明明白白教數學
——以“分數的基本性質”為例

邢介進

（山東省濟南市章丘區曹范學區學校）

在2020未來教育論壇上，北京大學未來教育管理研究中心創始主任林建華表示，世界在改變，教育也一直在變。但教育的宗旨和情結卻始終沒有改變：以學生的全面成長為中心，為學生健康人生奠基。如何促進小學生可持續、健康發展，實現真正意義上的教學？筆者認為，應該以生為本。

一、知己——力求最大本事

花無百日紅。不管是初出茅廬的青年教師，還是身經百戰的老教師，隨著時間的流淌，磨去的是光滑棱角，磨出的是“滄桑”，增加的是年輪，不變的是一顆熱愛教育的赤誠之心。要想永葆青春活力，我們必須終身學習，與時俱進，尤其是專業知識的學習。一個教師最大的本事就是使你的學生喜歡你所教授的學科。

1.“業務通”

首先，要明確分數的基本性質在教材中的地位與作用。大而言之，它前有商不變的性質，后有比的基本性質，是商不變的性質的延伸和繼續，又是學習比的基本性質的基礎，起著承上啟下的作用。小而言之，前面剛學習了分數與除法的關系，為即將學習分數的基本性質，打通了“最后一公里”，后面將要學習約分和通分，是約分和通分的基礎。

其次，制定本節課教學目標。在仔細研究了學段目標、年級目標、單元目標、本課目標后，既對宏觀目標有了清醒的認識，也針對本課制定了切實可行的微觀目標。具體為：①經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。能用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。②培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。③經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

2.“內功深”

教師知識淵博，方稱謂“先生”，須上曉天文地理，下知生活瑣事，包羅萬象，無所不知，無所不能。再從“學、說、逗、唱”功中擇其一突長，主攻此項，練就成自己的“撒手锏”“招牌菜”，達一招鮮吃遍天，讓學生親其師，信其道，成為學生愛戴之人、敬仰之人。

二、知彼——力求最大公約數

十個指頭都不一般齊。《義務教育數學課程標準》指出，由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，在認知、興趣、情感、思維、心理等各方面存在差異是客觀存在的。面對這些差異，教師要尋求他們的“最大公約數”，找到他們的發展點，準確把握，才能在教學中包容差異、理解差異、尊重差異，分層教學，真正實現有教無類，因材施教。在三年級上學期，學生已經初步認識了分數以及同分母分數的大小。在本學期又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征，為學習本單元知識打下了基礎。五年級學生已經養成了合作學習的習慣，具備了一定的分析和解決問題的能力，具有了一定的生活經驗，在教師的引導下能夠完成“猜性質—驗性質—說性質—用性質”這一完整的學習過程。

三、架橋——力求最短距離

人們常講，“逢山開路，遇水搭橋”。橋搭好了，一切皆迎刃而解。教學亦是如此。找準學生的最近發展區，搭建一座已知與未知的橋梁，溫故知新，學生的學習就能省時省力。根據本節課的三個目標，在商不變的性質與分數的基本性質之間架座橋，連接點是除法與分數的關系，這樣教學自然呈現為清晰的四大板塊。

（一）“猜”性質——“磨刀不誤砍柴工”

1.“重溫舊知”

（1）讓學生搶答：

6÷3= 6 0÷3 0= 6 0 0÷3 0 0= 6000÷3000=

（2）觀察上題，說說你是怎樣想的？

2.“移情別戀”

（1）說說分數與除法的關系。

（2）根據商不變的性質，你能“猜”一下分數的基本性質嗎？

（二）“驗”性質——“只有想不到，沒有做不到”

1.折一折、涂一涂，讓學生拿出準備好的三張同樣大小的正方形紙片，分別涂出它的 1/2，2/4，4/8。

2.看一看、說一說，你發現了什么？

3.比一比、議一議，我們所“猜”的性質正確嗎？

（三）“說”性質——“借你口中言，傳我心腹事”

1.說分數的基本性質。

2.找出性質中的關鍵詞。

（四）“用”性質——“實踐出真知”

1.找朋友：連接大小相等的分數，說說你這樣連接的理由。

2.比一比：你能在1分鐘的時間內寫出多少個相等的分數？看誰寫得多？怎樣寫的？這樣寫的理由是什么？

四、施策——力求“授人以漁”

達爾文有一句名言：“最有價值的知識是關于方法的知識。”課堂上，我們要千方百計“授法”，讓學生得到“漁”，并用“漁”再去捕更多的“魚”。

1.“猜”性質環節，運用知識的遷移，達到“明修暗道，暗度陳倉”的目的，促使學生積極思維，層層深入。

2. “驗”性質環節，運用直觀演示法，學生通過感知、比較、歸納、概括，得出分數的基本性質，實現了從形象思維到抽象思維的過渡；運用操作法，學生在動一動、折一折、畫一畫、比一比中加深了對分數基本性質的理解，實現了從感性到理性的認識。

3.“用”性質環節，運用分層練習法，實現“讓不同的人學習不同的數學，從而得到不同的發展”。

教育不是知識的堆積，而是一種喚醒。只有知己知彼，觸及學生的靈魂，喚醒其內心的激蕩，才是真正的教育。將課堂還給學生，讓課堂煥發生命活力，讓學生學“有價值”的數學，需要我們明明白白教數學。