基于動網格與滑移網格技術的隧道列車活塞風計算對比

趙 珀 李 炎 杜 強 韓福成

（蘭州交通大學環境與市政工程學院 蘭州 730070）

0 引言

隧道活塞風對運營通風起到非常重要的作用。列車在隧道內克服阻力行進的過程中，實現了列車與氣流間的能量交換，使隧道內的氣流運動，氣流的壓力和速度發生變化，即產生活塞風。因此活塞風屬于自然通風的范疇，最大程度上利用隧道內的自然通風不僅可以降低隧道內環境的溫度，還能節省空調能耗，降低運行成本。

由于研究具有一定的特殊性，測量活塞風相關參數需要在隧道內布置測點、安裝設備，存在一定危險性和限制性，國內外雖有學者進行實測實驗[1,2]，但大都利用理論推導[3-5]、模型試驗[3-5]、數值模擬的方式展開研究，近年來，隨著流體力學計算軟件的逐漸發展，數值模擬研究的方式越來越普遍。國外已經有很多學者利用數值模擬的方法進行相關研究[9-11]。如2014年Gilbert T 等[12]利用動網格技術模擬研究了列車在不同橫截面積、不同長度的隧道內運行時產生的列車活塞風大小及變化規律；Gonzalez M L[13]等利用動網格技術模擬了相鄰地鐵車站間活塞風的影響范圍。國內方面，2005年包海濤[13]首次采用動網格技術對南京地鐵珠江路站列車運行產生的活塞風對站臺內的影響進行了動態研究，推動了我國進一步開展隧道空氣動力學的研究進程。近年來，崔景東[15]利用滑移網格技術，以石太專線上的太行山隧道的部分參數作為模擬時的設定參數進行了活塞風特性變化影響參數的相關研究。滑移網格技術須劃分出運動域和靜止域，對滑動的接觸面還有網格節點分布的要求，動網格則依賴于UDF 編程，對網格質量的要求較高，但更符合流體運動的實際狀態。動網格技術與滑移網格技術對研究流場的瞬態特性均體現出一定的有效性，目前雖有關于兩種方法的對比研究[16,17]，但針對隧道活塞風的對比研究卻幾乎沒有。本文針對列車在隧道中運行產生活塞風的過程，嘗試采用數值模擬的方法，將滑移網格技術與動網格技術的模擬數據與參考文獻[4]中的實測數據做對比，在驗證模擬方法正確性的基礎上，比較兩種方法在二維情況下模擬隧道列車活塞風時的適用性及優劣性。

1 建模及模擬合理性驗證

1.1 動網格

動網格技術是將列車本身看成一個整體，空氣流場為另一部分，將車速以UDF 函數的形式賦予列車壁面，列車為剛體運動帶動周邊網格進行更新及數據交換。動網格的計算遵循守恒方程，二維情況下其通式為：

式中：ρ是流體的密度；u、v 是流體的速度矢量；Γ 是擴散系數；是通量的源項φ[18]。

1.1.1 動網格劃分及設定

在動網格模型中，網格質量和參數設定都會對網格更新產生很大影響，若設置不當會導致迭代過程中網格產生負體積報錯而不能完成計算。本文采用彈簧光順（Smoothing）和局部重構（Remeshing）兩種方法實現動網格的更新。局部重構法是指當網格尺寸及畸變率大于設定值時，將自動對運動邊界附近區域的網格重新構建。彈簧光順法是將網格的邊界節點視為相互連接的理想化彈簧，網格節點發生位移后，原有的理想彈簧平衡狀態被打破，通過不斷調整最終達到新的平衡[18]。此方法適用于三角形及四面體網格模型中，在非三角形及非四面體網格模型中使用時容易引起網格變形率過大而更新失敗。

圖1 是三角形非結構化網格劃分的示意圖。根據上述，本文選用三角形非結構化網格進行動網格計算，并對列車壁面附近的網格進行加密。計算時運動的列車壁面將帶動附近區域的網格更新，列車前方網格受到擠壓，列車后側網格受到拉伸，當拉升超過限制時網格將自動重新組合。

圖1 三角形非結構化網格劃分示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Triangular Unstructured Mesh Partition

