基于Petri 網的表貼產品質量溯源建模

吳江進，黃海松，魏建安，姚立國

（貴州大學現代制造技術教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550025）

1 引言

產品的質量與它的形成過程—設計與制造兩個階段密不可分，統計數據表明有超過一半的質量問題是由產品制造過程造成的；因此，提高產品制造質量的關鍵是對制造業制造過程的質量進行溯源。在表面貼裝生產過程中，由于各模塊之間信息相互獨立無法進行數據交換，不具備質量追溯等功能。生產過程中質量信息記錄不全或丟失，造成質量管理不能有效追溯。因此，對表面貼裝產品進行質量溯源研究很有意義。

Petri 網是德國文獻[1]在1962 年提出的一種形式化的建模語言和新的信息流模型，該模型基于系統各部分的異步并發的操作，并把各部分之間的關系用網狀的圖來描述。能夠直觀地表達網系統中托肯的流動和變化情況，描述變遷的發生條件和順序以及構造被描述系統的動作時序過程[2]。它在建模過程中注重的是業務流程的刻畫和表現。適合于并發、異步、分布式軟件系統的分析。從20 世紀80 年代開始[3]，許多具有工程背景的研究人員將Petri 網應用于通訊協議的驗證、計算機通訊網絡性能評價及多媒體應用、軟件工程、知識處理、FMS 的建模、分析和控制、系統可靠性分析[1]。但將該模型用于表面貼裝產品制造過程的研究仍相對較少[4]。因此，文章研究了表貼產品的制造過程以及制造過程中關鍵質量信息，并結合Petri 網模型，從產品制造過程及質量控制的角度出發，利用Petri 網語言對表貼產品制造過程進行建模，創建基于Petri 網的表貼產品質量溯源模型，運用Exspect 對所創建的模型進行仿真，從而驗證本模型邏輯的合理性和正確性，并進行了性能的分析。仿真結果表明：文章建立的表貼產品溯源流程在準確性性能方面得到了提高，降低了產品不良率，有效的對企業產品質量進行控制，增強了企業的核心競爭力；將模塊化、層次化Petri 網建模與質量溯源相結合，建立了模塊化分層溯源過程模型，從而部分解決了產品制造過程階段建模與溯源問題。同時，為后續溯源系統的建立奠定基礎。

2 表貼生產線與表貼產品制造工藝流程

表面貼裝技術（表面組裝技術）也稱SMT（Surface Mount Technology）是目前電子組裝行業里最流行的一種技術和工藝，SMT加工的關鍵工藝包括以下五個過程[5]；絲印、貼裝、固化、回流焊接、清洗。大部分表面貼裝行業的表貼工藝可分為絲印、貼片、回流焊接三大工藝及其它輔助工藝[6]，文章以表貼產品三大工藝流程為依據，其制造過程質量信息，如圖1 所示。

圖1 表貼產品制造過程質量信息Fig.1 Quality Information of Surface-Mounted Products Manufacturing Process

2.1 制造過程建模信息表達

2.1.1 對目標產品產品質量信息進行分析

分別對各個質量參數量化，然后確定該制造過程的主要質量評價指標。按照制造工序以模塊化的方式對各個工序的質量評價參數qI進行統計，并設總質量評價參數為Q，各個工序質量信息對總質量信息的影響權重為ωI。記：

式中：qI—工序I 的質量評價參數；ωI—權重。公式（1）表示總質量評價指標為各個工序質量指標加權和。

2.1.2 對各個工序進行層次化指標分析

單步工序質量評價指標為該工序各個質量指標加權和，如式（2）所示。

2.1.3 分析相鄰兩道工序存在影響關系

記上一工序對下一工序的影響相關系數為λi-i+1，則：若相鄰兩道工序存在影響關系，則0＜λi-i+1≤1；若無關，則λi-i+1=0。

工序間存在耦合關系時的質量評價指標為該工序各個質量指標加權和與耦合工序影響之和，如式（3）所示。

2.1.4 判斷某個產品是否需要溯源

圖2 模塊化分層質量溯源模型圖Fig.2 Modular Hierarchical Quality Traceability Model Diagram

3 基于Petri 網的表貼產品制造過程模型建立

3.1 Petri 網基本概念

滿足以下條件的三元組N=（P，T；F）稱作一個Petri 網[7]：P=｛p1，p2，…，pm｝為庫所（place）的集合；T=｛t1，t2，…，tn｝為變遷（transition）的集合；F=（P×T）∪（T×P）為輸入函數和輸出函數集，稱為流關系。P∪T≠φ 即網中至少有一個元素；P∩T≠φ 即庫所和變遷是兩類不同的元素；F?（P×T）∪（T×P）變遷到庫所單方向聯系其同類元素之間不能直接聯系。

