強度的重要指標，信噪比越大證明觀測信號強度越強，信噪比可以直接從觀測文件中獲取。

如圖1和圖2所示，信噪比隨著高度角的增加而增加并且趨于穩定，其中B1、B2和L2頻率趨于50 dB-Hz，L1頻率趨于55 dB-Hz，表明超高層環境下L1頻率的信號強度較優，同時發現在高度角<20°時，各頻率的信噪比基本都低于30 dB-Hz，這可能是因為受周圍建筑噪聲影響較大，同時為后續的數據提供了參考依據。

圖1 BDS信噪比

圖2 GPS信噪比

2.2 多路徑

多路徑效應是由于接收機在接收到衛星直接發射信號的同時還會接收到經過地物反射的信號，多種信號疊加而產生的延遲效應。

如圖3和圖4所示，BDS兩個頻率的多路徑效應在3 m以內，GPS兩個頻率的多路徑效應在4 m以內，GPS的多路徑效應明顯大于BDS的多路徑效應，但是在BDS兩個頻率中存在不明顯的系統偏差，GPS中就不存在這類系統偏差，這對偽距定位有著重要意義，對載波相位定位影響不大。

圖3 BDS多路徑

圖4 GPS多路徑

3 數據處理分析

本文采用的實例為國內某商用超高層，監測時間為2019年3月，監測時長為12 h，接收機采用華測接收機，可以接收到BDS/GPS多模GNSS觀測數據，采樣頻率為1 s，高度角設置為15°。在該超高層頂部東方向和南方向各架設一臺儀器，在距離該超高層1 km處架設一臺基準站，以便進行單基線解算，獲取單歷元超高層變形數據，本文只選取南側的站點進行分析。

如圖5所示，在整個監測時間段內，BDS與GPS的衛星可見數基本一致，其中BDS的衛星可見數比較穩定，GPS衛星可見數變化較大，當二者進行組合時，衛星可見數增加了3～8顆，這對提高定位精度有著很大影響。如圖6所示，利用BDS單系統進行定位時，BDS的PDOP值較大，基本都大于3，而GPS相對較小，介于2～3之間，當二者進行組合時，PDOP值明顯減小，小于2，表明BDS/GPS組合情況下有效改善了衛星空間分布結構。

圖5 衛星可見數

圖6 PDOP值

對該超高層水平方向與豎直方向的動態位移變化進行分析。

如圖7所示，BDS單系統、GPS單系統與BDS/GPS組合情況獲取到該超高層水平方向和豎直方向變形趨勢一致，動態位移變形都在1 cm以內，其中E方向的最大變形為4 mm，N方向的最大變形為6 mm，U方向的最大變形為6 mm。

圖7 超高層動態位移變化

進一步分析不同情況下的精度。

如表1所示，三種情況下的RMS都在1 cm以內，BDS單系統與GPS單系統進行定位時，二者的RMS值基本一致，BDS/GPS組合情況相比單系統定位精度有了很大提升，其中E方向最大提升21%，N方向最大提升了22%，U方向最大提升了27%。BDS/GPS組合情況下的衛星可見數最大增加了8顆，PDOP值最大減小了1.8。

表1 監測精度統計

進一步對超高層的模態參數進行識別。

如表2所示，利用希爾伯特-黃變換方法對三種系統獲取的實測數據進行計算，發現計算得到的一階、二階、三階以及阻尼比一致，自振頻率在2 Hz以內，阻尼比在0.45左右。

表2 模態參數識別表

4 結 論

本文利用BDS/GPS組合技術對超高層進行變形監測，并利用希爾伯特-黃變換算法通過實測數據獲取該超高層的模態參數，發現：

(1)超高層環境下BDS與GPS觀測數據質量良好，GPS的信噪比整體優于BDS，BDS的多路徑效應要小于GPS。

(2)BDS/GPS組合相比單系統，較大地增加了衛星可見數，有效地改善了衛星空間幾何結構，使監測精度有較大提升，精確地獲取了超高層的動態變形情況。

(3)希爾伯特-黃變換方法基于三種系統實測數據計算得到自振頻率和阻尼比一致，表明該方法在進行建筑物模態參數識別是可行和可靠的。