1.1.2 動網格獨立性驗證

本文選取三組不同數量、不同密度的非結構化網格進行活塞風速的模擬，網格數及節點數如表1所示。

表1 網格獨立性驗證取值表Table 1 Grid independence validation value table

選取車體經過監測面階段的風速平均值進行比較，整理成點線圖如圖2所示。從圖中可見，5.8萬網格數模擬出的平均風速與6.8 萬網格數模擬出的平均風速相差不大且與實測平均值差別較小，此時的網格密度已經足夠保證計算精度，故可以用作整個隧道活塞風的模擬。

圖2 平均風速隨網格數變化圖Fig.2 Variation of average wind speed with grid number

1.2 滑移網格

滑移網格在建模時較動網格復雜得多，它不需要網格進行形變或重構，而是通過不同滑移網格區域接觸面間互相信息傳遞進行計算，因此在建模時需要將模型劃分為含有列車的運動網格區域和相對靜止區域，兩者通過滑移網格交界面（interface）進行接觸。迭代過程中由profile 文件或UDF 文件指定滑動區域按一定的方向進行整體移動。技術原理圖如圖3所示。

圖3 滑移網格信息交換示意圖Fig.3 Schematic diagram of sliding grid information exchange

圖中，交界面區域由A-B 面、B-C 面、C-D 面及E-F 面、F-G 面和G-H 面組成，交叉處產生a-b面、b-c 面和c-d 面等。在兩個單元區域重疊處產生b-c 面、c-d 面、d-e 面、e-f 面、f-g 面，剩余的a-b 面和g-h 面成對形成周期性區域。在圖中，若計算分界面流入2 單元的流量，則用d-e 面和e-f面代替B-C 面從而進行信息傳遞。

1.2.1 滑移網格劃分及設定

本文依然采用patchway 隧道的相關數據[4]進行滑移網格的計算，采用四邊形結構化網格。列車從距離隧道入口35m 處出發，為簡化計算，將列車及周圍網格定義為剛體運動，網格劃分較為密集；列車前后區域屬于變形區域，網格劃分應稀疏一些；由于隧道壁附近區域在計算時需采用壁面函數法，網格劃分也應密集一些；其他遠場區域用來模擬列車進隧道前的外界環境，對計算影響不大，網格劃分較為稀疏。具體如圖4所示。

圖4 四邊形結構化網格劃分示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Quadrilateral Structured Grid Division

1.2.2 網格獨立性驗證

本文分別選取總數為23 萬、27 萬和31 萬的三組網格進行模擬，圖5 對比了車體經過監測面階段的風速平均值。從圖中可見，27 萬網格數模擬出的平均風速與31 萬網格數模擬出的平均風速基本一致，故此時的網格密度已經足夠保證計算精度。研究中為便于計算、節省計算時間，選取27萬網格的模型作為整個隧道活塞風的模擬。

圖5 平均風速隨網格數變化圖Fig.5 Variation of average wind speed with grid number

1.3 數值方法

非穩態流場的模擬兩種方法均采用CFD 軟件fluent 完成，計算時采用雙精度的隱性分離算法器進行計算，壓力和速度耦合運用PISO 算法，動量項、湍流動能項、湍流擴散項都采用QUICK 格式。各變量的松弛因子取0.7～1.0，其他壓力松弛因子為0.3～0.4。處理邊界條件時本文將隧道入口和出口均設置為壓力進、出口，將隧道壁面設置為常壁溫，隧道和列車的當量粗糙高度分別為5mm、9.2mm。湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型，時間步長為最小網格尺寸與列車最大運動速度的比值，取0.008s。

2 模擬計算及對比分析

隧道內的列車都呈現出細長的特性，當列車高速通過隧道時，會引起隧道中的流場發生復雜變化。由于隧道壁面的限制，隧道內的空氣部分被車擠壓而繞流到列車后方，部分被列車推動順著列車行駛方向流動，近似于做活塞運動。為方便模擬，在建模時對實際情況做出以下簡化：