其中：C+=w（tj，pi）是從遷移tj到它的輸出位置pi的弧的權，C-=w（pi，tj）是從遷移tj的輸入位置pi到遷移tj的弧的權，稱C+為Petri 網的輸入關聯矩陣，C-為Petri 網的輸出關聯矩陣。

3.2 Petri 網制造過程模型建立

Petri 網有最基本的4 種模型：順序、同步、選擇和循環[8]，從表貼產品制造過程建模角度，選擇順序與選擇模型對產品制造過程進行建模，表貼產品加工中的活動分為四類：（1）以絲印為特征的操作；（2）絲印后SMD 貼片操作；（3）絲印及貼片后回流焊接；（4）檢驗合格后入庫操作。用Petri 網建模的步驟為：①劃分和定義所有活動及相互關系；②用Petri 網描述上述活動及其關系，得到Petri 網模型。

Petri 網用于描述和分析系統中的控制流和信息流，尤其是那些有異步和并發活動的系統。圓圈表示庫所（place），圓圈中有標識（token）表示條件（condition）滿足。黑色線段表示變遷（transition）。根據表貼產品制造過程，其Petri網模型，如圖3 所示。

圖3 產品制造過程Petri 網模型圖Fig.3 Petri Net Model of Product Manufacturing Process

表1 表貼產品制造過程Petri 網描述Tab.1 The Description of Petri Net for Surface-Mounted Products Manufacturing Process

4 基于Petri 網的表貼產品質量溯源模型建立

4.1 質量溯源流程分析

對于離散制造企業而言，據工業統計，（60～70）%的產品質量問題來源于制造過程。在影響質量的5M1E 即人、機、法、料、環、測六個主要因素中，其中人、機、環、測都直接與制造過程有關，在產品的生產過程中詳細記錄下制造過程數據，當出現質量問題時，就可根據這些信息對生產過程中的質量問題進行分析[9-10]。文獻[11]利用魚骨圖和Petri 網分別描述小麥粉質量追溯點的位置和危害指標；文獻[12]針對航天復雜系統故障診斷中存在的問題，建立加權模糊Petri 網模型并將加權模糊Petri 網轉換為分層著色Petri 網模型；文獻[13]應用模塊化、層次化的技術構建了推式、拉式等生產管理模式的Petri 網模型，文獻[14]提出面向對象的賦時著色Petri 網（OOCTPN）概念。在的建模與分析中，以生產物流系統為研究對象，首先對系統按照功能進行模塊劃分，以基本Petri 網對柔性制造系統各子模塊進行建模形成建立柔性制造系統的綜合模型；為實現對工業設計企業設計過程動態性、結構性和有序性管理，文獻[15]在產品設計過程管理中引入面向過程的組織管理與流程優化的工作流技術及Petri 網建模方法。

在表面貼裝過程中，與質量關系最主要的為錫膏涂覆、貼片及回流焊接3 個關鍵工序；在錫膏涂覆過程中；常出現的問題有圖形殘缺、拉尖、橋連、厚度不一致、漏印、圖形偏移等。這些問題會導致易產生“開焊”或“橋連”，形成不良焊點，造成“橋連”或空焊；在貼片過程中；常出現的問題有元器件極性錯誤、損傷、丟失、立碑、偏移、橋連，有時還會功能無法實現，導致后續返工；在回流焊接過程中；橋連、開路、偏移、立碑、焊錫球、引腳上錫不足、偏移；虛焊、BGA、LGA、QFN 等元器件空洞大是常見的問題，這些問題會導致機械強度不足、焊球機械強度降低、容易產生應力裂紋、功能無法實現，當焊點機械強度不足，還會導致后續返工[4-6]。

4.2 Petri 網的表貼產品質量溯源模型建立

文章根據表貼產品制造過程和質量溯源流程的分析，建立的溯源流程，如圖4 所示。

圖4 表貼產品溯源流程圖Fig.4 Flow Chart for Traceability of Surface-Mounted Products

根據溯源流程圖可以建立的Petri 網溯源模型，如圖5 所示。

圖5 表貼產品的Petri 網質量溯源模型Fig.5 Petri Net Quality Traceability Model for Surface-Mounted Products

5 實例驗證與分析

5.1 實例說明

該企業表貼車間的有2 條全自動生產線，具備多品種、小批量、大批量電子產品柔性化生產及在線檢測能力，能快速完成電子產品加工任務。表貼C 線為新建生產線，可以實現自動上板、自動標識、錫膏噴印、自動錫膏印刷質量檢測、自動貼片機、真空氣相回流、焊接質量在線檢測功能。文章以此生產線為對象進行研究。

表2 表貼產品質量溯源Petri 網描述Tab.2 The Description of Petri Net for Surface-Mounted Products Quality Traceability

該生產線主要設備由以下四部分；設備1 是型號為DEK ELA I 的全自動印刷機，完成絲印工序，由設備自帶軟件可采集設備運行狀態及壓力、速度、距離等參數；設備2 是型號為JUKI KE-2060L 的多功能貼片機，完成貼片工序，由設備自帶軟件可采集設備運行狀態信息及拋料率、物料使用數量等參數；設備3是型號為HELLER1809EXL 的回流焊機，完成回流焊工序，可通過傳感器、多工位設備采集終端采集設備運行狀態信息及濕度、實時溫度、數量等參數；設備4 是型號為ALD515 的離線AOI 檢測儀，完成質量檢測，可由傳感器、多工位設備采集終端采集設備運行狀態信息及產品質量統計、數量等參數。

圖6 表貼生產線C 線Fig.6 C Line of Surface-Mounted Products

5.2 仿真及分析

對于溯源流程來說，其考量的評估指標體系有計劃針對性、產品真實性、技術先進性、信息可信度以及記錄可證性[16]。所以文章針對具體企業表貼產品的溯源信息可信度來驗證模型的有效性。溯源之前的離線檢測及電子履歷記錄產品質量信等過程不是此文重點研究內容，所以不做展開。

文章采用Exspect 作為仿真工具，結合圖4、圖5 及表2，因材料因素和其它因素度量比較困難，所以文章針對性的對表貼產品的制造過程進行溯源。對前面建立的petri 網模型進行仿真分析，得到的仿真模型，如圖7 所示。在仿真中，存在3 條并行流程，初始狀態下，p0以0、1 作為令牌值來觸發系統是否需要溯源；（當Q∈（Qˉ±@），p0為0，反之為1，觸發系統運行），變遷t0進行質量問題分析，從而選擇執行路徑；p4、t3、p5為絲印過程溯源；p6、t4、p7為貼片過程溯源；p8、t5、p9為回流焊過程溯源。t7為對三個制造過程質量問題溯源信息的匯總，p12得到溯源結果，store 為緩沖庫所。文章進行了500 次仿真實驗，分為4 組，每組分別為50、100、150、200。得到的仿真結果，如表3 所示。

圖7 基于Exspect 的質量溯源仿真模型Fig.7 The Simulation Model of Quality Traceability Based on Exspect

表3 仿真結果表Tab.3 The List of Simulation Results

從表3 中的仿真結果可以得出平均正確率為94.825%。以上實驗驗證了該模型的有效性。

6 總結

為解決SMT 中質量溯源困難問題，在分析實際表面貼裝工藝流程的基礎上，選擇Petri 網作為建模工具，針對應用需求探討了制造過程Petri 網的知識表示方法，構建了基于Petri 網的表貼產品質量溯源模型，并結合制造過程中相關質量信息流特征對產品質量影響對模型進行語法和語義解釋，給出邏輯表達式。將模塊化、層次化Petri 網建模與質量溯源相結合，建立了模塊化分層溯源過程模型，結合實例以Exspect 作為工具進行分析，驗證了模型的有效性，解決了產品制造過程階段建模與溯源部分問題。原材料和其它因素的影響未曾考慮，這是課題組后續的研究內容。