（1）將隧道和列車均簡化為長方形；

（2）忽略隧道內部圍護結構及輔助設施對流場研究的影響，忽略車表面門把手、車燈等凸起物；

（3）不考慮隧道截面尺寸及軌道坡度的變化且認為列車做勻速運動；

（4）將隧道內部空氣視為理想氣體，隧道內部流體視為不可壓縮流體。

本文首先采用動網格方法來驗證數值模擬的有效性，建模的參數參考有實測數據的英國Patchway 隧道[6]，具體數據如表2所示。

表2 Patchway 隧道及列車基本參數Table 2 Basic parameters of the Patchway tunnel and train

2.1 隧道列車活塞風速模擬計算及對比分析

本次模擬設定列車運行速度為與實際運行速度一致的35m/s，監測面設置于距離隧道入口150m處。計算出動網格技術與滑移網格技術分別在列車車頭未到達測點、列車車身經過測點、列車車尾過測點后三個階段的活塞風速平均值，并與實測值[6]進行比較，如表3所示。

表3 活塞風速平均值對比Table 3 Comparison of mean piston wind speed

對比表中數據可以看出：

（1）整體三個階段動網格技術模擬出的數據平均值均較滑移網格偏差率小；

（2）滑移網格技術與動網格技術均在計算第二階段時產生較一、二階段大的偏差。這一階段為車身經過監測面階段，此時空氣流通截面急劇減小，環隙空間的空氣受到列車壁面及隧道面的雙重阻礙，運動方向復雜變化，故模擬數據可能產生較大波動，與實際情況相符；

（3）比較一、三階段數據可以看出，滑移網格技術與動網格技術均在計算第一階段時產生比第三階段相對更大的偏差，這是因為第一階段列車車頭剛進入隧道運行，此時活塞風還處于發展階段，不太穩定；第三階段列車已在隧道內運行了較長一段距離，此時活塞風發展的較為穩定。因此上述差異符合活塞風的發展規律。

將實測數據與動網格和滑移網格模擬出的數據整理成折線圖繪制如圖6所示。

圖6 不同方法計算隧道活塞風速的比較Fig.6 Comparison of tunnel piston wind speed calculated by different methods

觀察圖6 可以得出以下結論：

（1）滑移網格與動網格在模擬過程中活塞風的變化趨勢與實測時的變化趨勢基本一致，這驗證了模擬方法的正確性，即兩種方法均適用于模擬隧道活塞風；

（2）兩種模擬方法的曲線均較實測數據平滑，這是因為模擬過程中忽略了隧道及列車表面一些附屬設施對活塞風的影響，且實測是在隧道截面上的一個點進行監測，而模擬是選取二維模型中一個面進行監測，因此上述差異存在一定合理性。

2.2 隧道列車壓力云圖對比及分析

圖7 是兩種技術在模擬列車運行到隧道內210m 處時車頭、車尾部位的壓力云圖。其中（a）（c）是動網格，（b）（d）是滑移網格。

圖7 動網格和滑移網格壓力場對比Fig.7 Pressure field comparison between moving mesh and sliding mesh

兩種方式下列車均運行到相同位置，故具有一定的參照性。對比得出兩種方法模擬出的趨勢一致，均在車頭處表現出正壓，車尾處表現出負壓。但動網格對于列車在隧道中運行的描述較為準確，可以看到動網格車頭處壓力變化對稱均勻且發展完全，車頭頂端及底端表現出較小范圍的負壓區域，最大正壓的邊界區域較滑移網格小。而滑移網格車頭處壓力在滑移面處有明顯的小范圍波動，壓力發展速度較動網格快。動網格模擬出的車尾部分壓力發展較為均勻，而滑移網格可以看出明顯的負壓的尾渦區域。此外，根據2.2 的分析，環隙區域應為活塞風變化最劇烈的部分，在動網格壓力云圖中可以觀察到壓力復雜變化的痕跡，而滑移網格在環隙部分的壓力卻均勻變化。

3 結論

本文以有實測數據的隧道為數據模型，應用動網格技術與滑移網格技術分別對隧道進行了動態模擬，對比得到以下結論：

（1）就活塞風速而言，動網格與滑移網格模擬出的變化趨勢均與實測數據基本一致，但均值動網格的偏差率更小，兩者偏差率在車身經過測點階段時相差最大，達29%。

（2）就壓力變化而言，動網格與滑移網格對于列車在隧道中壓力變化過程的模擬趨勢一致，但動網格能較好的還原這一過程，更符合隧道活塞風發展的理論研究。

（3）在模擬隧道活塞風時，動網格建模的計算思路與我們對實際問題的理解一致，而滑移網格需要對模型進行轉化，建立滑移面并適當擴大計算區域，且滑移網格法在滑移面處有較小波動。